分式運(yùn)算學(xué)案 人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)輔導(dǎo)講義第09講分式運(yùn)算（學(xué)生版）典例剖析分式的運(yùn)算主要包括分式的計算、化簡與求值．這些需要應(yīng)用較多的基礎(chǔ)知識，解題方法多樣，有的變形極易混淆，故特別要注意每步運(yùn)算的根據(jù)，選擇合理的運(yùn)算途徑，嚴(yán)格依據(jù)運(yùn)算法則、順序和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行．例1：化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．例2：先化簡，再求值：，其中．例3：先化簡，再求值：（）3÷（）2·[]2，其中a=－，b=．第二部分鞏固訓(xùn)練一．選擇題（共6小題）1．下列計算正確的是A． B． C． D．2．下列分式是最簡分式的是A． B． C． D．3．計算的結(jié)果是A． B． C． D．4．化簡的結(jié)果是A． B．4 C． D．5．化簡的結(jié)果為，則為A． B． C． D．6．已知，則A． B． C． D．二．填空題（共2小題）7．在有理式中，是分式的有個．8．計算；如果，那么．三．解答題（共9小題）9．化簡求值（1）先化簡，再求值，選擇你喜歡的一個數(shù)代入求值．（2）化簡，其中．10．先化簡，再求值：，其中．11．先化簡：，然后選擇一個合適的值代入求值．12．化簡與計算：（1）（2）13．定義新運(yùn)算：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：，．若，則稱有理數(shù)，為“隔一數(shù)對”．例如：，，，所以2，3就是一對“隔一數(shù)對”．（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對”的是①③；（請?zhí)钚蛱枺?，；②，；③?）計算：；（3）已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對”，計算．14．先化簡，再求值．已知，其中．15．（1）計算：（2）已知，試說明不論為任何有意義的值，的值不變．16．先化簡再求值：，并從不等式組的解中選一個你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值．17．先化簡，再求值：，其中．第三部分中考真題鏈接一、選擇題1．(4分)(2021年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?南充）下列運(yùn)算正確的是（）A．3b4a?2a9b2C．12a+12．(3分)(2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·宿遷)下列運(yùn)算正確的是（）A．2a－a＝2B．(a2)3＝a6C．a(chǎn)2?a3＝a6D．(ab)2＝ab23．(3分)(2021年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·玉林)下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b C．（ab）﹣3＝ab﹣3 D．a(chǎn)6÷a2＝a44．(3分)(2021年南寧中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·南寧)下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．3a2﹣2a＝a25．(3分)(2021年廣西北部經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·廣西北部經(jīng)濟(jì)區(qū)）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5B．(a2)3＝a5C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．3a2－2a＝a26．(3分)(2021年××中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·蘇州)已知兩個不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b＝0，則baA．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．(3分)(2021年鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·鄂州)下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．8．(3分)(2021年濟(jì)寧中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·濟(jì)寧)計算÷（a+1﹣）的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．(4分)(2021年浙江臺州中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·臺州)下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a2＋a＝a3B.（ab）2＝ab2C.a5÷a2＝a3D.a5?a2＝a1010．(3分)(2021年濟(jì)寧中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·濟(jì)寧)下列各式中，正確的是（）A．x+2x＝3x2 B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x211．(4分)(2021年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?眉山）下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)5×a3＝a15 B．a(chǎn)5÷a3＝a C．（﹣a2b3）4＝a8b12 D．（a+b）2＝a2+b212．(4分)(2021年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?眉山）化簡（1+1a?1）A．a(chǎn)+1 B．a(chǎn)+1a C．a(chǎn)?1a 13．(4分)(2021年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?泰安）下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2+3x3＝5x5 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x214．(3分)(2021年天津中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?天津）計算3aa?bA．3 B．3a+3b C．1 D．6a15．(3分)(2021年聊城中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·聊城)已知一個水分子的直徑約為3.85×米，某花粉的直徑約為5×米，用科學(xué)記數(shù)法表示一個水分子的直徑是這種花粉直徑的（）A．0.77×倍 B．77×倍 C．7.7×倍 D．7.7×倍16．(3分)(2021年江西省中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?江西）計算計算的結(jié)果為（）A．1 B．﹣1 C． D．17．(3分)(2021年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·臨沂)計算（a﹣）÷（﹣b）的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．18．(3分)(2021年廣東中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·廣東)據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，31個省（區(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.510858×109 B．51.0858×107 C．5.10858×104 D．5.10858×10819．(3分)(2021年黑龍江綏化中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·綏化)定義一種新的運(yùn)算：如果a≠0．則有a▲b＝a－2＋ab＋|－b|，那么（－）▲2的值是（）A．－3 B．5 C．－ D．20．(0分)(2021年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·呼和浩特）下列計算正確的是（）A．3a2+4a2＝7a4 B．a(chǎn)2?1aC．﹣18+12÷（?32）＝4 D．a(chǎn)221．(3分)(2021年黑龍江大慶中考數(shù)學(xué)試卷；)已知，則分式與的大小關(guān)系是（）A. B. C.D.不能確定22．(3分)(2021年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·湖北襄陽）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3÷a3＝aB．a(chǎn)3?a3＝a6C．(a3)3＝a6D．(ab3)2＝ab623．(4分)(2021年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?南充）下列運(yùn)算正確的是（）A．3b4a?2a9b2C．12a+124．(3分)(2021年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?金華）（）A．3 B． C． D．25．(2分)(2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·河北）由值的正負(fù)可以比較與的大小，下列正確的是（）（A）當(dāng)c=-2時， （B）當(dāng)c=0時，（C）當(dāng)c＜-2時， （D）當(dāng)c＜0時，26．(3分)(2021年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·安順)計算的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．﹣127．(3分)(2021年湖北中考數(shù)學(xué)試卷；)下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)·a2＝a3 B．（a2）3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a(chǎn)12÷a3＝a428．(3分)(2021年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·湖北隨州)下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)－2＝－a2 B．a(chǎn)2＋a3＝a5 C．a(chǎn)2·a3＝a6 D．(a2)3＝a629．(4分)(2021年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?自貢）下列運(yùn)算正確的是（）A．5a2﹣4a2＝1 B．（﹣a2b3）2＝a4b6 C．a(chǎn)9÷a3＝a3 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b230．(3分)(2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?陜西）計算：（a3b）﹣2＝ （）A． B．a(chǎn)6b2 C． D．﹣2a3b31．(3分)(2021年山東威海中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·威海)下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣3a2）3＝﹣9a6 B．（﹣a）2?a3＝a5 C．（2x﹣y）2＝4x2﹣y2 D．a(chǎn)2+4a2＝5a432．(3分)(2021年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?菏澤）下列等式成立的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)?a3＝a3 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a3）2＝4a633．(3分)(2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·河南)下列運(yùn)算正確的是（）A．(-a)2=-a2 B．2a2-a2=2 C．a(chǎn)2·a=a3 二、填空題34．(3分)(2021年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·湖北隨州)計算：______．35．(4分)(2021年麗水中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·麗水)數(shù)學(xué)活動課上，小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問題：已知實(shí)數(shù)a，b同時滿足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代數(shù)式ba結(jié)合他們的對話，請解答下列問題：（1）當(dāng)a＝b時，a的值是．（2）當(dāng)a≠b時，代數(shù)式ba+a36．(4分)(2021年福建中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·福建)已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足y=xx+1，則x?y+3xyxy37．(3分)(2021年衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·衡陽)計算：a?1a+38．(1分)(2021年樂山中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?樂山）（2021﹣π）0＝1．39．(3分)(2021年賀州中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·賀州)數(shù)據(jù)0.000000407用科學(xué)記數(shù)法表示為______．40．(4分)(2021年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?自貢）化簡：2a?2?41．(4分)(2021年湖南懷化中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·懷化)觀察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，……，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，……，2199，若2100=m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是.42．(4分)(2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）；)（2021?重慶）計算：9?（π﹣1）0＝43．(3分)(2021年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·烏蘭察布市)化簡：=．44．(3分)(2021年通遼中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·通遼)冠狀病毒是一類病毒的總稱，其最大直徑約為0.00000012米，數(shù)據(jù)0.00000012科學(xué)記數(shù)法表示為__________．45．(4分)(2021年廣東中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·廣東)若x+1x=136且0＜x＜1，則46．(4分)(2021年黃石中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·黃石)計算：______．47．(3分)(2021年包頭中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·包頭)化簡:(+)÷＝________．48．(4分)(2021年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?湖州）計算：2×2﹣1＝．49．(3分)(2021年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?吉林省）計算:2xx?1?50．(3分)(2021年黑龍江綏化中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·綏化)當(dāng)x＝＋3時，代數(shù)式（－）÷的值是．51．(4分)(2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）；)（2021?重慶）計算：|3|﹣（π﹣1）0＝．三、解答題52．(3分)(2021年嘉興中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?嘉興）（2）化簡并求值：，其中．53．(7分)(2021年青海中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·青海）先化簡，再求值：（a?1a）÷a254．(5分)(2021年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·十堰）化簡：．55．(5分)(2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·河南)化簡：解不等式組：．56．(6分)(2021年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?菏澤）先化簡，再求值：1+m?nm?2n÷n2?m57．(6分)(2021年××中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·蘇州)先化簡，再求值：（1+1x?1）?x2?158．(1分)(2021年樂山中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?樂山）已知Ax?1?B2?x=59．(8分)(2021年鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·鄂州)先化簡，再求值：，其中．60．(8分)(2021年福建中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·福建)計算：12+|61．(6分)(2021年常德中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·常德）化簡：．62．(6分)(2021年麗水中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·麗水）計算：|﹣2021|+（﹣3）0?463．(7分)(2021年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?新疆）先化簡，再求值：，其中x＝3．64．(6分)(2021年廣安中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021廣安）先化簡：（a），再從﹣1，0，1，2中選擇一個適合的數(shù)代入求值．65．(9分)(2021年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?資陽）先化簡，再求值：（x2+2x+1x2?166．(7分)(2021年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?遂寧）先化簡，再求值：m3?2m2m2?4m+4÷67．(6分)(2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?瀘州）化簡：（a+1?4aa+2）68．(6分)(2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?瀘州）化簡：（a+1?4aa+2）69．(5分)(2021年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?涼山州）已知x﹣y＝2，1x?1y=1，求x270．(6分)(2021年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷；)先化簡，再求值：（1x?y+1x+y）÷1x71．(5分)(2021年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?泰安）（1）先化簡，再求值：(3a?1a+1?a+1)÷a72．(7分)(2021年聊城中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·聊城）先化簡，再求值：，其中a＝．73．(8分)(2021年湖南懷化中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·懷化）(本題滿分8分)先化簡，再求值：，其中x=+2.74．(6分)(2021年衢州中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·衢州）先化簡，再求值:，其中x=1.75．(6分)(2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021宜昌）先化簡，再求值：，從1，2，3這三個數(shù)中選擇一個你認(rèn)為適合的x代入求值．76．(6分)(2021年常州中考數(shù)學(xué)試卷；)計算：77．(5分)(2021年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·湖南張家界）先化簡÷＋，然后從0，1，2，3中選一個合適的a值代入求解.78．(6分)(2021年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·湖北襄陽）先化簡，再求值：，其中x＝＋1．

八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)輔導(dǎo)講義第09講分式運(yùn)算（教師版）典例剖析分式的運(yùn)算主要包括分式的計算、化簡與求值．這些需要應(yīng)用較多的基礎(chǔ)知識，解題方法多樣，有的變形極易混淆，故特別要注意每步運(yùn)算的根據(jù)，選擇合理的運(yùn)算途徑，嚴(yán)格依據(jù)運(yùn)算法則、順序和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行．例1：化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．【解析】＝．答案：A．點(diǎn)睛：分式的乘除運(yùn)算就是進(jìn)行變形化簡，可以約分的要及時約簡，變形至最簡形式，有時要對分式的分子或分母表達(dá)式進(jìn)行分解因式尋找公因式．例2：先化簡，再求值：，其中．【解析】原式當(dāng)時，原式點(diǎn)睛：這類化簡求值題要先化簡后再求值．分式乘除的混合運(yùn)算，一般情況下先算乘除，并把除法統(tǒng)一改為乘法，以便同時進(jìn)行約分，當(dāng)然有括號要算括號里面的．例3：先化簡，再求值：（）3÷（）2·[]2，其中a=－，b=．【解析】分式乘方與乘除的混合運(yùn)算，一般情況下先算乘方，再算乘除，并把除法統(tǒng)一改為乘法，以便同時進(jìn)行約分．利用分式的乘除運(yùn)算先化簡原式，再代入化簡后的式子求值．解：（）3÷（）2·[]2＝··＝··＝．當(dāng)a=－，b=時，原式＝=－6．點(diǎn)睛：通分、約分、去分母時，一般都需先分解因式，分解因式是進(jìn)行分式運(yùn)算和解分式方程的關(guān)鍵.分解因式熟悉與否，直接影響分式的加減乘除運(yùn)算及解分式方程的速度和準(zhǔn)確性.因此，能夠準(zhǔn)確而熟練地把多項(xiàng)式分解因式，并且理解掌握通分、約分及去分母的意義和方法，是學(xué)好本章知識的必要條件.第二部分鞏固訓(xùn)練一．選擇題（共6小題）1．下列計算正確的是A． B． C． D．解：、，故錯誤；、，故錯誤；、，故正確；、，故錯誤，故選：．2．下列分式是最簡分式的是A． B． C． D．解：、，不是最簡分式，不符合題意；、，是最簡分式，符合題意；、，不是最簡分式，不符合題意；、，不是最簡分式，不符合題意；故選：．3．計算的結(jié)果是A． B． C． D．解：原式，故選：．4．化簡的結(jié)果是A． B．4 C． D．解：原式，故選．5．化簡的結(jié)果為，則為A． B． C． D．解：由題意得，．故選：．6．已知，則A． B． C． D．解：，，，，，，，則．故選：．二．填空題（共2小題）7．在有理式中，是分式的有2個．解：，是分式，故答案為：2；8．計算；如果，那么．解：原式；，，，，，；故答案為：，3．三．解答題（共9小題）9．化簡求值（1）先化簡，再求值，選擇你喜歡的一個數(shù)代入求值．（2）化簡，其中．解：（1）原式，取，原式；（2）原式，當(dāng)時，原式．10．先化簡，再求值：，其中．解：原式；當(dāng)時，原式．11．先化簡：，然后選擇一個合適的值代入求值．解：，不能取0，2，4把代入．12．化簡與計算：（1）（2）解：（1）；（2）．13．定義新運(yùn)算：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：，．若，則稱有理數(shù)，為“隔一數(shù)對”．例如：，，，所以2，3就是一對“隔一數(shù)對”．（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對”的是①③；（請?zhí)钚蛱枺?，；②，；③?）計算：；（3）已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對”，計算．解：（1）①，，，所以1，2是一對“隔一數(shù)對”；②，，，所以，1不是一對“隔一數(shù)對”；③，，，，是一對“隔一數(shù)對”；綜上所述：是“隔一數(shù)對”的是①③，故答案為：①③；（2）；（3）．14．先化簡，再求值．已知，其中．解：原式，，，解得：或，又，且，當(dāng)時，原式．15．（1）計算：（2）已知，試說明不論為任何有意義的值，的值不變．解：（1）原式；（2），則不論為任何有意義的值，的值不變．16．先化簡再求值：，并從不等式組的解中選一個你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值．解：，，，，，解不等式組得：，、、1，，原式，答：當(dāng)時，原分式的值是．17．先化簡，再求值：，其中．解：原式，，（舍去），，當(dāng)時，原式．第三部分中考真題鏈接一、選擇題1．(4分)(2021年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?南充）下列運(yùn)算正確的是（）A．? B． C． D．答案：D解析：本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算.，故選項(xiàng)A錯誤；，故選項(xiàng)B錯誤；，故選項(xiàng)C錯誤；，故選項(xiàng)D正確．因此本題選D．分值：42．(3分)(2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·宿遷)下列運(yùn)算正確的是（）A．2a－a＝2B．(a2)3＝a6C．a(chǎn)2?a3＝a6D．(ab)2＝ab2答案：B解析：本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，∵2a－a＝a，(a2)3＝a6，a2?a3＝a5，(ab)2＝a2b2，∴正確的為B選項(xiàng)，因此本題選B．分值：33．(3分)(2021年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·玉林)下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b C．（ab）﹣3＝ab﹣3 D．a(chǎn)6÷a2＝a4答案：D解析：本題考查了整式的運(yùn)算。選項(xiàng)A考查的合并同類項(xiàng)，正確答案是a5+a5＝2a5；選項(xiàng)B考查的是乘法分配律，正確答案是﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b ；選項(xiàng)C考查的是積的乘方，正確答案是（ab）﹣3＝a-3b-3.選項(xiàng)D考查的是同底數(shù)冪的除法，a6÷a2＝a6-2=a4，因此本題選D分值：34．(3分)(2021年南寧中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·南寧)下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．3a2﹣2a＝a2答案：A解析：本題考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法除法運(yùn)算法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．A．a(chǎn)2?a3＝a5，故此選項(xiàng)符合題意；B．（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)6÷a2＝a4，故此選項(xiàng)不合題意；D．3a2﹣2a，不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)不合題意，因此本題選A．分值：35．(3分)(2021年廣西北部經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·廣西北部經(jīng)濟(jì)區(qū)）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5B．(a2)3＝a5C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．3a2－2a＝a2答案：A解析：本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)知識，∵a2?a3＝a5，(a2)3＝a6，a6÷a2＝a4，3a2－2a＝3a2－2a，∴正確的是A選項(xiàng)，故選A．分值：36．(3分)(2021年××中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·蘇州)已知兩個不等于0的實(shí)數(shù)a、b滿足a+b＝0，則等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2答案：A解析：本題考查了分式的通分，∵a+b＝0，∴原式===-2，因此本題選A．分值：37．(3分)(2021年鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·鄂州)下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．答案：A解析：本題考查了本題考查整式的運(yùn)算，分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪除法法則和積的乘方，逐一判斷即可，分別計算結(jié)果為，，，，A選項(xiàng)正確，BCD三個選項(xiàng)是錯誤的，因此本題選A．分值：38．(3分)(2021年濟(jì)寧中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·濟(jì)寧)計算÷（a+1﹣）的結(jié)果是（）A． B． C． D．答案：A解析：本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計算法則準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算，先算乘除，后算加減，如果有小括號先算小括號里面的．因此本題選A．分值：39．(4分)(2021年浙江臺州中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·臺州)下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a2＋a＝a3 B.（ab）2＝ab2 C.a5÷a2＝a3 D.a5?a2＝a10答案：C解析：本題考查了整式的運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘的法則是解題的關(guān)鍵．A．與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)錯誤；B．，故該項(xiàng)錯誤；C．，該項(xiàng)正確；D．，該項(xiàng)錯誤，因此本題選C．分值：410．(3分)(2021年濟(jì)寧中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·濟(jì)寧)下列各式中，正確的是（）A．x+2x＝3x2 B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x2答案：D解析：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解．因此本題選D．分值：311．(4分)(2021年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?眉山）下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)5×a3＝a15 B．a(chǎn)5÷a3＝a C．（﹣a2b3）4＝a8b12 D．（a+b）2＝a2+b2答案：C解析：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、完全平方公式，a5?a3＝a8，故A項(xiàng)不符合題意；a5÷a3＝a2，故B項(xiàng)不符合題意；（﹣a2b3）4＝a8b12，故C項(xiàng)符合題意；（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D項(xiàng)不符合題意，因此本題選C．分值：412．(4分)(2021年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?眉山）化簡（1）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+1 B． C． D．答案：B解析：本題考查了分式的混合運(yùn)算，原式，因此本題選B．分值：413．(4分)(2021年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?泰安）下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2+3x3＝5x5 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2答案：D解析：本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，平方差公式，注意完全平方公式展開有三項(xiàng)．根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，平方差公式計算即可．解：A選項(xiàng)，2x2與3x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；B選項(xiàng)，原式＝﹣8x3，故該選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；C選項(xiàng)，原式＝x2+2xy+y2，故該選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；D選項(xiàng)，原式＝22﹣（3x）2＝4﹣9x2，故該選項(xiàng)計算正確，符合題意；因此本題選D．分值：414．(3分)(2021年天津中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?天津）計算的結(jié)果是（）A．3 B．3a+3b C．1 D．答案：A解析：本題考查了分式的加減，能熟記分式的加減法則是解此題的關(guān)鍵．＝3．因此本題選A．分值：315．(3分)(2021年聊城中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·聊城)已知一個水分子的直徑約為3.85×米，某花粉的直徑約為5×米，用科學(xué)記數(shù)法表示一個水分子的直徑是這種花粉直徑的（）A．0.77×倍 B．77×倍 C．7.7×倍 D．7.7×倍答案：C解析：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．由題意得：(3.85×10﹣9)÷(5×10﹣4)=7.7×10﹣6倍，因此本題選C．分值：316．(3分)(2021年江西省中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?江西）計算計算的結(jié)果為（）A．1 B．﹣1 C． D．答案：C解析：本題考查了分式的運(yùn)算，原式===1，故選：A．分值：317．(3分)(2021年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·臨沂)計算（a﹣）÷（﹣b）的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．答案：A解析：根據(jù)分式的減法和除法法則可以化簡題目中的式子．解：（a﹣）÷（﹣b）＝÷＝＝﹣，故選：A．分值：318．(3分)(2021年廣東中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·廣東)據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，31個省（區(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.510858×109 B．51.0858×107 C．5.10858×104 D．5.10858×108答案：D解析：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值，51085.8萬＝510858000＝5.10858×108，因此本題選D．分值：319．(3分)(2021年黑龍江綏化中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·綏化)定義一種新的運(yùn)算：如果a≠0．則有a▲b＝a－2＋ab＋|－b|，那么（－）▲2的值是（）A．－3 B．5 C．－ D．答案：B解析：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．解:根據(jù)新定義,得（－）▲2＝（－）－2＋（－）×2＋|－2|＝4－1＋2＝5.因此本題選B．分值：320．(0分)(2021年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·呼和浩特）下列計算正確的是（）A．3a2+4a2＝7a4 B．?1 C．﹣18+12÷（）＝4 D．a(chǎn)﹣1答案：D解析：本題考查整式的加法、分式的混合運(yùn)算、有理數(shù)的除法和加法，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．3a2+4a2＝7a2，故選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)a＞0時，a1，當(dāng)a＜0時，a1，故選項(xiàng)B錯誤；﹣18+12÷（）＝﹣18﹣18＝﹣36，故選項(xiàng)C錯誤；a﹣1（a+1），故選項(xiàng)D正確．21．(3分)(2021年黑龍江大慶中考數(shù)學(xué)試卷；)已知，則分式與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定答案：A解析：本題考查了分式的基本性質(zhì)，將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，，∵，∴，∴，，因此本題選A．分值：322．(3分)(2021年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·湖北襄陽）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3÷a3＝aB．a(chǎn)3?a3＝a6C．(a3)3＝a6D．(ab3)2＝ab6答案：B解析：本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，∵a3÷a3＝1，a3?a3＝a6，(a3)3＝a9，(ab3)2＝a2b6，∴選B．分值：323．(4分)(2021年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?南充）下列運(yùn)算正確的是（）A．? B． C． D．答案：D解析：本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算.，故選項(xiàng)A錯誤；，故選項(xiàng)B錯誤；，故選項(xiàng)C錯誤；，故選項(xiàng)D正確．因此本題選D．分值：424．(3分)(2021年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?金華）（）A．3 B． C． D．答案：D解析：本題考查了分式的加減法，根據(jù)同分母的分式的加減法法則計算即可．即．故選：D．分值：325．(2分)(2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·河北）由值的正負(fù)可以比較與的大小，下列正確的是（）（A）當(dāng)c=-2時， （B）當(dāng)c=0時，（C）當(dāng)c＜-2時， （D）當(dāng)c＜0時，答案：C解析：當(dāng)c=-2時，此時沒有意義，故選項(xiàng)A不正確；當(dāng)c=0時，，故選項(xiàng)B不正確；，當(dāng)c＜-2時，＞0，所以，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)c＜0時，無法確定的符號，即無法比較與的大小.分值：226．(3分)(2021年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·安順)計算的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．﹣1答案：C解析：本題考查了兩個分式的加減，同分母分式相加，分母不變，分子相加，，因此本題選C．分值：327．(3分)(2021年湖北中考數(shù)學(xué)試卷；)下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)·a2＝a3 B．（a2）3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a(chǎn)12÷a3＝a4答案：A解析：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的除法．A選項(xiàng)，B，C選項(xiàng)，D選項(xiàng)，因此本題選A．分值：328．(3分)(2021年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·湖北隨州)下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)－2＝－a2 B．a(chǎn)2＋a3＝a5 C．a(chǎn)2·a3＝a6 D．(a2)3＝a6答案：D解析：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)等。依據(jù)法則，可知a－2=，故A選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)中a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，可知a2·a3＝a5，故C選項(xiàng)錯誤；因此本題選D.分值：329．(4分)(2021年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?自貢）下列運(yùn)算正確的是（）A．5a2﹣4a2＝1 B．（﹣a2b3）2＝a4b6 C．a(chǎn)9÷a3＝a3 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2答案：B解析：本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．按照合并同類項(xiàng)的運(yùn)算方法、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、完全平方公式逐個驗(yàn)證即可．A、5a2﹣4a2＝a2，故A錯誤；B、（﹣a2b3）2＝（﹣1）2（a2）2（b3）2＝a4b6，故B正確；C、a9﹣3＝a6，故C錯誤；D、由完全平方公式可得：（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，故D錯誤，因此本題選B．分值：430．(3分)(2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?陜西）計算：（a3b）﹣2＝ （）A． B．a(chǎn)6b2 C． D．﹣2a3b答案：A解析：此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．本題直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．（a3b）﹣2＝＝．分值：331．(3分)(2021年山東威海中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·威海)下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣3a2）3＝﹣9a6 B．（﹣a）2?a3＝a5 C．（2x﹣y）2＝4x2﹣y2 D．a(chǎn)2+4a2＝5a4答案：B解析：本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，選項(xiàng)A是積的乘方，應(yīng)該等于積中每個因式分別乘方，（-3）3=-27；選項(xiàng)B屬于冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以正確；選項(xiàng)C是完全平方公式，應(yīng)該是兩數(shù)的平方和加上乘積的2倍，所以錯誤；選項(xiàng)D屬于合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加減，相同字母和字母的指數(shù)不變，所以錯誤，因此本題選B．分值：332．(3分)(2021年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?菏澤）下列等式成立的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)?a3＝a3 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a3）2＝4a6答案：D解析：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．解：A．a(chǎn)3+a3＝2a3，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)?a3＝a4，故本選項(xiàng)不合題意；C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣2a3）2＝4a6，故本選項(xiàng)符合題意；因此本題選D．分值：333．(3分)(2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·河南)下列運(yùn)算正確的是（）A．(-a)2=-a2 B．2a2-a2=2 C．a(chǎn)2·a=a3 答案：C解析：本題考查了整式的運(yùn)算，積的乘方就是把每一個因式分別乘方，再把冪相乘；整式加減就是合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；完全平方公式：，因此本題選C．分值：334．(3分)(2021年貴陽中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·貴陽)計算＋的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．－1答案：C解析：本題考查了分式的加法．根據(jù)“同分母的分式相加，分母不變，把分子相加”可知，原式＝＝1，因此本題選C．分值：3分二、填空題35．(3分)(2021年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·湖北隨州)計算：______．答案：解析：本題主要考查零次冪及實(shí)數(shù)的絕對值，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，非零數(shù)的零次冪等于1直接計算即可。-1+1=.分值：336．(4分)(2021年麗水中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·麗水)數(shù)學(xué)活動課上，小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問題：已知實(shí)數(shù)a，b同時滿足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代數(shù)式的值．結(jié)合他們的對話，請解答下列問題：（1）當(dāng)a＝b時，a的值是．（2）當(dāng)a≠b時，代數(shù)式的值是．答案：（1）2或1；（2）7．解析：本題考查了分式的化簡求值及完全平方公式的運(yùn)用，掌握完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)和分式的化簡計算法則.（1）當(dāng)a＝b時，a2+2a＝a+2，a2+a﹣2＝0，（a+2）（a﹣1）＝0，解得：a＝﹣2或1，故答案為：﹣2或1；（2）聯(lián)立方程組，將①+②，得：a2+b2+2a+2b＝b+a+4，整理，得：a2+b2+a+b＝4③，將①﹣②，得：a2﹣b2+2a﹣2b＝b﹣a，整理，得：a2﹣b2+3a﹣3b＝0，（a+b）（a﹣b）+3（a﹣b）＝0，（a﹣b）（a+b+3）＝0，又∵a≠b，∴a+b+3＝0，即a+b＝﹣3④，將④代入③，得a2+b2﹣3＝4，即a2+b2＝7，又∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝9∴ab＝1，∴，故答案為：7．分值：437．(4分)(2021年福建中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·福建)已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足y，則的值等于．答案：4解析：本題考查了分式的化簡求值，∵y，∴xy+y=x，即x-y=xy，∴．分值：438．(3分)(2021年衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·衡陽)計算：．答案：1解析：解：原式1．故答案為：1．分值：339．(1分)(2021年樂山中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?樂山）（2021﹣π）0＝1．答案：1解析：本題考查了零指數(shù)冪，（2021﹣π）0＝1．分值：40．(3分)(2021年賀州中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·賀州)數(shù)據(jù)0.000000407用科學(xué)記數(shù)法表示為______．答案：4.07×10－7解析：本題考查科學(xué)記數(shù)法．原數(shù)＝0.0000001×4.07＝4.07×10－7．分值：341．(4分)(2021年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?自貢）化簡：．答案：．解析：本題考查了分式的化簡，把分子分母因式分解是解題的關(guān)鍵．先把分子分母因式分解，進(jìn)行通分，計算即可．解：．因此本題答案為．分值：442．(4分)(2021年湖南懷化中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·懷化)觀察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，……，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，……，2199，若2100=m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是.答案：解析：本題考查了有理數(shù)的規(guī)律探究，∵2100=m，∴2100+2101+2102+……+2199=（2+22+23+……+2199）-（2+22+23+……+299）=（2200-2）-（2100-2）=2200-2-2100+2=2200-2100==，因此本題填．分值：443．(4分)(2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）；)（2021?重慶）計算：（π﹣1）0＝．答案：2解析：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義．熟練應(yīng)用上述法則是解題的關(guān)鍵．解：原式＝3﹣1＝2．故答案為：2．分值：444．(3分)(2021年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·烏蘭察布市)化簡：=．答案：1解析：本題考查了分式運(yùn)算，先把括號內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可，原式＝?（m+2）＝＝1，因此本題答案是1．分值：345．(3分)(2021年通遼中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·通遼)冠狀病毒是一類病毒的總稱，其最大直徑約為0.00000012米，數(shù)據(jù)0.00000012科學(xué)記數(shù)法表示為__________．答案：2×10-7解析：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00000012=1.2×10-7，因此本題填1.2×10-7．分值：346．(4分)(2021年廣東中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·廣東)若x且0＜x＜1，則x2．答案：解析：本題考查了分式的化簡求值，掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵，∵0＜x＜1，∴x，∴x0，∵x，∴（x）2，即x2+2，∴x2﹣24，∴（x）2，∴x，∴x2（x）（x）（），因此本題答案．分值：447．(4分)(2021年黃石中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·黃石)計算：______．答案：解析：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．先分別化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．，故答案為．分值：448．(3分)(2021年包頭中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·包頭)化簡:(+)÷＝________．答案：1解析：本題考查了分式的混合運(yùn)算．原式＝(-)÷＝(-)÷＝÷＝·(m+2)＝1，故填:1．分值：3分49．(4分)(2021年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?湖州）計算：2×2﹣1＝．答案：1解析：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．解：2×2﹣1＝21．故答案為：1．分值：450．(3分)(2021年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?吉林省）計算:．答案：解析：本題主要考查了分式加減運(yùn)算，根據(jù)同分母分式相加減，分母不變分子相加減，異分母分式相加減，先化為同分母再相加減法則即可。解:。分值：351．(3分)(2021年黑龍江綏化中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·綏化)當(dāng)x＝＋3時，代數(shù)式（－）÷的值是．答案：解析：本題考查了分式的化簡求值，先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，然后把x的值代入計算即可．解:原式＝（－）·＝·＝當(dāng)x＝＋3時，原式＝＝．因此本題答案為:．分值：352．(4分)(2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）；)（2021?重慶）計算：|3|﹣（π﹣1）0＝．答案：2解析：此題主要考查了求一個數(shù)的絕對值及零指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握絕對值的意義及任何數(shù)（0除外）的零次冪都等于1是解題關(guān)鍵．首先計算零指數(shù)冪和絕對值，然后計算減法，求出算式的值即可．解：|3|﹣（π﹣1）0＝3﹣1＝2．故答案為：2．分值：4三、解答題53．(3分)(2021年嘉興中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?嘉興）（2）化簡并求值：，其中．答案：解：（2）＝＝＝，當(dāng)時，原式＝．分值：3解析：本題考查了分式減法運(yùn)算．先化簡，再求值。54．(7分)(2021年青海中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·青海）先化簡，再求值：（a），其中a1．答案：解：原式，∵a1，∴1．分值：7解析：本題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．55．(5分)(2021年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·十堰）化簡：．答案：解：原式＝＝＝＝＝分值：5解析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算，分別運(yùn)用提取公因式和完全平方公式以及分式的除法將其變形得到，接下來通分、約分即可化簡．56．(5分)(2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·河南)化簡：解不等式組：．答案：解：原式=．分值：5解析：本題考查分式的混合運(yùn)算，因式分解．先對括號里的式子進(jìn)行通分，將括號外的除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，因式分解后，將分式進(jìn)行約分化簡．57．(6分)(2021年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?菏澤）先化簡，再求值：1，其中m，n滿足．答案：解：原式＝1?＝1，∵，∴mn，則原式6．分值：6解析：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由已知等式得出mn，代入、約分即可．58．(6分)(2021年××中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·蘇州)先化簡，再求值：（1）?，其中x1．答案：解：，當(dāng)時，原式．分值：659．(1分)(2021年樂山中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?樂山）已知，求A、B的值．答案：解：，∴，解得．分值：解析：本題考查了分式的加減法．60．(8分)(2021年鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·鄂州)先化簡，再求值：，其中．答案：解：原式，當(dāng)時，原式分值：8解析：本題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x值代入原式求出答案．61．(8分)(2021年福建中考數(shù)學(xué)試卷；)(2021·福建)計算：．答案：解：原式=2+3--3=.分值：8解析：本題考查了二次根式的化簡、絕對值的意義、有理數(shù)負(fù)指數(shù)冪等基礎(chǔ)知識。62．(6分)(2021年常德中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·常德）化簡：．答案：解：分值：6解析：本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計算方法.根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題.63．(6分)(2021年麗水中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021·麗水）計算：|﹣2021|+（﹣3）0．答案：解：|﹣2021|+（﹣3）0＝2021+1﹣2＝2020．分值：6解析：本題考查了求一個數(shù)的絕對值，零指數(shù)冪的運(yùn)算以及求一個數(shù)的算術(shù)平方根，．64．(7分)(2021年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021?新疆）先化簡，再求值：，其中x＝3．答案：解：原式＝[+]?＝(+)?＝?＝?＝，當(dāng)x＝3時，原式＝＝＝．分值：7解析：此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．本題先直接化簡分式，將括號里面進(jìn)行加減運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡得出答案．65．(6分)(2021年廣安中考數(shù)學(xué)試卷；)（2021廣安）先化簡：（a），再從﹣1，0，1，2中選擇一個適合的數(shù)代入求值．答案：原式由原式可知，a不能取1，0，﹣1，∴a