第11章齒輪傳動(dòng)

第11章齒輪傳動(dòng)§11-1輪齒的失效形式§11-2齒輪材料及熱處理§11-3齒輪傳動(dòng)的精度§11-4直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷§11-5直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算§11-6直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算§11-7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)§11-8直齒圓錐齒輪傳動(dòng)§11-9齒輪的構(gòu)造§11-10齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率第11章齒輪傳動(dòng)作用：

不僅用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。要求：

運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開(kāi)式傳動(dòng)

閉式傳動(dòng)

----潤(rùn)滑良好、適于重要應(yīng)用；----裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動(dòng)。軟齒面-硬齒面-§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過(guò)載突然斷裂、疲勞折斷。§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化當(dāng)超過(guò)疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而失效。齒面點(diǎn)蝕§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面膠合高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤(rùn)滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。措施：1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤(rùn)滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤(rùn)滑條件磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損?！?1-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面磨損從動(dòng)齒主動(dòng)齒齒面塑性變形從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒§11-2齒輪材料及熱處理常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鐵熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火----高頻淬火、火焰淬火2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)56~62HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220~260HBS。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4.正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場(chǎng)合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮特點(diǎn)及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡(jiǎn)單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高:20~50HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場(chǎng)合。表11-1常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼類別牌號(hào)熱處理硬度（HBS或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150~180HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180~210HBS40~45HRC正火170~210HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210~230HBS43~48HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240~285HBS52~56HRC35SiMn調(diào)質(zhì)200~260HBS表面淬火40~45HRC正火調(diào)質(zhì)240~280HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)P161或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)§11-3齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)制造和安裝齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性；2.瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起振動(dòng)、沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性；3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國(guó)標(biāo)GB10095.1-2008給齒輪副規(guī)定了13個(gè)精度等級(jí)。其中0級(jí)最高，12級(jí)最低，常用的為6~9級(jí)精度。按照誤差的特性及它們對(duì)傳動(dòng)性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，傳動(dòng)的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。表11-2齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇及其應(yīng)用精度等級(jí)直齒圓柱齒輪9級(jí)斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度v(m/s)8級(jí)7級(jí)6級(jí)≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5應(yīng)用高速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。機(jī)械制造中對(duì)精度無(wú)特殊要求的齒輪。低速及對(duì)精度要求低的齒輪O2O1ttω1（主動(dòng)）N1N2cα

α

d12α

FnT1§11-4直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷一、輪齒上的作用力及計(jì)算載荷圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（KW）ω1----小齒輪上的角速度，n1----小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1----小齒輪上的分度圓直徑，α----壓力角各作用力的方向如圖O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。如圖要使II軸軸向力互相抵消，畫(huà)出各齒輪受力方向、轉(zhuǎn)向、旋向二、計(jì)算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動(dòng)裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷此外輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。載荷集中用計(jì)算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響，K----載荷系數(shù)表11-3載荷系數(shù)K原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻中等沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來(lái)進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算?！?1-5直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。ρ節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

得:O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

Cρ1ρ2在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來(lái)承擔(dān)：令ZE、ZH分別為彈性系數(shù)。表11-4、區(qū)域系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪為2.5代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：φd=b/d1得設(shè)計(jì)公式：σH取兩齒輪的較小值為：[σH]=σHLim/SH,以KFt取代Ft且Ft=2T1/d1b為齒寬分查表11-1、11-5rbO30?

30?

§11-6直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFFnF2F1SFαF

分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)，彎曲力矩：M=KFnhFcosαF

危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力：F1=FncosαF

F2=FnsinαF

---產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；---壓應(yīng)力，小而忽略。Fn因?yàn)閔和S與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故YFa與模數(shù)m無(wú)關(guān)。彎曲應(yīng)力

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YFa僅取決于齒數(shù)z，取值見(jiàn)圖11-8。YFa–齒形系數(shù)σF0——理論彎曲應(yīng)力，考慮齒根處應(yīng)力集中的影響：輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：彎曲應(yīng)力：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YFa（齒形系數(shù)）僅取決于齒數(shù)Z，取值見(jiàn)圖11-8。YSa應(yīng)力集中系數(shù)，圖11-9。YFa–齒形系數(shù)計(jì)算時(shí)?。狠^大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般YF1

≠YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)：ψd=b/d1得設(shè)計(jì)公式：3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YF計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限σFlim由表11-1確定。SF為安全系數(shù)，查表11-5確定?！?1-7

齒輪材料和主要參數(shù)的選?。?、材料：２、參數(shù)：齒數(shù)比、齒數(shù)、齒寬系數(shù)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:開(kāi)式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。例11-1d12βF’F’ββF’§11-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)方體對(duì)角面即輪齒法面F’=Ft/cosβFr=

F’tanαn

αnFrFnF’αnFncFaFa作用于主、從動(dòng)輪上的各對(duì)力大小相等，方向相反。圓周力Ft和徑向力Fr方向的判斷同直齒輪。軸向力Fa的方向取決于三個(gè)因素；主動(dòng)輪或從動(dòng)輪、輪的轉(zhuǎn)向、齒的旋向。具體方向的判斷可用主動(dòng)輪左（右）手定則，對(duì)主動(dòng)輪，齒的旋向?yàn)橛倚?，則用右手握住輪的軸線，四指的方向沿著輪的轉(zhuǎn)向，此時(shí)母指指向即為軸向力的方向。從動(dòng)輪上Fa的方向與其相反。當(dāng)齒輪1和齒輪2分別為主動(dòng)件時(shí)，畫(huà)出齒輪上各力方向斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。二、強(qiáng)度計(jì)算一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：得設(shè)計(jì)公式：ZE、ZH、Zβ分別為材料彈性系數(shù)，表11-4；節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)為2.5；螺旋角系數(shù)為：引入齒寬系數(shù)：ψd=b/d輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：YFa齒形修正系數(shù)，圖11-8其中ZV當(dāng)量齒數(shù)ZV＝Z/cos3βYSa應(yīng)力修正系數(shù)圖11-9例11-2dm2d2bδ1δ2§11-9直齒圓錐齒輪傳動(dòng)一、輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑：

dm12δFnc假設(shè)力集中作用在輪齒中點(diǎn)分度圓處。d1b/2dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2ABdm1δ1AB=d1-bsinδ1Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；δdm12圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)δ1+δ2=90?時(shí)，有：Fr1=Fa2Fa1=Fr2于是有：cFnα

ααδδδ2δ1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認(rèn)為，一對(duì)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)和位于齒寬中點(diǎn)的一對(duì)當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度相等。強(qiáng)調(diào)當(dāng)量齒輪的求法二、強(qiáng)度計(jì)算Re-0.5bo1o2αFnaδ1δ2dmv1小齒輪平均直徑處的當(dāng)量齒輪直徑；uv為大小當(dāng)量齒輪齒數(shù)比φR齒寬系數(shù)b/Re；Re為錐距，φR＝0.25—0.3,錐齒輪接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：錐齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：M大端模數(shù)；YF、YS查圖11-8、11-9；Zv＝Z/cosδ§11-10齒輪的構(gòu)造直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。Δ<(2-2.5)m1.齒輪軸直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，則應(yīng)把齒輪和軸分開(kāi)制造。2.實(shí)心齒輪Da<200mm時(shí)Da<500時(shí)，dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定，當(dāng)d較小時(shí)可不開(kāi)孔3.腹板式齒輪dd0bdsdhda斜度1:10lhδcDa>400時(shí)，dh=1.6ds(鑄鋼);dh=1.6ds(鑄鐵)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.輪輻式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10?

d0d?

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結(jié)構(gòu)取定油池潤(rùn)滑采用惰輪的油池潤(rùn)滑噴油潤(rùn)滑§11-11齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率開(kāi)式齒輪常采用人工定期潤(rùn)滑。可用潤(rùn)滑油或潤(rùn)滑脂。閉式齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑方式由圓周速度v確定。當(dāng)v≤12m/s時(shí)，采用油池潤(rùn)滑。當(dāng)v>12m/s時(shí)，采用油泵噴油潤(rùn)滑。適用于多級(jí)齒輪，且大小不等的場(chǎng)合。理由：1)v過(guò)高，油被甩走，不能進(jìn)入嚙合區(qū)；2)攪油過(guò)于激烈，使油溫升高，降低潤(rùn)滑性能；3)攪起箱底沉淀的雜質(zhì)，加劇輪齒的磨損。表11-5齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑油粘度薦用值塑料、鑄鐵、青銅齒輪材料強(qiáng)度極限圓周速度v(m/s)運(yùn)動(dòng)粘度v/cSt（40℃

）滲碳或表面淬火鋼鋼3505~12.512.5