第7章 真實(shí)感圖形顯示2

（二）蘇小紅哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院真實(shí)感圖形生成1光照模型(1/6)IlluminationModel根據(jù)光學(xué)物理的有關(guān)定律計(jì)算景物表面上任意一點(diǎn)投向觀察者眼中的光亮度的大小和色彩組成的公式隱面消除算法光照模型計(jì)算亮度和色彩2光照模型(2/6)來(lái)自光源和周圍環(huán)境的入射光照在物體表面上時(shí)，可能被吸收——吸收的入射光能轉(zhuǎn)化為熱能反射透射不僅取決于景物表面的表面特性還取決于入射光能的光源的照明特性3光照模型(3/6)表面特性景物表面的材料反射系數(shù)——決定入射光中有多少光線被反射透明性——決定有多少光線從物體后面透射過(guò)來(lái)反射光和透射光的光譜分布——決定了景物表面呈現(xiàn)的顏色反射光和透射光的強(qiáng)弱——決定了景物表面的明暗程度景物表面的朝向景物表面與光源的相對(duì)位置4光照模型(4/6)照明特性光源的性質(zhì)幾何性質(zhì)：點(diǎn)光源、線光源、面光源、體光源色彩（光譜分布）強(qiáng)度方向點(diǎn)光源向周圍輻射等強(qiáng)度的光5光照模型(5/6)局部光照模型只考慮光源直接照射在景物表面所產(chǎn)生的光照效果景物表面通常被假定為不透明，均勻反射率整體光照模型考慮周圍環(huán)境對(duì)景物表面的影響不僅能模擬連續(xù)的明暗色調(diào)、鏡面高光、陰影還能模擬鏡面映像、光的折射、相鄰景物表面之間的色彩輝映等較為復(fù)雜精致的效果6光照模型(6/6)

基本光照模型環(huán)境光模型Lambert漫反射模型

鏡面反射和Phong模型

7環(huán)境光模型(1/4)ambientlight也稱背景光，或泛光從周圍環(huán)境的各個(gè)方向投射來(lái)的光沒(méi)有空間或方向上的特征均勻地照射在物體的各個(gè)不同的表面上等量地向各個(gè)方向反射分布光源精確模擬很耗時(shí)8環(huán)境光模型(2/4)近似模擬的環(huán)境光模型9環(huán)境光模型(3/4)特點(diǎn)物體表面對(duì)環(huán)境光反射的強(qiáng)度與…無(wú)關(guān)入射光的入射方向觀察者的觀察方向物體表面的朝向僅與…有關(guān)環(huán)境光強(qiáng)度物體表面對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)（材質(zhì)屬性）10環(huán)境光模型(4/4)缺點(diǎn)物體各個(gè)面具有同樣的亮度只能為景物表面產(chǎn)生一個(gè)平淡的明暗效果觀察者很難辨別景物各個(gè)面的層次不真實(shí)，不實(shí)用繪制三維場(chǎng)景時(shí)很少僅考慮環(huán)境光的作用通常至少要用一個(gè)點(diǎn)光源來(lái)照射物體在調(diào)試階段可節(jié)省不必要的明暗度計(jì)算調(diào)試變換、投影、求交、消隱程序11漫反射模型(1/3)diffusereflection可看成光穿過(guò)物體表面層被部分吸收后重新發(fā)射出來(lái)的光自然界中的絕大多數(shù)景物為理想漫反射體粗糙、無(wú)光澤表面，如紙張、石灰粉刷的白墻等12漫反射模型(2/3)Lambert余弦定律理想漫反射體在點(diǎn)光源照射下的光的反射規(guī)律漫反射光強(qiáng)度同入射光與物體表面法向之間夾角的余弦成正比

景物表面在被照射點(diǎn)處的漫反射光的光強(qiáng)13漫反射模型(3/3)特點(diǎn)：對(duì)光線沿各個(gè)方向作同等光強(qiáng)的散射各點(diǎn)反射光的強(qiáng)度只與…有關(guān)點(diǎn)光源強(qiáng)度、入射角物體表面的反射系數(shù)物體各面的朝向而與…無(wú)關(guān)觀察者的觀察位置14鏡面反射模型（1/9）SpecularReflection是物體外表面對(duì)入射光的直接反射非漫反射體有光澤的表面，如光滑的塑料、擦亮的金屬等高光區(qū)域highlight物體表面越光滑，高光區(qū)越小，越亮15理想的反射體（純鏡面）入射光嚴(yán)格遵循光的反射定律單向地反射出去一般光滑表面在微觀上物體表面面元是由許多朝向不同的微小平面組成其鏡面反射光分布于物面鏡面反射方向的周圍

理想鏡面反射LNPRVLNPR粗糙表面的鏡面反射一般光滑表面鏡面反射LNPR鏡面反射模型（2/9）16鏡面反射模型（3/9）鏡面反射光特點(diǎn)空間分布具有一定方向性光強(qiáng)不僅取決于入射光和表面材料，還與觀察方向有關(guān)具有與入射光相同的性質(zhì)LNPR鏡面反射17鏡面反射模型（4/9）1973年，PhongBuiTuong（博士論文）提出Phong鏡面反射模型簡(jiǎn)稱Phong模型計(jì)算鏡面反射光光強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)公式18鏡面反射模型（5/9）Phong模型采用余弦函數(shù)的冪次模擬一般光滑表面的鏡面反射光光強(qiáng)的空間分布19鏡面反射模型（6/9）鏡面高光指數(shù)用于模擬鏡面反射光在空間的會(huì)聚程度由物體表面材質(zhì)的光滑程度決定20鏡面反射模型（7/9）鏡面高光指數(shù)較光滑的物體表面（如金屬、玻璃等）光強(qiáng)的空間分布較集中，高光范圍較小宜取較大的值（大于100或更大）粗糙的物體表面（如紙張、木材、粉筆等）光強(qiáng)的空間分布較分散，高光范圍較大宜取較小的值（小于或接近于1）21鏡面反射模型（8/9）Phong光照明模型為計(jì)算方便，鏡面高光分量可改寫成

漫反射分量泛光鏡面高光分量LiNRiViθiθiPHi22真實(shí)感圖形學(xué)中提出的第一個(gè)有影響的光照明模型存在問(wèn)題顯示出的物體（如塑料）沒(méi)有質(zhì)感環(huán)境光是常量，沒(méi)有考慮物體之間相互的反射光鏡面反射的顏色是光源顏色，與物體的材料無(wú)關(guān)鏡面反射的計(jì)算在入射角很大時(shí)會(huì)產(chǎn)生失真鏡面反射模型（9/9）23簡(jiǎn)單透明模型（1/5）透明物體如玻璃杯、花瓶、水不但會(huì)反射光，還會(huì)透射光可通過(guò)它看到它背后的物體折射的幾何定律Snell定理

折射的幾何定律示意圖入射光線表面法線反射光線透射光線交界面媒質(zhì)1媒質(zhì)224簡(jiǎn)單透明模型（2/5）折射對(duì)視覺(jué)產(chǎn)生的影響

折射導(dǎo)致光的傳播方向發(fā)生改變會(huì)影響到物體的可見(jiàn)性折射現(xiàn)象對(duì)視覺(jué)產(chǎn)生的影響ab12343425簡(jiǎn)單透明模型（3/5）精確模擬折射現(xiàn)象需要大量計(jì)算，很費(fèi)時(shí)簡(jiǎn)單透明模型不考慮折射的影響假設(shè)各物體間的折射率不變折射角總是等于入射角好處加速了光強(qiáng)度的計(jì)算對(duì)較薄的多邊形表面也可生成合理的透明效果26簡(jiǎn)單透明模型（4/5）簡(jiǎn)單透明模型Newell和Sanche提出不考慮折射的簡(jiǎn)單的透明模型透明物體I1I227簡(jiǎn)單透明模型（5/5）若第二個(gè)物體表面也是透明面上述算法可以遞歸地進(jìn)行下去直到遇到一個(gè)不透明面或背景時(shí)為止適應(yīng)性線性近似算法不適用于曲面物體因?yàn)樵谇娴膫?cè)影輪廓線上，材料的厚度減少了透明度28多邊形表示的明暗處理（1/7）

問(wèn)題的提出用多邊形網(wǎng)格來(lái)逼近和表示曲面時(shí)曲面光照效果就呈現(xiàn)不連續(xù)的光亮度跳躍變化解決方法用盡可能小的多邊形來(lái)逼近和表示曲面，使光照效果中存在的不連續(xù)的光亮度跳躍變化小于人類視覺(jué)的分辨率

Gouraud明暗處理

Phong明暗處理29

Gouraud明暗處理多邊形內(nèi)部各點(diǎn)顏色的獲得對(duì)頂點(diǎn)顏色雙線性插值

亮度雙線性插值掃描線x231ypab4多邊形表示的明暗處理（2/7）

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Gouraud明暗處理步驟

對(duì)多邊形網(wǎng)格中的每一個(gè)多邊形：

1）計(jì)算多邊形的單位法矢量；

2）計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的單位法矢量；

3）利用光照模型計(jì)算頂點(diǎn)的顏色；

4）在掃描線消隱算法中對(duì)多邊形頂點(diǎn)顏色進(jìn)行雙線性插值獲得位于多邊形內(nèi)掃描線上各點(diǎn)的顏色多邊形表示的明暗處理（3/7）

31優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單易行缺點(diǎn)只適用于簡(jiǎn)單的漫反射光照模型線性光強(qiáng)度插值引起的Mach-band效應(yīng)多邊形表示的明暗處理（4/7）

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Phong明暗處理多邊形內(nèi)部各點(diǎn)法矢量的獲得對(duì)頂點(diǎn)法矢量雙線性插值多邊形表示的明暗處理（5/7）

33Phong明暗處理步驟

1）計(jì)算多邊形的單位法矢量；

2）計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的單位法矢量；

3）在掃描線消隱算法中對(duì)多邊形頂點(diǎn)法矢量進(jìn)行雙線性插值

獲得位于多邊形內(nèi)的掃描線上各點(diǎn)的法矢量；

4）利用光照模型計(jì)算各點(diǎn)的顏色多邊形表示的明暗處理（6/7）

34優(yōu)點(diǎn)繪制的圖形比Gouraud方法更真實(shí)

缺點(diǎn)計(jì)算量遠(yuǎn)大于Gouraud方法多邊形表示的明暗處理（7/7）

35半色調(diào)技術(shù)（1/15）Halftone在光強(qiáng)等級(jí)范圍較小的輸出設(shè)備上輸出圖像將多灰度級(jí)圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成能反映其灰度變化的黑白二值圖像通過(guò)將多個(gè)像素單元組合起來(lái)表示一種強(qiáng)度值目的獲得較多的灰度等級(jí)數(shù)目提高圖像的視覺(jué)分辨率36半色調(diào)技術(shù)（2/15）原理基于生理現(xiàn)象當(dāng)我們觀察一個(gè)包含幾個(gè)像素的小區(qū)域時(shí)眼睛通過(guò)取整或?qū)⒓?xì)節(jié)取平均而得到一個(gè)總體的灰度效果輸出設(shè)備（打印機(jī)）利用這種視覺(jué)效果來(lái)再現(xiàn)多灰度級(jí)圖像半色調(diào)圖像應(yīng)用色染、紡織、彩色打印、印刷等領(lǐng)域37半色調(diào)技術(shù)（3/15）模式單元法halftonepatterns用矩形區(qū)域中像素的不同排列模式來(lái)代表不同的像素灰度等級(jí)用點(diǎn)的稀密程度來(lái)表現(xiàn)明暗38半色調(diào)技術(shù)（4/15）可顯示的灰度等級(jí)數(shù)目取決于矩形模式單元中所包含的像素?cái)?shù)目系統(tǒng)能顯示的等級(jí)數(shù)目在二級(jí)灰度系統(tǒng)中，若每個(gè)單元中包含nn個(gè)像素，則可表示n2+1種灰度等級(jí)。

二級(jí)灰度系統(tǒng)中表示5個(gè)灰度等級(jí)的2×2像素網(wǎng)格灰級(jí)0灰級(jí)1灰級(jí)2灰級(jí)3灰級(jí)4二級(jí)灰度系統(tǒng)中表示10個(gè)灰度等級(jí)的3×3像素網(wǎng)格灰級(jí)0灰級(jí)1灰級(jí)2灰級(jí)3灰級(jí)4灰級(jí)7灰級(jí)8灰級(jí)6灰級(jí)9灰級(jí)539半色調(diào)技術(shù)（5/15）設(shè)置像素模式的原則

從中心向外擴(kuò)展不使用水平或垂直的點(diǎn)列避免分散、孤立

不好的設(shè)置模式(a)(b)(c)(d)(e)40半色調(diào)技術(shù)（6/15）缺點(diǎn)圖像視覺(jué)分辨率的改善以犧牲圖像的空間分辨率為代價(jià)只有在圖像分辨率低于輸出設(shè)備分辨率時(shí)，這種結(jié)果才是可以接受的

41半色調(diào)技術(shù)（7/15）抖動(dòng)Dithering在不降低圖像空間分辨率的情況下提高圖像的視覺(jué)分辨率

兩類模式抖動(dòng)（patterndithering）誤差擴(kuò)散（errordiffusion）

42半色調(diào)技術(shù)（8/15）模式抖動(dòng)以固定模式的抖動(dòng)噪音添加于像素之上以柔化其灰度運(yùn)算在圖像中引入一個(gè)隨機(jī)誤差，在每一像素的灰度與所選閾值比較之前，將這一誤差加到該像素的灰度值上43半色調(diào)技術(shù)（9/15）有序抖動(dòng)矩陣方法

Jarvis提出將誤差模式看成一個(gè)矩陣被稱為抖動(dòng)矩陣抖動(dòng)矩陣的構(gòu)造矩陣中的相鄰元素的值相差越大越好矩陣中每個(gè)元素的值之出現(xiàn)一次

44半色調(diào)技術(shù)（10/15）nn抖動(dòng)矩陣再現(xiàn)n2個(gè)灰度等級(jí)遞歸生成45半色調(diào)技術(shù)（11/15）Jarvis抖動(dòng)處理步驟把原位圖的個(gè)像素的灰度值變換到[0,n2]范圍內(nèi)將誤差模式以重復(fù)的棋盤格式加到圖像中將圖像中每個(gè)像素的灰度值I(x,y)與一個(gè)抖動(dòng)矩陣中的相應(yīng)元素D(i,j)進(jìn)行比較以決定顯示的灰度值46半色調(diào)技術(shù)（12/15）優(yōu)點(diǎn)速度快隨著n的增加，圖像不丟失它的空間分辨率缺點(diǎn)處理效果不好，贗象（artifact）47半色調(diào)技術(shù)（13/15）誤差擴(kuò)散的原理從單個(gè)像素的角度來(lái)理解將一個(gè)給定像素的灰度值與顯示像素灰度值之間的誤差分散到當(dāng)前像素的右方或下方的像素中去

48半色調(diào)技術(shù)（14/15）Floyd-Steinbergfilter

Floyd-Steinbergfilter的誤差擴(kuò)散3/165/161/167/16x只需一次掃描即可將全部像素點(diǎn)亮49半色調(diào)技術(shù)（15/15）優(yōu)點(diǎn)處理的效果好，不會(huì)產(chǎn)生贗象缺點(diǎn)處理速度慢50表面紋理細(xì)節(jié)模擬（1/2）簡(jiǎn)單光照明模型的缺陷只能模擬光滑景物表面只考慮了表面法向的變化假設(shè)表面反射系數(shù)為一常數(shù)

51表面紋理細(xì)節(jié)模擬（2/2）紋理分類

紋理定義域二維紋理三維紋理

紋理的表現(xiàn)形式顏色紋理呈現(xiàn)在物體表面上的各種花紋、圖案和文字等幾何紋理基于景物表面微觀幾何形狀的表面紋理過(guò)程紋理表現(xiàn)各種規(guī)則或不規(guī)則的動(dòng)態(tài)變化的自然景象52顏色紋理（1/8）顏色紋理基于二維紋理映射（texturemapping）技術(shù)生成定義方法

連續(xù)法用數(shù)學(xué)函數(shù)解析地表達(dá)，函數(shù)的定義域就是紋理空間離散法用各種數(shù)字化圖像來(lái)離散定義紋理空間坐標(biāo)系中表示光亮度值的一個(gè)矩形數(shù)組程序生成掃描輸入通過(guò)交互式系統(tǒng)繪制得到53顏色紋理（2/8）棋盤方格紋理粗布紋理A為[0,1]上的隨機(jī)變量，p,q為頻率系數(shù)54顏色紋理（3/8）二維紋理映射的基本原理確定景物表面上任一可見(jiàn)點(diǎn)P在紋理空間中的對(duì)應(yīng)位置(u,v)用(u,v)處所定義的紋理值或顏色值作為P點(diǎn)的反射系數(shù)或用(u,v)處所定義的紋理值或顏色值對(duì)反射系數(shù)調(diào)制達(dá)到對(duì)物體原來(lái)的表面亮度或顏色值進(jìn)行混合的效果按照光照模型計(jì)算出P點(diǎn)的亮度或顏色值55紋理映射的構(gòu)造從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，映射M可用下式描述(u,v)=F(x,y,z)(u,v)TextureSpace

顏色紋理（4/8）56參數(shù)曲面(x,y,z)

=F(u,v)

定義了二維參數(shù)空間到三維物體空間的映射關(guān)系當(dāng)將參數(shù)空間和紋理空間等同（兩者之間關(guān)系由一仿射變換確定）起來(lái)時(shí)，若F可逆，則紋理映射關(guān)系等價(jià)于參數(shù)曲面自身定義的逆映射

(u,v)=F-1(x,y,z)

對(duì)復(fù)雜的高次參數(shù)曲面，其逆映射一般無(wú)法解析表達(dá)！一般采用數(shù)值求解技術(shù)來(lái)離散求得顏色紋理（5/8）57例：

高為h，半徑為r的圓柱面可用下面的參數(shù)形式來(lái)表達(dá)x＝rcosθ

y＝rsinθ０≤θ≤２π，０≤ψ≤１

z＝hψ若通過(guò)下述線性變換將紋理空間[0,1]×[0,1]與參數(shù)空間[0,2π]×[0,1]等同起來(lái)u=θ/2π

υ=ψ則由該圓柱面的參數(shù)表達(dá)式，容易得到從景物空間到紋理空間的紋理映射表達(dá)式顏色紋理（6/8）58紋理空間參數(shù)空間景物空間顏色紋理（7/8）59顏色紋理（8/8）缺陷：只能在光滑表面上描繪各種事先定義的花紋圖案不能表現(xiàn)由于表面的微觀幾何形狀凹凸不平而呈現(xiàn)出來(lái)的粗糙質(zhì)感60幾何紋理（1/4）凹凸紋理bumpmapping1978年，Blinn提出61幾何紋理（2/4）法向擾動(dòng)法對(duì)景物表面各采樣點(diǎn)位置作微小的擾動(dòng)改變表面的微觀幾何形狀引起景物表面法向量的擾動(dòng)景物表面光亮度是法向量的函數(shù)法向量的擾動(dòng)導(dǎo)致表面光亮度的突變產(chǎn)生表面凹凸不平的真實(shí)效果難點(diǎn)擾動(dòng)函數(shù)的選取62設(shè)景物表面由下述參數(shù)方程來(lái)定義：Q=Q(u,v)在景物表面每一采樣點(diǎn)處沿其法向附加一微小增量，從而生成一張新的表面，它可表示為：

Q′(u,v)=Q(u,v)+Ｐ(u,v)N幾何紋理（3/4）63擾動(dòng)后的法向量N′=N+D=N+PuA–PvB幾何紋理（4/4）64過(guò)程紋理(1/6)ProcedureTextureMapping用過(guò)程式方法將紋理空間中的值映射到物體表面生成三維紋理

65過(guò)程紋理(2/6)木紋函數(shù)采用一組共軸圓柱面來(lái)定義位于相鄰圓柱面之間的點(diǎn)的紋理函數(shù)值交替地取為“明”和“暗”景物內(nèi)任意一點(diǎn)的紋理函數(shù)值根據(jù)它到圓柱軸線所經(jīng)過(guò)的面?zhèn)€數(shù)的奇偶性而取為“明”和“暗”Peachey引入三個(gè)操作來(lái)避免規(guī)范擾動(dòng)（perturbing）扭曲（twisting）傾斜（tilting）。66過(guò)程紋理(3/6)渦流函數(shù)turbulencePerlin于1985年提出近似描述湍流現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀靡幌盗腥S噪聲函數(shù)的疊加來(lái)構(gòu)造應(yīng)用于大理石、火焰以及云彩等自然紋理的模擬67過(guò)程紋理(4/6)用turbulence函數(shù)模擬紋理的步驟利用基本函數(shù)形式表示紋理的基本特征用turbulence函數(shù)來(lái)擾動(dòng)上述函數(shù)的一些參數(shù)，以加入各種高階紋理細(xì)節(jié)68Fourier合成技術(shù)將一系列不同頻率、相位的正弦（或