第8章 TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例

第8章

TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例

如果說(shuō)DSP的硬件設(shè)計(jì)是基礎(chǔ)，那么軟件算法則是系統(tǒng)的精華所在。精確、高效的軟件算法設(shè)計(jì)確保所需功能的實(shí)現(xiàn)，而且系統(tǒng)的精確性和高效性也十分依賴(lài)于軟件設(shè)計(jì)。

在本章中給出了一系列軟件設(shè)計(jì)實(shí)例，既有數(shù)字信號(hào)處理的基本算法的實(shí)例——卷積算法、FIR濾波器算法、IIR濾波器算法和FFT算法；又有語(yǔ)音壓縮和解壓縮算法的例子——G711語(yǔ)音壓縮和解壓縮；然后給出了圖像處理算法的實(shí)例——圖像銳化算法的實(shí)現(xiàn)；最后是有關(guān)C55x處理器在通信系統(tǒng)中應(yīng)用的實(shí)例——包括卷積編碼的DSP實(shí)現(xiàn)和Viterbi譯碼算法的DSP實(shí)現(xiàn)。希望這些軟件設(shè)計(jì)實(shí)例能夠給讀者以啟發(fā)。2023/1/311DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.1卷積算法

8.1.1卷積算法

卷積積分是計(jì)算連續(xù)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主要方法。同樣，對(duì)于離散系統(tǒng)，卷積和也是求線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)輸出響應(yīng)的重要方法

。

卷積和的運(yùn)算在圖形表示上可分為四步：

（1）翻轉(zhuǎn)：先在變量坐標(biāo)m上作圖x(m)和h(m)，將h(m)以m=0的垂直軸為對(duì)稱(chēng)軸翻轉(zhuǎn)成h(m)；

（2）移位：將h(m)移位n，即得h(nm）。當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，右移n位。當(dāng)n為負(fù)整數(shù)時(shí)，左移n位；

（3）相乘：再將h(nm)和x(m)的相同m值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)值相乘；

（4）相加：把以上所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的乘積疊加起來(lái)，即得y(n)值。

2023/1/312DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.1.2

卷積算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)

MATLAB提供了一個(gè)函數(shù)conv用于計(jì)算兩個(gè)有限長(zhǎng)序列之間的卷積。conv函數(shù)假定這兩個(gè)序列都在n=0開(kāi)始。

例如：已知兩個(gè)序列：

x(n)=[3，11，7，0，1，4，2]，3≤n≤3；

h(n)=[2，3，0，5，2，1]，1≤n≤4求卷積y(n)=x(n)h(n)。

要作該例子的卷積，就能用>>x=[3,11,7,0,1,4,2];>>h=[2,3,0,5,2,1];>>y=conv(x,h)y=631476515411822382得到y(tǒng)(n)值。然而conv函數(shù)不提供任何定時(shí)信息。通過(guò)對(duì)conv函數(shù)的簡(jiǎn)單擴(kuò)展，它能完成任意位置序列的卷積。2023/1/313DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2有限沖激響應(yīng)濾波器（FIR）的實(shí)現(xiàn)8.2.1有限沖激響應(yīng)濾波器的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)

有限沖激響應(yīng)濾波器是信號(hào)處理中常用的一種濾波器，這種濾波器有如下優(yōu)點(diǎn)：容易實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性相位。只要保證系數(shù)的偶對(duì)稱(chēng)，就可很容易實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性相位；可以實(shí)現(xiàn)任意形狀濾波器。通過(guò)窗函數(shù)法可以方便的實(shí)現(xiàn)多通帶、多阻帶濾波器；

穩(wěn)定性好。因?yàn)镕IR濾波器沒(méi)有反饋，是自然穩(wěn)定的。2023/1/314DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.1有限沖激響應(yīng)濾波器的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)

但FIR濾波器也有一些缺點(diǎn)：

設(shè)計(jì)FIR濾波器無(wú)法直接設(shè)定阻帶衰減指標(biāo)。為了達(dá)到阻帶衰減指標(biāo)往往要多次更改設(shè)計(jì)參數(shù)，直到通帶、阻帶性能達(dá)到要求；階數(shù)較大。要滿(mǎn)足理想的濾波器性能需要比無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器更長(zhǎng)的階數(shù)；

過(guò)渡帶性能和實(shí)時(shí)性之間存在矛盾。要使FIR濾波器的過(guò)渡帶盡量小就需要較長(zhǎng)的階數(shù)，這就需要在過(guò)渡帶性能和實(shí)時(shí)性之間尋求平衡。2023/1/315DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.1

有限沖激響應(yīng)濾波器的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)

FIR濾波器差分方程如下，x（n）為輸入序列，y（n）為輸出序列，h（k）為濾波器系數(shù)，N為濾波器階數(shù)。下圖是FIR濾波器的結(jié)構(gòu)圖。2023/1/316DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.2

有限沖激響應(yīng)濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)

FIR濾波器系數(shù)的產(chǎn)生可以通過(guò)MATLAB得到。MATLAB是MathWorks公司用于數(shù)值計(jì)算和信號(hào)處理的數(shù)學(xué)計(jì)算工具包，可以方便直觀(guān)地進(jìn)行分析、計(jì)算和系統(tǒng)仿真。b=fir1（20,[0.20.5]）freqz（b,1,512）

FIR濾波器設(shè)計(jì)可以采用兩種方法實(shí)現(xiàn)。

方法1:直接通過(guò)MATLAB的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，具體示例如下：

2023/1/317DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.2

有限沖激響應(yīng)濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)b=fir1（20,[0.20.5]）freqz（b,1,512）

fir1函數(shù)需要兩個(gè)參數(shù)，即濾波器階數(shù)和濾波器參數(shù)。

可以看到，所設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)為20階，[0.20.5]表示該濾波器為帶通濾波器，通帶范圍為歸一化頻率0.2～0.5，指令freqz(b,1,512)所給出的是該濾波器的幅頻、相頻響應(yīng)特性，如圖所示。2023/1/318DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.2

有限沖激響應(yīng)濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)

方法2:采用濾波器設(shè)計(jì)工具箱來(lái)設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)，可以方便地得到所需濾波器。該方法按照如下步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(1)打開(kāi)MATLAB濾波器設(shè)計(jì)工具箱中的濾波器設(shè)計(jì)與分析工具（FDATool）。(2)在濾波器設(shè)計(jì)頁(yè)面中設(shè)置濾波器參數(shù)：

濾波器類(lèi)型選擇帶通；設(shè)計(jì)方法選擇FIR（有限沖激響應(yīng)濾波器）、窗函數(shù)法設(shè)計(jì)；濾波器階數(shù)選擇最小階數(shù)，窗類(lèi)型采用Kaiser窗；頻率選擇歸一化頻率，阻帶1設(shè)為0.15，通帶1設(shè)為0.2，通帶2設(shè)為0.5，阻帶2設(shè)為0.55；幅度單位選分貝，阻帶1設(shè)為20dB，通帶設(shè)為1dB，阻帶2設(shè)為20dB。2023/1/319DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.2

有限沖激響應(yīng)濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)

方法2:采用濾波器設(shè)計(jì)工具箱來(lái)設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)，可以方便地得到所需濾波器。該方法按照如下步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(3)單擊設(shè)計(jì)濾波器按鈕，在右上窗口可以看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻、相頻等各種圖形。(4)在File菜單，選擇“Export”子菜單出現(xiàn)Export窗口，選擇輸出到Text-file，單擊“OK”按鈕即可將參數(shù)輸出到指定文件中。2023/1/3110DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.2

有限沖激響應(yīng)濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)

右圖顯示了用濾波器設(shè)計(jì)與分析工具設(shè)計(jì)FIR濾波器的界面。如果對(duì)比兩種濾波器設(shè)計(jì)方法就會(huì)發(fā)現(xiàn)，利用濾波器設(shè)計(jì)與分析工具設(shè)計(jì)濾波器更為直觀(guān)、方便。2023/1/3111DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.3有限沖激響應(yīng)濾波器DSP實(shí)現(xiàn)

在利用C55x系列處理器編寫(xiě)程序時(shí)，應(yīng)充分利用處理器所提供的各種條件。在下面所給出的實(shí)例中，可以發(fā)現(xiàn)該程序充分發(fā)揮了C55x內(nèi)核雙乘法器的作用，并靈活使用輔助寄存器的各種尋址方式。這樣做將提高處理器的工作效率，更好地滿(mǎn)足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。該濾波器的階數(shù)為4，輸入數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為11。2023/1/3112DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例程序清單：N_TAPS.set4N_DATA.set11.dataCOEFFS.int1,2,3,4IN_DATA.int1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.bssOUT_DATA,N_DATA+N_TAPS1,,1.textBCLRARMS.arms_off

bfir:MOV #CODFFS,XCDPAMOV #（IN_DATA+N_TAPS1）,XAR0AMOV #（IN_DATA+N_TAPS）,XAR1AMOV #OUT_DATA,XAR2

；濾波器抽頭；XAR2指向輸出向量8.2.3有限沖激響應(yīng)濾波器DSP實(shí)現(xiàn)

；輸入數(shù)據(jù)數(shù)

；濾波器系數(shù)

；輸入向量

；ARMS清零

；輸出向量

；ARMS=0

；指向?yàn)V波器系數(shù)

；XAR0指向輸入向量

；XAR1指向輸入向量2023/1/3113DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例MOV#（（N_DATAN_TAPS+1）/21）,BRC0MOV#（N_TAPS3）,CSR MOV#（-（N_TAPS1））,T0MOV#（N_TAPS+1）,T1|| RPTBLOCALFIREND1 MPY *AR0,*CDP+,AC0::MPY*AR1,*CDP+,AC1 RPT CSR MACM *AR0,*CDP,AC0 ::MACM*AR1，*CDP+，AC1MACM *AR0（T1）,*CDP（T0）,AC0::MACM *AR1（T1）,*CDP（T0）,AC1MOV dbl（LO（AC0））,dbl（*AR2）FIREND

；載入外循環(huán)次數(shù)8.2.3有限沖激響應(yīng)濾波器DSP實(shí)現(xiàn)

；載入內(nèi)循環(huán)次數(shù)

；外循環(huán)開(kāi)始

；抽頭1

；內(nèi)循環(huán)開(kāi)始

；存儲(chǔ)結(jié)果

；循環(huán)結(jié)束2023/1/3114DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.2.3有限沖激響應(yīng)濾波器DSP實(shí)現(xiàn)

計(jì)算的最終結(jié)果為：0x0014,0x001E,0x0028,0x0032, 0x003C,0x0046,0x0050,0x005A在取濾波器系數(shù)時(shí)，應(yīng)注意要對(duì)生成的系數(shù)進(jìn)行處理。這是因?yàn)樯傻南禂?shù)一般都帶有小數(shù)部分，而C55x系列處理器是定點(diǎn)處理器，不能處理小數(shù)。因此，要對(duì)系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)放大，使所有系數(shù)都在32768～+32767之間。

2023/1/3115DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.3無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器（IIR）的實(shí)現(xiàn)

8.3.1無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)

無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的差分方程如下：右圖是無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)。2023/1/3116DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.3.2

無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)

同有限沖激響應(yīng)濾波器一樣，無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器也可以在MATLAB中通過(guò)兩種不同的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

方法1:利用濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)直接生成濾波器。

MATLAB中提供了多種IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法，包括巴特沃斯濾波器，切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型濾波器，橢圓濾波器等，接下來(lái)以切比雪夫Ⅰ型濾波器為例設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器。設(shè)計(jì)的低通濾波器要求其采樣頻率為44100Hz，通帶為8kHz，過(guò)渡帶為500Hz，阻帶衰減為30dB。2023/1/3117DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.3.2

無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)右圖是該濾波器的幅頻、相頻曲線(xiàn)圖。Wp=8000/22050;Ws=8500/22050;[n,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,3,30）[b,a]=cheby1（n,3,Wn） freqz（b,a,512,44100）

；計(jì)算在所給參數(shù)下所需最小階數(shù)

；給出濾波器系數(shù)

2023/1/3118DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.3.2

無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)

方法2:采用濾波器設(shè)計(jì)與分析工具設(shè)計(jì)濾波器。

右圖是應(yīng)用濾波器設(shè)計(jì)與分析工具設(shè)計(jì)同樣參數(shù)的濾波器。具體步驟為：(1)

打開(kāi)FDATool

；(2)

設(shè)置濾波器參數(shù)；在濾波器類(lèi)型中選擇低通

設(shè)計(jì)方法選擇IIR(3)

單擊設(shè)計(jì)濾波器按鈕，在右上窗口可以看到各種圖形。選擇頻率單位、通帶、阻帶選擇幅度單位、通帶、阻帶(4)

單擊File菜單，選擇“Export”子菜單，選擇輸出到“Text-file”，單擊“OK”

。2023/1/3119DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.3.3無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)

接下來(lái)給出IIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)算法，該算法把IIR濾波器分解成多個(gè)單元，每個(gè)單元如圖所示：?jiǎn)卧衳（n）、y（n）按下式推導(dǎo)

：2023/1/3120DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.3.3

無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)

程序中AR0指向輸入數(shù)據(jù)*x(n)，AR1指向?yàn)V波器系數(shù)*h，AR2指向輸出數(shù)據(jù)y(n)，AR3指向中間變量dbuffer，T0存放濾波器中組成單元的數(shù)量，T1存放輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，濾波器的系數(shù)存放的順序如下：

a11a21b21b11....a1ia2ib2ib1i

中間變量的排列順序如下，i是中間變量所在單元的序號(hào)：

d1(n–1),d2(n–1),..di(n–1)d1(n–2),d2(n–2)...di(n–2)2023/1/3121DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.4快速傅里葉變換（FFT）8.4.1快速傅里葉變換（FFT）算法

離散傅里葉變換作為信號(hào)處理中最基本和最常用的運(yùn)算，在信號(hào)處理領(lǐng)域占有基礎(chǔ)性的地位，離散傅里葉變換定義為：

k=0,1,…，N1,k=0,1,…，N1,

2023/1/3122DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.4.1快速傅里葉變換（FFT）算法

如果直接按照公式進(jìn)行計(jì)算，求出N點(diǎn)X(k)需要N2次復(fù)數(shù)乘法，N（N1）次復(fù)數(shù)加法，如此推算，進(jìn)行1024點(diǎn)傅里葉變換共需要4194304次實(shí)數(shù)乘法，這對(duì)于實(shí)時(shí)處理是無(wú)法接受的。而傅里葉快速（FFT）算法的提出使傅里葉變換成為一種真正實(shí)用的算法。

k=0,1,…，N1,FFT運(yùn)算公式為:2023/1/3123DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)第8章TMS320C55x軟件設(shè)計(jì)實(shí)例8.4.1快速傅里葉變換（FFT）算法接下來(lái)將介紹利用C55x處理器實(shí)現(xiàn)傅里葉快速算法。

k=0,1,…，N1,

右圖給出8點(diǎn)時(shí)域抽取FFT的示意圖: