《一倍數(shù)與因數(shù)數(shù)的奇偶性1》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)冊(cè)名五年級(jí)上單元名稱一倍數(shù)與因數(shù)教案名稱一倍數(shù)與因數(shù)-數(shù)的奇偶性—1科目數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期上課題數(shù)的奇偶性課型新授課總課時(shí)數(shù)2課時(shí)序數(shù)1教材分析教學(xué)內(nèi)容：教材安排了兩個(gè)活動(dòng)，一是通過畫圖、列表格來研究數(shù)的奇偶性，尋找和掌握一些解決問題的策略。二是在具體情境中，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。這樣的編排為學(xué)生提供了探究的平臺(tái)，有效地延續(xù)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。知識(shí)地位：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是第一單元最后一個(gè)專題活動(dòng)，是在已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算，又認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特征、奇數(shù)和偶數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于這一單元的概念較多，前后聯(lián)系又很緊密，自然會(huì)影響一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，安排這一專題探究活動(dòng)顯得十分重要，它既能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能在探究活動(dòng)中觀察、研究、討論、驗(yàn)證，滲透一種科學(xué)的研究方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：在具體情境中，嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性，并運(yùn)用其解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。過程與方法：經(jīng)歷探索數(shù)的奇偶性的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)探索并理解數(shù)的奇偶性。教學(xué)難點(diǎn)能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。教學(xué)策略1.通過觀察、討論，運(yùn)用“畫示意圖”“列表”等方法發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性規(guī)律。2.借助實(shí)踐活動(dòng)，應(yīng)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)用課件和動(dòng)畫。2.紙杯、硬幣等。教學(xué)過程序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入1．復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的意義。請(qǐng)班級(jí)里學(xué)號(hào)為1～10的學(xué)生報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。師：你能按他們報(bào)出的數(shù)字特點(diǎn)，給他們分成兩組嗎？說說你是怎么分的？（根據(jù)學(xué)生的回答，使學(xué)生明確什么是奇數(shù)，什么是偶數(shù)。）2．游戲?qū)耄醪襟w會(huì)數(shù)的奇偶性的應(yīng)用。（1）將全班51名學(xué)生分成4組，人數(shù)分別為12、12、13、14。師：我們大家來做個(gè)換位置的游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個(gè)人交換一次座位。（可根據(jù)本班人數(shù)的實(shí)際情況進(jìn)行分組游戲）（游戲后學(xué)生發(fā)現(xiàn)12人、14人一組的均能按要求換座位，而13人一組的卻有一人無(wú)法跟別人換座位）（2）討論：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？（學(xué)生能很直觀的找出原因，并說清這是由于12、14恰好是雙數(shù)，都是2的倍數(shù)；而13是單數(shù)，不是2的倍數(shù)。）（3）小結(jié)：交換位置時(shí)兩兩交換，剛好都能換位置，人數(shù)為偶數(shù)可以實(shí)現(xiàn)；而人數(shù)為奇數(shù)的不能完成。通過奇數(shù)、偶數(shù)意義的回顧，復(fù)習(xí)舊知，為活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。借助游戲?qū)?，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)的奇偶性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。2課堂講授1．情境導(dǎo)入，引出問題。師：同學(xué)們，在江南水鄉(xiāng)，有很多地方的交通工具是船，有很多人以擺渡為生，每天往返于河流兩岸。請(qǐng)看李伯伯的船，最初小船在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶傁蚰习叮粩嗤?。船擺渡11次后，船停在南岸還是北岸？2．獨(dú)立思考，同伙伴交流想法。（1）師：說說你的想法，為什么？生：我認(rèn)為擺渡11次后，船會(huì)在北岸，我是數(shù)出來的。（2）請(qǐng)學(xué)生拿出小紙船，同桌兩人一組，以課桌為河，實(shí)際檢驗(yàn)結(jié)論是否正確。3．深化問題，探究規(guī)律。（1）師：如果擺渡100次，你還能很快數(shù)出答案嗎？（體會(huì)當(dāng)次數(shù)增多時(shí)，數(shù)的方法會(huì)顯得很麻煩，使學(xué)生感受到探究規(guī)律的必要性。）（2）小組活動(dòng)，想辦法尋找規(guī)律。提出要求：你們打算采用什么辦法尋找規(guī)律？最后得出的結(jié)論是什么？（3）全班交流，總結(jié)規(guī)律。（出示動(dòng)畫）①畫示意圖的方法：生1：我們畫出一組平行線來表示兩岸，然后用帶箭頭的線段在平行線間來回穿梭，代表船只走過的路途。從南岸向北岸畫出一條箭頭線段，相應(yīng)標(biāo)注上1，再?gòu)谋卑痘氐侥习懂嫵龅募^線段相應(yīng)標(biāo)注上2。以此類推，我們畫出了10次，發(fā)現(xiàn)擺渡奇數(shù)次船只在北岸，擺渡偶數(shù)次船只在南岸。師：為什么不繼續(xù)畫下去了？生2：100次中每十次是重復(fù)的，我們認(rèn)為只畫出這10次，就可以說明問題，得出結(jié)論了。列表格法：生3：我們采用了列表格的方法來尋找規(guī)律的。師：列表格時(shí)，要列出哪些項(xiàng)目呢？生4：只要列出擺渡次數(shù)和船只的位置就行了。第一次船只到達(dá)北岸，第二次又回到南岸，我們依次寫出了船只6次往返的位置。觀察表格，我們可以很清楚地看出：擺渡奇數(shù)次船只在北岸，擺渡偶數(shù)次船只在南岸。（4）驗(yàn)證結(jié)論。師：那么擺渡30次，船只在哪岸？121次呢？（5）小結(jié)方法。師：我們?cè)趯ふ乙?guī)律的時(shí)候，大家都采用了什么方法？與剛才我們數(shù)的方法相比，有什么優(yōu)勢(shì)？（總結(jié)歸納，解決問題時(shí)應(yīng)用到的策略，體會(huì)由特殊到一般的演繹問題的方法的應(yīng)用。）創(chuàng)設(shè)問題情境為學(xué)生提供探索的氛圍。第一個(gè)問題的解答過程中，學(xué)生可以依據(jù)單純的經(jīng)驗(yàn)來解決，但當(dāng)次數(shù)增加，就向?qū)W生的思維提出了更高的挑戰(zhàn)。這樣的問題情境的出現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生探究意識(shí)的形成，并及時(shí)組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行研究，給學(xué)生足夠的時(shí)間去觀察、討論、驗(yàn)證。活動(dòng)中發(fā)展了學(xué)生的能力，同時(shí)體會(huì)得出從結(jié)論到驗(yàn)證，再到歸納的學(xué)習(xí)方法。《數(shù)的奇偶性-1》演示動(dòng)畫.swf3課堂活動(dòng)活動(dòng)1：翻杯子。（1）師：一個(gè)杯子杯口朝上，翻動(dòng)1次杯口朝下，翻動(dòng)2次杯口朝上，翻動(dòng)10次后，杯口朝哪？翻動(dòng)19次后杯口又朝哪呢？請(qǐng)你動(dòng)手試一試，并說明理由。（2）學(xué)生利用手中學(xué)具動(dòng)手操作。（3）交流結(jié)論。（出示課件）（4）你能根據(jù)翻動(dòng)的次數(shù)，直接做出判斷嗎？（動(dòng)手操作中，讓學(xué)生體會(huì)只要根據(jù)奇偶次就可以做出判斷。）活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、分析和驗(yàn)證，掌握了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，促進(jìn)了知識(shí)內(nèi)化吸收?！稊?shù)的奇偶性-1》課件（1）.ppt活動(dòng)2：翻硬幣。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們用3枚1元的硬幣，開始時(shí)都是數(shù)字面朝上，每次翻動(dòng)2枚硬幣，至少翻幾次，數(shù)字面又全部朝上？（2）同桌兩個(gè)人用手中硬幣試著翻一翻。（3）全班交流，說說你的結(jié)論和做法。（出示課件）（4）師：還是這3枚1元的硬幣，開始時(shí)仍都是數(shù)字面朝上，每次翻2枚，幾次才能都數(shù)字面朝下？（讓學(xué)生再次動(dòng)手操作，并把兩次的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，在思辨中體會(huì)數(shù)的奇偶性在實(shí)際中的應(yīng)用。）《數(shù)的奇偶性-1》課件（2）.ppt4課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1．判斷。（1）一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）【答案】√【解析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，自然數(shù)包括0和正整數(shù)，正好被偶數(shù)和奇數(shù)分成兩部分。（2）一張撲克牌正面朝上放在桌上，翻動(dòng)1次正面朝下，翻動(dòng)2次正面朝上，翻動(dòng)20次后，撲克牌正面朝下。（）【答案】×【解析】翻動(dòng)奇數(shù)次正面朝下，翻動(dòng)偶數(shù)次正面朝上，20次為偶數(shù)次，正確答案是撲克牌正面朝上。（3）小紅家臥室的開關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開關(guān)13次后，燈處在關(guān)的位置。（）【答案】×【解析】開始時(shí)關(guān)閉狀態(tài)，開關(guān)1次為開，開關(guān)2次為關(guān)的狀態(tài)，13次是奇數(shù)次，燈應(yīng)該處在開的位置。（4）7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻轉(zhuǎn)其中的2只杯子。經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)后，7只杯子一定能夠全部杯口朝下。（）【答案】×【解析】分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)問題所在。一開始杯口朝上的杯子有7只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因?yàn)橹荒芊D(zhuǎn)2只杯子，即只有2只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。類似的分析可以得到：無(wú)論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)。也就是說，不可能使7只杯子全部杯口朝下。在練習(xí)過程中理解奇數(shù)偶數(shù)的意義，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性規(guī)律做出正確判斷，鞏固對(duì)規(guī)律的理解。2．商店門口掛著一串彩燈，彩燈顏色的順序是：1紅，1綠，1紅，1綠……如此反復(fù)串下去。那么，第88個(gè)彩燈是（）顏色，第99個(gè)彩燈是（）顏色，第100個(gè)彩燈是（）顏色。A.紅

B.綠

【答案】B、A、B（出示課件）【解析】彩燈是按照奇數(shù)個(gè)為紅色，偶數(shù)個(gè)為綠色的順序排列的。88是偶數(shù)個(gè)，是綠色；99是奇數(shù)個(gè)，是紅色；100是偶數(shù)個(gè)，是綠色。《數(shù)的奇偶性-1》課件（3）.ppt拓展練習(xí)3．現(xiàn)有6枚一元面值硬幣正面朝上放在桌子上，你可以每次翻轉(zhuǎn)5枚硬幣（必須翻轉(zhuǎn)5枚），請(qǐng)問最少經(jīng)過（）次翻轉(zhuǎn)可以使這6枚硬幣全部反面朝上？B.6【答案】B【解析】從題目得知：每枚硬幣肯定都翻了奇數(shù)次；每次不動(dòng)的那枚硬幣肯定不同，否則原樣翻回去會(huì)產(chǎn)生重復(fù)。這就說明每枚硬幣所翻次數(shù)必然相等。所以，6枚硬幣翻動(dòng)的總次數(shù)為偶數(shù)。只有答案B，6次×5＝30次，平均每枚5次，符合條件。5課堂小結(jié)師：這節(jié)課，我們?cè)趩栴}中探究了數(shù)的奇偶性的規(guī)律。1.自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。2.因?yàn)閱坞p重復(fù)出現(xiàn)，我們可以找到奇數(shù)和偶數(shù)的應(yīng)用。（總結(jié)方法，結(jié)合實(shí)例再次體會(huì)數(shù)的奇偶性在實(shí)際中的應(yīng)用。）歸納要點(diǎn)，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生系統(tǒng)完成知識(shí)的建構(gòu)。6作業(yè)布置基礎(chǔ)題1．選擇題。（1）淘氣最初面向東站立，聽到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，當(dāng)他聽到第17次這樣的指令后，面向（

）站立。

A.東

B.南

C.西【答案】C【解析】向后轉(zhuǎn)1次面向西，第二次回到原來面向的方向-東面。17次是奇數(shù)次，此時(shí)面向西站立。（2）小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返。小船上午擺渡了5次，下午擺渡了7次，晚上又?jǐn)[渡了4次，這時(shí)，船在南岸還是在北岸？【答案】船在南岸?！窘馕觥咳鞌[渡總次數(shù)：5+7+4=16（次）。小船擺渡1次在北岸，擺渡2次在南岸。16次是偶數(shù)次，所以船最后在南岸。通過基礎(chǔ)題的訓(xùn)練進(jìn)一步鞏固數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，借助提高題，促發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)深入思考，學(xué)會(huì)將復(fù)雜問題簡(jiǎn)化的解決問題策略的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的思維。2．某學(xué)校一年級(jí)一班共有25名同學(xué)，教室座位恰好排成5行，每行5個(gè)座位，把每一個(gè)座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的鄰位。問：讓這25名同學(xué)都離開原座位坐到原座位的鄰位，是否可行？

【答案】不可行。【解析】為了便于分析，我們可借助于下圖，且用黑白染色幫助分析。（出示課件）我們把每一個(gè)黑、白格看作是一個(gè)座位。從圖中可知，已在黑格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，必須坐到白格上；已在白格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，又必須全坐到黑格“座位”上。因此，要使每人換為鄰座位，必須黑、白格數(shù)相等。從上圖可知：黑色座位有13個(gè)，白色座位有12個(gè)，13≠12，因此，不可能使每個(gè)座位的人換為鄰座位。《數(shù)的奇偶性-1》課件（4）.ppt提高題3．有7盞燈，從1到7編號(hào)，開始時(shí)2、4、7編號(hào)的燈亮著，一個(gè)小朋友按從1到7，再?gòu)?到7，……的順序拉開關(guān)，一共拉了400下，請(qǐng)問此時(shí)哪幾個(gè)編號(hào)的燈是亮的?！敬鸢浮?、5、6?！窘馕觥繉?duì)于亮著的燈，只要拉動(dòng)奇數(shù)次開關(guān)燈是滅的，拉動(dòng)偶數(shù)次開關(guān)燈是亮著的，對(duì)于開始關(guān)閉的燈，情況正好相反。因?yàn)?00÷7=57……1，說明7盞燈各拉了57次后，編號(hào)為1的燈再拉動(dòng)一次。由于57是奇數(shù)，所以原來亮著的燈滅了，滅了的燈是亮著的，即編號(hào)為1、3、5、6的燈是亮著的，而編號(hào)1的燈又拉了一次就滅了，所以這時(shí)只有編號(hào)3、5、6的燈是亮著的。[出示課件]《數(shù)的奇偶性-1》課件（5）.ppt預(yù)習(xí)題小游戲。把4個(gè)同樣的乒乓球，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，然后放進(jìn)袋子里，每次任意摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)甲方贏，兩數(shù)之和為奇數(shù)乙方贏。想想看，這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？小游戲真正體現(xiàn)寓教于樂，實(shí)際玩樂中，使學(xué)生動(dòng)腦筋思考。設(shè)置游戲規(guī)則是否公平的過程，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。板書設(shè)計(jì)數(shù)的奇偶性畫示意圖奇數(shù)次在北岸奇數(shù)次方向改變列表格偶數(shù)次在南岸偶