《不等式及基本性質(zhì)》同步練習(xí)

不等式及基本性質(zhì)練習(xí)一、基礎(chǔ)探究：1.下列不等式：①；②；③＜5；④；⑤；其中，一元一次不等式有（）。2.①當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)時，不等號的方向（）；②當(dāng)不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)時，不等號的方向（）；而乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向（）。3.的解集是（）。4.某班學(xué)生植樹，原計劃每名學(xué)生植樹4棵，但由于某組的10名學(xué)生另有任務(wù)，未能參加植樹，因而其余每位學(xué)生植樹6棵，結(jié)果仍未完成計劃任務(wù)。若該班共有x人，此時的x應(yīng)滿足的關(guān)系式為（）。5.不等式的最小整數(shù)解是（）。6.★如果不等式的解集是，那么a的取值范圍是（）。7.根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為或的形式。⑴化為（）；⑵化為（）；⑶化為（）；⑷化為（）。8.當(dāng)x（）時，代數(shù)式的值為正數(shù)。9.若（）010.不等式的最大負(fù)整數(shù)解是（）。11.★若不等式＞的解集是x＜1，那么a必須滿足（）。12.★不等式的正整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍為（）。二、相信你的選擇：13.★下面是測量一顆玻璃球的過程：①將300ml的水倒進(jìn)一個容量為500ml的杯子中；②將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；③再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）。以上，30以下以上，40以下C.40以上，50以下以上，60以下14.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）圖3圖3ABCD三、挑戰(zhàn)你的技能：15.關(guān)于x的不等式＞3的解集是＜，求a的取值范圍。16.在二元一次方程中，當(dāng)y＜0時，求x的取值范圍。17.已知關(guān)于x的方程，當(dāng)m取何值時，有正數(shù)解。18.已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。19.已知x,y滿足兩個條件：①，②，求x,y的取值范圍。20.在數(shù)軸上表示絕對值不等式＜3和＞3的解集21.一種出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元，（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費(fèi)），超過3千米，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米計算），小明乘這種車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)小明從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，那么x的最大值是多少？22.某種蘋果的進(jìn)價是每千克元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗。商家把售價應(yīng)該至少定為每千克多少元才不會虧本？列出不等式，并求其解集。23.★某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地。汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)。已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/小時、100千米/小時。兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)（元/噸·千米）冷藏費(fèi)（元/噸·時）過路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車252000火車501600注：元/噸·千米表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；元/噸·時表示每噸貨物每小時的冷藏費(fèi)。⑴設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為元和元，用x的代數(shù)式表示和。⑵若設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，應(yīng)選擇哪個貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)比較合適？參考答案1.④⑤2.①不變；②不變，改變3.x≤4.6.7.，x≤38.＜9.＜11.12.14.D＞1＞17.＞0,m＞18.＜0→a