五年級數(shù)學培優(yōu)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

五年級數(shù)學培優(yōu)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)夠r照約數(shù)個數(shù)的多少可以把自然數(shù)分為、、。2、4X7=28,4是28的,7是28的,也是28的3、91、25、1、87、61、54、97中，質(zhì)數(shù)有,合數(shù)有。把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：逑一1、一個長方形的面積是130平方厘米，它的長和寬是互質(zhì)數(shù)。這個長方形的長和寬可能是多少？2、用2520個棱長是1厘米的正方體堆成一個長方體，它的高是12厘米，長和寬都大于高它的長和寬各是多少厘米？3、26+()=()……2,在括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)，使等式成立，共有幾種不同的填法？4、在3張牌上分別寫上3個最小的連續(xù)奇數(shù)，如果隨意從其中取出至少一張組成一個數(shù)，其中有幾個是質(zhì)數(shù)？將它們寫出來。5、小聰?shù)慕憬銋⒓恿私衲甑闹袑W數(shù)學競賽，小聰問姐姐： “這次競賽你得了多少分？獲第幾名？”姐姐告訴他：“我得的名次和我的歲數(shù)及我的分數(shù)乘起來是2910,你看我的成績和名次各是多少？”6、⑴兩個質(zhì)數(shù)的和是30,這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最小值是多少?⑵兩個合數(shù)的和是30,這兩個合數(shù)的乘積的最大值是多少?7、把9、15、28、30、34、55、77、85這八個數(shù)平均分成兩組，使每組四個數(shù)的乘積相等,應該怎樣分？通過本次學習，我的收獲是 第一部分必做題第一部分必做題1、（☆）兩個質(zhì)數(shù)的和是16,這兩個質(zhì)數(shù)的積可能是（ ）或（ ）。2、（☆）前1000個自然數(shù)（不包括0）中有168個質(zhì)數(shù)，那么合數(shù)的個數(shù)有（ ）個。3、（☆）一個長方體的體積是105立方厘米，它的長、寬、高是三個不同的質(zhì)數(shù)，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米。4、（☆）判斷。TOC\o"1-5"\h\z⑴一個質(zhì)數(shù)的約數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）⑵兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 （ ）⑶只有合數(shù)有質(zhì)因數(shù)，質(zhì)數(shù)沒有質(zhì)因數(shù)。 （ ）⑷一個質(zhì)數(shù)加上 2以后，結(jié)果還是質(zhì)數(shù)，20以內(nèi)這樣的質(zhì)數(shù)有 5個。（）⑸質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。（ ）5、（☆）有兩個合數(shù)，這兩個合數(shù)又是互質(zhì)數(shù)，這樣的數(shù)有很多個，如果這兩個合數(shù)的積是一個最大的四位數(shù)，這兩個合數(shù)是（）和（）。6、（☆☆）兩個質(zhì)數(shù)的和是40,求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最大值是多少？7、（☆☆）一包糖有224塊，要分成塊數(shù)相等的幾包，每包塊數(shù)要在5塊以上、10塊以下，共有幾種分法？（☆☆ ）用105個大小相同的正方形拼成一個長方形。請設計不同的拼法。（☆☆ ）把504與數(shù)a相乘，正好得到一個平方數(shù)，數(shù) a是多少？第二部分 選做題（☆☆）8642013579這個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？為什么？（☆☆）三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168，這三個數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）。12、（☆☆☆）下面四個積中，哪個積與其他的積不相等？（寫出分析過程）①9X28X55 @15X21X44③22X35X36 ④10X33X4213、（☆翁）陳老師有一張電影票，這張電影票的排數(shù)與座位號數(shù)的最小公倍數(shù)是84,最大公約數(shù)是3,那么陳老師的電影票是幾排幾座？14、（☆☆☆）一個長方體，前面和右面的面積之和是209平方厘米，這個長方體的長、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這個長方體的體積和表面積各是多少？15、（☆^后和b是兩個不同的質(zhì)數(shù)，并且a比b小。⑴如果a+b=18,ab=65,那么，a=,b=。⑵如果a+b=18,ab=77,那么，a=,b=。16、（☆☆☆）曉嵐家的電話號碼是個七位數(shù)，它恰好是 100以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)與另外幾個連續(xù)質(zhì)數(shù)的積，這個積的后四位數(shù)恰好是前三位數(shù)的10倍，曉嵐家的電話號碼是多少？個素數(shù)（質(zhì)數(shù)）6=3+38=3+512=5+7個素數(shù)（質(zhì)數(shù)）6=3+38=3+512=5+7的和。例如：100=3+97102=5+97104=7+971000=3+9971002=5+9971004=7+997哥德巴赫猜想有一位德國數(shù)學家哥德巴赫，他發(fā)現(xiàn)每一個不小于6的偶數(shù)，都可以寫成兩哥德巴赫對許多偶數(shù)進行了檢驗，都說明這個推理是正確的。后來，有人對偶數(shù)一個一個地驗算，一直驗算到三億三千萬的數(shù)，都表明哥德巴赫這個發(fā)現(xiàn)是正確的。但是，自然數(shù)是無限的，是不是這個論斷對所有的自然數(shù)都正確呢？還必須加以證明。 哥德巴赫自己無法證明。1742年他寫信給當時有名的大數(shù)學家歐拉，請他幫忙作出證明。后來歐拉回信說：他認為哥德巴赫提出的問題是對的，不過他也沒有辦法證明。因為沒能證明就不能成為一條規(guī)律，所以只能說是一個猜想。人們就把哥德巴赫提出的問題稱為“哥德巴赫猜想”。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界有名的難題。有人稱它為“皇冠上的明珠” ，它是數(shù)學上的一座高峰，誰能攀上這座高峰呢？哥德巴赫猜想從1742年提出來后，近二百年一直沒有人能證明它。1920年，挪威數(shù)學家證明了：每一個很大的偶數(shù)（我們叫它大偶數(shù)）是九個素數(shù)的積加上九個素數(shù)的和，簡稱“（9+9）”。1924年，法國的拉德巴哈爾證明了“（7+7）”（就是說，每個大偶數(shù)是七個素數(shù)的積加上七個素數(shù)的積）。以后在各國數(shù)學家的努力下，包圍圈越來越小。證明從（9+9）一（7+7）一（6+6）一……到1972年，我國青年數(shù)學家陳景潤向這座高峰跨上了一大步，在世界上第一次證明“（1+2）”,就是任何一個充分大的偶數(shù)，都可以表示為一個素數(shù)加