工程測量之平面測量

第二章平面測量

本章主要講述平面測量問題。內容涉及水平角測量原理、DJ6光學經緯儀、經緯儀的安置、水平角測量、經緯儀的檢驗、水平角觀測的誤差及注意事項、距離丈量的工具和一般方法、直線定向等。第二章平面測量[重點]測回法、方向法水平角測的觀測、記錄、計算方法、坐標方位角的推算

掌握水平角的概念及測角原理；了解儀器的基本結構及作用；掌握其讀數原理和安置方法；初步掌握測回法、方向法水平角測的觀測、記錄、計算方法；熟悉幾項觀測限差的意義及度盤配置方法；了解經緯儀軸線應滿足的幾何條件和一般的檢驗方法；了解測角誤差來源及消除、消弱方法；掌握直線定線、普通量距和距離計算的方法；掌握幾種基本方向之間的關系；熟悉磁偏角、子午線收斂角的定義、方位角與象限角關系；掌握正反坐標方位角的計算及其相互關系。通過本章教學，要求學生熟悉水平角測量原理、DJ6光學經緯儀、經緯儀的安置、水平角測量、經緯儀的檢驗、水平角觀測的誤差及注意事項、距離丈量的工具和一般方法、直線定向等；掌握測回法、方向法水平角測的觀測、記錄、計算方法、坐標方位角的推算。

第二章平面測量§2-1平面測量概述§2-2角度測量儀器§2-3水平角測量§2-4距離測量§2-5直線定向圖2-1地面點的投影

也就是測定任意一點在水平面內的位置或點與點之間的相對位置的工作。

如圖2-1所示，地面上有A、B、P三點，其中A、B坐標已知為（XA,YA）、（XB,YB），P待定點；a、b、p為上述三點在水平面上的投影。如果測定出角α、β（或α、AP邊的水平距離），就可以通過解析計算的方法求得未知點P的坐標（XP,YP）。水平角測量常用的儀器是經緯儀、電子經緯儀或全站儀，而距離測量常用的儀器工具為鋼尺、測距儀或全站儀等。

第二章平面測量§2-1平面測量概述§2-2角度測量儀器§2-3水平角測量§2-4距離測量§2-5直線定向2.2.1水平角測量原理1.水平角:

從一點到兩目標的方向線在水平面上垂直投影所形成的夾角。A、B、O為地面上三點，OBb、OAa為過BO、AO所作的兩個豎直面，則水平面上的夾角β就是直線BO、AO間的水平角。從一點到兩目標的方向線在水平面上垂直投影所形成的夾角。OCAbaβ=b－

a水平角ββ水平面經緯儀量角器測角設備經緯儀應具備的條件：1、有一個帶刻度線能置于水平位置的水平度盤和能置于豎直位置的垂直度盤；2、水平度盤中心必須處于角頂點（測站點）的鉛垂線上；3、望遠鏡能在水平方向和豎直方向轉動;便于瞄準不同方向不同高度的目標；4、有相應的讀數設備。測角設備：經緯儀2.測量原理

把目標方向投影到一個有角度刻劃的水平面上進行量測。其關鍵是水平投影面獲取、方向線投影、量測。

具體就是通過儀器調節(jié)把儀器中心置于過角頂點（測站點）的鉛垂線上【對中】，使度盤（其上有角度刻劃及測微設備）水平

【整平】，通過瞄準目標【投影】，然后讀數

【量測】，計算出角度值。測角儀器：光學經緯儀、電子經緯儀、全站儀

按測角精度分為ＤＪ07

，ＤＪ1，ＤＪ2、ＤＪ6

等不同級別。其中“Ｄ”、“J”表示是大地測量、經緯儀，下標數字０７、１、２、６精度指標（野外一測回方向中誤差不大于這一數值）。2.2.2光學經緯儀瑞士威特T3經緯儀北京博飛TDJ6經緯儀1.基本構造照準部水平度盤基座照準部水平度盤基座照準部

水平度盤

基座讀數顯微鏡

望遠鏡上下制動螺旋

望遠鏡上下微動螺旋

豎直度盤豎直指標水準管微動螺旋水平制動、微動螺旋光學對中器度盤配置按鈕豎直指標補償器開關光學對中器望遠鏡上下制動螺旋瞄準器a.照準部望遠鏡：（目鏡、物鏡及其調焦螺旋、十字絲分劃板、瞄準器）照準部水準管：（圓水準器、管水準器)讀數顯微鏡：（用于讀取水平度盤和豎直度盤的讀數）豎直度盤：（用于豎直角的觀測，后述）橫軸、豎軸：制動微動螺旋:（用于控制望遠鏡的轉動）光學對中器:（用于使水平度盤中心位于測站點的鉛垂線上）豎軸－－照準部的旋轉軸。橫軸－－經緯儀的望遠鏡與其旋轉軸固定在一起，安裝在照

準部的支架上，并能繞其旋轉軸旋轉，旋轉軸的幾

何中心線為橫軸。視準軸－－望遠鏡物鏡光心與十字絲交點的連線。三軸－－豎軸、橫軸、視準軸。（指位于基座上方能繞旋轉軸旋轉部分的總稱。）望遠鏡物鏡調焦透鏡十字絲分劃板目鏡視準軸用途為精確清晰地瞄準目標雙豎絲單豎絲中絲下絲上絲經緯儀的十字絲分劃板上、下絲---視距絲，視距測量用豎絲、中絲---合稱十字絲，瞄準目標用水準器是用以指示視線水平或豎軸是否豎直的裝置。水準器長水準管圓水準器圓水準器軸長水準管軸長水準管圓水準器圓水準器圓水準器軸：過園圈中心對園球面所作法線圓水準器校正螺旋圓水準器的作用：粗略整平分劃值：8′/2mm圓水準器氣泡居中：圓水準器軸鉛垂。長水準管長水準管的作用：精確整平分劃值：20″/2mm長水準管軸：內壁為一定半徑的園弧，過零點圓弧的切線零點長水準管氣泡居中：長水準管軸水平。分劃值：2mm園弧所對園心角。分劃值越小靈敏度越高。b.水平度盤

水平度盤是一個刻有分劃線的光學玻璃圓盤，用于測量水平角。水平度盤的最小刻劃一般為１o（３０ˊ），并按順時針方向注有數字。

水平度盤與照準部是分離的，觀測水平角時，其位置相對固定，不隨照準部一起轉動。若需改變水平度盤的位置，可通過照準部上的水平度盤變換手輪或復測扳手將度盤配置到所需要的位置。090180270090180270置零：電子經緯儀c.基座

基座主要由軸座、腳螺旋、底板、三角壓板組成。在經緯儀基座上，還有一個軸座固定螺旋，用來將照準部與基座固連在一起。在使用儀器時，切勿松動此螺旋，以免照準部與基座分離而墜落摔壞儀器!

基座水平度盤照準部

由基座的中心螺母和三腳架上的中心連接螺旋使儀器與三腳架固定在一起。HV01234560123456234°20′54″273°14′30″a.分微尺測微器及讀數方法

2732342.DJ6光學經緯儀的讀數方法

水平度盤的刻劃線由讀數裝置和一系列棱鏡、透鏡成像到望遠鏡旁的讀數顯微鏡內讀數。兩類讀數裝置，讀數方法不一樣。結構簡單，讀數方便。DJ6大多用此類測微器。讀數窗水平度盤讀數豎直度盤讀數水平度盤分微尺豎直度盤分微尺

分微尺長度與成像在讀數窗分劃面上的度盤分劃值間隔的寬度相等。

這種儀器的度盤最小刻劃為1°，分微尺總長為1°。分微尺分為6大格60小格，每大格為10分（標注整10分），每小格為1分（60秒），以度盤刻劃線作為讀數的指標線；度數即是位于分微尺0－6之間的度盤刻劃度數，分、秒數則是由分微尺0分劃線到該度盤刻劃所代表的數值。度、分可直接讀取，秒位則是估計值，估讀0.1格，讀數應為6秒的整數倍。有無二條度盤刻劃線b.平板玻璃測微器及讀數方法

１.這種測微器的經緯儀，其度盤的分劃值為30′，整度數處標有注記。２.在讀數顯微鏡中看到度盤分劃的影像和測微尺的影像一起移動，當度盤分劃影像移動一格（即為30′時），測微尺正好轉過90小格，因此，測微尺的格值為每格20″,一般常規(guī)最小可估讀到0．1格（即0．1×20″=2″）。3.讀數指標線為窗口中間的雙線（度盤部分）和單線（測微器部分）。4.讀數時，先轉動測微輪，使度盤分劃線精確地位于雙指標線的中間，整度數（或30′）根據該分劃線讀出，分數和秒數從測微尺上讀取，兩個讀數相加，即為度盤的完整讀數

讀數指標線

圖a中水平度盤的讀數為127o37′08″，圖b中豎盤讀數為９１o２３′５２″。（a）(b)水平度盤影像豎直度盤影像測微器影像電子經緯儀(全站儀

)

電子經緯儀和全站儀主要有以下幾個特點：（1）由于采用掃描技術，從而消除了光學經緯儀在結構上的一些誤差（如度盤偏心差、度盤刻劃誤差）。（2）現(xiàn)代電子經緯儀具有三軸自動補償功能，即能自動測定儀器的橫軸誤差、豎軸誤差及視準軸誤差，并對角度觀測值自動進行改正。（3）電子經緯儀和全站儀可將觀測結果自動存儲至數據記錄器或者外部數據記錄簿中，并同時用數字方式直接顯示在顯示器上，可以實現(xiàn)角度測量自動化和數字化。（4）全站儀除了具備電子經緯儀的功能外，可直接測定測點的三維坐標。可方便實現(xiàn)測量、計算、成圖的一體化和自動化。

與光學經緯儀主要差別是度盤和讀數系統(tǒng)不一樣，其他如照準、對中、整平等裝置是相同的。南方ET-02電子經緯儀水平制動、微動螺旋同軸望遠鏡制動、微動螺旋同軸

第二章平面測量§2-1平面測量概述§2-2角度測量儀器§2-3水平角測量§2-4距離測量§2-5直線定向2.3.1經緯儀的安置

經緯儀的安置包括對中和整平兩項工作。對中—使度盤中心處于角頂點的鉛垂線上。整平—使水平度盤置于水平位置上。對中方法：垂球對中；光學對中器對中；激光對點器對中。1.垂球對中、整平①將三腳架升到合適高度并張開腳架安置在測站點（角頂點）上方，安裝好儀器；②旋松連接螺旋，雙手扶基座在架頭上輕輕移動儀器，使垂球尖對準測站點中心直到滿足相關要求為止，然后再旋緊連接螺旋【對中】

。③調整腳螺旋，使圓水準管氣泡居中，粗略整平儀器【粗平】

。④調整腳螺旋，使長水準管氣泡居中，精確整平儀器【精平】

。先移儀器對中，后用腳螺旋整平。粗平方法：132氣泡移動方向與左手大拇指移動方向相同312氣泡居中，1、2等高123氣泡居中，3與1、2等高精平方法：①轉動儀器，使水準管與1、2腳螺旋連線平行。②根據氣泡位置運用法則，對向旋轉1、2腳螺旋。③轉動儀器90度，運用法則，旋轉3腳螺旋。123平行高

在整平儀器時，水準器氣泡的移動方向與左手大拇指轉動方向一致，在調節(jié)管水準器氣泡居中時須在兩個互相垂直的方向調平直到氣泡在任意方向都居中為止。

2.光學對中器對中、整平

（激光對點器對中、整平）

①先將三腳架升到合適高度，然后在測站點上方張開腳架，連接經緯儀。

②調節(jié)腳螺旋使測站點標志中心與對中器分劃板的刻劃中心重合【對中】。

③根據圓氣泡偏離中心的位置的方向，依次升降三腳架二條腿的高度，直至圓水準管氣泡基本居中【粗平】。

④調節(jié)圓氣泡居中，觀察測點標志中心是否與對中器分劃板的刻劃中心重合【精對中】

。

⑤調整腳螺旋，使長水準管氣泡居中，精確整平儀器【精平】。

＊光學對中器對中、整平需反復進行，逐漸趨近，直到對中整平都符合要求為止！（對中偏差＜1mm,整平偏差＜1格）先用腳螺旋對中，后用儀器整平。光學對中器是外調焦方式。3--5分鐘內對中、整平對中、整平：2.3.2照準目標

調節(jié)照準部制動與微動螺旋，利用十字絲豎絲對準目標，然后按前述方法讀數。瞄準方法：1）目鏡調焦—十字絲清晰2）松兩制動螺旋—旋轉儀器3）粗瞄目標—使目標像于十字絲附近4）旋兩制動螺旋—固定儀器5）物鏡調焦—目標成像清晰6）旋兩微動螺旋—十字絲精瞄目標

瞄準位置：水平角用豎絲平分或夾目標；豎直角中絲切目標頂端。只有制動螺旋旋緊后微動螺旋才起作用。瞄準瞄準瞄準

視差：因望遠鏡目鏡或（和）物鏡調焦不精確，引起目標影像隨觀測者眼睛移動而晃動的現(xiàn)象。在照準或讀數時應先消除視差，方法為重新對望遠鏡進行精確調焦（包括目鏡和物鏡）。

水平角的觀測方法：

1、測回法觀測兩個方向之間的單角

2、方向觀測法（全圓測回法）觀測兩個以上方向之間的夾角2.3.3水平角觀測的方法

基本概念

盤左和盤右盤左/正鏡:豎盤在望遠鏡的左邊盤右/倒鏡:豎盤在望遠鏡的右邊

測回上半測回/下半測回一個測回/多個測回配盤配到所需度數。只有各測回的起始方向配度盤，測回間改變度盤位置180°/n，n為總的測回數。豎盤盤左盤右1.測回法

（1）經緯儀置于盤左（正鏡）位置；（2）精確瞄準左目標A并配置度盤（比0°稍大），讀數A左，記入觀測手簿；（3）松開照準部制動螺旋，順時針旋轉照準部，照準右目標B，讀取水平度盤讀數B左，記入觀測手簿；【上半測回】【順時針方向】

（4）松開照準部制動螺旋和望遠鏡制動螺旋，縱轉望遠鏡，使經緯儀置于盤右（倒鏡）位置，然后旋轉照準部照準右目標B，讀取水平度盤讀數B右，記入觀測手簿；（5）松開照準部制動螺旋，逆時針旋轉照準部，照準左目標A，讀取水平度盤讀數A右，記入觀測手簿?！鞠掳霚y回】【逆時針方向】

（6）檢核：上、下半測回合稱一測回。理論上β左=β右，但因誤差影響兩者不相等，半測回較差小于限差，取平均值為該測回觀測結果。（7）若測回差小于限差，取各測回平均值。左目標右目標

若要觀測多個測回，則應在測回間改變度盤位置180°/n，n為總的測回數。

每個測回只能進行一次度盤配置。

測回法測量水平角

O

A

B

觀測方法經緯儀置于盤左位置，配盤倒鏡，置于盤右位置測站測回數豎盤位置點名水平度盤讀數o′″半測回角值

o′″一測回角值o′″各測回平均角值o′″備注O1左A00112

601912601918601920左B602024右A1800118601924右B24020422左A900206601918601921左B1502124右A2700212601924右B3302136

測回法觀測手簿（書上示例）儀器等級：DJ6儀器編號：982102觀測者：丁克良觀測日期：2001年11月29日天氣：晴記錄者：任超奇進偶不進。L、R相差180°。秒為6的整數倍測站豎盤位置目標讀數半測回角一測回均值均值左右左右

測回法觀測記錄O（1）ABAB001068536181800124

2653630900036175354227000483553548ABABO（2）853512853506853506853500853509853503853506上半測回下半測回一個測回第二測回要按(180°/m)配盤

水平角觀測技術要求儀器半測回歸零差

″半測回角值較差

″一測回內2C互差

″同一方向值各測回互差

″DJ618

36

24DJ212

24

18

12

測回間要配盤上/下兩個半測回照準部的水平旋轉方向，照準目標的順序不同：

上半測回－－順時針；下半測回－－逆時針各測回的角度互差應小于24″

記錄時，分、秒一般都要記兩位計算時，取平均值的原則是“奇進偶不進”

注意及說明2.方向觀測法及其計算

方向觀測法觀測步驟：

①在測站點O安置儀器，對中整平。盤左瞄準起始方向（零方向）A，配置度盤讀數并記入觀測手簿中。

②松開照準部制動螺旋，按順時針方向依次瞄準目標B、C、D讀數并記入觀測手簿。

③為了檢核，再次瞄準零方向A（稱為歸零），讀數并記入觀測手簿。兩次瞄準目標A的讀數之差稱為歸零差，歸零差應不超過表2—2的規(guī)定。上述觀測完畢稱為上半測回，當觀測方向數只有3個時，同測回法一樣，可不必做歸零觀測。

④縱轉望遠鏡使儀器處于盤右位置，逆時針依次瞄準A、D、C、B、A各目標，讀取讀數并記入手簿。以上觀測稱為下半測回，其歸零差仍應滿足規(guī)定要求。上、下半測回合稱一個測回，如需觀測多個測回，各測回間應配置度盤讀數，配置方法與測回法相同。

方向觀測法測量水平角盤左：配盤，順時針觀測盤右：

逆時針觀測A→B→C→D→A（歸零）A←B←C←D←AABCDO零方向

觀測方法歸零測站測回目標讀數2C平均方向值o′″歸零方向值o′″各測回平均方向值o′″備注盤左o′″盤右o′″O1

（00106）

A

001001800110-10

00105

00000

B

6243302424350-20

624340

624234C10124202812430-1010124251012319

D14812303281250-2014812401481134

A

001021800112-10

00107Δ左=-2

Δ右

=2

方向觀測法觀測手簿

（書上示例）儀器等級：DJ2儀器編號：9802321觀測者：魯俊娜觀測日期：2001年10月28日天氣：晴記錄者：張清軍

方向觀測法的計算：

兩倍照準誤差2C（C——視準軸誤差）

2C=盤左讀數-(盤右讀數±1800)

各方向的平均讀數平均讀數=[盤左讀數+(盤右讀數±1800)]/2

歸零后的方向值各方向的平均讀數-零方向的讀數

各測回歸零后的方向平均值

同一方向各測回取平均值

各水平角值兩方向值之差（逆時針夾角）注意：方向觀測和計算同步進行，以便及時發(fā)現(xiàn)問題。區(qū)別方向值與水平角。測站目標盤左L盤右R平均讀數歸零后方向值各測回歸零方向平均值水平角值

OABCDA

0010671520614530482101212

001241800118301206325304825152001800112OABCDA

900124

1615206

2353054

3001224

9001362700124120121855304834152002700118001097152031453048210120900121900121161520323530513001221900130(00115)0000071504814529332101054(900126)00000715037145292521010550000071504214529292101054715042733847644125方向觀測法觀測記錄

第二章平面測量§2-1平面測量概述§2-2角度測量儀器§2-3水平角測量§2-4距離測量§2-5直線定向2.4.1鋼尺量距

1.量距工具

鋼尺、花桿、測釬、垂球、溫度計、拉力計等。

距離:地面上兩點間的水平長度

距離是確定地面點平面位置的幾何要素.

距離測量（測定地面上兩點的距離）是測量的三個基本工作之一。

距離測量通常是測量斜距→平距

鋼尺是用鋼（或合金材料）制成的帶狀尺，長度有20m、30m、50m等幾種。直線定線:2、直線定線在地面上標定出位于同一直線上的若干點，以便分段丈量。方法:目估定線和經緯儀定線。a目估定線（人眼目測）

設A、B兩點互相通視，要在A、B兩點的直線上標出分段點1、2、3點。先在A、B兩點上豎立測桿，甲站在A點測桿后指揮乙左右移動測桿，直到甲從A點沿測桿的同一側看至A、2、3、B三支測桿在一條線上為止。123AB一個整尺段行樹、電桿b.經緯儀定線

(由豎絲確定)

如圖所示，設A、B兩點互相通視，將經緯儀安置在A點，用望遠鏡豎絲瞄準B點，然后觀測員只通過上下轉動望遠鏡指揮另一名測量員左右移動測釬，直至測釬的像與豎絲重合。

12AB3.鋼尺量距方法

例：AB的往測距離為248.12m，返測距離為248.17m，則丈量的相對誤差為：

a.一般方法

兩人拉尺，一尺段一尺段量．計算公式：D=n×整尺段長+d相對誤差：要求：1）往返丈量。防錯，提高精度。2）算相對誤差3）K≤1/2000，取平均值作為最終結果；否則重新丈量。只舍不進問題：為何級mm分劃只達到cm級精度?鋼尺拉力,非平距b.鋼尺量距的精密方法

(現(xiàn)在很少用)

精密量距：5人組成，兩人拉尺，兩人讀數，一人測溫度兼記錄。

１.后尺手發(fā)出“預備”口令，施加標準拉力，兩人拉穩(wěn)尺子，前、后讀尺員同時讀取讀數，估讀可至0．1mm，記錄員依次記入手簿．

２.前、后移動鋼尺2～3cm，同法再次丈量，每一尺段要讀三組讀數，由三組讀數算得的長度之差應小于2mm，否則應重量。如在限差之內，取三次結果的平均值，作為該尺段的觀測成果。

３.每一尺段應該記溫度一次，估讀至0.5℃。如此繼續(xù)丈量至終點，即完成一次往測。完成往測后，應立即返測。

鋼尺量距的記錄方法與精度測線整尺段數零尺段總長度平均長度精度AB往6×5036.537336.5376×5036.428336.428336.4821／3087返往返丈量長度計算加入尺長改正、溫度改正、傾斜改正，往返量相對誤差應不大于1/10000，取平均值作為最終結果。

光電測距儀:光電測距儀紅外測距儀（紅外光為載波）激光測距儀（激光為載波）微波測距儀（微波為載波）分類(按電磁波傳播方式)脈沖式測距儀（測定時間）相位式測距儀（測定相位差）通過測定調制光波在兩點間傳播的時間或相位差來求得距離。2.4.2電磁波測距

從五十年代開始，人們將光學、無線電學和電子計算技術等先進科學技術應用到距離測量中來，使距離測量工作由直接丈量發(fā)展到電磁波測距。電磁波測距包括微波測距（雷達測距）和光波測距（紅外、激光測距）。微波測距是以微波波段的無線電波作載波，測程可達百公里，精度能達到厘米級。光波測距是以光波作載波，測程可達幾十千米，精度能達到米級，甚至更高。測程遠程：30km以上中程：5-30km短程：5km以下精度（短程）低精度：5mm+5ppm中精度：3mm+2ppm高精度；1mm+1ppm測距儀電子經緯儀全站儀測距儀全站儀反光鏡單棱鏡三棱鏡測距原理測定電磁波在直線兩端點間往返傳播的時間t來間接計算被測距離DC值:C75=299792458±1.2m/s；C57=299792.5±0.4km/s。精度很高。t的測定:直接測時,脈沖法,精度不高。

間接測時,先測相位后轉換成時間,相位法,精度高,主要方向.書上講的是相位法測距原理。測距原理圖

第二章平面測量§2-1平面測量概述§2-2角度測量儀器§2-3水平角測量§2-4距離測量§2-5直線定向直線定向：確定一條直線與標準方向的水平夾角。2.5.1標準方向分類1.真子午線北方向地面上某點指向地球北極的方向。

或地面上某點的真子午面與地球表面的交線，其北端所指方向為之。天文測量方法或陀螺經緯儀測定。P3.坐標縱軸北方向

高斯平面直角坐標系縱軸北方向。

常用的是坐標縱軸北方向為標準方向。2.磁子午線北方向磁針在地球磁場的作用下自由靜止時所指的方向。

過地面上某點的磁子午線的切線方向。羅盤儀測定。XYP磁北

b.分類真方位角A磁方位角Am

坐標方位角α（正、反）

c.幾種方位角之間的關系磁偏角δ;子午線收斂角γ

（東偏為正，西偏為負?。?/p>

A＝Am+δA=α+γ

αAB=αBA±180°（當αBA<180o時取正號；當αBA≥180o時取負號。2.5.2直線方向的表示1.方位角（0--360°）

a.定義：從標準方向北端開始順時針轉至某一直線方向的水平角。xxABAB

BA正、反坐標方位角是一個相對概念。正、反坐標方位角相差180°。αAB為正方位角，αBA為反方位角。磁偏角：地面上某點的磁子午線與真子午線之夾角。子午線收斂角：地面上某點的真子午線與坐標縱軸方向北端間的夾角。

三北方向圖用（P174）。2．象限角(0--90°)

a.定義

由標準方向北端或南端起順時針或逆時針方向旋轉至直線的銳角。

如O1、O2、O3、O4之象限角為R1、R2、R3、R4。此外還需要表示出角度所在的象限，如R1為第一象限的角度，記為北東（或NE），R3為第三象限的角度，記為南西（或SW）等等．

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