經(jīng)濟(jì)博弈論第二講a

第二講完全信息靜態(tài)博弈

所謂完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時(shí)決策，且所有博弈方對(duì)博弈中的各種情況下的得益都完全了解的博弈問(wèn)題納什均衡無(wú)限策略博弈的解和反應(yīng)函數(shù)混合策略納什均衡的存在性2.1納什均衡博弈的解和納什均衡嚴(yán)格下策反復(fù)消去法與納什均衡2.1.1博弈的解和納什均衡定義在博弈中，如果策略組合中任一博弈方i的策略都是對(duì)其余博弈方的策略組合的最佳對(duì)策，也即對(duì)任意都成立，則稱(chēng)為G的一個(gè)納什均衡。

斯特恩巴赫是費(fèi)城的一個(gè)家庭保健醫(yī)生，她很奇怪為什么輝瑞公司（Pfizer）的五位不同推銷(xiāo)員重復(fù)上門(mén)到她的診所推銷(xiāo)同樣的止痛藥—Betra及Celebrex。她在貯藏室里一個(gè)像冰箱大的柜子里已裝滿了Bextra和Celebrex，她說(shuō)，“眾多的推銷(xiāo)員重復(fù)同樣的產(chǎn)品，沒(méi)有任何新意，實(shí)在是離奇?！遍L(zhǎng)達(dá)十年的招聘狂潮使制藥業(yè)的推銷(xiāo)員人數(shù)增加到90000，為原來(lái)人數(shù)的三倍。制藥業(yè)人士篤信：只要推銷(xiāo)員與醫(yī)生推銷(xiāo)一種藥越頻繁，醫(yī)生越有可能多開(kāi)此藥。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年制藥業(yè)在推銷(xiāo)員工上花費(fèi)為120多億美元，在藥物廣告上花費(fèi)為27.6億美元。根據(jù)聯(lián)邦政府的報(bào)告，美國(guó)國(guó)內(nèi)在處方藥上的支出激增14%，達(dá)到1，610億美元。專(zhuān)欄—制藥公司的銷(xiāo)售大戰(zhàn)（摘自華爾街日?qǐng)?bào)）Betra輝瑞推銷(xiāo)員止痛藥醫(yī)生2010年美國(guó)制藥業(yè)推銷(xiāo)員工與藥物廣告花費(fèi)（單位：億美元）專(zhuān)欄—制藥公司的銷(xiāo)售大戰(zhàn)（摘自華爾街日?qǐng)?bào)）（續(xù)）

盡管如此，沒(méi)有任何一家制藥商愿意第一個(gè)單方面裁軍。葛蘭素史克公司（GlaxoSmithKline）的推銷(xiāo)員隊(duì)伍是如此壯大：它只需要七天就可以聯(lián)系到美國(guó)80%以上的醫(yī)生?！斑@有必要嗎？”葛蘭素史克的CEO加涅爾說(shuō)：“應(yīng)該說(shuō)是沒(méi)有必要，但是如果我的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手能而我做不到，我們就處于劣勢(shì)。這的確是以最壞可能的方式進(jìn)行的軍備競(jìng)賽。”

“擁有眾多的推銷(xiāo)員不是競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的源泉”，默克公司的主席和CEO吉爾馬丁補(bǔ)充說(shuō)。他說(shuō)制藥商通過(guò)發(fā)現(xiàn)新藥來(lái)獲得優(yōu)勢(shì)。然而，默克公司2001年起在美國(guó)已增加了1500名推銷(xiāo)員，使得總數(shù)達(dá)到約7000人。既然誰(shuí)都知道擁有眾多的推銷(xiāo)員并不是競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的源泉，那為什么各家制藥公司的推銷(xiāo)員仍然在不斷膨脹呢？

——引自周林，《商業(yè)戰(zhàn)略決策：博弈論的應(yīng)用》同步，一次博弈--標(biāo)準(zhǔn)式博弈 構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)式博弈的要素有:參與者：參加博弈并做出決策的個(gè)體策略：參與者可能采取的行動(dòng)得益：參與者采取不同策略帶來(lái)的利益或損失參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5標(biāo)準(zhǔn)式博弈:均衡分析假設(shè)參與者1認(rèn)為參與者2選擇“A”參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5標(biāo)準(zhǔn)式博弈:均衡分析則參與者1應(yīng)該選擇“a”參與者1對(duì)“A”的最優(yōu)反應(yīng)是“a”.參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5標(biāo)準(zhǔn)式博弈:均衡分析假設(shè)參與者1認(rèn)為參與者2選擇“B”.參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5標(biāo)準(zhǔn)式博弈:均衡分析則參與者1應(yīng)該選擇“a”.參與者1對(duì)“B”的最優(yōu)反應(yīng)是“a”.參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5標(biāo)準(zhǔn)式博弈:均衡分析如果參與者1認(rèn)為參與者2選擇C…參與者1對(duì)“C”的最優(yōu)反應(yīng)是“a”.參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5占優(yōu)策略不管參與者2是選擇A、B還是C,參與者1都會(huì)選擇“a”!“a”是參與者1的占優(yōu)策略!占優(yōu)策略（上策）

不管對(duì)手做什么，對(duì)一個(gè)參與者都能獲得最高得益的策略參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5站到對(duì)手的立場(chǎng)上，想?yún)⑴c者2會(huì)怎么做呢?

參與者2沒(méi)有占優(yōu)策略!但是參與者2應(yīng)該能夠推斷出1會(huì)選擇“a”因此參與者2會(huì)選擇“C”參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5結(jié)果“a”是參與者1對(duì)“C”的最優(yōu)反應(yīng).“C”是參與者2對(duì)“a”的最優(yōu)反應(yīng).此結(jié)果被稱(chēng)為納什均衡:

在給定其他參與者策略情況下，沒(méi)有一個(gè)參與者能通過(guò)單方面改變自己的策略而使自己的得益提高，從而沒(méi)有人有積極性打破這種均衡參與者2參與者1策略ABCa3，22，35，4b2，11，23，3c1，61，44，5關(guān)鍵點(diǎn)：尋找占優(yōu)策略

檢查一下你是否存在占優(yōu)策略，如果有，就選擇占優(yōu)策略站在對(duì)手的位置上思考問(wèn)題

如果你沒(méi)有占優(yōu)策略，那么從你對(duì)手角度考慮博弈。如果對(duì)手有占優(yōu)策略，預(yù)期他將按占優(yōu)策略行動(dòng)納什均衡

我所做的是：給定你所做的，我所做的是最好的；你所做的是：給定我所做的，你所做的是最好的同步，一次博弈的應(yīng)用專(zhuān)欄的博弈分析（制藥公司銷(xiāo)售大戰(zhàn)）策略適中龐大適中10，105，13龐大13，57，7默克輝瑞納什均衡彩電價(jià)格大戰(zhàn)策略低價(jià)高價(jià)低價(jià)0，03，-1高價(jià)-1，31，1伯特蘭德寡頭壟斷（同質(zhì)產(chǎn)品，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)）海信長(zhǎng)虹納什均衡2.1.1博弈的解和納什均衡劃線法

囚徒2

不坦白坦白囚不坦白徒

1坦白箭頭法囚徒2

不坦白坦白囚不坦白徒

1坦白

－1，－1

－8，0

0，－8

－5，－5－1，－1

－8，00，－8

－5，－5

劃線法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭(zhēng)

箭頭法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭(zhēng)

2.1.2嚴(yán)格下策反復(fù)消去法嚴(yán)格下策：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個(gè)博弈方帶來(lái)的收益總是比另一種策略給他帶來(lái)的收益小的策略嚴(yán)格下策反復(fù)消去：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中國(guó)家戰(zhàn)略：軍備競(jìng)賽兩國(guó)之間的軍備競(jìng)賽可以用囚徒困境來(lái)描述。兩國(guó)都可以聲稱(chēng)有兩種選擇：增加軍備（背叛）、或是達(dá)成削減武器協(xié)議（合作）兩國(guó)都無(wú)法肯定對(duì)方會(huì)遵守協(xié)議，因此兩國(guó)最終會(huì)傾向增加軍備似乎自相矛盾的是，雖然增加軍備會(huì)是兩國(guó)的“理性”行為，但結(jié)果卻顯得“非理性”（例如會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)造成都有損壞等）這種被稱(chēng)作“遏制理論”的推論，就是以強(qiáng)大的軍事力量來(lái)遏制對(duì)方的進(jìn)攻，以達(dá)到和平你要給我小心點(diǎn)啊！我也不是好惹的！博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境軍事力量是世界制衡的砝碼為什么要削減武器？我們還是好好談?wù)劙刹┺恼撆c企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境彩電價(jià)格大戰(zhàn)策略低價(jià)高價(jià)低價(jià)0，03，-1高價(jià)-1，31，1伯特蘭德寡頭壟斷（同質(zhì)產(chǎn)品，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)）海信長(zhǎng)虹納什均衡博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境2.2無(wú)限策略的解和反應(yīng)函數(shù)古諾的寡頭模型反應(yīng)函數(shù)伯特蘭德的寡頭模型公共資源問(wèn)題2.2.1古諾的寡頭模型

博弈方1利潤(rùn)：博弈方2利潤(rùn)：在本博弈中，的納什均衡的充分必要條件是和的最大值問(wèn)題：社會(huì)收益最大化：假設(shè)總產(chǎn)量為Q，總收益為U＝QP（Q）－CQ

＝Q（8-Q）－2Q＝6Q－Q2

其最大值為Q*=3,U=9

該結(jié)果與納什均衡有較大的差異，這就是納什均衡是源于各廠商追求自身利益最大化的結(jié)果。4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破廠商2不突破突破廠商1以自身最大利益為目標(biāo)：各生產(chǎn)2單位產(chǎn)量，各自得益為4以?xún)蓮S商總體利益最大：各生產(chǎn)1.5單位產(chǎn)量，各自得益為4.5兩寡頭間的囚徒困境博弈28分析經(jīng)營(yíng)管理的實(shí)踐案例29誠(chéng)信之道當(dāng)一個(gè)社會(huì)缺乏信用、蔑視契約時(shí)，是難以建立人與人之間的互信基礎(chǔ)的。所以從建立對(duì)信用和契約神圣的認(rèn)知，并用強(qiáng)制措施加以保障。30誠(chéng)信的選擇道德乎?策略乎?31社會(huì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家的爭(zhēng)辯社會(huì)學(xué)家云:誠(chéng)信是人在較低層次的需求得到適當(dāng)滿足之后自然出現(xiàn)的一種較高層次的需求；誠(chéng)信帶給人的滿足感會(huì)超過(guò)逐利帶來(lái)的滿足感。經(jīng)濟(jì)學(xué)家云:人們?cè)谥貜?fù)博弈、反復(fù)切磋過(guò)程中謀求長(zhǎng)期的、穩(wěn)定的物質(zhì)利益的一種策略選擇。32誠(chéng)信案例假定A是一名生產(chǎn)商，B是一名銷(xiāo)售商，AB雙方互為博弈對(duì)手，會(huì)出現(xiàn)以下4種博弈的可能性：雙方都講誠(chéng)信，A按約交貨，B按約付款，各得其所，每人都得到的效用都是10；A誠(chéng)信而B(niǎo)不誠(chéng)信，A交了貨而B(niǎo)不付款，那麼B可以獲得自己最大的利益，得15，而A吃虧了，得-10；A不誠(chéng)信而B(niǎo)誠(chéng)信，即A收了錢(qián)而不發(fā)貨，則A的利益實(shí)現(xiàn)了最大化，得15，而B(niǎo)得-10；AB雙方互不信任，也互不守信，生意泡湯了，各自的效用都為0。33矩陣分析

生產(chǎn)方銷(xiāo)售方誠(chéng)信不誠(chéng)信誠(chéng)信1010-1015不誠(chéng)信15-1000交易34案例研討自身利益最大化:

對(duì)方講誠(chéng)信,自己不講誠(chéng)信合理結(jié)果：都不講誠(chéng)信

雙贏:

都講誠(chéng)信35誠(chéng)信缺失的案例安然安達(dá)信丑聞36背景

安達(dá)信是全球五大會(huì)計(jì)事務(wù)所之一。它代理著美國(guó)23000家上市公司的審計(jì)業(yè)務(wù)，占美國(guó)上市公司總數(shù)的17%。2002年安達(dá)信卻因?yàn)榧賻?wèn)題被美國(guó)國(guó)會(huì)、司法部、證券交易委員會(huì)調(diào)查，接下來(lái)包括福特汽車(chē)、默克制藥、聯(lián)邦快遞、德?tīng)査娇展驹趦?nèi)的36家大客戶與安達(dá)信解除了合同。37共贏案利中銀消費(fèi)信貸卡38背景中銀消費(fèi)信貸記錄卡是中國(guó)銀行消費(fèi)信貸業(yè)務(wù)中一創(chuàng)新產(chǎn)品，是為客戶提供貸款購(gòu)物且具無(wú)抵押、零首付、減免息等優(yōu)點(diǎn)的消費(fèi)記錄憑證。它依附于中國(guó)銀行長(zhǎng)城信用卡或長(zhǎng)城電子借記卡，由北京市商業(yè)信息資詢(xún)中心監(jiān)制，北京資和信咨詢(xún)公司負(fù)責(zé)發(fā)行管理。39經(jīng)營(yíng)分析得到付出基礎(chǔ)客戶免減息；無(wú)首付；無(wú)抵押；信用循環(huán)；便捷年費(fèi)誠(chéng)信銀行收益、人氣信用卡平臺(tái)誠(chéng)信商戶收益、人氣貼息誠(chéng)信中介收益、人氣管理誠(chéng)信2.2.2反應(yīng)函數(shù)

反應(yīng)函數(shù)－每個(gè)博弈方針對(duì)其他博弈方所有策略的最佳反應(yīng)構(gòu)成的函數(shù)。而各個(gè)博弈方反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)（如果有的話）就是納什均衡。2.2.2反應(yīng)函數(shù)－古諾模型在古諾模型中廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)分別為q2q1（0,6）（0，3）R1（q2）R2（q1）（2，2）60（3,0）（6,0）

從左圖可以看出，當(dāng)一方的選擇為0時(shí)，另一方的最佳反應(yīng)為3，這正是我們前面所說(shuō)過(guò)的實(shí)現(xiàn)總體最大利益的產(chǎn)量，因?yàn)橐患耶a(chǎn)量為零，意味著另一家壟斷市場(chǎng)。當(dāng)一方的產(chǎn)量達(dá)到6時(shí)，另一方則被迫選擇0，因?yàn)閷?shí)際上堅(jiān)持生產(chǎn)已無(wú)利可圖。2.2.3伯特蘭德的寡頭模型在該模型中廠商選擇價(jià)格而不是產(chǎn)量廠商1的價(jià)格與需求函數(shù)：P1，廠商2的價(jià)格與需求函數(shù)：

P2，其中，d1，d2>0為兩廠商產(chǎn)品的替代系數(shù)。假設(shè)兩廠商無(wú)固定成本，邊際成本分別為c1和c2。收益：納什均衡：公共地悲劇英國(guó)人哈定：十八世紀(jì)以前，蘇格蘭地區(qū)大量草地，由于屬公共資源導(dǎo)致過(guò)度放牧，致使草地消失，生態(tài)破壞2.2.4公共資源問(wèn)題公共產(chǎn)品的供給

如果大家都出錢(qián)興辦公用事業(yè)，所有人的福利都會(huì)增加。問(wèn)題是，如果我出錢(qián)你不出錢(qián)，我得不償失，而如果你出錢(qián)我不出錢(qián)，我就可以占你的便宜。所以每個(gè)人的最優(yōu)選擇都是“不出錢(qián)”，結(jié)果使所有人的福利都得不到提高。軍備競(jìng)賽

兩國(guó)都不搞軍備競(jìng)賽，都把資源用于民用，兩國(guó)福利都變好。但由于都怕受威脅而大搞軍備競(jìng)賽，結(jié)果兩國(guó)福利都變得更糟。經(jīng)濟(jì)改革經(jīng)濟(jì)改革要付出成本（包括風(fēng)險(xiǎn)），而改革的成果大家享受，結(jié)果是，盡管人人都認(rèn)為改革好，卻很難有人真正去改革，大家只好在都不滿意的體制下繼續(xù)生活下去。2.2.4公共資源問(wèn)題2.2.4公共資源問(wèn)題公共資源（1）沒(méi)有哪個(gè)個(gè)人、企業(yè)或其他經(jīng)濟(jì)組織擁有；（2）大家都可以自由利用這兩個(gè)特征的自然資源或人類(lèi)生產(chǎn)的供大眾免費(fèi)使用的設(shè)施或財(cái)貨。例設(shè)某村莊有n個(gè)農(nóng)戶，一公共草地，可養(yǎng)羊數(shù)為qi(i=1,…,n)為n個(gè)農(nóng)戶各自的策略空間，當(dāng)各戶養(yǎng)羊數(shù)為q1,…,qn時(shí)，總數(shù)為Q＝q1＋…＋qn，每只羊的產(chǎn)出為羊的總數(shù)Q的減函數(shù)V＝V(Q)=V(q1＋…＋qn)，假設(shè)每只羊的成本為c，則農(nóng)戶i養(yǎng)qi只羊的得益為：ui=qiV(Q)-qic2.2.4公共資源問(wèn)題－實(shí)例

設(shè)n＝3，V＝100－Q＝100－（q1＋q2＋q3），c＝4

三農(nóng)戶的得益函數(shù)和反應(yīng)函數(shù)：

u1＝q1[100－(q1＋q2＋q3)]－4q1，q1＝R1(q2,q3)=48-0.5q2-0.5q3

u2＝q2[100－(q1＋q2＋q3)]－4q2，q2＝R1(q1,q3)=48-0.5q1-0.5q3

u3＝q3[100－(q1＋q2＋q3)]－4q3，q3＝R1(q1,q2)=48-0.5q1-0.5q2

納什均衡：q1*=q2*=q3*=24,

u1*=u2*=u3*=576

最大總體收益：u*=2304Q*=48

由此說(shuō)明，納什均衡的解常常是低效率的，而在現(xiàn)實(shí)生活中卻經(jīng)常出現(xiàn)。如果采取最佳策略（集體理性），那么個(gè)體的貪婪性將會(huì)來(lái)破壞這一平衡。47系統(tǒng)思維和雙贏策略“商場(chǎng)如戰(zhàn)場(chǎng)”企業(yè)在商戰(zhàn)中的惡性競(jìng)爭(zhēng)不僅僅損害的是企業(yè)的利益，更可怕的是往往將一個(gè)行業(yè)做“爛”。“雙贏”是一種相互的妥協(xié)，也是一種良性的競(jìng)爭(zhēng)，它可以幫助我們實(shí)現(xiàn)共同利益的最大化。也就是說(shuō)，它可以使我們都能分到“蛋糕”，而且可以使我們一起“把蛋糕做大”。48

行業(yè)自律道德約束

組織形式:中介組織;行會(huì);保險(xiǎn)公司每個(gè)博弈者建立各自的“圈子”——A與B的生意可能只是一次性的，但是，A卻要長(zhǎng)期與B所在“圈子”打交道，這樣，通過(guò)“圈子”，A與B的一次性博弈就轉(zhuǎn)化為A與B所在“圈子”的重復(fù)博弈。同時(shí)，“圈子”還有另一重作用，就是傳遞信息，是“雙盲”博弈變成“透明”博弈，提高合作的可能性。49

制度保證政府監(jiān)管

保險(xiǎn)制度;信用制度健全法制，完善有關(guān)規(guī)章制度，讓不遵守游戲規(guī)則的投機(jī)取巧者、坑蒙拐騙者和背信棄義者受到應(yīng)有的懲罰。法律旨在使合作利益能夠順利實(shí)現(xiàn)，旨在促進(jìn)繁榮，而并非為了威嚇百姓。我國(guó)最早文獻(xiàn)《尚書(shū).呂刑篇》曾明確地指出：典獄非訖于威，唯訖于富。擺脫惡性競(jìng)爭(zhēng)，建立規(guī)則。位置博弈商業(yè)布點(diǎn)、飛機(jī)航班、電視節(jié)目、政治選舉01/41/23/41ABAB智豬博弈

豬圈中有一頭大豬一頭小豬，豬圈一端有個(gè)按鈕，每按一下豬圈另一端食槽中會(huì)有10個(gè)單位豬食進(jìn)槽，但按一下會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，大豬吃到9單位食物，小豬只能吃到1單位；如小豬先到，小豬吃4單位而大豬吃6單位；如果同時(shí)按并同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位而小豬吃3單位食物。按等待按5，14，4等待9，-10，0小豬大豬納什均衡關(guān)鍵點(diǎn)處于強(qiáng)勢(shì)的參與者為維護(hù)自己利益采取某種決策時(shí)，為其他弱勢(shì)參與者提供了搭便車(chē)的機(jī)會(huì)股市中的機(jī)構(gòu)大戶與散戶新產(chǎn)品研發(fā)與中小企業(yè)可口可樂(lè)、百事可樂(lè)與非品牌軟飲料產(chǎn)品（Scott）小狗策略大智若愚中的智慧貧困縣的教育撥款智豬博弈的進(jìn)一步分析答案是：小豬將選擇“搭便車(chē)”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點(diǎn)殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。原因何在？因?yàn)?，小豬踩踏板將一無(wú)所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對(duì)小豬而言，無(wú)論大豬是否踩動(dòng)踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬，已明知小豬是不會(huì)去踩動(dòng)踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧，所以只好親力親為了?！靶∝i躺著大豬跑”的現(xiàn)象是由于故事中的游戲規(guī)則所導(dǎo)致的。規(guī)則的核心指標(biāo)是：每次落下的食物數(shù)量和踏板與投食口之間的距離。如果改變一下核心指標(biāo)，豬圈里還會(huì)出現(xiàn)同樣的“小豬躺著大豬跑”的景象嗎？博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境智豬博弈的進(jìn)一步分析

改變一下指標(biāo)，情景如何？1.減量方案：投食僅原來(lái)的一半分量。1.結(jié)果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會(huì)把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會(huì)把食物吃完。誰(shuí)去踩踏板，就意味著為對(duì)方貢獻(xiàn)食物，所以誰(shuí)也不會(huì)有踩踏板的動(dòng)力了。怎樣才能實(shí)現(xiàn)多勞多得？博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境按等待按（3.5-2）1.5，（1.5-2）-0.5-1，4等待5，-20，0小豬大豬納什均衡智豬博弈的進(jìn)一步分析2.增量方案：投食為原來(lái)的一倍分量。.結(jié)果是小豬、大豬都會(huì)去踩踏板。誰(shuí)想吃，誰(shuí)就會(huì)去踩踏板。反正對(duì)方不會(huì)一次把食物吃完。小豬和大豬相當(dāng)于生活在物質(zhì)相對(duì)豐富的“共產(chǎn)主義”社會(huì)，所以競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)卻不會(huì)很強(qiáng)。3.減量加移位方案：投食僅原來(lái)的一半分量，但同時(shí)將投食口移到踏板附近。小豬和大豬都在拼命地?fù)屩忍ぐ濉５却卟坏檬?，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費(fèi)完。企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)智豬博弈的進(jìn)一步分析

思考題：“聰明的豬”游戲

在企業(yè)經(jīng)營(yíng)方面有哪些啟示？人力資源市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)企業(yè)戰(zhàn)略博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境斗雞博弈進(jìn)退“大將軍”“猛英雄”進(jìn)

退-3，-32，00，20，0相對(duì)優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略圈定法博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)57企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境討論

先動(dòng)優(yōu)勢(shì)先發(fā)制人、志在必得不戰(zhàn)而屈人之兵，善之善者也。后動(dòng)優(yōu)勢(shì)靜觀其變、從容應(yīng)付昔之善戰(zhàn)者，先為不可勝，以待敵之可勝。博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境協(xié)調(diào)博弈足球芭蕾足球2，10，0芭蕾0，01，2情侶博弈女男策略220伏110伏220伏$100,$1000，0110伏0，0$100，$100企業(yè)B企業(yè)A此協(xié)調(diào)博弈有兩個(gè)納什均衡產(chǎn)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（軟盤(pán)、CD的大小等）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（電壓、交通法等）關(guān)鍵點(diǎn)不是所有的博弈都涉及到利益沖突.溝通能夠幫助解決協(xié)調(diào)問(wèn)題.順序行動(dòng)能夠幫助解決協(xié)調(diào)問(wèn)題.先動(dòng)優(yōu)勢(shì)的作用2.3混合策略概念應(yīng)用2.3.1概念的提出在前面的例子，如猜硬幣，齊威王田忌賽馬，夫妻之爭(zhēng)等博弈問(wèn)題不存在納什均衡策略組合，然而這類(lèi)問(wèn)題十分常見(jiàn)。例1小偷與守衛(wèi)的博弈守衛(wèi)睡不睡小偷偷不偷例2猜硬幣

1.若被對(duì)手事先知道出現(xiàn)哪一面，肯定輸

2.若正面出現(xiàn)的概率為p，負(fù)面為1-p，且p>0.5，則猜正面的話贏的幾率就比較大。V,-D-P,00,S0,0猜硬幣博弈

猜硬幣方正面反面蓋硬正面幣方反面該博弈與上一個(gè)例子相似，即取勝的關(guān)鍵都是不能讓另一方猜到自己的策略而同時(shí)自己又要盡可能猜出對(duì)方的策略。若p>1/2,則猜硬幣方全猜正面，他的期望得益為p×1+(1-p)×(-1)=2p-1>0,即平均來(lái)說(shuō)，猜硬幣方贏多輸少。

-1,11,-11,-1-1,1請(qǐng)找出這個(gè)博弈的納什均衡。2.3.1概念的提出特點(diǎn)：1.自己的選擇不能讓對(duì)手預(yù)先知道2.若重復(fù)多次，則不讓對(duì)手發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。除非有意輸（一種行賄的手段），注意行賄只是一個(gè)手段，有意無(wú)意間讓對(duì)手了解自己的策略或規(guī)律。2.3.1概念的提出定義：在博弈G={s1,…,sn;u1,…un}中，博弈方i的策略空間為Si={si1,…,sik}，則博弈方i以概率分布pi=(pi1,…,pik)隨機(jī)選擇其k個(gè)可選策略稱(chēng)為一個(gè)“混合策略”，其中0≤pik≤1對(duì)k=1,…,k都成立且pi1+…+pik=1。相對(duì)于這種以一定概率分布在一些策略中隨機(jī)選擇的混合策略，確定性的具體的策略我們稱(chēng)為“純策略”混合策略的原則：自己的策略選擇不能被另一方預(yù)知或猜到。即在決策時(shí)利用隨機(jī)性。選擇每種策略的概率一定要恰好使對(duì)方無(wú)機(jī)可乘，即讓對(duì)方無(wú)法通過(guò)有針對(duì)性的傾向某一策略而占上風(fēng)。納什定理納什均衡的存在性定理（納什，1950）：每一個(gè)有限博弈至少存在一個(gè)納什均衡。博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境納什均衡純戰(zhàn)略均衡是就是，不是就不是混合戰(zhàn)略均衡：純戰(zhàn)略空間的概率分布是也不是，不是也是例：投硬幣博弈

博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境混合戰(zhàn)略納什均衡——警察與小偷出工收手警察小偷巡夜

睡覺(jué)1，-10，0-1，11，-1警察巡夜的效用=q。

睡覺(jué)的效用=-q+(1-q)

效用無(wú)差別，q=-q+(1-q)

q*=1/3

P

1-Pq1-q小偷出工的效用=-p+(1-p)。

收手的效用=-(1-p)

效用無(wú)差別，-p+(1-p)==-(1-p)

p*=2/3博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)68企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境討論：混合戰(zhàn)略納什均衡度：為與不為之間兩難問(wèn)題的一條出路

博弈論與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境2.3.2應(yīng)用博弈方1選A、B的概率：pA，pB；博弈方2選C、D的概率：pC，pD。原則應(yīng)用：博弈方1選A和B的概率pA和pB一定要使博弈方2選C的期望得益和選D的期望得益相等。即pA×

3

＋pB×1＝pA×

2

＋pB×5又由pA＋pB＝1，可得pA＝0.8，pB＝0.2，此即博弈方1應(yīng)選的混合策略。同理可得博弈方2的混合策略為pC＝0.8,pD＝0.2。納什均衡：1（0.8，0.2），2（0.8，0.2）期望得益：u1e＝pA.pC.u1（A，C）＋pA.pD.u1（A，D）＋pB.pC.u1（B，C）＋pB.pD.u1（B，D）＝2.6u2e＝2.6

單獨(dú)一次博弈的結(jié)果可能是四種狀態(tài)的任何一種，然而多次獨(dú)立重復(fù)博弈得到如上的結(jié)果是可能的。

2，35，23，11，5

2CDA1B2023年2月1日712.3.2應(yīng)用一、案例：情侶博弈（三）優(yōu)勢(shì)策略均衡（足球，足球），（時(shí)裝，時(shí)裝）2，10，00，01，3時(shí)裝足球時(shí)裝足球丈夫妻子夫妻之爭(zhēng)2.3.2應(yīng)用混合策略的方法不僅可以解決不存在純策略納什均衡的博弈問(wèn)題，同