低應(yīng)變動(dòng)測(cè)原理

低應(yīng)變動(dòng)測(cè)1第一部分低應(yīng)變動(dòng)測(cè)原理與應(yīng)力波理論一、概述（一）基本概念動(dòng)力試樁—1、在樁頂給樁作用—豎向動(dòng)態(tài)力，動(dòng)態(tài)力可以瞬態(tài)沖擊力或穩(wěn)態(tài)激振力。2、用不同功能的傳感器可以在樁頂量測(cè)不同的動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)（如位移、速度、加速度）3、借助一維波動(dòng)理論通過對(duì)信號(hào)的時(shí)域分析，頻域分析或傳遞函數(shù)分析可以進(jìn)行樁身結(jié)構(gòu)完整性和單樁承載力的評(píng)價(jià)。動(dòng)力響應(yīng)—樁土系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)力作用的反應(yīng)。2動(dòng)力試樁的分類：高應(yīng)變法：0.01%~0.001%（樁土之間發(fā)生一定的塑性位移，2~3mm）{用于評(píng)價(jià)承載力，完整性}。

低應(yīng)變法：<0.00001%（樁土之間發(fā)生一定的彈性位移，用于評(píng)價(jià)完整性）說明：低應(yīng)變法用于承載力評(píng)價(jià)：原理不充分，動(dòng)剛法為經(jīng)驗(yàn)法（基樁低應(yīng)變動(dòng)力檢測(cè)規(guī)程（JGJ/T93--95）規(guī)定），可用機(jī)械阻抗法和動(dòng)參數(shù)推算單樁承載力）3一點(diǎn)的應(yīng)變：一點(diǎn)的應(yīng)力：低應(yīng)變法的類別：應(yīng)力波反射法，機(jī)械阻抗法{穩(wěn)態(tài)激振法，瞬態(tài)激振法}，動(dòng)參數(shù)法，水電效應(yīng)法，球擊法，火箭激振法。目前，絕大多數(shù)的單位采用的方法是應(yīng)力反射波法。應(yīng)力反射波法----采用瞬態(tài)沖擊方式，通過實(shí)測(cè)樁頂加速度或速度響應(yīng)時(shí)域曲線，籍一維波動(dòng)理論分析來判定基樁的樁身完整性。4速度響應(yīng)時(shí)域曲線（瞬態(tài)時(shí)域分析）→速度幅頻曲線→導(dǎo)納曲線（瞬態(tài)機(jī)械阻抗法（動(dòng)剛度））→導(dǎo)納曲線（穩(wěn)態(tài)機(jī)械阻抗法）理論上忽略截?cái)嗪托孤┱`差，時(shí)域分析與頻域分析殊途同歸（角度不同{波動(dòng)理論，振動(dòng)理論}）結(jié)果完全相同）實(shí)際分析時(shí)以時(shí)域分析為主，頻域分析便于排除高頻干擾波的影響5速度響應(yīng)時(shí)域曲線（瞬態(tài)時(shí)域分析）→速度幅頻曲線→導(dǎo)納曲線（瞬態(tài)機(jī)械阻抗法（動(dòng)剛度））→導(dǎo)納曲線（穩(wěn)態(tài)機(jī)械阻抗法）理論上忽略截?cái)嗪托孤┱`差，時(shí)域分析與頻域分析殊途同歸（角度不同{波動(dòng)理論，振動(dòng)理論}）結(jié)果完全相同）時(shí)域分析與頻域分析的關(guān)系：實(shí)際分析時(shí)以時(shí)域分析為主，頻域分析便于排除高頻干擾波的影響6樁身完整性—反映樁身截面尺寸相對(duì)變化，樁身材料密實(shí)性和連續(xù)性的綜合定性指標(biāo)。說明：（1）連續(xù)性包含了樁長(zhǎng)不夠的情況（2）截面尺寸相對(duì)變化的相對(duì)衡量尺度—根據(jù)設(shè)計(jì)樁徑并針對(duì)不同成樁工藝的樁型按施工驗(yàn)收規(guī)范考慮樁徑的允許負(fù)偏差樁身缺陷—使樁身完整性惡化，在一定程度上引起樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和耐久性降低的樁身斷裂、裂縫、夾泥、空洞、蜂窩、松散等現(xiàn)象的統(tǒng)稱。7（二）、動(dòng)力試樁與靜力試樁的根本區(qū)別荷載性質(zhì)和加荷載速率不同靜力試樁：加荷緩慢，加速度和慣性效應(yīng)可忽略，樁土靜力平衡，Q-S一一對(duì)應(yīng)動(dòng)力試樁：加荷快，（沖擊力一般10—20ms），應(yīng)力波頻譜成分和持續(xù)時(shí)間有關(guān)，具體與樁土動(dòng)力響應(yīng)與樁土固有動(dòng)力特性，擾動(dòng)源的強(qiáng)度等有關(guān)。加速度高（400—600g），慣性效應(yīng)和材料粘性性質(zhì)要考慮，響應(yīng)與時(shí)間有關(guān)。8（三）靜動(dòng)試樁法的功能區(qū)別：靜力試樁：強(qiáng)度和變形結(jié)果可靠為設(shè)計(jì)提供依據(jù)可用于檢驗(yàn)性試樁和設(shè)計(jì)性試樁動(dòng)力試樁：樁身完整性和土的承載力結(jié)果可靠性差用于檢驗(yàn)性試樁設(shè)計(jì)性試樁--目的是為設(shè)計(jì)者提供設(shè)計(jì)依據(jù)和確定樁的施工工藝試驗(yàn)對(duì)象—專門制作的試驗(yàn)樁程序—制作試驗(yàn)樁→試驗(yàn)→設(shè)計(jì)→施工檢驗(yàn)性試樁—目的檢驗(yàn)單樁承載力是否滿足設(shè)計(jì)要求和樁身結(jié)構(gòu)完整性情況設(shè)計(jì)對(duì)象—工程樁程序—設(shè)計(jì)→施工→檢驗(yàn)9（四）動(dòng)力試樁的優(yōu)點(diǎn)：（與靜力試樁相比）（1）儀器設(shè)備輕便檢測(cè)速度快和費(fèi)用較低靜力試樁：堆載法：堆載重量為最大加載量的120%錨樁法：設(shè)備重量為最大加載量的5~10%動(dòng)力試樁：高應(yīng)變：錘重為單樁極限承載力的1~1.5%低應(yīng)變：錘重5—12磅，幾百克—幾十千克靜力試樁：2—5天/根高應(yīng)變：4—6天/根低應(yīng)變：>30根/天（2）可檢測(cè)樁身結(jié)構(gòu)完整性另外還可監(jiān)測(cè)打樁應(yīng)力，測(cè)試墊層特性，預(yù)分析沉樁能力，區(qū)分破壞模式是土的破壞還是樁身結(jié)構(gòu)的破壞。（3）對(duì)工程樁進(jìn)行普查:容易發(fā)現(xiàn)工程中的整體施工質(zhì)量，便于更好的保證工程質(zhì)量，可為靜力試驗(yàn)樁的選擇提供依據(jù)（4）波形擬合法不僅可得到單樁承載力，還可進(jìn)行側(cè)阻力公布和端阻力值的估計(jì)10二、一維波動(dòng)方程的建立與求解1、樁的動(dòng)測(cè)技術(shù)是以一維波動(dòng)方程為理論基礎(chǔ)的，當(dāng)給樁頂不論是振動(dòng)或錘擊等激勵(lì)時(shí)，都以應(yīng)力波形式沿樁身傳遞，傳遞過程是以一維波動(dòng)方程為數(shù)學(xué)模型的。模型：假設(shè)樁為等截面均質(zhì)無限長(zhǎng)彈性桿件（無阻尼作用），四周無側(cè)阻力作用，頂端受到撞擊，桿截面在變形后保持平面：均質(zhì)：密度為ρ彈性：彈性模量為E虎克定律：等截面：面積A平截面假定：11沿z方向的位移為u(z)，則桿中任一截面z處取一長(zhǎng)度為dz的微分單元：微分單元的不平衡力為由微分單元力的平衡得：令得式中c—應(yīng)力波沿桿身傳播速度,12上式為一維波動(dòng)方程，是二階微分方程，高應(yīng)變動(dòng)力試樁和低應(yīng)變的應(yīng)力反射波法是對(duì)它進(jìn)行波動(dòng)解，振動(dòng)解用于低應(yīng)變的穩(wěn)態(tài)機(jī)械阻抗法。132、波動(dòng)與振動(dòng)的概念波動(dòng)—受擾動(dòng)源的激發(fā)而產(chǎn)生并通過介質(zhì)傳遞的運(yùn)動(dòng)（擾動(dòng)），它攜帶著擾動(dòng)源的信息又包含介質(zhì)本身的特性。一根半無限長(zhǎng)桿，頂部質(zhì)點(diǎn)受擾動(dòng)后，要偏離原來平衡位置進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由于質(zhì)點(diǎn)相對(duì)位置的變化，使得擾動(dòng)質(zhì)點(diǎn)同周圍質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生附加彈性力，周圍質(zhì)點(diǎn)受到影響進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這種作用依次傳遞下去形成波動(dòng)。這種擾動(dòng)隨時(shí)間的發(fā)展會(huì)沿?zé)o限桿一直傳播下去。振動(dòng)---對(duì)于物體尺寸相對(duì)較?。ㄐ∮诓ㄩL(zhǎng)），擾動(dòng)到邊界時(shí)，將產(chǎn)生來回反射，從而使整體呈現(xiàn)出象剛體一樣在平衡位置附近的周期性的振蕩(物體中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)差異可忽略)。聯(lián)系：由介質(zhì)的彈性和慣性兩個(gè)基本因素決定，有了彈性和慣性的存在，系統(tǒng)的能量得以保持和傳遞。143、一維波動(dòng)方程的波動(dòng)解假定任何擾動(dòng)可以分解為兩個(gè)反向行波的疊加：式中：—下行波；—上行波假定擾動(dòng)只有下行波，即對(duì)于特定時(shí)刻t1特定位置z處擾動(dòng)：對(duì)于特定時(shí)刻特定位置z處擾動(dòng)：對(duì)于特定時(shí)刻特定位置處擾動(dòng)：即t1時(shí)刻的擾動(dòng)經(jīng)過后沿著z軸正向移動(dòng)了一個(gè)距離。另外，z2處所經(jīng)歷的擾動(dòng)過程將完全重復(fù)z1處所經(jīng)歷的擾動(dòng)過程，只是時(shí)間推遲了。同理上行波的分析過程類似。154、一維波動(dòng)方程的振動(dòng)解由一維波動(dòng)方程：由分離變量法，令，得：式中W為桿縱向振動(dòng)的固有圓頻率，C1、C2由初始條件決定，C3、C4由邊界條件決定.165、應(yīng)力波沿細(xì)長(zhǎng)桿的傳播（桿截面軸力P與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度V的關(guān)系）設(shè)下行波為入射波則結(jié)合得結(jié)合得結(jié)合得結(jié)合得同理：上行波式中：Z—桿力學(xué)阻抗V—質(zhì)量運(yùn)動(dòng)速度E—桿材料彈性模量p—桿材料質(zhì)量密度C—波速A—桿截面面積—應(yīng)變17當(dāng)壓力波傳播至桿下端，假設(shè)桿端為自由端，無約束條件下，根據(jù)力的平衡條件知桿端自由：F=Fd+Fu=0Fd=-FuVd=VuV=Vd+Vu=2Vd即：桿端力為0，質(zhì)點(diǎn)速度加倍由力平衡條件：上行波與下行波性質(zhì)相同從自由端反射回去的上行波為拉力波假設(shè)桿端固定：V=Vd+Vu=0Vd=-VuFd=FuF=Fd+Fu=2Fd即：桿端質(zhì)點(diǎn)速度為0，力加倍由力平衡條件：上行波與下行波性質(zhì)相同從固定端反射回去的上行波為壓力波注：下標(biāo)d表示下行波，下標(biāo)u表示上行波181、求自由桿一端受激勵(lì)后，其另一端在不同時(shí)刻的速度。已知自由桿的桿長(zhǎng)18m，應(yīng)力波波速C=3600m/s，于受激勵(lì)一端測(cè)得速度波形為半正弦，幅值V=2m/s，t=0.5ms時(shí)刻達(dá)到峰值，據(jù)此推算出桿的另一端在2.0ms,5.0ms,5.5ms和7.0ms時(shí)的速度值。三、例題：19解：速度波從一端傳至桿另一端時(shí)間為：t==5.0ms5+0.5=5.5ms當(dāng)t=2.0ms,5.0ms時(shí)，桿另一端v=0（速度波還未到達(dá)桿另一端）當(dāng)t=5.5ms時(shí)，V=4m/s，（桿的自由端速度加倍）當(dāng)t=7.0ms時(shí)，V=0(速度波離開桿端往回反射)202、一均質(zhì)自由桿，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A端受激勵(lì)，產(chǎn)生一方形速度波，幅值1.0m/s，繪出桿兩端A,D和中點(diǎn)B，從0~6L/C之間的速度和位移時(shí)程曲線（忽略阻尼）解：將速度波積分一次為位移，速度波傳至A,D自由端，速度值加倍自由端：V上=V下F上=-F下固定端：V上=-V下F上=F下21222324桿端固定的情況253、已知砼質(zhì)量密度ρ=2450kg/m3，實(shí)測(cè)應(yīng)力波波速C=3600m/s，試求砼的彈性模量E。解：E=C2ρ=36002*2450=31752*106kg*=31752MPa4、灌注樁直徑1.0m，縱波波速C=3500m/s，砼重度γ=24KN/m3,求樁的力學(xué)阻抗Z解：Z=ρAC=24/9.81*0.785*3500=6721.7(KNs/m)265、已知一根長(zhǎng)20m，裁面0.2m*0.2m均勻砼桿，彈性模量E=3.2*10N/m2，質(zhì)量密度ρ=2400kg/m2，桿下端固定，桿上端受到一半正弦脈沖力F（t）=F0sinπ(0<t<τ),激勵(lì)，F(xiàn)=100N，τ=5ms，據(jù)此求t=3.0ms,5.5ms時(shí)桿中最大應(yīng)力及傳播深度（忽略一切阻尼）解：由彈性模量公式：C==3651m/s27當(dāng)t=3.0ms時(shí)，應(yīng)力波傳播深度z=ct=3651*0.003=10.95m桿中最大應(yīng)力（）為：=2500N/m2當(dāng)t=5.5ms時(shí)，應(yīng)力波傳播至Z=ct=3651*0.0055=20m.應(yīng)力波正好傳播至桿件的固定端端部，下行波傳至固定端,反射波為壓力波，應(yīng)力加倍，這時(shí)桿中最大應(yīng)力為：2500*2=5000N/m2286、根據(jù)實(shí)測(cè)波形求出桿件的振動(dòng)參數(shù)設(shè)一根截面0.4*0.4m,長(zhǎng)20m桿件，桿頂被激勵(lì)后，實(shí)測(cè)波形如圖，信號(hào)由線長(zhǎng)5m的信號(hào)線傳輸至放大器（每米線長(zhǎng)信號(hào)衰減0.1mv），經(jīng)放大器放大50倍，傳感器靈敏度200mv/m/s,據(jù)此計(jì)算（1）測(cè)點(diǎn)處最大速度，（2）平均縱波波速，（3）振動(dòng)信號(hào)頻率（4）測(cè)點(diǎn)處最大位移振幅（半幅）29解：（1）V=（30/50+0.5）/200=0.0055m/s(2)Δt=13-2=11msL=20mC=2L/Δt=220/11=3636m/s（3）振動(dòng)波形量得振動(dòng)周期T=3ms，其頻率為f==333HZ(4)測(cè)點(diǎn)處最大振幅-3mm307、打樁時(shí)應(yīng)力波的傳播打樁時(shí)，當(dāng)錘重遠(yuǎn)小于樁重，錘對(duì)樁的作用可假設(shè)為半正弦壓力脈沖：試求下行波引起的樁身應(yīng)力。式中：τ—脈沖力持續(xù)時(shí)間;A—樁截面面積;F0—脈沖力峰值解：樁頂處應(yīng)力為由下行壓力波σ(z,t)=f(