第10章 強(qiáng)度理論

贈言聞之而不見，雖博必謬；見之而不知，雖識必妄；知之而不行，雖敦必困?！窜髯印と逍А到忉屩豪斫?；妄：虛妄；敦：敦厚；困：困擾可見，聞、見、知、行是一個深化的過程第十章強(qiáng)度理論(TheoryofStrength)〈怎樣引出---強(qiáng)度理論？〉為了解決組合變形問題，導(dǎo)致應(yīng)力狀態(tài)理論從一點應(yīng)力狀態(tài)的無窮個微元中，找到了主單元體（沒有剪應(yīng)力的微元）如何建立強(qiáng)度條件？---強(qiáng)度理論

強(qiáng)度理論的概念

幾個強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論的應(yīng)用有無窮多個比例值主微元體依據(jù)單向拉壓的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)提出一個準(zhǔn)則溝通主應(yīng)力與強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)不可能一一做出實驗，最好：1.建立強(qiáng)度理論的思路簡單實驗定標(biāo)準(zhǔn)——拉伸實驗得許用應(yīng)力從某個失效形態(tài)引出失效準(zhǔn)則從失效準(zhǔn)則，推出計算公式2.失效形態(tài)(Failureformpattern)脆性材料（鑄鐵、石料、陶瓷、高分子材料）塑性材料（鋼、銅、鋁、聚合材料）3.失效準(zhǔn)則(FailureCriteria)材料發(fā)生脆斷或塑性屈曲的具體原因§10.1失效形態(tài)與強(qiáng)度理論研究方法宏觀唯象——材料力學(xué)假定——公式——實驗驗證微觀機(jī)理——細(xì)觀力學(xué)從細(xì)觀上著手強(qiáng)度理論：基于“構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度失效（Failure）起因”假設(shè)或?qū)嶒灥睦碚摗妒?zhǔn)則》Galileo1638年提出原因是磚石(以后的鑄鐵)強(qiáng)度的需求最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂的原因的強(qiáng)度極限，就發(fā)生斷裂破壞

§10.2適用于脆斷的強(qiáng)度理論一、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論(MaximumTensile-StressCriterion)具體說：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達(dá)到了單向拉伸《推導(dǎo)》強(qiáng)度條件《評價》當(dāng)主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時，只要誤差較大三向壓應(yīng)力不適用失效方程（或極限條件）此時斷裂二向時：當(dāng)該理論與實驗基本一致三向時：當(dāng)同上當(dāng)主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時，只要同上此時不斷裂（n為安全因數(shù)）二、最大線應(yīng)變理論具體說：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)只要構(gòu)件內(nèi)有一點處的最大線應(yīng)變達(dá)到了單向拉伸的應(yīng)變極限，就發(fā)生斷裂破壞1682年，Mariote提出最大伸長線應(yīng)變是引起材料斷裂的原因《失效準(zhǔn)則》《推導(dǎo)》或強(qiáng)度條件失效方程（或極限條件）即《評價》主應(yīng)力有壓應(yīng)力時，當(dāng)，理論接近實驗但不完全符合其他情況下，不如第一強(qiáng)度理論注意：1.為相當(dāng)應(yīng)力equivalentstress2.適用條件：直至斷裂，一直服從虎克定律《結(jié)論》除了

，還有的參與，似乎有理，但是實驗通不過——好看未必正確三、莫爾強(qiáng)度理論第1-4強(qiáng)度理論都是同（拉伸）比較，能否把（壓縮）考慮進(jìn)去？《失效準(zhǔn)則》平面應(yīng)力狀態(tài)的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力

具體說：平面應(yīng)力狀態(tài)只要構(gòu)件內(nèi)有一點處與1773年，Coulomb提出1882年到1900年Mohr用應(yīng)力圓形式提出的線性組合,滿足簡單拉伸失效與簡單壓縮兩個邊界條件的失效方程，就發(fā)生斷裂破壞的線性組合是脆性破壞的原因《推導(dǎo)》由兩個邊界條件即于是抗拉強(qiáng)度極限抗壓強(qiáng)度極限或《評價》《備注》

不少書中把Mohr強(qiáng)度理論說成實驗結(jié)果，其實不對，也是基于假定的理論不少書中從Mohr圓中推出（歷史的本來面目）其實上面的講法最為簡便時是最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）與時分別為單向拉伸、單向壓縮同時有拉、壓主應(yīng)力的情況，同實驗結(jié)果相當(dāng)吻合四、脆斷極限應(yīng)力圖平面應(yīng)力狀態(tài)，把最大拉應(yīng)力理論與莫爾理論只要主應(yīng)力點落在區(qū)域內(nèi)就是安全的最大拉應(yīng)力理論莫爾理論的失效方程畫在坐標(biāo)系中一、最大剪應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論（Tresca準(zhǔn)則）§10.2適用于塑性屈服的強(qiáng)度理論1773年，Coulomb提出假設(shè)1868年Tresca完善最大剪應(yīng)力是引起材料塑性屈服的原因具體說——不管在什么應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)有一點處的最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸的塑性屈服時的剪應(yīng)力，就發(fā)生塑性屈服破壞《失效準(zhǔn)則》即實驗表明：理論偏于安全，差異有時達(dá)15%強(qiáng)度條件《推導(dǎo)》失效方程（或極限條件）或《評價》原因：未考慮的影響1856年Maxwell提出，在他的書信出版后才知道1904年Huber提出該理論的種子二、形狀改變比能（第四強(qiáng)度）理論(畸變能理論)1913年Mises提出，但不相信是正確的1925年Hencky以能量觀點解釋與論證

形狀應(yīng)變比能是引起材料塑性屈服的原因具體說——不管在什么應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)有一點處的形狀比能達(dá)到單向拉伸的塑性屈服時的形狀比能，就發(fā)生塑性屈服破壞《失效準(zhǔn)則》單向拉伸強(qiáng)度條件《推導(dǎo)》失效方程（或極限條件）為則理論與實驗基本符合比第三理論更接近實際《評價》《備注》由于有人從均方根剪力推導(dǎo)對于二向應(yīng)力狀態(tài)三、相當(dāng)應(yīng)力（強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式）其中—相當(dāng)應(yīng)力equivalentstress四、強(qiáng)度計算的步驟：1、外力分析：確定所需的外力值2、內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定可能的危險面3、應(yīng)力分析：畫危面應(yīng)力分布圖，確定危險點并畫出單元體，求主應(yīng)力

4、強(qiáng)度分析：選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論，計算相當(dāng)應(yīng)力然后進(jìn)行強(qiáng)度校核四、強(qiáng)度理論的選用原則：依破壞形式而定1、脆性材料：最小主應(yīng)力≥0——第一理論3、簡單變形：用與其對應(yīng)的強(qiáng)度準(zhǔn)則,如扭轉(zhuǎn)2、塑性材料：當(dāng)最小主應(yīng)力≥0——第一理論(破壞形式還與溫度、變形速度等有關(guān))最大主應(yīng)力≤0——第三或第四理論其它應(yīng)力狀態(tài)時，使用第三或第四理論最小主應(yīng)力<0,最大主應(yīng)力>0——莫爾理論解：危險點A的應(yīng)力狀態(tài)如圖例1直徑為d=0.1m的鑄鐵圓桿受力T=7kNm,P=50kN

[]=40MPa,用第一強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度安全PPTTAA例薄壁圓筒受最大內(nèi)壓時,測得x=1.8810-4

y=7.3710-4,用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度(E=210GPa,[]=170MPa,=0.3)解：由廣義虎克定律得Asxsy所以，此容器不滿足第三強(qiáng)度理論,不安全“豆腐渣”工程觸目驚心●1999年1月4日，長200米的重慶綦江彩虹橋垮塌，死36人，多人受傷失蹤●1998年8月7日，號稱“固若金湯”的九江長江大堤發(fā)生決堤，事后調(diào)查，大堤里面根本沒有鋼筋。朱總理怒斥為“王八蛋”工程●1996年初，投資43億、我國鐵路建設(shè)史上規(guī)模最大的北京西客站投入使用后，幾乎所有的站臺都經(jīng)過封閉式返修。天篷玻璃、辦公大廳和行包房更是大小毛病不斷●1996年11月底，總投資3200萬元的210國道改道工程完工，僅過了兩個月，還未交付使用的西延公路就沿山段就變成翻漿路，路面凸凹不平、柏油不知去向“豆腐渣”工程觸目驚心●1996年8月初，耗資2000萬元的南京長江大橋路面修補(bǔ)完工，專家稱10年內(nèi)無需大修。只過了2年，此橋又進(jìn)行了全面維修●1998年10月，沈哈高速公路清陽河大橋出現(xiàn)坍塌，造成2人死亡、5人重傷●1997年3月2