統(tǒng)計(jì)學(xué)-統(tǒng)計(jì)指數(shù)

統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述指數(shù)是社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的常見術(shù)語。消費(fèi)者價格指數(shù)（CPI）、生產(chǎn)者價格指數(shù)（PPI）、股票價格指數(shù)（道瓊斯、恒生、滬深300等）、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（IPI）、貿(mào)易條件指數(shù)（NBTT）、采購經(jīng)理人指數(shù)（RMI）、巨無霸指數(shù)（BMI）、幸福指數(shù)（HI）、人文發(fā)展指數(shù)（HDI）等等。本章目的：介紹最基本的統(tǒng)計(jì)指數(shù)知識。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述Price一、指數(shù)的由來

指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關(guān)注。今天面包價格相對于昨天面包價格的變化：個體價格指數(shù)；本月肉類價格相對于上月肉類價格變化：綜合價格指數(shù)。鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視機(jī)產(chǎn)量上升3%機(jī)床產(chǎn)量下降8%現(xiàn)在指數(shù)已經(jīng)不局限于表現(xiàn)價格動態(tài)。例如可以用來反映生產(chǎn)的綜合動態(tài)：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的定義最狹義的解釋：統(tǒng)計(jì)指數(shù)（Index）是反映事物或現(xiàn)象綜合動態(tài)的相對數(shù)。廣義一些的解釋：統(tǒng)計(jì)指數(shù)是動態(tài)相對數(shù)。最廣義的解釋：統(tǒng)計(jì)指數(shù)就是相對數(shù)。要理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念，首先要了解相對數(shù)的概念。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述關(guān)于相對數(shù)相對數(shù)是兩數(shù)據(jù)相除得到的比值。相對數(shù)是無量綱的度量值，可以用于廣泛的比較。一共有六種：

⑴結(jié)構(gòu)相對數(shù)：部分與總體的比值。最多為1或100%。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述關(guān)于相對數(shù)例：2014年7月25日，北京大學(xué)中國社會科學(xué)調(diào)查中心發(fā)布《中國民生發(fā)展報告2014》指出，中國的財產(chǎn)不平等程度在迅速升高：1995年我國財產(chǎn)的基尼系數(shù)為0.45，2002年為0.55，2012年我國家庭凈財產(chǎn)的基尼系數(shù)達(dá)到0.73，頂端1%的家庭占有全國三分之一以上的財產(chǎn)，底端25%的家庭擁有的財產(chǎn)總量僅在1%左右。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述關(guān)于相對數(shù)⑵比例相對數(shù)：總體各部分之間的比值。

例：第六次人口普查初步匯總情況顯示，我國出生人口的性別比為118.06。即每出生100個女孩對應(yīng)出生118.06個男孩，出生人口中女性與男性所占比例為100：118.06。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述關(guān)于相對數(shù)⑶比較相對數(shù)：不同主體間同一特征值的比值。

例：依臺北市的統(tǒng)計(jì)，兩岸婚姻中，臺籍新郎平均年齡高出大陸新娘平均年齡14.9歲，為臺灣本地人結(jié)婚年齡男女差距的5倍多。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述關(guān)于相對數(shù)⑷動態(tài)相對數(shù)：不同時間上同一特征值的比值。

例：2009年，中國煤炭生產(chǎn)重特大事故起數(shù)為2000年的26.7%，百萬噸死亡率為2000年的15.6%。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述關(guān)于相對數(shù)⑸計(jì)劃完成相對數(shù)：實(shí)際數(shù)與計(jì)劃數(shù)的比值。

例：某高校計(jì)劃畢業(yè)生一次就業(yè)率達(dá)到80％,經(jīng)過努力工作，實(shí)際一次就業(yè)率達(dá)到92%，計(jì)劃完成程度為115％。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述關(guān)于相對數(shù)⑹強(qiáng)度相對數(shù)：觀測強(qiáng)度值與承載值的比值。

例：2010年四季度，中國銀行業(yè)總的資產(chǎn)負(fù)債水平為93.82%。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述關(guān)于相對數(shù)

注意：要認(rèn)識到相對數(shù)的特點(diǎn)（抽象掉了具體差異），正確地使用相對數(shù)。片面使用相對數(shù)可能導(dǎo)致誤解。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述例1：

據(jù)本人統(tǒng)計(jì)，在中國，已建成的高度超過500米的超高大廈發(fā)生嚴(yán)重火災(zāi)的比例為0，說明現(xiàn)有的消防設(shè)計(jì)和技術(shù)已經(jīng)十分完善，建500米以上超高大廈不必?fù)?dān)心火災(zāi)問題。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述例2：2010年，中國GDP增速超過10%，約為同年美國GDP增速的3倍。但從GDP總量上看，據(jù)國際貨幣基金組織公布：按國際匯率計(jì)算的2010年中國GDP為5.745萬億美元，而美國為14.624萬億美元，中國僅為美國的40%。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述例3：2009年我國國防費(fèi)總額約合725億美元，居世界第二位。美國為世界第一位。二者比較：

國防費(fèi)總額，中國約為美國的12%；

國防費(fèi)占GDP比重，中國約為美國的三分之一；

居民人均軍費(fèi)，中國約為美國的2.6%；

軍人人均軍費(fèi)，中國約為美國的6.2%。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述例4：

2011年3月23日，交通運(yùn)輸部新聞發(fā)言人何建中在例行記者會上介紹說，“非收費(fèi)公路體系”將占全國公路總里程的96%以上。

另據(jù)公布，2010年底，全國公路總里程突破400萬公里，達(dá)400.82萬公里，其中，高速公路達(dá)7.41萬公里，占1.85%。

另有數(shù)據(jù)顯示，全世界收費(fèi)公路總里程為14萬公里，其中10萬公里在中國。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述例5：

2008年4月，中國股市跌至3000點(diǎn)左右時，許多股民呼吁政府采取措施救市。網(wǎng)上有專家稱中國股民不講道理，說：“股價上漲5倍時怎么沒見股民呼吁政府控制，現(xiàn)在僅僅下跌了50%就喊要政府救市”。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述回到關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)定義的討論：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述從以上各相對數(shù)定義看，多數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)屬于動態(tài)相對數(shù)，并且是綜合動態(tài)，符合最狹義的解釋。但綜合動態(tài)是建立在個別動態(tài)基礎(chǔ)上的，個別動態(tài)也是統(tǒng)計(jì)指數(shù)。因此，認(rèn)為指數(shù)就是動態(tài)相對數(shù)也有道理。在諸多的指數(shù)中，也有不屬于動態(tài)范疇的內(nèi)容，如幸福指數(shù)。從這個意義上講，最廣義的解釋也是對的，即指數(shù)就是相對數(shù)。但通常我們不將幸福指數(shù)之類列為統(tǒng)計(jì)指數(shù)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用總體而言，統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用主要在于反映事物的動態(tài)、特別是綜合動態(tài)；在反映動態(tài)的基礎(chǔ)上，指數(shù)方法還可以用來分析各因素對動態(tài)的影響。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述基期的總產(chǎn)值勞動數(shù)量增加勞動效率提高產(chǎn)品價格上升報告期的總產(chǎn)值富人平均收入窮人平均收入社會平均收入三個因素影響的份額各是多少？為什么會是這樣的結(jié)果？第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本形式1.個體指數(shù)：反映個別事物動態(tài)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)，是最簡單的指數(shù)形式。例：注意：報告期不等于現(xiàn)期，而是觀察或研究的時期。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述4.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本形式2.綜合指數(shù)（類、總指數(shù)）：反映多種事物綜合動態(tài)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)，是各事物的平均動態(tài)。例：注意：價格在此處起同度量作用，報告期和基期應(yīng)使用相同的價格。注意：價格在此處還起權(quán)數(shù)作用，使用報告期和基期價格計(jì)算的指數(shù)是不同的。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單位價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙臺件套502001006021011010080601058050例：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述究竟應(yīng)當(dāng)使用基期權(quán)數(shù)還是使用報告期權(quán)數(shù)？圍繞這一問題，大約產(chǎn)生了4種綜合指數(shù)形式：

拉氏公式（Laspeyres）

帕氏公式（Paasche）

馬-艾公式（折衷公式）

費(fèi)氏公式（理想公式）第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述拉氏指數(shù)：使用基期權(quán)數(shù)（將同度量因素固定在基期）。特點(diǎn)是不包含權(quán)數(shù)的影響。目前，CPI、PPI、IPI等均按使用基期權(quán)數(shù)編制（但不是綜合指數(shù)形式，而是平均指數(shù)形式）。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述帕氏指數(shù)：使用報告期權(quán)數(shù)（將同度量因素固定在報告期）。特點(diǎn)是包含權(quán)數(shù)的影響。目前，股價指數(shù)多使用報告期權(quán)數(shù)編制，因?yàn)槠涓⒅噩F(xiàn)實(shí)的交易量（用做權(quán)數(shù)）對股票價格的影響。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述折中公式：使用報告與基期的算術(shù)平均權(quán)數(shù)（將同度量因素固定在報告期）。特點(diǎn)是數(shù)量中庸。我國的義烏中小商品價格指數(shù)即使用基期與報告期平均的權(quán)數(shù)編制。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述理想公式：拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的幾何平均數(shù)。特點(diǎn)也是數(shù)量中庸。目前，少數(shù)國家編制進(jìn)出口商品價格指數(shù)時使用理想公式。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單位價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙臺件套502001006021011010080601058050第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本形式3.平均指數(shù)（類、總指數(shù)）：也是反映多種事物綜合動態(tài)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)，是各事物的平均動態(tài)。與綜合指數(shù)的區(qū)別是：平均指數(shù)是個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。例如：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本形式在特定的情況下，平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形。這也說明二者的本質(zhì)和作用是相同的。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本形式但是，一般情況下，平均指數(shù)不是綜合指數(shù)的變形，因?yàn)榍罢叩闹笖?shù)范圍與權(quán)數(shù)范圍通常不一致，指數(shù)時間和權(quán)數(shù)時間通常也不一致。例如2010年對2009年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)可能為：代表規(guī)格品全部產(chǎn)品第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本形式平均指數(shù)與綜合指數(shù)的比較：使用代表產(chǎn)品權(quán)數(shù)需附加權(quán)數(shù)時期需固定使用全部產(chǎn)品權(quán)數(shù)無需附加權(quán)數(shù)時期需固定第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述五、基期不同的統(tǒng)計(jì)指數(shù)環(huán)比指數(shù)：以上一期為比較基期；定基指數(shù)：以固定時期為比較基期；同比指數(shù)：以上年同期為比較基期。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述五、基期不同的統(tǒng)計(jì)指數(shù)環(huán)比指數(shù)與定基指數(shù)的關(guān)系：在指數(shù)范圍和權(quán)數(shù)不變的情況下，定基指數(shù)等于相應(yīng)的環(huán)比指數(shù)的連乘積；環(huán)比指數(shù)等于相鄰兩個定基指數(shù)的商。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述五、基期不同的統(tǒng)計(jì)指數(shù)同比指數(shù)的用途：準(zhǔn)確地描述存在季節(jié)性變化的現(xiàn)象的動態(tài)。季節(jié)性變化：現(xiàn)象在一年內(nèi)因季節(jié)或非季節(jié)原因產(chǎn)生的周期性變化。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述五、基期不同的統(tǒng)計(jì)指數(shù)例：國家統(tǒng)計(jì)局公布新建商品住宅價格情況：2011年4與3月相比，70個大中城市中，下降的城市有9個，持平的城市有5個。上漲的城市有56個，漲幅均小于1.0%，漲幅比3月份縮小的城市有26個。

與去年同月相比，70個大中城市中，下降的城市有3個，價格漲幅回落的城市有52個，漲幅未回落的城市有15個。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.消費(fèi)者價格指數(shù)（居民消費(fèi)價格指數(shù)）CPI（Consumerpriceindex）CPI反映與居民生活有關(guān)的“一籃子”商品及勞務(wù)價格的綜合動態(tài)；價格變化和權(quán)數(shù)變化均會影響CPI；CPI增速可稱為通貨膨脹率。通常，CPI增速大于3%就稱為通貨膨脹；CPI增速大于5%稱為嚴(yán)重的通貨膨脹。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)通過CPI可以計(jì)算貨幣購買力指數(shù)和實(shí)際收入指數(shù)：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)從CPI中扣除受氣候和季節(jié)因素影響較大的產(chǎn)品價格（通常指食品價格石油價格）之后的CPI稱為核心CPI。我國未界定核心CPI概念；有觀點(diǎn)認(rèn)為，核心CPI可以更準(zhǔn)確地反映通貨膨脹情況。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)CPI還可以進(jìn)一步分解為城市居民消費(fèi)價格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價格指數(shù)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.商品零售價格指數(shù)RPI（

Retailpriceindex）RPI反映一定時期內(nèi)商品零售價格變動趨勢和程度。我國商品零售價格指數(shù)分為食品、飲料煙酒、服裝鞋帽、紡織品、中西藥品、化妝品、書報雜志、文化體育用品、日用品、家用電器、首飾、燃料、建筑裝潢材料和機(jī)電產(chǎn)品等十四個大類，采用加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)方式編制。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)RPI與CPI有所不同：RPI僅包括商品（實(shí)物形態(tài)的），CPI則包括商品和服務(wù)（無形的）兩部分內(nèi)容。RPI與CPI的商品“籃子”也有所不同。RPI變動直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家的財政收入，影響居民購買力和市場供需平衡，影響消費(fèi)與積累的比例。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)基于RPI也可以進(jìn)行購買力、通貨膨脹等方面的分析。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.生產(chǎn)者價格指數(shù)PPI（

Producerpriceindex）PPI用來衡量各種商品在不同的生產(chǎn)階段（原材料、半成品、產(chǎn)成品）的價格變化情形，使用加權(quán)平均指數(shù)方法編制。根據(jù)正常的價格傳導(dǎo)機(jī)制，PPI會影響到CPI。例如，如果PPI上行，通常會導(dǎo)致CPI上升。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)4.工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)IPIIPI反映工業(yè)生產(chǎn)的綜合動態(tài)，是多種工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動幅度；IPI也有一個產(chǎn)品“籃子”，包含若干種代表產(chǎn)品或代表規(guī)格品；IPI采用平均指數(shù)的形式編制，個體產(chǎn)量變化和權(quán)數(shù)變化對IPI都有影響。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述六、幾個主要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)反映工業(yè)生產(chǎn)動態(tài)的方法比較：綜合指數(shù)法，使用全部產(chǎn)品的不變價總產(chǎn)值。價格指數(shù)縮減法，使用現(xiàn)價增加值和價格縮減指數(shù)。平均指數(shù)法，使用代表產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)和增加值。第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單位價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙臺件套502001006021011010080601058050價格變化影響多少？產(chǎn)量變化影響多少？第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、總量指標(biāo)動態(tài)的指數(shù)體系因素分析如果某個總量由多個因素共同決定，則每個因素變化均會造成總量變動（如前例）；綜合指數(shù)包含兩個或兩個以上變量，但僅反映一個變量的動態(tài)，其他變量均為權(quán)數(shù)；因此，可以考慮組合使用綜合指數(shù)，來分析各個因素變化對總量變動的影響；問題是如何選擇綜合指數(shù)形式。第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析如前例：如果編制兩個拉氏綜合指數(shù)，數(shù)量對不上：第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析如果編制兩個帕氏綜合指數(shù)，數(shù)量也對不上：第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析兩個拉氏綜合指數(shù)未能完整解釋增量部分第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析兩個帕氏綜合指數(shù)對增量部分的解釋有重復(fù)如果編制兩個馬艾氏綜合指數(shù)，絕對數(shù)量對上了：第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析兩個馬艾氏公式綜合指數(shù)將增量部分等分如果編制兩個費(fèi)氏綜合指數(shù)，相對數(shù)量基本對上，但無絕對量的解釋：第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析拉氏綜合產(chǎn)量指數(shù)和帕氏綜合價格指數(shù)組合，相對數(shù)量和絕對量都可以完整解釋：第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單位價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙臺件套502001006021011010080601058050拉氏綜合價格指數(shù)和帕氏綜合產(chǎn)量指數(shù)組合，相對數(shù)量和絕對量同樣可以完整解釋：第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單位價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙臺件套502001006021011010080601058050第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析傳統(tǒng)的國內(nèi)教材曾用較大篇幅證明：拉氏綜合產(chǎn)量指數(shù)和帕氏綜合價格指數(shù)的組合是唯一正確的指數(shù)體系，并將其作為一個原則來處理。其實(shí)這種規(guī)定并不合理。第二節(jié)指數(shù)體系與因素分析二、總平均指標(biāo)動態(tài)的指數(shù)體系因素分析總平均水平的變化受組（類）平均水平變化和結(jié)構(gòu)變化兩個因素影響；可以參考總量