第16講 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證牛頓第二定律”是新課標(biāo)省份必考實(shí)驗(yàn)．前幾年高考較少涉及，但隨著課改的深入，以后必將會加大對本實(shí)驗(yàn)的考查．重點(diǎn)要掌握驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的基本原理和實(shí)驗(yàn)方法，本實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證物體的質(zhì)量、加速度和所受合力之間的關(guān)系，一是掌握并應(yīng)用控制變量法研究物理問題；二是得到數(shù)據(jù)，會用列表法、圖象法處理數(shù)據(jù)；三是實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，處理好平衡摩擦力和等效拉力問題；四是實(shí)驗(yàn)誤差的分析．/jty/main/index.shtm第16講實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系自主·基礎(chǔ)構(gòu)建導(dǎo)學(xué)建議自主導(dǎo)學(xué)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．2．學(xué)會運(yùn)用控制變量法研究物理規(guī)律．3．會用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．二、實(shí)驗(yàn)原理控制變量法：當(dāng)研究對象與兩個或兩個以上的參量發(fā)生牽連變化時(shí)，我們設(shè)法控制某些參量使之不變，而研究其中兩個參量之間的變化關(guān)系的方法，這也是物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的一種方法．本實(shí)驗(yàn)的參量有F、m、a三個．研究加速度a與力F及質(zhì)量m的關(guān)系時(shí)，我們先控制F和m中的一個參量不變．/jty/main/index.shtm三、實(shí)驗(yàn)器材沙桶(含沙)、紙帶及復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、砝碼、夾子、細(xì)繩、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線、天平(帶有砝碼)、刻度尺四、實(shí)驗(yàn)步驟1．用天平測出小車和小桶的質(zhì)量分別為M和m，把數(shù)值記錄下來．2．按圖所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小桶的細(xì)繩系在小車上．(即不給小車加牽引力)/jty/main/index.shtm3．平衡摩擦：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動木板的位置，直至小車在斜面上保持勻速運(yùn)動，這時(shí)小車拖著紙帶運(yùn)動時(shí)受到的阻力恰好與小車所受到的重力沿斜面向下的分力平衡．4．把細(xì)繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小桶．先接通電源打點(diǎn)再釋放紙帶，取下紙帶，在打點(diǎn)紙帶上標(biāo)上紙帶號碼．5．保持小車的質(zhì)量不變，在小桶內(nèi)放入質(zhì)量為m1的沙子，重復(fù)步驟4，在小桶內(nèi)分別放入m2、m3……的沙子，再重復(fù)步驟4，m1、m2、m3……的數(shù)值都要記錄在紙帶上(或表格內(nèi))．6．在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，按“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中的方法算出每條紙帶的加速度a./jty/main/index.shtm7．用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示力F，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫出相應(yīng)的點(diǎn)．若這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明加速度與作用力成正比．8．保持沙子和小桶的質(zhì)量不變，在小車上依次加砝碼(并做好記錄)，并重復(fù)步驟4.用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示小車及砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標(biāo)平面內(nèi)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出相應(yīng)的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，就說明加速度與質(zhì)量成反比在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下面說法中正確的是(

)A．平衡摩擦力時(shí)，小桶應(yīng)用細(xì)線通過滑輪系在小車上，但小桶內(nèi)不能裝沙/jty/main/index.shtm達(dá)標(biāo)自測1B．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)始終保持小車和砝碼的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于沙和小桶的質(zhì)量mC．實(shí)驗(yàn)中如用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上，即可證明加速度與質(zhì)量成反比D．平衡摩擦力時(shí)，小車后面的紙帶必須連好，因?yàn)檫\(yùn)動過程中紙帶也要受到阻力【解析】M?m是為了減小系統(tǒng)誤差，平衡摩擦力時(shí)必須將小車后面的紙帶連好．【答案】BD/jty/main/index.shtm五、注意事項(xiàng)1．在實(shí)驗(yàn)中一定要使桶和沙的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量．2．平衡摩擦力時(shí)不要掛桶，應(yīng)連著紙帶，且接通電源．判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動可以直接觀察，也可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶判定(各點(diǎn)間間距相等)．3．小車應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源后放開小車，且應(yīng)在小車達(dá)到滑輪前按住小車．4．畫a－F和a－圖象時(shí)，應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻分布在直線兩側(cè)．/jty/main/index.shtm六、誤差分析1．質(zhì)量的測量誤差，紙帶上打點(diǎn)間隔距離的測量誤差，拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差．2．因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成誤差．探究加速度與質(zhì)量成反比，與力成正比的實(shí)驗(yàn)中，所采用的牽引力由細(xì)繩拉力來提供，而計(jì)算時(shí)，采用的是桶和沙的總重力，這兩者之間存在著差異．當(dāng)桶和沙通過細(xì)繩與小車一起運(yùn)動時(shí)，由于桶和沙也做勻加速直線運(yùn)動，故其所受合外力不為零，mg＞F.F為細(xì)繩上的張力，也是細(xì)繩對小車的拉力．因此，用這種方法得到的結(jié)果必然存在誤差．因此本實(shí)驗(yàn)要求桶和沙的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車和砝碼的質(zhì)量，從理論上說，桶和沙的總質(zhì)量與小車和砝碼的總質(zhì)量相比越小，誤差越?。?jty/main/index.shtm3．平衡摩擦力不準(zhǔn)確從而造成誤差．如果忘記了平衡摩擦或平衡摩擦不準(zhǔn)確都會造成誤差．

a、b、c、d四位同學(xué)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，設(shè)小車質(zhì)量和車上砝碼質(zhì)量之和為M，沙及沙桶的總質(zhì)量為m，分別得出如圖甲、乙、丙、丁四個圖線，其中圖甲、乙、丙是a－F圖線，圖丁是a－圖線．則以下說法中正確的是(

)/jty/main/index.shtm達(dá)標(biāo)自測2A．a(chǎn)、b兩位同學(xué)較好地把握了實(shí)驗(yàn)條件M?mB．c、d兩位同學(xué)則沒有把握好實(shí)驗(yàn)條件M?mC．a(chǎn)同學(xué)長木板的傾角太小，而b同學(xué)長木板的傾角太大D．a(chǎn)、b、c三位同學(xué)中，c同學(xué)較好地完成了平衡摩擦力的操作【解析】圖線為直線，表明M?m；a－F圖線與F軸交于原點(diǎn)右側(cè)表明f平衡不夠，a－F圖線與a軸交于原點(diǎn)上方，表明f平衡過甚；a－F圖線過原點(diǎn)，表明f平衡恰當(dāng)．【答案】ABCD/jty/main/index.shtm題型一：對實(shí)驗(yàn)操作及原理的理解在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打上的點(diǎn)計(jì)算出．(1)當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足__________時(shí)，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．/jty/main/index.shtm互動·方法探究題型方法例題1(2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與________的圖象．(3)圖乙是A同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a－F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是________________．/jty/main/index.shtm(4)B、C同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a－F圖線如圖丙所示，A、B、C同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個物理量取值不同？答：__________________________________________________.[規(guī)范解析]設(shè)小車受到的拉力大小為T，加速度大小為a，對小車有T＝Ma對砝碼有：mg－T＝ma/jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm題型二：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及誤差分析某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C為裝有沙的沙桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板．實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于沙和沙桶的總重力，小車運(yùn)動的加速度a可由紙帶求得．例題2(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶(交流電的頻率為50Hz)，由圖中數(shù)據(jù)求出小車的加速度為_________________m/s2./jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm保持沙和沙桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的次數(shù)12345678小車的加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車的質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg－14.003.503.002.502.001.401.000.60(3)保持小車質(zhì)量不變，改為沙和沙桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖象如圖丁所示，該圖象不通過原點(diǎn)，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是_____________________；試簡要說明減小這一誤差的方法：________________________.[規(guī)范解析](1)加速度a＝(2)縱軸為a，橫軸為，圖象如圖戊所示．/jty/main/index.shtm(3)圖象不過原點(diǎn)，在橫軸上有截距，說明未平衡摩擦力(或平衡不夠)，減小這一誤差的方法是在不掛沙和沙桶的情況下，墊高有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的木板的一端，給小車一初速度，使小車勻速下滑．【答案】(1)3.03(2)如圖戊所示(3)未平衡摩擦力(或平衡不夠)在不掛沙和沙桶的情況下，墊高有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的木板的一端，給小車一初速度，使小車勻速下滑1．[2009年高考·上海卷]圖甲為“用DIS(位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī))研究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．/jty/main/index.shtm五年高考(1)在該實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法,應(yīng)保持____________不變，用鉤碼所受的重力作為____________，用DIS測小車的加速度．(2)改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測量．在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a－F關(guān)系圖線(如圖乙所示)．/jty/main/index.shtm①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：____________________________.②(單選題)此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是________．A．小車與軌道之間存在摩擦B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大D．所用小車的質(zhì)量太大[命題分析]本題考查對“探究加速度和力的關(guān)系”原理的理解和實(shí)驗(yàn)誤差的分析．/jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm2．[2008年高考·寧夏理綜卷]物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz.開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．/jty/main/index.shtm(1)圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a＝________.(保留3位有效數(shù)字)．(2)回答下列兩個問題：①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有________．(填入所選物理量前的字母)/jty/main/index.shtmA．木板的長度lB．木板的質(zhì)量m1C．滑塊的質(zhì)量m2D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m3E．滑塊運(yùn)動的時(shí)間t②測量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是