第23章《旋轉(zhuǎn)》單元測試題 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

《旋轉(zhuǎn)》單元測試題人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一、細心選一選1.下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A．滾動過程中的籃球B．一個圖形沿某直線對折過程

C．氣球升空的運動D．鐘表鐘擺的擺動2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

3.在平面直角坐標系xOy中，A點坐標為（3，4），將OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA′，則點A′的坐標是（）

A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）4.如圖J23-1-2，將三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)繞點B按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（）

A．120°B．90°C．60°D．30°

5.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（3，6），B（1，3）．若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標為（）

A．（8，2）B．（9，2）C．（8，3）D．（9，3）6.下圖是反比例函數(shù)的圖像，則一次函數(shù)的圖像大致是（）

A.B.C.D.7.已知反比例函數(shù)y=，當1＜x＜2時，y的取值范圍是（）

A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞108.如圖，已知菱形OABC的頂點O(0，0)，B(2，2)，若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（）

A．(1，－1)B．(－1，－1)C．(eq\r(2)，0)D．(0，－eq\r(2))

9.如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）

A．60°B．90°C．120°D．150°二、耐心填一填10.已知ａ＜0，則點Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點的對稱點Ｐ1在第____________象限11.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，

．將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到．

在平面直角坐標系中，畫出，并填寫的坐標為________,________，的坐標為________,________；

將繞的中點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，交于，．交軸于，此時，，，且經(jīng)過點，在剛才的旋轉(zhuǎn)過程中，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與重疊部分面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到時重疊部分的面積（即四邊形的面積）最小，則四邊形的面積是________．12.點關(guān)于原點對稱的點P’QUOTEP'的坐標為________.13.有下列函數(shù)：①y=x2；②y=-x；③y=x+1.其中圖象關(guān)于原點成中心對稱的為_____________（填序號）.14.下圖右側(cè)有一盒拼板玩具，左側(cè)有五塊板a、b、c、d、e，如果游戲時可以平移或旋轉(zhuǎn)，但不能翻動盒中任何一塊，那么a、b、c、d、e中，_____是盒中找不到的？（填字母代號）

15.若點A（1，y1）和點B（2，y2）在反比例函數(shù)y=圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是：y1____y2（填“＞”、“＜”或“=”）．16.如圖，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=___________°．

17.如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點)，點B′恰好落在BC邊上，則∠C＝_____度．

18.如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是________．

19.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應(yīng)點A′的坐標為______________．

三、仔細想一想20.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，寫出頂點A1，B1的坐標；

(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；

(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．

21.如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．

（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；

（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．

22.如圖，已知A（﹣4，eq\f(1,2)），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=eq\f(m,x)（m≠0，m＜0）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？

（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；

（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

23.如圖，AM∥BN，∠MAB和∠NBA的角平分線相交于點P，過點P作直線EF分別交AM、BN于F、E．

（1）求證：AB＝AF+BE；

（2）若EF繞點P旋轉(zhuǎn)，F(xiàn)在MA的延長線上滑動，如圖，請你測量，猜想AB、AF、BE之間的關(guān)系，寫出這個關(guān)系式，并加以證明．

24.如圖，已知△ABC

AC的長等于____________

若將△ABC向右平移2個單位得到△A'B'C'，則點的對應(yīng)點的坐標是_________________

寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）.

△ABC的面積為________