拉伸法測量金屬絲的楊氏模量-太原理工大學物理實驗必備

拉伸法測量金屬絲的楊氏模量

王宏偉太原理工大學物理實驗中心1實驗背景2實驗目的3實驗儀器4實驗原理5實驗內容與要求6注意事項實驗背景

描述固體材料抵抗形變的能力的物理量。與固體材料的幾何尺寸無關，與外力大小無關，只決定于金屬材料的性質國際單位：牛/米2（N/m2）。是表征固體材料性質的重要物理量，是選擇固體材料的依據之一，是工程技術中常用的參數。楊氏彈性模量實驗背景

1、萬能試驗機法：在萬能試驗機上做拉伸或壓縮試驗，自動記錄應力和應變的關系圖線，計算出楊氏彈性模量。2、動態(tài)法：（橫向駐波法、縱向駐波法）3、動態(tài)懸掛法：將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根線懸掛起來并激發(fā)它作橫向振動。通過測量試樣在不同溫度下的固有頻率，計算試樣在不同溫度下的楊氏彈性模量，是國家標準規(guī)定的一種測量方法。4、靜態(tài)拉伸法（本實驗采用此法）：適用于有較大形變的固體和常溫下的測量。缺點：

①因為載荷大，加載速度慢，含有馳豫過程。所以它不能很真實地反映出材料內部結構的變化；②對脆性材料不能用拉伸法測量；③不能測量材料在不同溫度下的楊氏彈性模量。楊氏彈性模量測量的常用方法1.掌握用靜態(tài)拉伸法測定金屬絲楊氏模量的方法。2.學習使用光杠桿測微小長度變化的原理和方法。學會使用望遠鏡。3.掌握本實驗的儀器調節(jié)和實驗數據的測量。4.學會使用逐差法處理數據。實驗目的實驗儀器楊氏模量儀光杠桿砝碼米尺（或鋼卷尺）螺旋測微計望遠鏡尺組實驗原理形變:物體在外力作用下發(fā)生形狀大小的變化。彈性形變:物理在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。當形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變能隨之消失。最簡單的形變:是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所引起的長度的伸長或縮短，拉伸法就是研究這種簡單彈性形變的方法。設有一根長為L、粗細均勻的鋼絲，截面積為S，在外力F的作用下伸長△L。

根據胡克定律，在彈性限度內，應變與應力成正比，即：比例系數E--楊氏彈性模量實驗原理若鋼絲的直徑為d，則所以一、基本原理從上式分析可見，鋼絲在外力作用下的微小伸長量成為測量的難點。實驗原理

光杠桿鏡尺法是一種利用光學原理把微小長度的變化加以放大后，然后用普通工具（米尺）再進行測量的方法。2．光杠桿放大原理

設初始時光杠桿的小平面鏡M直立，其法線在水平位置，則標尺S上的標度線n0發(fā)出的光經平面鏡反射進入望遠鏡后，在望遠鏡中能觀察到n0的像。實驗原理當待測鋼絲受力作用而伸長時，光杠桿后腳隨之下降，杠桿架和鏡面偏轉θ角，反射線轉過2θ角，此時標尺讀數為n，則有：由于θ很小,所以有消去θ，得式中，

n-n0=ΔnΔL的測量轉化成了Δn的測量實驗原理綜合前述，得

本實驗使鋼絲伸長的力F是砝碼作用在鋼絲上的重力mg,因此,楊氏彈性模量的測量公式為三、楊氏模量公式D—光杠桿的鏡面到標尺的距離L—金屬絲的長度d---金屬絲的直徑b---后足到兩前足連線的垂直距離---光標偏移量注意：式中,Δn與m有對應關系。如果m是1個砝碼的質量,Δn應是荷重增(或減)1個砝碼所引起的光標偏移量;如果Δn是荷重增(或減)4個砝碼所引起的光標偏移量，m就應是4個砝碼的質量。實驗內容和要求一.楊氏模量儀的調整(1)調節(jié)支架底座螺絲,使底座水平(觀察底座上的水準儀)。(2)將光杠桿放在平臺上，兩前足放在平臺前面的橫槽內，后足放在活動金屬絲夾具上，但不可與金屬絲相碰．調整平臺的上下位置，使光杠桿前后足位于同一水平面上。

二、光杠桿及望遠鏡尺組的調節(jié)(1)

外觀對準：將望遠鏡尺放在離光杠桿鏡面約為1.2～1.5m處，并使二者在同一高度。調整光杠桿鏡面與平臺面垂直。望遠鏡成水平，標尺與望遠鏡光軸垂直。實驗內容與要求（2）鏡外找像：打開激光器電源，使望遠鏡上方沿鏡筒方向射出的激光束照到光杠桿鏡面，并反射到標尺的中部。（3）鏡內找像：先調望遠鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調節(jié)物鏡，直到看清標尺的像。（4）細調：觀察到標尺像后，再仔細地調節(jié)目鏡和物鏡，使既能看清叉絲又能看清標尺像，且沒有視差。

三、儀器的選擇與測量如：楊氏模量實驗中要求。應如何選擇儀器實驗內容與要求采用等量增減測量法（1）記錄望遠鏡中尺像的初讀數及每增重1kg后的讀數。（2）依次減少砝碼（如每次1kg），并記錄每次相應的讀數。（3）用逐差法計算望遠鏡中尺像讀數的平均改變量。（4）用鋼卷尺測量光杠桿鏡面到標尺的距離D和金屬絲的長度L并估計其不確定度。（5）用鋼板尺測出光杠桿后足到兩前足連線的垂直距離b，并估計其不確定度。（6）選擇金屬絲的不同位置，多次測量金屬絲的直徑d，求其平均值及不確定度。注意事項光杠桿和望遠鏡尺組一經調好，在實驗中不得再移動，否則測量數據無效，應重新測量。加減砝碼時動作要平穩(wěn),勿使砝碼托擺動。否則將會導致光杠桿后足尖發(fā)生移動。并在每次增減砝碼后，等金屬絲完全不晃動時才能讀數。金屬絲不直時，應先加幾千克砝碼，將之拉直后再測。在測量過程中，不