第5章工程場(chǎng)地地震動(dòng)的數(shù)值模擬

高玉峰河海大學(xué)巖土工程研究所Email：yfgao66@163.com手機(jī)程場(chǎng)地地震動(dòng)的數(shù)值模擬

1、研究背景時(shí)間地點(diǎn)震級(jí)傷亡狀況2006.07.17印尼爪哇島7.7引發(fā)海嘯，至少654人遇難2008.05.12中國(guó)四川省汶川縣8.087149人遇難2009.09.29太平洋薩摩亞群島8.0引發(fā)海嘯，至少190人遇難2009.09.30印尼蘇門答臘島南部7.71000多人遇難2010.01.12海地7.3超過31.6萬(wàn)人遇難2010.02.27智利中南部8.8引發(fā)海嘯，802人遇難2010.04.14中國(guó)青海省玉樹7.12698人遇難2010.10.25印尼蘇門答臘島海底7.2引發(fā)海嘯，509人遇難2011.02.22新西蘭克萊斯特海底6.3166人遇難2011.03.112013.04.20日本宮城縣東北部中國(guó)四川省雅安市9.07.011168人遇難196人遇難近年來世界范圍內(nèi)的主要大地震3印尼地震汶川地震玉樹地震日本地震我國(guó)破壞性地震分布圖5

如何減輕地震災(zāi)害？工程抗震！

抗什么？

工程抗震設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)！紫坪鋪水庫(kù)抗震設(shè)計(jì)經(jīng)受住了汶川地震的考驗(yàn)。1、研究背景汶川地震地震烈度等值線圖SMART-1差動(dòng)臺(tái)陣8一致地震動(dòng)模擬多點(diǎn)地震動(dòng)模擬反應(yīng)譜相擬合1、研究現(xiàn)狀小尺度(“Point”)大跨度(“LargeSpan”)工程場(chǎng)地輸入地震動(dòng)的人工模擬：頻域方法時(shí)域方法比例調(diào)整法疊加小波函數(shù)法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法調(diào)整幅值譜法小波變換法1、研究現(xiàn)狀反應(yīng)譜相擬合的一致輸入地震動(dòng)模擬：

零線漂移收斂性較好精度較高無條件模擬(unconditionalsimulation)線性濾波譜表示法多點(diǎn)輸入地震動(dòng)模擬：條件模擬(conditionalsimulation)克里金法CPDF法

耦合關(guān)系

隨機(jī)特性？？？

計(jì)算效率

哪種形式更好？？？1、研究現(xiàn)狀人工模擬地震動(dòng)以下述兩個(gè)條件為目標(biāo)：（1）由模擬地震動(dòng)時(shí)程曲線計(jì)算的反應(yīng)譜盡可能與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相重合；（2）模擬地震動(dòng)時(shí)程曲線具有與特定場(chǎng)地的峰值加速度與持續(xù)時(shí)間。以上兩條可以通過控制以下三要素實(shí)現(xiàn)；即加速度幅值；加速度放大倍數(shù)反應(yīng)譜，強(qiáng)度包線。常用模型為：17

反應(yīng)譜相擬合的一致輸入地震動(dòng)模擬

譜表示法在隨機(jī)場(chǎng)模擬中的誤差分析

基于開方分解的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬譜表示法在多點(diǎn)地震動(dòng)模擬中的對(duì)比研究

多點(diǎn)地震動(dòng)模擬的加速算法工程實(shí)例分析（雙江口土石壩）零線漂移耦合關(guān)系隨機(jī)特性形式選擇計(jì)算效率工程應(yīng)用2、研究?jī)?nèi)容182.1

反應(yīng)譜相擬合的一致輸入地震動(dòng)模擬反向單位脈沖函數(shù)（LilhanandandTseng1987）：零線漂移2.1

反應(yīng)譜相擬合的一致輸入地震動(dòng)模擬正弦衰減函數(shù)（本研究提出）：算例（單阻尼擬合）：2.1

反應(yīng)譜相擬合的一致輸入地震動(dòng)模擬代表性論文

YufengGao*,YongxinWu,DayongLi,NingZhang,FeiZhang.Animprovedmethodforthegeneratingofspectrumcompatibletimeseriesusingwavelets.

EarthquakeSpectra.（Aceepted）

(IF:3.1)1.地震波在傳播過程中進(jìn)行復(fù)雜的反射和散射；同時(shí)，地震動(dòng)場(chǎng)的不同位置地震波的疊加方式也不同，存在相干性，即部分相干效應(yīng)(incoherenceeffect)；2.在地震動(dòng)場(chǎng)的不同位置，地震波到達(dá)的時(shí)間上存在差異，即行波效應(yīng)(travelingwaveeffect)；3.在地震動(dòng)場(chǎng)不同位置，地質(zhì)條件不同，影響地震波的振幅和頻率，即局部場(chǎng)地效應(yīng)(siteeffect)；4.地震波在傳播過程中，隨著能量的耗散，振幅會(huì)減小，即衰減效應(yīng)(attenuationeffect)。引起空間地震動(dòng)場(chǎng)變化的主要因素：2.2

基于開方分解的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬注：參考DerKiureghian(EESD,1996)待定2.2

基于開方分解的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬相干函數(shù)矩陣的開方分解開方分解

實(shí)對(duì)稱矩陣

實(shí)對(duì)稱矩陣

2.2

基于開方分解的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬開方分解Cholesky分解

特征正交分解相干函數(shù)矩陣

耦合關(guān)系2.2

基于開方分解的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬模擬方法合理性的證明:模擬的地震動(dòng)過程的整體均值目標(biāo)值相一致模擬的地震動(dòng)過程的功率譜函數(shù)的均值與目標(biāo)值相一致2.2

基于開方分解的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬算例自功率譜模型(Clough—Penzien

)：相干函數(shù)模型(HarichandranandVanmarcke

)：2.2

基于開方分解的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬各點(diǎn)非平穩(wěn)的地震動(dòng)時(shí)程：2.2

基于開方分解的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬(100組)YufengGao*,

YongxinWu,DayongLi.Animprovedapproximationforthespectralrepresentationmethodinthesimulationofspatiallyvaryinggroundmotions;ProbabilisticEngineeringMechanics,29(2012),pp7-15;(IF:1.252)代表性論文譜表示法矩陣分解方法矩陣分解對(duì)象隨機(jī)項(xiàng)Cholesky分解開方分解特征正交分解隨機(jī)相位隨機(jī)幅值功率譜矩陣相干函數(shù)矩陣2.3譜表示法在隨機(jī)場(chǎng)模擬中的誤差分析隨機(jī)相位法隨機(jī)幅值法1.基于功率譜矩陣的譜表示法的隨機(jī)誤差：與分解方法無關(guān)2.3譜表示法在隨機(jī)場(chǎng)模擬中的誤差分析隨機(jī)相位法隨機(jī)幅值法2.基于相干函數(shù)矩陣的譜表示法的隨機(jī)誤差：與分解方法無關(guān)2.3譜表示法在隨機(jī)場(chǎng)模擬中的誤差分析自功率譜隨機(jī)誤差的比較：隨機(jī)相位-開方分解的自功率譜隨機(jī)誤差最小，而隨機(jī)幅值方法的自功率譜隨機(jī)誤差最大。2.3譜表示法在隨機(jī)場(chǎng)模擬中的誤差分析互功率譜隨機(jī)誤差的比較：隨機(jī)相位-特征正交分解的互功率譜隨機(jī)誤差最小，而隨機(jī)幅值方法的互功率譜隨機(jī)誤差最大。2.3譜表示法在隨機(jī)場(chǎng)模擬中的誤差分析YufengGao*,YongxinWu,DayongLi,YuanqiangCai,HanlongLiu,NingZhang.Errorassessmentforthecoherencymatrixbased-spectralrepresentationmethodinrandomfieldsimulation.

JournalofEngineeringMechanics,ASCE.

Vol.139,No.9,pp1294-1299,2013YufengGao*;YongxinWu,YuangqiangCai,HanlongLiu,DayongLi,NingZhang.ErrorAssessmentforspectralrepresentationmethodinrandomfieldsimulation;JournalofEngineeringMechanics,ASCE.Vol.138,No.6,pp711-715,2012代表性論文2.4

譜表示法在多點(diǎn)地震動(dòng)模擬中的對(duì)比研究隨機(jī)幅值法隨機(jī)相位法Cholesky分解譜表示法POD分解Cholesky分解特征正交分解開方分解開方分解能量密度的離散性反應(yīng)譜的離散性自功率譜的隨機(jī)誤差傅里葉譜隨機(jī)相位—開方分解相位差異指數(shù)幅值差異指數(shù)隨機(jī)幅值方法多點(diǎn)地震動(dòng)模擬時(shí)，當(dāng)選擇隨機(jī)相位方法，建議選用開方分解；當(dāng)選擇隨機(jī)幅值方法，可以不考慮分解方法的影響。2.4

譜表示法在多點(diǎn)地震動(dòng)模擬中的對(duì)比研究WuYongxin,GaoYufeng*,LiDayong.Simulationofspatiallycorrelatedearthquakegroundmotionsforengineeringpurpose;EarthquakeEngineeringandEngineeringVibration,Vol.10,No.2:pp163-173,2011;Yu-fengGAO*，Yong-xinWU，BingLI.Simplifiedmethodforsimulationofergodicspatiallycorrelatedseismicgroundmotion，AppliedMathematicsandMechanics,Vol(32),No(10),pp1297-1314,2011YongxinWu,YufengGao*,DayongLi,NingZhang,FeiZhang.ApproximationapproachtotheSRMbasedonrootdecompositioninthesimulationofspatiallyvaryinggroundmotions.EarthquakeEngineeringandEngineeringVibration,Vol.12,No.2:pp,2013代表性論文計(jì)算量的主要組成三角函數(shù)和的求解(FFT技術(shù))功率譜矩陣的生產(chǎn)與分解系數(shù)的存儲(chǔ)占用內(nèi)存較大功率譜矩陣維數(shù)增加插值模擬當(dāng)模擬點(diǎn)數(shù)較多時(shí)2.5

多點(diǎn)地震動(dòng)模擬的加速算法插值模擬前后計(jì)算效率比較：模擬點(diǎn)數(shù)方法占用內(nèi)存(Mb)計(jì)算時(shí)間(min)100未插值164.71.5插值7.10.1300未插值1446.333.6插值45.61.8500未插值3976.383.3插值

多點(diǎn)地震動(dòng)模擬的加速算法算例：1000m范圍內(nèi)等間距分布的101個(gè)地震動(dòng)模擬點(diǎn)x1x2x3x4x5x100x1011000m10m自功率譜模型:Clough—Penzien模型相干函數(shù)模型：HarichandranandVanmarcke

模型2.5

多點(diǎn)地震動(dòng)模擬的加速算法插值模擬的工況：工況模擬方法頻率插值點(diǎn)布置形式插值算法Case1基于功率譜矩陣分解的譜表示法等間距分布線性插值Case2三次多項(xiàng)式插值Case3等能量分布線性插值Case4三次多項(xiàng)式插值Case5基于相干函數(shù)矩陣分解的譜表示法等間距分布線性插值Case6三次多項(xiàng)式插值Case7等能量分布線性插值Case8三次多項(xiàng)式插值2.5

多點(diǎn)地震動(dòng)模擬的加速算法44模擬方法對(duì)插值精度的影響：基于相干函數(shù)矩陣分解的譜表示法的精度要遠(yuǎn)高于基于功率譜矩陣分解的譜表示法的精度。功率譜矩陣分解后元素相干函數(shù)矩陣分解后元素基于相干函數(shù)矩陣的譜表示法精度高的原因：YongxinWu,YufengGao*,DayongLi,ChangjieXu,AliHMahfouz.ComparativestudyontheaccuracyofapproximateapproachestothePODbasedSpectralrepresentationmethod.SCIENCECHINA-TechnologicalSciences.2013,Vol.56,No.4,pp970-979代表性論文2.6

工程實(shí)例分析雙江口土石壩(壩高314m):100年超越概率2%下峰值加速度為205gal1200m483、研究成果1.提出了正弦衰減的小波疊加函數(shù)，使用該小波函數(shù)可以避免在反應(yīng)譜相擬合的地震動(dòng)模擬時(shí)出現(xiàn)的零線漂移現(xiàn)象，且能