《反比例函數(shù)》同步練習(xí)2

《反比例函數(shù)》同步練習(xí)一、探究題1．（結(jié)論探究題）點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=于點(diǎn)A，連結(jié)OA，如圖所示．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．（2）如圖②，在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連結(jié)OB交AP于點(diǎn)C．設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2大小關(guān)系是S1______S2．二、圖表信息題2．（圖象信息題）已知三角形的面積為S，一條邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高為h．（1）如果面積不變，那么h與a之間的函數(shù)關(guān)系是h=______，它們是_____函數(shù)關(guān)系．（2）如圖所示中的曲線是h關(guān)于a的函數(shù)圖象，通過圖象你能確定這個(gè)三角形的面積嗎？（3）觀察圖象，h隨a的變化有怎樣的變化？三、歸納猜想題3．已知y與x的部分取值如下表：x－6－5－4－3－2－123456y1236－3－2－－－1（1）試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是我們學(xué)過的哪類函數(shù)，并寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；（2）簡(jiǎn)要敘述該函數(shù)的性質(zhì)．3.現(xiàn)有一水池，容積為50m3，如果每小時(shí)注水xm3，則經(jīng)過yh可以注滿．試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象．在解答此題時(shí)，合作學(xué)習(xí)小組的李明同學(xué)的解答過程是：函數(shù)關(guān)系式為y=．用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=的圖象，如左圖所示．張旭同學(xué)的解答過程是：函數(shù)關(guān)系式為y=（x>0），用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=（x>0）的圖象，如右圖所示，哪位同學(xué)的解答有錯(cuò)誤？請(qǐng)討論后指出存在的問題，并分析錯(cuò)誤的原因．

參考答案一、1．解：（1）Rt△AOP的面積不會(huì)發(fā)生變化，因?yàn)镾△AOP=│k│=；（2）>點(diǎn)撥：第（2）問中S1=S△OBD，而S△OBD=S2+S△OPC，所以S1>S2．二、2．解：（1）；反比例（2）觀察題圖象知當(dāng)a=1時(shí)，h=5，所以2S=ha=5，所以S=，所以三角形的面積為．（3）h隨a的增大而減小．點(diǎn)撥：認(rèn)真觀察圖象，獲取正確的信息是解答此類題的關(guān)鍵．三、3．解：y是x的反比例函數(shù)，令y=（k≠0），將x=－6，y=1代入y=，得k=xy=－6，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=－．（2）y=－的圖象是雙曲線，圖象在第二，第四象限，并且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．點(diǎn)撥：觀察表格中的每一組數(shù)據(jù)，它們的積都等于－6，故判斷y是x的反比例函數(shù)．3.解：李明同學(xué)的解答過程有錯(cuò)誤．李明同學(xué)忽略了實(shí)際問題中自變量x的取值范圍．點(diǎn)撥：反映實(shí)際問題的反比例函數(shù)，