10電磁系統(tǒng)的吸力計(jì)算1

§10.1磁場(chǎng)的能量第10章電磁系統(tǒng)的吸力計(jì)算1.能量方程式通用表達(dá)形式上式兩端同乘idt，并積分，得電源提供能量=電阻消耗能量+儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的能量若忽略漏磁通，且磁通Φ又與線圈全部匝數(shù)N相鏈，則RLES§10.1磁場(chǎng)的能量2.線性媒質(zhì)中的磁場(chǎng)能量已知磁鏈Ψ=f(i)

或磁通Φ=f(iN)關(guān)系，可求得磁場(chǎng)能量Wm:HOME如果導(dǎo)磁體未飽和，即電磁系統(tǒng)工作在線性范圍，則Ψ(或Φ)與i(或iN)成線性關(guān)系，則

Ψ=ki0iΨΨiWm§10.1磁場(chǎng)的能量3.非線性媒質(zhì)中的磁場(chǎng)能量若忽略漏磁的影響，則磁路平衡方程

iN

=

uc

+

uδ式中：uc

—

鐵芯中鐵磁體的磁壓降；

uδ

—工作氣隙磁壓降。Wc—

鐵磁體部分內(nèi)的磁場(chǎng)能量；Wδ

—

氣隙部分內(nèi)的磁場(chǎng)能量?；騑m=Wc+

Wδ

HOME§10.1磁場(chǎng)的能量4.磁場(chǎng)能量密度根據(jù)磁場(chǎng)的無(wú)源性，以及旋度無(wú)散度的性質(zhì)，可以定義一純計(jì)算量—向量磁位Am。運(yùn)用斯托克斯定理將上式面積分變換為線積分，得對(duì)于線性媒質(zhì)HOME§10.1磁場(chǎng)的能量上式積分是對(duì)包圍整個(gè)空間的無(wú)窮大封閉曲面計(jì)算，且已知線性媒質(zhì)中的磁場(chǎng)能量的一般表達(dá)形式HOME§10.1磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)能量密度：對(duì)于各項(xiàng)同性的線性媒質(zhì)，則對(duì)于非線性媒質(zhì)HOME§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式1.虛位移原理與電磁吸力設(shè)磁場(chǎng)內(nèi)某一電流回路受到電磁吸力F的作用，產(chǎn)生一虛位移ds，則磁場(chǎng)所作的機(jī)械功為：因?yàn)殡娏骰芈返囊苿?dòng)，磁場(chǎng)能量將發(fā)生改變，即產(chǎn)生一增量。此時(shí)，能量平衡方程：電源提供的能量＋磁場(chǎng)對(duì)電流回路所作的機(jī)械功＝電阻損耗＋磁場(chǎng)能量的增量HOME§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式根據(jù)特殊條件下的虛位移，可以推導(dǎo)出電磁吸力F的計(jì)算公式:

1）電流保持不變I=const（1）在電流I不變的條件下，磁場(chǎng)必須從電源取得能量才能作功；（2）在線性煤質(zhì)中，電源提供電磁系統(tǒng)的能量只有一半用于作機(jī)械功，而另一半則儲(chǔ)存在場(chǎng)量中，以增大磁場(chǎng)的能量。HOME§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式

2）磁鏈保持不變?chǔ)?const

dΨ=0

→

電磁系統(tǒng)不從電源獲取能量。當(dāng)磁鏈恒定時(shí)，無(wú)論媒質(zhì)是否為線性，由于磁場(chǎng)原因所作的機(jī)械功都使得磁場(chǎng)能量減小。在電磁系統(tǒng)中，若以氣隙dδ表示虛位移，考慮到電磁吸力指向氣隙減小的方向，即dδ

=

-

ds，則HOME§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式2.廣義力式中：Fg

—廣義力;

g

—廣義坐標(biāo)。確定一個(gè)系統(tǒng)中各個(gè)物體的幾何參數(shù)（形狀、尺寸和相對(duì)位置等）的一系列獨(dú)立幾何量。力—轉(zhuǎn)矩—表面張力—壓力—1）廣義坐標(biāo)：例如：距離、角度、面積、體積等。2）廣義力：企圖改變某一廣義坐標(biāo)的力。（改變距離）廣義力（改變角度）廣義力（改變面積）廣義力（改變體積）廣義力磁場(chǎng)的電磁轉(zhuǎn)矩：HOME§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式3.電磁能量的圖解表示1）銜鐵未運(yùn)動(dòng)前，氣隙為δ，Ψ＝f(i)，磁場(chǎng)能量:HOME2）銜鐵在電磁吸力F的作用下，產(chǎn)生位移△s=

δ2

-

δ1，磁場(chǎng)能量：磁場(chǎng)能量的能量：銜鐵在作虛位移過(guò)程中獲得的機(jī)械能：§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式3）圖解法i△Ψ

△Wm

∴

F△s=Aabcda

–

(Abcdeb

–

A0ae0)=Aabcda

–

Abcdeb+A0ae0=Aabea+A0ae0=A0abe0→面積Aabcda→面積A0bcd0–

A0aed0

→

Aabcda

–

(A0bcd0–A0aed0)HOME0iΨΨ1i1Wmi2Ψ2δ1δ2abcdeδ2<δ1§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式對(duì)于線性系統(tǒng)HOME0iΨi1Wmi2Ψ2δ1δ2abcdeδ2<δ1Ψ10iΨiWmΨ2δ1δ2abcdδ2<δ1Ψ1I=constΨ=const0iΨi1Wmi2δ1δ2abcdδ2<δ1Ψ§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式4.計(jì)算電磁吸力的實(shí)用能量公式電磁系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量：在恒磁鏈條件下（dΨ＝0），忽略漏磁的影響，根據(jù)虛位移原理，能量平衡電磁吸力公式：Wm=Wc

+Wδ負(fù)號(hào)表示F指向氣隙δ減小的方向，即F為吸力。公式中負(fù)號(hào)的意義:上式適用于恒磁鏈或恒磁勢(shì)系統(tǒng)，但漏磁不隨氣隙變化而變化，即漏磁部分磁場(chǎng)內(nèi)所存儲(chǔ)能量不隨氣隙變化而改變。否則，應(yīng)考慮歸算漏磁導(dǎo)的氣隙磁導(dǎo)。注:HOME§10.2能量轉(zhuǎn)換與電磁吸力的計(jì)算公式5.電感表示的能量平衡公式和電磁系統(tǒng)的靜態(tài)吸力特性在線性系統(tǒng)中，Ψ=LI靜態(tài)吸力特性：F=f(IN,δ)HOME§10.3麥克斯韋電磁吸力公式1.法拉第電磁力依據(jù)法拉第對(duì)電磁力的假設(shè)，電磁場(chǎng)中磁力線是一種具有沿其方向的縱向張力和沿其側(cè)面法線方向的側(cè)向壓力的彈性實(shí)體線。前一種力趨于將磁通管變短，后一種力趨于使磁通管擴(kuò)大變寬。單位面積電磁力：2.麥克斯韋電磁力就算公式HOME§10.3麥克斯韋電磁吸力公式∵在鐵磁體與空氣（真空）介質(zhì)交界面上，通常在鐵磁體外表面上僅存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B的法向分量，如果磁場(chǎng)均勻分布，且磁極表面為平面結(jié)構(gòu)，則式中：A

—工作氣隙處的磁極極面面積。HOME§10.3麥克斯韋