湖南省雙峰一中2023屆高三上期第二次月考文科數(shù)學(xué)試題

湖南省雙峰一中2023屆高三上期第二次月考文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題（12x5=60分）1．集合,，則集合B的子集個(gè)數(shù)為A.5B.8C.3D.22．是第二象限角，則是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角3．已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是()A.4B.2C.1D.04．對(duì)命題“,”的否定正確的是（）A.，B.，C.，D.，5．函數(shù)y=2x+1+m的圖象在第二象限內(nèi)無(wú)點(diǎn)的實(shí)數(shù)m的范圍是()A.m≤1B.m>1C.m≤2D.m>26．已知，則的值是A.B.C.D.7．曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（）A.B.2C.D.18．已知上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A.B.C.D.9．已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10．已知函數(shù)，若f(a)>12A.B.C.D.11．若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.12．對(duì)于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，使得，則稱和互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（4x5=20分）13．sin6000=14．已知為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．15．曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為_(kāi)________16．.命題P：是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍三、解答題17．(10分)已知函數(shù)（為常數(shù)）（1）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若f(x)在上有最小值1，求a的值18．（12分）某學(xué)校進(jìn)行體驗(yàn)，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（已知這50個(gè)身高介于155到195之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組和第七組還沒(méi)有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組和第七組人數(shù)的比為5：2.（1）求第六組的頻率值（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這50位男生身高的中位數(shù)；（3）用分層抽樣的方法在身高為內(nèi)抽取一個(gè)容量為5的樣本，從樣本中任意抽取2位男生，求這兩位男生身高都在內(nèi)的概率.19．（12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S1＝－，an－4SnSn－1＝0(n≥2)．(1)若bn＝，求證：{bn}是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．20．（12分）已知為正方體，，分別為，的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)求證：直線平面.21．（12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)和的距離之和為.(1)求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方程；(2)設(shè)，過(guò)點(diǎn)作直線，交橢圓于不同于的兩點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，問(wèn)是否為定值？若是的求出這個(gè)值。22.（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.文科數(shù)學(xué)參考答案一：選擇題：BCDBC,BACBD,CB二：填空題：13：，14：-4,4，15．y=4x-316．三，解答題17題：=1\*GB3①，=2\*GB3②,a=218．（1）0,1；（2）174.5；（3）。19．(1)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，由an－4SnSn－1＝0，an＝4SnSn－1，得Sn－Sn－1＝4SnSn－1，所以－＝－4，即bn－bn－1＝－4.又b1＝＝－4，故{bn}是首項(xiàng)為－4，公差為－4的等差數(shù)列．(2)解：由(1)可得bn＝－4－4(n－1)＝－4n，即＝－4n，所以Sn＝－.當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝－＋＝＝.當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝－不適合上式．故.20.證明過(guò)程略21．（Ⅰ）由橢圓定義，可知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，以為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓．由，得．故曲線的方程為．5分（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，由，得．7分設(shè)，，，．從而．11分當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，得，得．綜上，恒有．12分22.解：（1），，①當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞減；②當(dāng)，由解得，∴的單調(diào)遞增