建筑測(cè)量-水平角測(cè)量2

3.2

水平角測(cè)量學(xué)習(xí)情境三：地面點(diǎn)位的測(cè)設(shè)課題(章.節(jié))名稱本次授課目的與要求本次授課重點(diǎn)與難點(diǎn)水平角的觀測(cè)步驟

測(cè)回法觀測(cè)水平角的記錄,計(jì)算方法

多測(cè)回觀測(cè)水平角的置數(shù)規(guī)定水平角測(cè)設(shè)方法水平角的觀測(cè)觀測(cè)水平角的記錄,計(jì)算水平角測(cè)設(shè)水平角測(cè)量水平角的觀測(cè)方法，一般根據(jù)觀測(cè)目標(biāo)的多少，測(cè)角精度的要求和施測(cè)時(shí)所用的儀器來確定。水平角的觀測(cè)方法有：①測(cè)回法---適用于觀測(cè)兩個(gè)方向之間的單個(gè)角。②方向法---適用于在一個(gè)測(cè)站上觀測(cè)兩個(gè)以上的方向。

這里主要介紹測(cè)回法。

測(cè)回法觀測(cè)水平角P39測(cè)回法適用于觀測(cè)兩個(gè)方向之間的單個(gè)角。如圖，欲測(cè)量∠AOB對(duì)應(yīng)的水平角，先在觀測(cè)點(diǎn)A、B上設(shè)置觀測(cè)目標(biāo)，根據(jù)觀測(cè)目標(biāo)視距離的遠(yuǎn)近，可選擇垂直豎立的標(biāo)桿或測(cè)釬，或者懸掛垂球。然后在測(cè)站點(diǎn)O安置儀器，將儀器對(duì)中、整平后，按規(guī)定步驟進(jìn)行觀測(cè)。步驟：首先在測(cè)站O上對(duì)中整平，安置好經(jīng)緯儀。（1）盤左瞄準(zhǔn)左手方的目標(biāo)A（置數(shù)）（2）讀取水平度盤讀數(shù)A左（3）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)B（4）讀取水平度盤讀數(shù)B左 計(jì)算上半測(cè)回角值：左=B左－A左一、觀測(cè)步驟:

（5）盤右先瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)C（6）讀記水平度盤讀數(shù)C右（7）逆時(shí)針轉(zhuǎn)瞄目標(biāo)A（8）讀記水平度盤讀數(shù)A右 計(jì)算下半測(cè)回角值：右=C右－A右（9）對(duì)于DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀，如果上、下兩半測(cè)回角值之差不大于±36″，認(rèn)為觀測(cè)合格。此時(shí)，可取上、下兩半測(cè)回角值的平均值作為一測(cè)回角值β。一測(cè)回角值：=1/2（左+右）舉例：測(cè)水平角∠ABC盤左：A目標(biāo)讀數(shù)A左=120°45′12″C目標(biāo)讀數(shù)C左=270°30′36″上半測(cè)回角值β左=149°45′24″盤右：C目標(biāo)讀數(shù)C右=90°30′06″A目標(biāo)讀數(shù)A右=300°44′48″下半測(cè)回角值β右=149°45′18″一測(cè)回角值：β左－β右＝＜36

″β=（β左+β右）/2=149°45′21″測(cè)回法記錄手薄測(cè)回測(cè)站盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)°′″半測(cè)回角值°′″一測(cè)回角值°′″1B盤左A120451214945241494521C2703036盤右A30044481494518C903006說明：C-A不夠減時(shí)加360再減。計(jì)算半測(cè)回角值時(shí)必須注意，水平度盤是按順時(shí)針方向注記的，因此半測(cè)回角值必須是右目標(biāo)讀數(shù)減左目標(biāo)讀數(shù)，當(dāng)不夠減時(shí)則將右目標(biāo)讀數(shù)加上360°以后再減。通常瞄準(zhǔn)起始方向時(shí)，把水平度盤讀數(shù)配置在稍大于0°的位置，以便于計(jì)算。三、多個(gè)測(cè)回觀測(cè)同一水平角P41

當(dāng)測(cè)角精度要求較高時(shí)，對(duì)一個(gè)角往往需要觀測(cè)幾個(gè)測(cè)回，然后取各測(cè)回角值的平均值為最后成果。為了減小度盤分劃誤差的影響，各測(cè)回應(yīng)改變起始方向讀數(shù)，遞增值為180／n，n為測(cè)回?cái)?shù)。例如測(cè)回?cái)?shù)n＝4時(shí)，各測(cè)回起始方向讀數(shù)應(yīng)分別置于或略大于0°、45°、90°、135°。例如測(cè)回?cái)?shù)n＝2時(shí)，各測(cè)回起始方向讀數(shù)應(yīng)分別置于或略大于0°、90°。用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，各測(cè)回角值之差不得超過36″，否則需重測(cè)。測(cè)點(diǎn)豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)°

′

″半測(cè)回角值°

′

″一測(cè)回平均角值°

′

″各測(cè)回平均角值°

′

″第1測(cè)回O左A00354964806964800964804B965200右A1800330964754B2765124第2測(cè)回O左A900230964812964809B1865042右A2700212964806B65018四、經(jīng)緯儀的軸線及要求1．經(jīng)緯儀的的主要軸線：P35①視準(zhǔn)軸CC②水準(zhǔn)管軸LL③橫軸HH④豎軸VV2.經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件P35為了使儀器能安置成符合測(cè)角原理的要求，經(jīng)緯儀的軸線應(yīng)滿足一定的幾何條件。（1）水準(zhǔn)管軸LL⊥豎軸VV

（2）視準(zhǔn)軸CC⊥橫軸HH

（3）橫軸HH⊥豎軸VV

（4）十字絲豎絲應(yīng)鉛垂五、角度測(cè)量誤差P38

1.儀器誤差如：2C誤差、水準(zhǔn)管軸不垂直豎軸誤差、橫軸不垂直豎軸誤差、度盤偏心差、豎盤指標(biāo)差等。2.觀測(cè)誤差如：對(duì)中整平誤差、瞄準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差、目標(biāo)偏心差等。3.外界環(huán)境影響的誤差如：風(fēng)力、日曬、光線不好、旁折光、震動(dòng)等。⒈儀器誤差：

①CC不垂直于HH

。（2C誤差）消除方法取（左觀測(cè)+右觀測(cè)）/2②HH不垂直于VV。消除方法?。ㄗ笥^測(cè)+右觀測(cè)）/2③豎軸傾斜誤差。不能消除；在經(jīng)緯儀使用中應(yīng)嚴(yán)格注意整平。④度盤偏心差。消除方法?。ㄗ笥^測(cè)+右觀測(cè)）/2⑤度盤刻劃誤差。用多測(cè)回變換度盤位置取平均值減小。2．觀測(cè)誤差

①儀器對(duì)中誤差（儀器安置誤差）：概念：在安置儀器時(shí)，由于對(duì)中不準(zhǔn)確，使儀器中心與測(cè)站點(diǎn)不在同一鉛垂線上，稱為對(duì)中誤差。影響因素：（1）△β與偏心距e成正比、與目標(biāo)的距離D成反比。偏心距e愈大，△β愈大；距離愈短，誤差愈大；（2）△β與水平角β′和偏心角θ的大小有關(guān)，當(dāng)β′=180?，θ=90?時(shí)，△β最大。對(duì)中誤差引起的角度誤差不能通過觀測(cè)方法消除，所以觀測(cè)水平角時(shí)應(yīng)仔細(xì)對(duì)中，當(dāng)邊長(zhǎng)較短或兩目標(biāo)與儀器接近在一條直線上時(shí)，要特別注意儀器的對(duì)中，避免引起較大的誤差。一般規(guī)定對(duì)中誤差不超過3mm。②目標(biāo)偏心差：概念：水平角觀測(cè)時(shí)，常用測(cè)釬、測(cè)桿或覘牌等立于目標(biāo)點(diǎn)上作為觀測(cè)標(biāo)志，當(dāng)觀測(cè)標(biāo)志傾斜或沒有立在目標(biāo)點(diǎn)的中心時(shí)，將產(chǎn)生目標(biāo)偏心誤差。

影響因素：

目標(biāo)偏心差與偏心距e成正比，與距離成反比。觀測(cè)目標(biāo)時(shí)的要求：為了減小目標(biāo)偏心差，瞄準(zhǔn)測(cè)桿時(shí)，測(cè)桿應(yīng)立直，并盡可能瞄準(zhǔn)測(cè)桿的底部。當(dāng)目標(biāo)較近，又不能瞄準(zhǔn)目標(biāo)的底部時(shí)，可采用懸吊垂線或選用專用覘牌作為目標(biāo)。

③儀器整平誤差：整平誤差是指安置儀器時(shí)豎軸不豎直的誤差。不能消除，應(yīng)嚴(yán)格整平。規(guī)定在觀測(cè)過程中，水準(zhǔn)管偏離零點(diǎn)不得超過一格。④照準(zhǔn)誤差：瞄準(zhǔn)誤差主要與人眼的分辨能力和望遠(yuǎn)鏡的放大倍率有關(guān)。瞄準(zhǔn)誤差還與目標(biāo)的大小、形狀、顏色和大氣的透明度等也有關(guān)。因此，在觀測(cè)中我們應(yīng)盡量消除視差，設(shè)置醒目標(biāo)志，限制距離。⑤讀數(shù)誤差：讀數(shù)誤差主要取決于儀器的讀數(shù)設(shè)備，同時(shí)也與照明情況和觀測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。因此，讀數(shù)時(shí)必須仔細(xì)調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡，使度盤與測(cè)微尺影像清晰，也要仔細(xì)調(diào)整反光鏡，使影像亮度適中，然后再仔細(xì)讀數(shù)。

3.外界條件影響外界條件的影響很多，如大風(fēng)、松軟的土質(zhì)會(huì)影響儀器的穩(wěn)定，地面的輻射熱會(huì)引起物象的跳動(dòng)，觀測(cè)時(shí)大氣透明度和光線的不足會(huì)影響瞄準(zhǔn)精度，溫度變化影響儀器的正常狀態(tài)等等，這些因素都直接影響測(cè)角的精度。因此，要選擇有利的觀測(cè)時(shí)間和避開不利的觀測(cè)條件，使這些外界條件的影響降低到較小的程度。六、已知水平角測(cè)設(shè)P42

水平角測(cè)設(shè)是根據(jù)地面上已有的一個(gè)點(diǎn)和從該點(diǎn)出發(fā)的一個(gè)已知方向，按設(shè)計(jì)的已知水平角值，在地面上標(biāo)定出另一個(gè)方向。水平角測(cè)設(shè)的儀器工具主要是經(jīng)緯儀，也可使用全站儀，下面介紹用經(jīng)緯儀測(cè)設(shè)水平角的方法。設(shè)計(jì)角度的測(cè)設(shè)——放樣已知數(shù)據(jù)的水平角地面已有：測(cè)站A、后視方向B已知：水平角β數(shù)據(jù)(設(shè)計(jì)值已知)

確定：C方向1.一般方法放樣β角(經(jīng)緯儀正倒鏡分中法)。一般水平角測(cè)設(shè)精度要求：（1）用盤左、盤右各測(cè)設(shè)1個(gè)點(diǎn)位，兩點(diǎn)間距不大于1cm。（2）對(duì)中誤差≤3mm，整平誤差≤1格。（3）所測(cè)設(shè)的水平角與設(shè)計(jì)角值之差不超過±50″。(1)在角頂A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，對(duì)中整平。(2)用盤左狀態(tài)瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，調(diào)水平度盤置數(shù)螺旋，使水平度盤置數(shù)為0°00′00″。(準(zhǔn)確)(3)旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，當(dāng)水平度盤讀數(shù)為β=91°18′30″時(shí)，固定照準(zhǔn)部，在此方向線上合適的位置定出C1點(diǎn)。(4)倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右狀態(tài)，后視B點(diǎn)，水平度盤置數(shù)為0°00′00″，順時(shí)針測(cè)設(shè)β角，在此方向線上合適的位置定出C2點(diǎn)。(5)取C1和C2的中點(diǎn)C，則角∠BAC就是要測(cè)設(shè)的水平角。采用盤左和盤右兩次測(cè)設(shè)，可以檢核所測(cè)設(shè)的角度是否有誤，取其中點(diǎn)，可以消除經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸、橫軸不垂直于豎軸、度盤偏心差等儀器誤差引起的水平角測(cè)設(shè)誤差。2.水平角的精確測(cè)設(shè)方法P42精確方法又稱為垂線改正法。當(dāng)角度測(cè)設(shè)的精度要求較高時(shí)采用該法測(cè)設(shè)。①先用一般方法測(cè)設(shè)出B′點(diǎn)。②用測(cè)回法對(duì)∠AOB′觀測(cè)若干個(gè)測(cè)回(測(cè)回?cái)?shù)根據(jù)要求的精度而定)，求出各測(cè)回平均值β1，并計(jì)算與應(yīng)測(cè)角差值③量取OB′的水平距離。④按下式計(jì)算改正距離。⑤自B′點(diǎn)沿OB′的垂直方向量出距離BB′，定出B點(diǎn)，則∠AOB就是要測(cè)設(shè)的角度。量取改正距離時(shí)，如△β為正，則沿OB′的垂直方向向外量??；如△β為負(fù)，則沿OB′的垂直方向向內(nèi)量取。例：已知AC′=85.00米，設(shè)計(jì)值b=36°，

設(shè)測(cè)得b1=35°59′42″，計(jì)算修正值C1C。解：Db=b-b1=18″

CC′=85tan（△β/ρ）=85tan（18″/206265）=0.0074m≈7mm

得：點(diǎn)位修正值為7mm(向外)3.在已知水平角測(cè)設(shè)中，如果精度要求不高還可以采用一些簡(jiǎn)易的幾何測(cè)設(shè)方法。90度角的測(cè)設(shè)方法：1）.用鋼尺自直線上一點(diǎn)B向線外作垂線按勾股定理測(cè)設(shè)方法(或稱為"3-4-5"法)測(cè)設(shè),如圖2-34所示。(1)用鋼尺由B點(diǎn)向A點(diǎn)方向量4m,定出M點(diǎn)。(2)分別將鋼尺零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)和M點(diǎn),向AB線的同一側(cè)量取3m和5m,相交于地面上N點(diǎn),做好標(biāo)志;則BN即為AB的垂線。注意要點(diǎn):當(dāng)場(chǎng)地允許時(shí),在3:4:5比例不變的條件下,盡量選用較大尺寸,如6:8:10等,以提高精度;三邊同用鋼尺有刻劃線的一側(cè),且三邊在同一平面內(nèi),拉力一致;兩個(gè)直角