五年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)：推理問題

五年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)：推理問題【專題導(dǎo)引】解數(shù)學(xué)題，從已知條件到未知的結(jié)論，除了計(jì)算外，更重要的一個(gè)方面就是推理。通常，我們把主要依靠推理來解的數(shù)學(xué)題稱為推理問題。推理問題中的條件繁雜交錯(cuò)，解題時(shí)必須根據(jù)事情的邏輯關(guān)系進(jìn)行合情推理，仔細(xì)分析，尋找突破口，并且可以借助于圖表，步步深入，這樣才能使問題得到較快的解決?！镜湫屠}】【例11有8個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有6個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克。為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了3次。結(jié)果如下：第一次①+②比③位重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕；第三次①+③+⑤與②+④+⑧一樣重，那么，兩個(gè)輕球分別是幾號(hào)？【試一試】1、甲、乙、丙、丁四個(gè)人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高,請你說出他們各是幾號(hào)。2、某商品編號(hào)是一個(gè)三位數(shù)。現(xiàn)有五個(gè)三位數(shù)： 874、765、123、364、925。其中每一個(gè)數(shù)與商品編號(hào)恰好在同一個(gè)數(shù)位上有一個(gè)相同數(shù)字。 這個(gè)商品的編號(hào)是多少？【例2】一個(gè)正方體6個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6。根據(jù)下圖擺放的三種情況，判斷每個(gè)數(shù)字對面上的數(shù)字是幾？【試一試】1、一個(gè)正方體的6個(gè)面分別涂著紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，根據(jù)下面的三種擺法，判斷哪種顏色的對面涂著哪種顏色。回國注2、根據(jù)一個(gè)正方體的三種不同的擺法，判斷出相對的兩個(gè)面上的字母各是什么?【例3】沈、劉、周三位老師分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、外語教師，已知每人只教一門課，另外還知道下面一些情況：A、沈老師上課全部用漢語。B、外語老師是一個(gè)學(xué)生的哥哥。G周老師是女的，她向數(shù)學(xué)老師問了一個(gè)問題?，F(xiàn)求三位老師分別教哪門課程?！驹囈辉嚒?、甲、乙、丙三人分別是跳傘、田徑和游泳運(yùn)動(dòng)員。又知： A、乙從未上過大;B、跳傘運(yùn)動(dòng)員已彳#過兩塊金牌；C、丙還沒得過第一名，他比田徑運(yùn)動(dòng)員的年齡小一點(diǎn)。請判斷甲、乙、丙各是什么運(yùn)動(dòng)員？2、1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員分別取得了運(yùn)動(dòng)會(huì)800米賽跑的前四名。小記者采訪他們各自的名次時(shí)，1號(hào)運(yùn)動(dòng)員說：“3號(hào)在我前面沖向終點(diǎn)?！绷硪粋€(gè)得第3名的運(yùn)動(dòng)員說：“1號(hào)不是第4名?！毙〔门袉T：“他們的號(hào)碼與各自的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？【例4】有紅、黃、藍(lán)、白、綠五種顏色的玻璃彈子各一粒，用紙包裹著排成一排，并分別編上號(hào)碼。有五個(gè)小朋友來猜，A說：第2包是綠彈子，第3包是黃彈子；B說：第2包是藍(lán)彈子，第5包是紅彈子；C說：第1包是紅彈子，第4包是白彈子；D說：第3包是藍(lán)彈子，第5包是白彈子；E說：第2包是黃彈子，第4包是綠彈子。結(jié)果，拆開一看，每人都恰好只猜對了一半，并且每包只有一人猜對。你知道各包分別包著什么顏色的彈子嗎？【試一試】1、在世界女排錦標(biāo)賽爭取前4名的比賽開始之前，三個(gè)球迷小王、小李、小張對比賽的名次進(jìn)行了預(yù)測，他們每人預(yù)測兩個(gè)隊(duì)的名次，小王說： “古巴第一、美國第四。”小李說：“中國第二，古巴第三?！毙堈f：“俄羅斯第一，美國第四?！缺荣惤Y(jié)束后，發(fā)現(xiàn)三個(gè)球迷的預(yù)測各對了一半。那么獲得本次比賽第二名的是哪個(gè)隊(duì)？2、甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼各不相同。趙說：甲是2號(hào)，乙是3號(hào);錢說：乙是4號(hào)，丙是2號(hào)；孫說：丁是2號(hào)，丙是3號(hào)；李說：丁是1號(hào)，乙是3號(hào)。又知四人都只說對了一半，那么，甲、乙、丙、丁各是幾號(hào)?【*例5】甲、乙、丙、丁四人在爭論今天是星期幾。甲說：明天是星期五；乙說：昨天是星期日；內(nèi)說：你倆說的都不對；丁說：今天不是星期六。實(shí)際上這四個(gè)人只有一人說對了，那么請問今天是星期幾？【*試一試】1、下面盒子上寫的標(biāo)簽只有一張是正確的，請判斷乒乓球在哪個(gè)盒子里I乒乓球不在a7rc乒乓球在此盒a乒乓球在不此盒b2、小紅與小麗在一次校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，預(yù)測他們年級(jí)四個(gè)班的比賽結(jié)果。小紅說：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名。小麗卻說：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名。結(jié)果，只有小麗猜到的“4班第二名”是正確的，其余都猜錯(cuò)了。這次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，這四個(gè)班中誰第一？課外作業(yè)家長簽名： 1、桌子有科技書、文藝書、故事書、連環(huán)畫各1本，科技書在故事書的左邊，文藝書在最左邊，連環(huán)畫在科技書的左邊，請按從左到右的順序?qū)懗鲞@些書的名稱。2、有劉老師、夏老師和胡老師三位老師，其中一位教語文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語。已知：劉老師和語文老師是鄰居；胡老師和語文老師不是鄰居；胡老師和數(shù)學(xué)老師是同班同學(xué)。請問：三位老師分別教什么科目？3、小王、小張、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是戰(zhàn)士、一位是大學(xué)生?，F(xiàn)在知道：小李比戰(zhàn)士年齡大，小王和大學(xué)生不同歲，大學(xué)生比小張年齡小他們?nèi)酥?，誰是工人？誰是戰(zhàn)士？誰是大學(xué)生？4、下圖是由四個(gè)完全一樣的正方體拼成的長方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面都按同樣的順序?qū)懼?、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，請寫出，每個(gè)數(shù)字的對面上的數(shù)字是幾5、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂、舞蹈課外活動(dòng)小組，還知道：A、甲不喜歡跳舞；B、丙是個(gè)男孩，個(gè)子比參加音樂小組的同學(xué)高；C、參加舞蹈小組的那個(gè)同學(xué)是小維的姐姐。這三個(gè)同學(xué)分別參加了哪個(gè)課外活動(dòng)小組？6、觀看乒乓球比賽時(shí)，甲、乙、丙三人分別預(yù)測結(jié)果。甲說：小王第一名，小張第三名；乙說：小李第一名，小趙第四名；丙說：小趙第二名，小王第三名。比賽結(jié)果，小王、小張、小李和小趙正好獲得第一至第四名。甲、乙、丙三人都高興地說：“咱們都只猜對了一半。”你能說出這次比賽的結(jié)果嗎？*7、傳說唐僧西天取經(jīng)的路上，遇見了三個(gè)人，其中兩個(gè)人是“說謊國”的人，有一個(gè)人是“老實(shí)國”的人。說謊國的人一定說謊話，老實(shí)國的人