第10章 預應力混凝土構件

第10章預應力混凝土構件混凝土結構設計原理本章提要（1）預應力混凝土的概念、特點、分類及施工方法；（2）張拉控制應力及預應力損失；（3）預應力軸心受拉構件的應力分析及設計計算方法；（4）預應力受彎構件的應力分析及設計計算方法；（5）預應力混凝土構件的一般構造要求。10.1預應力混凝土基本知識10.1.1預應力混凝土的概念和特點1.預應力混凝土的概念（1）普通混凝土抗裂性很差。

混凝土的極限拉應變很低，只有0.0001～0.0015，這時鋼筋應力僅20～30N/mm2,另外提高混凝土的強度也不明顯。（2）高強材料得不到充分應用。裂縫寬度一般應限制在0.2～0.3mm以內，受拉鋼筋應力最高也只能達到150～250N/mm2

。對于Ⅱ級鋼筋，fy=300MPa，σs=150~210MPa，裂縫寬度已達(0.15~0.25)mm。如采用Ⅵ級高強鋼筋，fy=580MPa，則σs=290~406MPa，裂縫寬度已遠遠超過容許限值。（3）結構自重大使用性能不好。普通混凝土結構不能適應現(xiàn)代化建設大跨度和大空間的需要，因為無法采用高強度的材料，勢必導致截面尺寸過大和自重過大。普通混凝土存在的問題：采用預應力混凝土是改善構件抗裂性能、解決這一問題的有效途徑。預應力的應用預應力的應用NNNN（a）（c）（b）（壓或拉）（拉）（壓）（拉）（拉）（壓）圖10.1預應力混凝簡支梁（a）預應力作用下（b）外荷載作用下（c）預應力與外荷載共同作用下qq2.預應力混凝土的特點（1）提高了構件的抗裂能力。（2）構件剛度增大，變形減小。（3）自重小，節(jié)約材料。（4）擴大了混凝土結構的應用范圍。預應力混凝土結構的缺點是需要增設施加預應力的設備，制作技術要求較高，施工周期較長。1、先張法先張法就是張拉鋼筋先于混凝土構件澆筑成型的方法。先張法構件中，預應力是靠鋼筋和混凝土之間的黏結力傳遞。但是這種力的傳遞過程，需要經(jīng)過一段傳遞長度ltr才能完成。先張法鋼筋張拉過程10.1.2施加預應力的方法先張法混凝土施工（a）直線張拉；（b）曲線（折線）張拉折點(d)放松鋼筋、鋼筋回縮、混凝土受預壓應力圖10.3先張法主要工序示意圖(a)鋼筋就位；(b)張拉鋼筋；(c)臨時固定鋼筋、澆灌混凝土并養(yǎng)護；2、后張法后張法就是在構件澆筑成型后再張拉鋼筋的施工方法。張拉鋼筋后,在孔道內灌漿,使預應力鋼筋與混凝土形成整體,形成有粘結預應力混凝土。后張法鋼筋張拉過程(a)制作構件、預留孔道、穿入預應力鋼筋；(b)安裝千斤頂；(c)張拉鋼筋；(d)錨固鋼筋、拆除千斤頂、孔道壓力灌漿圖10.4后張法主要工序示意圖10.1.3預應力混凝土的分類1.先張法和后張法（按張拉方法）2.全預應力和部分預應力預應力混凝土構件按照使用荷載下截面應力狀態(tài)的不同，可分為全預應力砼及部分預應力砼。全預應力混凝土:在使用荷載下，截面受拉邊緣混凝土不出現(xiàn)拉應力。

優(yōu)點：具有抗裂度高、剛度大等。缺點：預應力配筋量大，張拉應力高，施加預應力的工藝復雜，錨具、張拉設備費用高；構件產(chǎn)生過大的反拱，會出現(xiàn)地面、隔墻開裂，橋面不平整等影響正常使用的問題。部分預應力砼在使用荷載作用下，構件截面混凝土允許出現(xiàn)拉應力或開裂，即只有部分截面受壓。A類：是指在使用荷載作用下，構件預壓區(qū)混凝土正截面的拉應力不超過規(guī)定的容許值。受拉邊緣應力雖然受拉，但拉應力小于混凝土的抗拉強度，一般不會出現(xiàn)開裂，也稱為有限預應力混凝土。B類：是指在使用荷載作用下，構件預壓區(qū)混凝土正截面的拉應力允許超過規(guī)定的限值，但當出現(xiàn)裂縫時，其寬度不超過容許值。3.有粘結預應力與無粘結預應力有粘結預應力是指沿預應力筋全長其周圍均與混凝土粘結、握裹在一起的預應力混凝土結構。先張法預應力結構及預留孔道穿筋壓漿的后張法預應力結構均屬此類。無粘結預應力是指預應力筋可自由滑動、伸縮，不與周圍混凝土粘結在一起的預應力混凝土結構。這種結構的預應力筋表面涂有潤滑劑和防銹材料，外套防老化的塑料管，防止與混凝土粘結。無粘結預應力混凝土結構通常與后張法預應力工藝相結合。無粘結后張法預應力混凝土張拉示意圖10.1.4預應力混凝土材料1.鋼筋預應力構件中用作建立預壓應力的鋼筋（鋼絲）稱為預應力鋼筋，不施加預應力的鋼筋為非預應力鋼筋，非預應力鋼筋的選用與鋼筋混凝土結構中的普通鋼筋相同。預應力鋼筋宜選用預應力鋼絲、鋼絞線和預應力螺紋鋼筋。選用預應力鋼筋的原則是：強度高，塑性好，具有良好的加工性能，與混凝土之間有良好的粘結性能。2.混凝土《規(guī)范》規(guī)定預應力混凝土結構的混凝土強度等級不宜低于C40，且不應低于C30。為了阻止被張拉的鋼筋發(fā)生回縮，必須將鋼筋端部進行錨固。錨固預應力鋼筋的工具分為錨具和夾具兩類。預應力構件制成后能夠取下重復使用的為夾具（先張法構件中使用），而留在構件上不再取下的稱為錨具（后張法構件中使用）。夾具和錨具之所以能夾住或錨住鋼筋，主要是依靠摩阻、握裹和承壓的錨固作用。10.1.5錨具預應力混凝土結構中使用的錨具應具有足夠的強度和剛度，性能可靠安全，滑移變形少，構造簡單，易加工制作，施工方便，造價低廉。按其安裝位置不同可分為張拉端錨具和固定端錨具；按其構造形式及錨固原理，可以分為錐塞式錨具、夾片式錨具、支承式錨具、握裹式錨具等基本類型。1.錐塞式錨具圖10.5錐塞式錨具通常同時錨固12根直徑為5mm、7mm、9mm的鋼絲，或錨固12根直徑為13mm、15mm的鋼絞線。這種錨具可用于張拉端，也可用于固定端。2.夾片式錨具圖10.6夾片式錨具（a）QM型與XM型錨具夾片;（b）QM型單孔錨具;（c）QM型多孔錨具;（d）多孔扁錨夾片式錨具3.支承式錨具常見的支承式錨具有螺母錨具和鐓頭錨具。錨具工作原理;(b)錨具的構成圖10.7精軋螺紋筋錨具

鐓頭錨具用于錨固鋼絲束或鋼筋束。張拉端采用錨環(huán)，固定端采用錨板。先將鋼絲或鋼筋端頭鐓粗成球形，穿入錨環(huán)孔內，邊張拉邊擰緊錨環(huán)的螺帽。每個錨具可同時錨固幾根到一百多根的5-7mm的高強鋼絲，也可用于錨固單根粗鋼筋。采用這種錨具時，要求鋼絲或鋼筋的下料長度精確度較高，否則會使預應力鋼筋受力不均勻。圖10.8鐓頭錨具（a）張拉端鐓頭錨具;（b）固定端鐓頭錨具(a)張拉端

(b)分散式固定端

(c)

集中式固定端

鐓頭錨具4.握裹式錨具鋼絞線束固定端的錨具除了可以采用與張拉端相同的錨具外，還可選用握裹式錨具。握裹式錨具有擠壓錨具和壓花錨具兩類。擠壓錨具是利用液壓壓頭機將套筒擠緊在鋼絞線端頭上的一種錨具。壓花錨具是利用液壓壓花機將鋼絞線端頭壓成梨形散花狀的一種錨具。（a）（b）圖10.9握裹式錨具（a）擠壓錨具;（b）壓花錨具10.2張拉控制應力和預應力損失

在張拉預應力筋對構件施加預應力時，張拉設備（千斤頂油壓表）所控制的總張拉力Np,con除以預應力筋面積Ap得到的應力稱為張拉控制應力σcon。它是預應力筋在在構件受荷以前所經(jīng)受的最大應力。張拉控制應力σcon取值越高，預應力筋對混凝土的預壓作用越大，可以使預應力筋充分發(fā)揮作用。

但σcon取值過高，可能會在張拉時引起破斷事故，產(chǎn)生過大應力松弛。(1)在施工階段會使構件的某些部位受到拉力(稱為預拉力)甚至開裂,對后張法構件可能造成端部混凝土局壓破壞;(2)構件出現(xiàn)裂縫時的荷載值與極限荷載值很接近,使構件在破壞前無明顯的預兆,構件的延性較差;(3)為了減少預應力損失,有時需進行超張拉,有可能在超張拉過程中使個別鋼筋的應力超過它的實際屈服強度,使鋼筋產(chǎn)生較大塑性變形或脆斷。如果張拉控制應力取值過高,則可能引起以下的問題:因此,《規(guī)范》規(guī)定了張拉控制應力限值[σcon]:10.2.2預應力損失預應力損失：預應力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質以及制作方法上原因，預應力筋中應力會從σcon逐步減少，并經(jīng)過相當長的時間才會最終穩(wěn)定下來，這種應力降低現(xiàn)象稱為預應力損失。由于最終穩(wěn)定后的應力值才對構件產(chǎn)生實際的預應力效果。因此，預應力損失是預應力混凝土結構設計和施工中的一個關鍵的問題。由于預應力的通過張拉預應力筋得到，凡是能使預應力筋產(chǎn)生縮短的因素，都將引起預應力損失，主要有：預應力損失的原因：◆

錨固損失：錨具變形引起預應力筋的回縮、滑移。◆摩擦損失：在預應力筋張拉過程中，后張法預應力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預應力筋與錨具之間以及折點處的摩擦，也會使張拉應力造成損失?！艋炷恋氖湛s和徐變引起的損失?！?/p>

松弛損失：長度不變的預應力筋，在高應力的長期作用下會產(chǎn)生松弛，會引起預應力損失。◆

溫差損失：先張法中的熱養(yǎng)護引起的溫差損失?！魪椥詨嚎s損失：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對先張拉束造成的壓縮變形而產(chǎn)生分批張拉損失等。預應力筋張拉后錨固時，由于錨具受力后變形、墊板縫隙的擠緊以及鋼筋在錨具種的內縮引起的預應力損失記為σl1。對直線預應力筋：1、錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失σl1

（1）計算

（10-4）減少σl1損失的措施有:(1)選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內縮小的錨具、夾具,并盡量少用墊板,因每增加一塊墊板,a值就增加1mm;(2)增加臺座長度。因σl1值與臺座長度成反比,采用先張法生產(chǎn)的構件,當臺座長度為100米以上時,σl1可忽略不計。2、預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失σl2

摩擦損失是指在后張法張拉鋼筋時，由于預應力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預應力筋應力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。直線預應力筋曲線預應力筋張拉曲線鋼筋時,由預應力鋼筋和孔道壁之間的法向正壓力引起的摩擦阻力計算截面BNN-dN/

Fdqdq/2dq/2dxr預留孔道中張拉鋼筋與孔道壁的摩擦力令忽略NN-dN/

Fdqdq/2dq/2dxr設鋼筋與孔道間的摩擦系數(shù)為μ,則dx段所產(chǎn)生的摩擦阻力為:NN-dN2

Fdq

dxr/AB預留孔道因施工中某些原因發(fā)生凹凸,偏離設計位置,張拉鋼筋時,預摩擦預應力損失預應力鋼筋和孔道壁之間將產(chǎn)生法向正壓力而引起的摩擦阻力令孔道位置與設計位置不符的程度以偏離系數(shù)平均值κ′表示,κ′為單位長度上的偏離值(以弧度計)。設B端偏離A端的角度為κ′dx，dx段中鋼筋對孔壁所產(chǎn)生的法向正壓力為:NN-dN2

Fdq

dxr/ABdx段所產(chǎn)生的摩擦阻力為:設張拉端到B點的張拉力損失為，則：除以預應力鋼筋截面面積Ap,即得：（1）預應力損失的計算（10-5）教材中直接給出了計算公式：(10-6)兩端張拉一端張拉超張拉程序：1.1σcomσcom0.85σcom超張拉過程為縮短先張法構件的生產(chǎn)周期，常采用蒸汽養(yǎng)護加快混凝土的凝結硬化。升溫時，新澆混凝土尚未結硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉預應力筋的臺座是固定不動的，亦即鋼筋長度不變，因此預應力筋中的應力隨溫度的增高而降低，產(chǎn)生預應力損失σl3。降溫時，混凝土達到了一定的強度，與預應力筋之間已具有粘結作用，兩者共同回縮，已產(chǎn)生預應力損失σl3無法恢復。設養(yǎng)護升溫后，預應力筋與臺座的溫差為△t℃，取鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為1.0×10-5/℃，則有：3、溫差引起的預應力損失σl3減少σl3損失的措施有:(1)采用兩次升溫養(yǎng)護。先在常溫下養(yǎng)護,待混凝土強度達到一定強度等級,例如達到C7.5~C10時,再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護溫度,這時可認為鋼筋與混凝土已結成整體,能夠一起脹縮而不引起應力損失。(2)鋼模上張拉預應力鋼筋。由于預應力鋼筋是錨固在鋼模上的,升溫時兩者溫度相同,可以不考慮此項損失。鋼筋在高應力長期作用下具有隨時間增長產(chǎn)生塑性變形的性質。在長度保持不變的條件下，應力值隨時間增長而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。另一方面在鋼筋應力保持不變的條件下,其應變會隨時間的增長而逐漸增大,這種現(xiàn)象稱為鋼筋的徐變。鋼筋的松弛和徐變均將引起預應力鋼筋中的應力損失,這種損失統(tǒng)稱為鋼筋應力松弛損失σl4。4.預應力鋼筋應力松弛引起的預應力損失σl4應力松弛與初始應力水平和作用時間長短有關。根據(jù)應力松弛的長期試驗結果，《規(guī)范》?。簻p少σl4損失的措施有:①進行超張拉,先控制張拉應力達1.05~1.1σcon,持荷2~5min,然后卸荷再施加張拉應力至σcon,這樣可以減少松弛引起的預應力損失。②采用低松弛的高強鋼材。5、混凝土收縮、徐變的預應力損失σl5、

σ

/l5混凝土的收縮和徐變，都會導致預應力混凝土構件長度的縮短，預應力筋隨之回縮，引起預應力損失。由于收縮和徐變是同時隨時間產(chǎn)生的，且影響二者的因素相同時隨變化規(guī)律相似，《規(guī)范》將二者合并考慮。《規(guī)范》對混凝土收縮和徐變引起的損失，按下列公式計算：①先張法構件

（10-13）（10-14）②后張法構件

（10-15）（10-16）對先張法構件：

（10-17a）對后張法構件：

（10-17b）圖10.11計算σl5時配筋率的確定（a）受彎構件；（b）軸心受拉構件（２）減小預應力損失的措施①采用高強度等級的水泥，減少水泥用量，降低水膠比，采用干硬性混凝土；②采用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；③加強養(yǎng)護，以減少混凝土的收縮。6、用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失σl6

采用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件,由于預應力鋼筋對混凝土的擠壓,使環(huán)形構件的直徑有所減小,預應力鋼筋中的拉應力就會降低,從而引起預應力鋼筋的應力損失σl6。

當D≤3m，σl6=30MPa;當D＞3m，不考慮該項損失,σl6=0。此處D為環(huán)形構件的直徑。僅后張法有這項損失。減少此項損失的措施是增大環(huán)形構件的直徑。σl6的大小與環(huán)形構件的直徑d成反比,直徑越小,損失越大,故《混凝土結構設計規(guī)范》規(guī)定:對后張法構件，當一次張拉所有預應力筋時，無彈性壓縮損失。混凝土彈性壓縮引起的損失sle先張法構件放張時，預應力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預應力筋應力降低。設混凝土預壓應力在彈性范圍，則根據(jù)鋼筋與混凝土共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失sle為，10.2.3預應力損失值的組合預應力混凝土構件從預加應力開始即需要進行計算，而預應力損失是分批發(fā)生的。因此，應根據(jù)計算需要，考慮相應階段所產(chǎn)生的預應力損失。

⑴混凝土預壓前完成的損失lI；

⑵混凝土預壓后完成的損失lII。根據(jù)上述預應力損失發(fā)生時間先后關系，具體組合見表。

考慮到預應力損失計算的誤差，在總損失計算值過小時，產(chǎn)生不利影響，《規(guī)范》規(guī)定當總損失值l

=lI+lII小于下列數(shù)值時，按下列數(shù)值取用：先張法構件100MPa

后張法構件80MPa注意：1.先張法構件由于鋼筋應力松弛引起的損失值σl4在第一批和第二批損失中所占的比例,如需區(qū)分,可根據(jù)實際怙況確定;2.先張法構件當采用折線形預應力鋼筋時,由于轉向裝置處的摩擦,故在混凝土預壓前(第一批)的損失中計入σl2,其值按實際情況確定。10.3.1軸心受拉構件各階段的應力分析10.3預應力混凝土軸心受拉構件軸心受拉構件受彎構件預應力混凝土構件在混凝土開裂或鋼筋屈服以前，若混凝土能與鋼筋保持協(xié)調變形，則二者的應變變化量相等。鋼筋屈服前完全彈性，混凝土開裂前可看做彈性體，則：故任意時段的鋼筋應力變化量與混凝土的應力變化量成正比：

(10-18)可用換算截面的概念加以計算。1、先張法構件預應力鋼筋應力σp0——σcon——

2)混凝土預壓前,完成第一批損失1)張拉預應力鋼筋03)放松鋼筋(1)施工階段混凝土應力σpc非預應力鋼筋應力σs拉力Np0

3)施工階段----放松鋼筋平衡條件—換算截面面積—凈截面面積—完成第一批損失后預應力鋼筋的總預拉力4）混凝土受到預壓應力,完成第二批損失平衡條件：有效預壓應力:預應力鋼筋的總預拉力:考慮混凝土收縮、徐變1、先張法構件預應力鋼筋應力σp(1)施工階段混凝土應力σpc非預應力鋼筋應力σs拉力Np4）混凝土受到預壓應力,完成第二批損失10.2.1軸心受拉構件各階段的應力分析1、先張法構件施工階段(匯總)預應力鋼筋應力混凝土應力非預應力鋼筋應力

σp

σpcσs2)混凝土預壓前,完成第一批損失1)張拉預應力鋼筋00

3)放松鋼筋4）混凝土受到預壓應力,完成第二批損失(2)使用階段1）加載至混凝土應力為零由軸向拉力N0產(chǎn)生的混凝土拉應力恰好全部抵消混凝土的有效預壓應力，使截面處于消壓狀態(tài)?；炷翍Γ侯A應力鋼筋的拉應力:非預應力鋼筋的壓應力：軸向拉力N0:(2)使用階段2）加載至裂縫即將出現(xiàn)混凝土應力：預應力鋼筋的拉應力：非預應力鋼筋的壓應力：軸向拉力Ncr:3）加載至破壞預應力鋼筋的拉應力：非預應力鋼筋的壓應力：軸向拉力Nu:(2)先張法構件使用階段(小結)1）加載至混凝土應力為零預應力鋼筋應力混凝土應力非預應力鋼筋應力

σp

σpcσs02）加載至裂縫即將出現(xiàn)3）加載至破壞先張法構件受力各階段使用階段施工階段2、后張法構件1)穿預應力鋼筋(1)施工階段預應力鋼筋應力:混凝土應力：非預應力鋼筋的壓應力：2)張拉預應力鋼筋預應力鋼筋應力:混凝土應力：非預應力鋼筋的壓應力：平衡條件：:扣除非預應力鋼筋截面面積以及預留孔道后的混凝土截面面積?；炷翍Γ海?0.28）（10.27）混凝土應力：平衡條件：3)完成第一批損失預應力鋼筋應力:非預應力鋼筋的壓應力：混凝土應力：（10.29）預應力鋼筋應力:混凝土應力：非預應力鋼筋的壓應力：平衡條件：4)完成第二批損失混凝土應力：混凝土的有效預壓應力（10.30）2、后張法構件預應力鋼筋應力混凝土應力非預應力鋼筋應力

σp

σpcσs0003)完成第一批損失

1)穿預應力鋼筋(1)施工階段2)張拉預應力鋼筋

4)完成第二批損失(2)使用階段1）加載至混凝土應力為零——消壓狀態(tài)混凝土應力：預應力鋼筋的拉應力：非預應力鋼筋的壓應力：軸向拉力N0:（10.31）（10.32）2）加載至裂縫即將出現(xiàn)混凝土應力：預應力鋼筋的拉應力：非預應力鋼筋的壓應力：軸向拉力Ncr:3）加載至破壞預應力鋼筋的拉應力：非預應力鋼筋的壓應力：軸向拉力Nu:（10.33）（10.34）(2)使用階段(小結)預應力鋼筋應力混凝土應力非預應力鋼筋應力

σp

σpcσs2）加載至裂縫即將出現(xiàn)1）加載至混凝土應力為零3）加載至破壞2、后張法構件

0后張法構件受力各階段使用階段施工階段３.先張法構件與后張法構件計算公式比較（1）鋼筋應力后張法完成第一批損失先張法完成第二批損失（2）混凝土。有效預壓應力先張法和后張法形式基本相同?！獡Q算截面面積—凈截面面積（3）消壓狀態(tài)的拉力N0和開裂時的拉力Ncr表達形式相同，但混凝土的有效預壓應力不同。（5）預應力鋼筋始終處于高拉應力狀態(tài),而混凝土則在軸向拉力達到N0值以前始終處于受壓狀態(tài),發(fā)揮了兩種材料各白的性能。（6）預應力混凝土構件抗裂度大為提高,延性較差。（7）當材料強度等級和載面尺寸相同時,預應力混凝土軸心受拉構件與鋼筋混凝受拉構件的承載力相同。先后（4）極限荷載相同。預應力軸心受拉構件的承載力計算圖式當材料強度等級和載面尺寸相同時,預應力混凝土軸心受拉構件與鋼筋混凝受拉構件的承載力相同。1、使用階段承載力計算構件正截面受拉承載力按下式計算：10.3.2預應力混凝土軸心受拉構件的設計（10.35）預應力軸心受拉構件的抗裂度驗算圖式2、抗烈度驗算及裂縫寬度驗算裂縫控制等級：（1）一級:嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件即要求在荷載效應標準組合Nk下，克服了有效預壓應力后，使構件截面混凝土不出現(xiàn)拉應力。

按荷載效應的標準組合進行計算時：（10.36）（10.37）（2）二級：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件按荷載效應的準永久組合計算時:要求在荷載效應的標準組合Nk下，克服了混凝土有效預壓應力后，構件截面混凝土可以出現(xiàn)拉應力但不能開裂。要求在荷載效應的準永久組合Nq下，克服了混凝土有效預壓應力后，使構件截面混凝土不出現(xiàn)拉應力。

按荷載效應的標準組合進行計算時（3）三級：允許出現(xiàn)裂縫的構件最大裂縫寬度按荷載短期效應組合并考慮長期效應組合影響進行計算，其計算值不應超過規(guī)范規(guī)定。（10.38）（10.39）對環(huán)境類別為二a類的預應力混凝土構件，在荷載效應的準永久組合下，構件受拉邊緣混凝土拉應力尚應符合下列條件：在預應力混凝土軸心受拉構件中，按荷載效應的標準組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度（單位為mm）（鋼筋混凝土構件按荷載效應準永久組合計算），計算時尚應考慮消壓軸力的影響。（10.42）

（10-43）（10-44）3.施工階段的驗算（1）張拉(或放松)預應力鋼筋時,構件的承載力驗算（2）后張法構件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力計算分述如下：（1）張拉(或放松)預應力鋼筋時,構件的承載力驗算保證在張拉(或放松)預應力鋼筋時,混凝土不被壓碎.式中σcc—施工階段構件計算截面混凝土的最大法向壓應力；先張法構件在放松（或切斷）鋼筋時：后張法張拉鋼筋完畢至，而又未錨固時：（10-46）按第一批損失出現(xiàn)后計算。不考慮錨具和磨擦損失。

（2）后張法構件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力計算圖10.13構件端部混凝土局部受壓時的內力分布《混凝土結構設計規(guī)范》規(guī)定,設計時既要保證在張拉鋼筋時錨具下錨固區(qū)的混凝土不開裂和不產(chǎn)生過大的變形,又要求計算錨具下所需配置的間接鋼筋以滿足局部受承載力的要求。①局部受壓區(qū)的截面尺寸驗算錨固區(qū)的抗裂性能主要取決于墊板及構件的端部尺寸?！兑?guī)范》規(guī)定，局部受壓區(qū)的截面尺寸應符合下列要求：(10-47)(10-48)圖10.14局部受壓的計算底面積②局部受壓承載力計算圖10.15局部受壓區(qū)的間接鋼筋（a）方格網(wǎng)式配筋；（b）螺旋式配筋為保證端部局部承壓承載能力，可配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋，如圖10.15所示.間接鋼筋應配置在圖10.15所規(guī)定的高度h范圍內，對方格網(wǎng)式鋼筋，不應少于4片；對螺旋式鋼筋，不應少于4圈。局部受壓承載力計算（10-49）當方格網(wǎng)配筋:--間接鋼筋的體積配筋率此時，鋼筋網(wǎng)兩個方向上單位長度內鋼筋截面面積的比值不宜大于1.5。當為螺旋式配筋：（10-50）（10-51）10.4.1受彎構件的應力分析預應力混凝土受彎構件截面混凝土應力(a)受拉區(qū)配置預應力鋼筋的截面應力形心軸10.4預應力混凝土受彎構件預應力混凝土受彎構件截面混凝土應力(b)受拉區(qū)、受壓區(qū)配置預應力鋼筋的截面應力圖10.17預應力混凝土受彎構件截面混凝土應力配有預應力鋼筋和非預應力鋼筋的后張法預應力混凝土受彎構件截面預應力鋼筋混凝土應力說明應力σp(下邊緣)σpc1)穿預應力鋼筋1、施工階段（1）先張法2)張拉鋼筋0003)完成第一批損失0預應力筋和非預應力筋的合力:（10-52）（10-53）預應力鋼筋應力混凝土應力說明

σp(下邊緣)σpc4)放松預應力鋼筋1、施工階段（1）先張法非預應力筋的拉應力為：（10-56）預應力鋼筋應力混凝土應力說明

σp(下邊緣)σpc5)完成第二批損失1、施工階段（1）先張法全部預應力筋與非預應力筋的合力為:預應力筋的拉應力為：非預應力筋的拉應力為：10.5710.5810.5910.6010.611、施工階段（2）先張法預應力鋼筋應力混凝土應力(下邊緣)說明

σp

σpc1)穿預應力鋼筋002)張拉鋼筋鋼筋被拉長，摩擦損失同時產(chǎn)生，鋼筋拉應力比控制應力減小了，混凝土上邊緣受拉伸長，下邊緣受壓縮短，構件產(chǎn)生反拱3)完成第一批損失

4)完成第二批損失混凝土下邊緣壓應力減小到，鋼筋拉應力減小了混凝土下邊緣壓應力降低到，鋼筋拉應力繼續(xù)減小2、使用階段與軸心受拉構件的分析方法相同，1、無論是先張法還是后張法，施加外彎矩M后，預應力筋與混凝土是共同變形的。2、在達到混凝土抗拉強度ftk之前，可按彈性材料力學按換算截面慣性矩I0來確定由彎矩產(chǎn)生的截面應力，即相應預應力鋼筋的應力增量為預應力鋼筋位置處σc的αE倍，即：梁底邊應力1)消壓狀態(tài):當外彎矩M產(chǎn)生的截面受拉邊緣的拉應力σc恰好抵消混凝土的預壓應力σpc時，彎矩稱為消壓彎矩M0。消壓彎矩：受拉區(qū)及受壓區(qū)的預應力鋼筋的應力分別為:（1）先張法預應力混凝土受彎構件各階段應力分析2)即將開裂狀態(tài)受拉區(qū)預應力鋼筋的應力為:開裂彎矩：有效預壓應力。圖10.19開裂彎矩(a)實際應力分布；(b)等效彈性應力分布截面抵抗矩塑性影響系數(shù)，《規(guī)范》建議按下式確定：（10-74）3)承載能力極限狀態(tài)bχuMyfApfcZC=T=α1χ1αcfbxpAh0hpa（2）后張法預應力混凝土受彎構件各階段應力分析預應力鋼筋應力混凝土應力(下邊緣)說明

σp

σpc1)加載至σpc=02)加載至受拉區(qū)裂縫即將出現(xiàn)3)加載至破壞00混凝土上邊緣由拉應變，下邊緣壓應力減小到零，鋼筋拉應力增加了，構件反拱減少，略有撓度混凝土上邊緣壓應力增加，下邊緣拉應力到達，鋼筋拉應力增加了，構件少撓度增加截面下邊緣裂縫開展，構件撓度劇增，鋼筋拉應力增加到，混凝土上邊緣壓應力增加到10.4.2預應力混凝土受彎構件的設計1．使用階段正截面受彎承載力計算（1）矩形截面圖10.20矩形截面受彎構件正截面承載力計算（10-76）（10-77）基本公式:適用條件:

（10-78）（10-79）（10-80）教材P73相對受壓區(qū)高度界限破壞時截面相對受壓區(qū)高度的計算無明顯屈服點的預應力鋼筋？條件屈服鋼筋的拉應變任意位置處預應力鋼筋及非預應力鋼筋應力的計算鋼筋應力的計算平截面假定，計算任意高度處預應力鋼筋和非預應力鋼筋的應力：預應力鋼筋：非預應力鋼筋：適用條件：（2）T形截面圖10.21T形截面受彎構件正截面承載力計算當滿足以下條件時，屬于第一類T形截面：

（10-84）（10-83）正截面受彎承載力計算公式為：（10-85）（10-86）當滿足以下條件時，屬于第二類T形截面：

（10-87）（10-88）正截面受彎承載力計算公式為：

（10-89）（10-90）為了控制受拉鋼筋總配筋量不能過少，使構件具有應有的延性，防止預應力受彎構件開裂后的突然脆斷，規(guī)范規(guī)定預應力混凝土受彎構件的正截面承載力應不小于其開裂彎矩，即：（10-73）（3）正截面受彎承載力與開裂彎矩的關系2．使用階段正截面裂縫控制驗算（1）一級:嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件（10.36）（2）二級：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件（10.38）（10.59）（10.69）（3）三級：允許出現(xiàn)裂縫的構件（10.39）（10-92）（10.42）構件受力特征系數(shù)

按標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋等效應力（10-93）

（10-94）（10-95）（10-96）（10-97）上式中的各符號含義見教材P270.3．使用階段斜截面受剪承載力驗算預壓應力能抑制和延緩斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，增加混凝土剪壓區(qū)高度和骨料咬合力的作用，從而提高了預應力混凝土受彎構件的斜截面受剪承載力。其提高作用類似受壓構件的受剪情況。一般的預應力混凝土受彎構件斜截面受剪承載力按以下公式計算：（10-98）（10-99）

—預應力所提高的構件受剪承載力。當計算斜截面處的消壓軸力時，取預應力的傳遞長度預應力鋼筋的內縮值對于先張法預應力混凝土構件，如計算斜截面位置位于預應力鋼筋的應力傳遞長度范圍內，則應考慮斜截面位置處預壓應力降低的影響。

斜裂縫σp0圖10-22預應力鋼筋傳遞長度范圍內有效預應力值的變化設支座邊緣截面至構件端部的距離，考慮在應力傳遞長度范圍內預應力鋼筋和混凝土的應力可近似按線性規(guī)律變化，則此斜截面的可按下式計算：（10-100）（10-101）4．使用階段斜截面抗裂驗算（1）斜截面抗裂驗算的要求（10-103）

（10-104）（10-105）預應力混凝土吊車梁集中荷載作用時的計算見教材圖10.23和公式10.106、10.107.p273.（3）斜截面抗裂度驗算位置計算混凝土主應力時，應選擇跨度內不利位置的截面，如彎矩和剪力較大的截面或外形有突變的截面，并