2019屆高三理數(shù)同步單元雙基雙測(cè)“AB”卷專題102概率與離散型隨機(jī)變量及其分布列(B卷)(原卷版)

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)專題10.2《概率與失散型隨機(jī)變量及其散布列》測(cè)試卷（B卷）（測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1.已知隨機(jī)變量聽(tīng)從正態(tài)散布N(1,1)，若P(3)0.977，則P(13)（）A.0.683B.0.853C.0.954D.0.9772.某單位共有36名職工，按年紀(jì)分為老年、中年、青年三組，其人數(shù)之比為3：2：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從整體中抽取一個(gè)容量為12的樣本，則青年組中甲、乙起碼有一人被抽到的概率為（）A．2B．3C．255536D．1136扔擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子，事件A=“紅骰子出現(xiàn)4點(diǎn)”，事件B=“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，則P（A|B）=（）A.1B.1C.1D.1631224.從數(shù)字0,1,2,3,4,5構(gòu)成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的全部三位數(shù)中任取一個(gè)，則該三位數(shù)能被5整除的概率為（）A．275B．20C．91125D．255.一盒中有12個(gè)乒乓球，此中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其散布列為P(X)，則P(X4)的值為（）A．1B．27C．27D．2122055220256.甲乙二人玩游戲，甲想一數(shù)字記為a，乙猜甲方才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a,b{1,2,3}，若ab1，則稱甲乙“心有靈犀”，則他們“心有靈犀”的概率為（）A．1B．5C．2D．739397.如圖，暗影部分是由四個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成的圖形,在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),這一點(diǎn)落在小正方形內(nèi)的概率為1,若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a,bab,則b5a（）A．1B．1C．3323D．228.為了檢查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)目，產(chǎn)品數(shù)目的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，頻次散布直方圖以下圖．工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)地選用2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，則這2位工人不在同一組的概率是（）A．1B．7C．8D．1310151515在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長(zhǎng)超出該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率為()A．1B．1C．1D．3432210.某地四月份刮東風(fēng)的概率是8，既刮東風(fēng)又下雨的概率是7，則該地四月份刮東風(fēng)的條3030件下，下雨的概率為（）A．8B．7C．1D．730883011.某食品長(zhǎng)為了促銷(xiāo)，制作了3種不一樣的精巧卡片，每袋食品中隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲取，現(xiàn)購(gòu)置該食品4袋，能獲獎(jiǎng)的概率為（）A．4B．8C．4D．827279912.甲乙兩人進(jìn)行乒乓球競(jìng)賽，商定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，競(jìng)賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為2，乙在每局中獲勝的概率為1，且33各局輸贏互相獨(dú)立，則競(jìng)賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的希望E為（）A．241B．266C．274D．670818181243二．填空題（共4小題，每題5分，共20分）13．高三畢業(yè)時(shí)，甲，乙，丙等五位同學(xué)站成一排合影紀(jì)念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為_(kāi)____．箱中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6且大小同樣的6個(gè)球，從箱中一次摸出兩個(gè)球，記下號(hào)碼并放回，假如兩球號(hào)碼之積是

4的倍數(shù)，則獲獎(jiǎng)．現(xiàn)有

4人參加摸獎(jiǎng)，恰巧有

3人獲獎(jiǎng)的概率是

_________.15.設(shè)隨機(jī)變量

3,

2

，若

m0.3，則

6m

．16.一袋子中有大小、質(zhì)量均同樣的

10個(gè)小球，此中標(biāo)志“開(kāi)”字的小球有

5個(gè)，標(biāo)志“心”字的小球有

3個(gè)，標(biāo)志“樂(lè)”字的小球有

2個(gè)．從中隨意摸出

1個(gè)球確立標(biāo)志后放回袋中，再?gòu)闹腥稳?/p>

1個(gè)球．不停重復(fù)以上操作，最多取

3次，并規(guī)定若拿出

“樂(lè)”字球，則停止摸球．則摸球次數(shù)

X

的數(shù)學(xué)希望為

．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)一個(gè)袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地同樣的球，此中4個(gè)紅球、4個(gè)白球，現(xiàn)從中隨意拿出四個(gè)球，設(shè)X為獲得紅球的個(gè)數(shù)．（1）求X的散布列；（2）若摸出4個(gè)都是紅球記5分，摸出3個(gè)紅球記4分，不然記2分．求得分的希望．18.為推進(jìn)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某乒乓球競(jìng)賽同意不一樣協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來(lái)自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名，此中種子選手2名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名，此中種子選手3名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇

4人參加競(jìng)賽

.(I)設(shè)A為事件“選出的

4人中恰有

2名種子選手，且這

2名種子選手來(lái)自同一個(gè)協(xié)會(huì)

”求事件

A發(fā)生的概率；(II)設(shè)X為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的散布列和數(shù)學(xué)希望.為實(shí)行“微課、翻轉(zhuǎn)講堂”教課法，某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教課和“微課、翻轉(zhuǎn)講堂”兩種不一樣的教課方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教課實(shí)驗(yàn)，為了比較教課成效，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果以下表：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)異”．（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下邊22列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)異與教課方式能否相關(guān)”？2n(adbc)2附：k(ab)(cd)(ac)(bd)臨界值表：（2）現(xiàn)從上述

40人中，學(xué)校按成績(jī)能否優(yōu)異采納分層抽樣的方法抽取

8人進(jìn)行查核，在這

8人中，記成績(jī)不優(yōu)異的乙班人數(shù)為

X

，求

X

的散布列及數(shù)學(xué)希望．某電視臺(tái)舉行一個(gè)競(jìng)賽種類(lèi)的娛樂(lè)節(jié)目，A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖以下圖，為了增添節(jié)目的興趣性，主持人成心將A隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出，而且見(jiàn)告大家B隊(duì)的均勻分比A隊(duì)的均勻分多4分，同時(shí)規(guī)定假如某位選手的成績(jī)?cè)S多于21分，則獲取“晉級(jí)”．（1）依據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊(duì)第六位選手的成績(jī)；（2）主持人從A隊(duì)全部選手成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求起碼有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；（3）主持人從A、B兩隊(duì)全部選手成績(jī)中分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的散布列及數(shù)學(xué)希望．語(yǔ)文成績(jī)聽(tīng)從正態(tài)散布N(100,17.52)，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻次散布直方圖以下：I）假如成績(jī)大于135的為特別優(yōu)異，這500名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)異的大概各多少人？（假定數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)陬l次散布直方圖中各段是均勻散布的）（II）假如語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)異的共有6人，從（I）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)異的有X人，求X的散布列和數(shù)學(xué)希望．（附參照公式）若XN(,2)，則P(X)0.68，P(2X2)0.96．乒乓球臺(tái)面被球網(wǎng)分紅甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個(gè)不訂交的地區(qū)A,B，乙被區(qū)分為兩個(gè)不訂交的地區(qū)C,D.某次測(cè)試要求隊(duì)員接到落點(diǎn)在甲上的來(lái)球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點(diǎn)在C上記3分，在D上記1分，其余情況記

0分.對(duì)落點(diǎn)在

A上的來(lái)球，隊(duì)員小明回球的落點(diǎn)在

C上的概率為

1，在