第四章-第二定律應用

第五節(jié)牛頓第二定律的應用（第1課時）※牛頓第二定律的兩類基本問題1、已知受力情況求運動情況。2、已知運動情況求受力情況。受力情況受力分析，畫受力圖處理受力圖，求合力aF=ma運動情況（svta)運動學規(guī)律初始條件※解題思路：例1：一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2N。求物體4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移。解：物體的受力如圖所示：4s內(nèi)的位移FNGfa（正）由圖知：F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N由牛頓第二定律：F=ma4s末的速度由運動學公式：例2：如圖，質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對物體施加一個大小F=5N、與水平方向成θ=370角的斜向上的拉力(如圖)，已知：g=10m/s2,求：（1）物體在拉力的作用下4s內(nèi)通過的位移大?。?）若4s后撤去拉力F，則物體還能滑行多遠？Fθxy解：加速階段：物體m受力如圖，建立圖示直角坐標系把F分解為F1、F2（如圖）θN1Gf1FF1F2由牛頓第二定律F=ma

，得：水平方向：Fcos370-f1=ma1①豎直方向：Fsin370+N1-G=0②又f1=μN1③由①②③得：減速階段：物體m受力如圖，以運動方向為正方向

由牛頓第二定律得：-f2=μmg=ma2故a2=-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2GN2f2aV（正）又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0由運動學公式vt2-v02=2as2，得：物體的滑行距離※應用牛頓運動定律解題的一般步驟：1、明確研究對象和研究過程2、畫圖分析研究對象的受力情況和運動情況；（畫圖很重要，要養(yǎng)成習慣）3、建立直角坐標系，對必要的力進行正交分解或合成,并注意選定正方向4、應用Fx=ma及運動學公式列方程解題。Fy=05、對解的合理性進行討論我來小結：第五節(jié)牛頓第二定律的應用（第2課時）例3:一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角θ=300，在t=5s的時間內(nèi)滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動摩擦力和空氣阻力)。解：對人進行受力分析畫受力圖，如下因為：V0=2m/s，x=60m，t=5s取沿鈄面向下方向為正G2G1mgNf則：根據(jù)運動學公式：求得a=4m/s2再由牛頓第二定律可得：例4：質(zhì)量為100t的機車從停車場出發(fā)，經(jīng)225m后，速度達到54km/h，此時，司機關閉發(fā)動機，讓機車進站，機車又行駛125m才停止在站上。設運動阻力不變，求機車關閉發(fā)動機前所受到的牽引力。解：機車的運動情況和受力情況如圖所示加速階段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225mS1=225mV0=0S2=125mV1=15m/sV3=0FNGfGNfa(正）加速運動a減速運動V（正）由運動學公式：由牛頓第二定律得：減速階段：以運動方向為正方向

v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0故由牛頓第二定律得：-f=ma2故阻力大小f=-ma2=-105×(-0.9)N=9×104N因此牽引力F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N求解兩類問題的基本思路：牛頓第二定律反映的是---加速度、質(zhì)量、以及合外力的關系，而加速度又是運動的特征量，所以說加速度是聯(lián)結力和運動的紐帶和橋梁，是解決動力學問題的關鍵。運動學基本公式物體的運動情況物體的受力情況牛頓第二定律加速度例5、木塊質(zhì)量為8kg，放在水平地面上，在2N的水平恒力作用下從靜止開始運動，經(jīng)5s，位移為2.5m。求（1）木塊運動的加速度（2）摩擦力的大?。?）若拉力作用10s后撤去，木塊還能滑行多遠？例6.質(zhì)量為m＝2kg的小物塊以v0=8m/s的初速度沿斜面向上滑動，如圖所示。已知斜面的傾角α＝37°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，斜面足夠長，求：2s內(nèi)物塊的位移大小及物塊在2s末的速度第五節(jié)牛頓第二定律的應用（第3課時）例1.物體由16m高處從靜止開始下落，落至地面共用時間2s，若空氣阻力大小恒定，則空氣阻力是重力的多少倍？（g取10m/s2）①mgfa解：物體做初速度為零的勻加速運動②根據(jù)牛頓第二定律加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁發(fā)散思維：若空氣阻力與物體的速度成正比，求最大速度．例2.蹦床是運動員在一張蹦緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并作各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s，若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。（g取10m/s2

）解：運動員與彈性網(wǎng)接觸前的速度大小運動員與彈性網(wǎng)接觸后的速度大小規(guī)定豎直向上為正方向，運動員的加速度Famg根據(jù)求出彈性網(wǎng)對運動員的作用力牛頓第二定律和勻變速直線運動的運動學公式都是矢量方程．物體在共線力作用下做直線運動時，建立符號規(guī)則，化矢量運算為代數(shù)運算．發(fā)散思維：本題還有沒有更簡解法？例3.如圖是電梯上升的v—t圖線，若電梯質(zhì)量為100kg，則承受電梯的鋼繩所受的拉力在0～2s、2～6s、6～9s之間分別為多大？t/sv（m/s）246o246810解：在0～2s內(nèi)，電梯勻加速上升，其加速度根據(jù)牛頓第二定律解出鋼繩所受的拉力在2～6s內(nèi)，電梯勻速上升，鋼繩拉力在6～9s內(nèi)，電梯勻減速上升，其加速度根據(jù)牛頓第二定律解出鋼繩所受的拉力根據(jù)v—t圖像確定物體的運動性質(zhì)，由圖像斜率求出物體的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求力的情況．答:①

mg，豎直向上；與豎直方向夾角②例4.如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的輕桿，桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的小球，試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：①小車靜止；②小車以加速度a水平向右加速運動.╰αa方向F合方向確定確定mgmaNθ例5.如圖示，傾斜索道與水平方向夾角為θ，已知tanθ=3/4，當載人車廂勻加速向上運動時，人對廂底的壓力為體重的1.25倍，這時人與車廂相對靜止，則車廂對人的摩擦力是體重的A.1/3倍B.4/3倍C.5/4倍D.1/4倍解：將加速度分解如圖示aaxayθ對人進行受力分析AθamgNf①②③根據(jù)題意例6.一傾角為300的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時，小球相對于斜面靜止共同運動。當細線⑴沿豎直方向

⑵與斜面方向垂直

⑶沿水平方向時滑塊下滑的加速度和絲線對小球的拉力。解：⑴細線沿豎直方向時mgT1aaxayθθ⑵細線與斜面方向垂直時θamgT2300F合θmgT3F合300⑶細線與斜面方向平行時a例7.在如圖所示的升降機中，物體m靜止于固定的斜面上，當升降機加速上升時，與原來相比A.物體受到斜面的支持力增加B.物體受到的合力增加C.物體受到的重力增加D.物體受到的摩擦力增加aABDfamgN作圖法是解決動態(tài)分析問題的有效方法AB例8.如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球A放在盒子B內(nèi)，然后將容器放在傾角為α的斜面上，在以下幾種情況下，小球?qū)θ萜鰾的側壁的壓力最大的是A．小球A與容器B一起靜止在斜面上；B．小球A與容器B一起勻速下滑；C．小球A與容器B一起以加速度a加速上滑；D．小球A與容器B一起以加速度a減速下滑.CDABFNmgαN1解:(A)(B)

小球與容器一起處于平衡狀態(tài)(C)(D)小球與容器的加速度大小均為a，方向均沿斜面向上a例9.質(zhì)量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，如果沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動，求力F多大？αNfαvmgaαFF解：根據(jù)牛頓第二定律α①②③其中聯(lián)立①②③式解出水平推力例1.將質(zhì)量為m的物體以初速度V0從地面豎直向上拋出，設在上升和下降過程中所受空氣阻力大小均為f，求上升的最大高度和落回地面的速度。mgfa1上升段v①②③下降段mgfa2v④②例2．原來作勻速運動的升降機內(nèi)，有一被伸長的彈簧拉住的，具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上，如圖所示，現(xiàn)在A突然被彈簧拉向右方，由此可判斷，此時升降機的運動可能是A.加速上升B.減速上升C.加速下降D.減速下降BC解答：當升降機勻速上升時，物體處于平衡狀態(tài)mgNFf①②物體突然被彈簧拉向右方，說明最大靜摩擦力減小③因此支持力N減小a說明物體（升降機）具有向下的加速度，所以升降機可能向下加速或向上減速，⑴靜摩擦力與物體間的正壓力無關，都是最大靜摩擦力與物體間的正壓力成正比．⑵物體的運動性質(zhì)由加速度和初速度兩個條件共同決定，注意全面分析問題．例3.如圖所示，在水