第二講-知識表示

知識表示主講人：韓璐課前索引

【原因】

人工智能問題的求解是以知識和知識表示為基礎的。要使計算機具有智能，就必須使它具有知識，而要使計算機具有知識，首先必須解決知識的表示問題。智能活動過程主要是一個獲得并應用知識的過程，而知識必須有適當的表示才便于在計算機中儲存、檢索、使用和修改。【課前思考】

什么是知識？

構成知識的要素有哪些？

有哪些知識的表示觀？

有哪些知識表示方法？

如何針對具體的問題來選取不同的知識表示方法？第二章知識表示課前索引

【主要內容】

本章主要內容包括知識的定義、類別、要素等，知識表示的概念。重點掌握知識、知識表示等基本概念，會運用一階謂詞邏輯表示法，產生式表示法進行知識表達和推理。能用語義網絡表示法，框架表示法表達知識。了解各種主要知識表示方法的特點。

【知識點】

知識、知識表示

一階謂詞邏輯表示法，

產生式表示法，

語義網絡表示法，

框架表示法第二章知識表示概述

1.知識的定義：很難給知識以明確的定義，只能從不同側面加以理解，不同的人有不同的理解，例如：

知識是經過消減、塑造、解釋和轉換的信息。

知識是由特定領域的描述、關系和過程組成的。

知識是事實、信念和啟發(fā)式規(guī)則。

從知識庫的觀點看，知識是某領域中所涉及的各有關方面的一種符號表示。

另外有一種三維的描述方法：（范圍，目的，有效性）,其中知識的范圍由具體到一般，知識的目的從說明到指定，知識的有效性從確定到不確定。例如，“今天下雨”這種知識是具體的、說明性、不確定的，而“要證A→B，只需證明A∧~B是不可滿足的”這種知識是一般性的、指示性、確定性的。有研究報道認為：嚴格地說AI對知識表示的認真、系統(tǒng)的研究才剛剛開始。第二章知識表示概述

2.知識的分類：從不同的角度、不同的側面對知識有著不同的分類方法，在此，我們根據知識表達的內容，將其簡單地分為如下幾類：

事實性知識

知識的一般直接表示，如果事實性知識是批量的、有規(guī)律的，則往往以表格、圖冊，甚至數據庫等形式出現。這種知識描述一般性的事實，如凡是冷血動物都要冬眠，哺乳動物都是胎生繁殖后代等。

過程性知識

表述做某件事的過程。標準程序庫也是常見的過程性知識，而且是系列化、配套的。如電視機維修法,怎樣烹制法國大餐等。

行為性知識

不直接給出事實本身，只給出它在某方面的行為。行為性知識經常表示為某種數學模型，從某種意義上講，行為性知識描述的是事物的內涵，而不是外延。如微分方程。第二章知識表示概述

2.知識的分類：

實例性知識

只給出一些實例。知識藏在實例中。感興趣的不是實例本身，而是隱藏在大量實例中的規(guī)律性知識。如舉例說明。

類比性知識

既不給出外延，也不給出內涵，只給出它與其它事物的某些相似之處。類比性知識一般不能完整地刻畫事物，但它可以啟發(fā)人們在不同的領域中做到知識的相似性共享。如比喻，心如刀絞，謎語等。

元知識

有關知識的知識。最重要的元知識是如何使用知識的知識。例如，一個好的專家系統(tǒng)應該知道自己能回答什么問題，不能回答什么問題，這就是關于自己知識的知識。元知識是用于如何從知識庫中找到想要的知識。第二章知識表示概述

3.知識的要素：知識的要素是指構成知識的必需元素。一般而言，人工智能系統(tǒng)的知識包含事實、規(guī)則、控制和元知識。

事實：事物的分類、屬性、事物間關系、科學事實、客觀事實等。是有關問題環(huán)境的一些事物的知識，常以“┅是┅”形式出現，也是最低層的知識。例如：雪是白色的，人有四肢。

規(guī)則：事物的行動、動作和聯(lián)系的因果關系知識。這種知識是動態(tài)的，常以“如果┅那么┅”形式出現。例如啟發(fā)式規(guī)則，如果下雨，則出門帶傘。

控制：當有多個動作同時被激活時，選擇哪一個動作來執(zhí)行的知識。是有關問題的求解步驟、規(guī)劃、求解策略等技巧性知識。

元知識：怎樣使用規(guī)則、解釋規(guī)則、校驗規(guī)則、解釋程序結構等知識。是有關知識的知識，是知識庫中的高層知識。元知識與控制知識有時有重疊。第二章知識表示概述

4.知識表示定義

知識表示方法是研究用機器表示知識的可行性、有效性的一般方法，是一種數據結構與控制結構的統(tǒng)一體，既考慮知識的存儲又考慮知識的使用。知識表示可看成是一組事物的約定，即用一些約定的符號，把人類知識編碼表示成機器能處理的數據結構.

通常所說的算法，就是一種知識表示形式。因為它刻劃了解決問題的方法和步驟，又可以在計算機上用程序實現。5.知識表示方法的分類

表示方法種類繁多,而且分類的標準也不大相同，通常有：直接表示，謂詞邏輯表示，產生式規(guī)則表示法，語義網絡表示法，框架表示法，腳本方法，過程表示，混合型知識表示方法，面向對象的表示方法等。一些主要的知識表示方法彼此間關系可用下圖表示：知識表示的研究內容集中在兩個方面，其一是表示觀的研究，牽涉到認識論、本體論、知識工程等方面；其二就是表示方法的研究，各種表示方法的應用。第二章知識表示概述

知識表示方法體系圖第二章知識表示概述

知識表示的研究內容集中在兩個方面，一是表示觀的研究，牽涉到認識論、本體論、知識工程、心理學等方面；二是表示方法的研究，各種表示方法的應用。第二章知識表示2.1一階謂詞邏輯表示法

邏輯是一種重要的知識表示方法。使用邏輯法表示知識，須將以自然語言描述的知識，通過引入謂詞、函數加以形式描述，獲得有關的邏輯公式，進而以機器內碼表示。

一階謂詞邏輯是謂詞邏輯中最直觀的一種邏輯。它以謂詞形式來表示動作的主題、客體?？腕w可以多個。

謂詞邏輯規(guī)范表達式：

P(x1,x2,x3,…)，這里P是謂詞,xi是主體與客體。

如：小張與小李打網球（ZhangandLiplaytennis）可寫為：play(Zhang,Li,tennis)這里謂詞是play，動詞主體是Zhang和Li，而客體是tennis。第二章知識表示2.1一階謂詞邏輯表示法

謂詞在一下幾個方面可以比命題更加細致地刻畫知識：

表達能力強

如：北京是個城市，City(x)把城市這個概念分割出來。把“城市”與“北京”兩個概念連接在一起，而且說明“北京”是“城市”的子概念。（有層）

謂詞可以代表變化的情況

如：City(北京),真。City(煤球)，假

在不同的知識之間建立聯(lián)系

如：Human(x)→Lawed(x)，人人都受法律管制，x是同一個人。Commit(x)→Punished(x)，x不一定是人也可以是動物。而{[Human(x)→Lawed(x)]→[commit(x)→Punished(x)]}，意為如果由于某個x是人而受法律管制，則這個人犯了罪就一定要受到懲罰。

謂詞邏輯能表達無法用命題邏輯表達的事情。并且能夠判斷這個語句的正確性。謂詞邏輯法是應用最廣的知識方法之一。第二章知識表示2.1一階謂詞邏輯表示法

謂詞邏輯法是應用最廣的方法之一，其原因是：

謂詞邏輯與數據庫，特別是關系數據庫就有密切的關系。在關系數據庫中，邏輯代數表達式是謂詞表達式之一。因此，如果采用謂詞邏輯作為系統(tǒng)的理論背景，則可將數據庫系統(tǒng)擴展改造成知識庫。

一階謂詞邏輯具有完備的邏輯推理算法。如果對邏輯的某些外延擴展后，則可把大部分的知識表達成一階謂詞邏輯的形式.

謂詞邏輯本身具有比較扎實的數學基礎，知識的表達方式決定了系統(tǒng)的主要結構。因此，對知識表達方式的科學嚴密性要求就比較容易得到滿足。這樣對形式理論的擴展推動了整個系統(tǒng)框架的發(fā)展。

邏輯推理是公理集合中演繹而得出結論的過程。由于邏輯及形式系統(tǒng)具有的重要性質，可以保證知識庫中新舊知識在邏輯上的一致性（或通過相應的一套處理過程檢驗）、和所演繹出來的結論的正確性。而其它的表示方法在這點上還不能與其相比。第二章知識表示2.1一階謂詞邏輯表示法

例：一個房間里，有一機器人Robot，一個積木塊Box，兩個桌子A和B，怎樣用邏輯法描述從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的機器人操作過程？求解及知識表示過程：

先引入謂詞：

Table(A)表示A是桌子

EmptyHanded(Robot)機器人Robot雙手空空

At(Robot,A)表示機器人Robot在A旁

Holds(Robot,Box)機器人Robot拿著Box

On(Box,A)積木塊Box在A上

設定初始狀態(tài)：

EmptyHanded(Robot)

On(Box,A)

Table(A)

Table(B)

第二章知識表示2.1一階謂詞邏輯表示法

目標狀態(tài)是：

EmptyHanded(Robot)

On(Box,B)

Table(A)

Table(B)

機器人的每個操作的結果所引起的狀態(tài)變化，可用對原狀態(tài)的增添表和刪除表來表示。如機器人有初始狀態(tài)是把Box從A桌移到B桌上，然后仍回到Alcove，這時同初始狀態(tài)相比有：

增添表On（Box，B）

刪除表On（Box，A）

又如機器人從初始狀態(tài)，走近A桌，然后拿起B(yǎng)ox。這時同初始狀態(tài)相比有：

增添表At（Robot，A）

Holds（Robot，Box）

刪除表At（Robot，Alcove）

EmptyHanded(Robot)

On（Box，A）第二章知識表示2.1一階謂詞邏輯表示法

進一步說，機器人的每一操作還需要先決條件。如機器人拿起A桌上的Box這一操作，先決條件：

On（Box，A）（Box在A上）

At(Robot，A)（機器人在A旁邊）

EmptyHanded（robot）（機器人手空空）

先決條件成立與否的驗證可以使用歸結法。如將初始狀態(tài)視作已知條件，而將要驗證的先決條件作為結論，便可作為歸結法了。歸結過程如下：

1）At(Robot,A)

2）EmptyHanded(Robot)

3）On(Box,B)

4）Table(A)

5）Table(B)

第二章知識表示2.1一階謂詞邏輯表示法

6)~On(Box,B)∨~At(Robot,A)∨~EmptyHanded(Robot)（先決條件之否定）

7)~At(Robot,A)∨~EmptyHanded(Robot)

8)~EmptyHanded(Robot)

9)NULL

于是驗證了先決條件的成立。

從初始狀態(tài)出發(fā)，每實現機器人的一個操作都驗證先決條件，并建立相應的增添表和刪除表，便可逐步達到目標狀態(tài)。這里僅是說明邏輯法可以描述這類問題。1972年FIKS建立的STRIPS機器人規(guī)劃系統(tǒng)就是使用的邏輯法表示的。第二章知識表示2.1一階謂詞邏輯表示法

結論

邏輯是一種重要的知識表示方法。知識在邏輯法表示下可采用歸結法或其它方法進行準確的推理。當然一階邏輯的表達能力是有限的，其局限性如下：

不能表示不確定知識，如：tom可能不是IS系的學生。

組合爆炸，如：在有大量的事實情況下，盲目使用規(guī)則，會導致組合爆炸。

效率低，謂詞表示越細，越清楚，推理越慢、效率越低。實際的系統(tǒng)是在兩者之間的一種折衷。第二章知識表示2.2產生式表示法

2.2.1產生式與產生式系統(tǒng)產生式知識表示方法由美國數學家E.Post于1943提出，具有和Turing機一樣的表達能力。也有心理學家認為人腦對知識的存儲就是產生式形式的。

產生式的一般形式為“前件十后件”。前件就是前提，后件是結論或動作。給定一組事實后，可用匹配技術尋找可用產生式，將已知事實代入產生式的前件，如果前件滿足，則可得結論或者執(zhí)行相應的動作，即后件由前件來觸發(fā)。產生式表示方法容易描述事實、規(guī)則以及它們的不確定性度量。在產生式表示法中，對確定性知識，一個事實可用“關系（對象，……，對象）”來表示；

對不確定性知識，一個事實可用“關系（對象，……，對象，可信度因子）”來表示?！翱尚哦纫蜃印笔侵冈撌聦崬檎娴南嘈懦潭?，可用一個0到1之間的數來表示。第二章知識表示2.2產生式表示法

事實的表示：

可看成是斷言一個語言變量的值或是多個語言變量間的關系的陳述句，語言變量的值或語言變量間的關系可以是一個詞，不一定是數字。

如：

實例1：香蕉是黃色的。語言變量——香蕉，值——黃色的

實例2：小李喜歡小莉。語言變量——小李、小莉，關系值——喜歡

一般使用三元組（對象，屬性，值）或（關系，對象1，對象2）來表示事實，其中對象就是語言變量，若考慮不確定性就成四元組（對象，屬性，值，不確定度量值）表示了。這種表示的機器內部實現就是一個表。第二章知識表示2.2產生式表示法

如：對事實“老李年齡今年是65歲”可表示成：

（Li，Age，65）

而“老趙和老張是朋友”可寫成：

（Friend，Zhao，Zhang）

規(guī)則的表示：

表示事物間的因果關系，以：“ifconditionthenaction”的單一形式來表示，將規(guī)則作為知識的單位。其中的Condition部分稱作條件式前件或模式，而Action部分稱作動作或后件或結論。條件部分常是一些事實的合取而結論常是某一事實B，如果考慮不確定性，需另附可信度度量值。

規(guī)則描述的是事物間的因果關系。其基本形式為：“PQ”或“IFPTHENQ”，含義是：如果前提P滿足，則可推出結論Q或執(zhí)行Q所規(guī)定的操作。例如：

規(guī)則1：IF天陰and空氣中濕度很大THEN可能要下雨第二章知識表示2.2產生式表示法

產生式系統(tǒng)：

以產生式表示知識的系統(tǒng)稱作產生式系統(tǒng)。一個產生式系統(tǒng)由知識庫和推理機兩部分組成。

知識庫:由規(guī)則庫和數據庫組成。規(guī)則庫是產生式規(guī)則的集合，數據庫存放輸入事實、外部數據庫輸入的事實以及中間結果和最后結果。

推理機:

是一個程序，控制協(xié)同規(guī)則庫與數據庫的運行，包含了推理方式和控制策略。推理方式有正向推理、反向推理和雙向推理。

把一組產生式放在一起，讓它們互相配合，協(xié)同工作，一個產生式生成的結論可以供另一個產生式作為前提使用，以這種方式求得問題的解決的系統(tǒng)就叫做產生式系統(tǒng)。第二章知識表示推理機規(guī)則庫綜合數據庫2.2產生式表示法

產生式系統(tǒng)中，從前提到結論通常也是一棵與或樹(各個事實之間的邏輯關系圖)。下圖就是一個與或樹的實例。圖中的弧線表示兄弟結點之間是“與”的關系；沒有弧線的地方，表示兄弟結點之間是“或”的關系。與或樹第二章知識表示2.2產生式表示法

例:一個動物識別系統(tǒng)的產生式R1：若某動物有奶，則它是哺乳動物。R2：若某動物有毛發(fā)，則它是哺乳動物。R3：若某動物吃肉，則它是食肉動物。R4：若某動物有爪且有犬齒且眼視前方，則它是食肉動物。R5：若某動物是哺乳動物且有蹄，則它是有蹄動物。R6：若某動物是有蹄動物且反芻食物，則它是有蹄動物。R7：若某動物是哺乳動物且食肉動物且黃褐色且有黑色條紋，則它是老虎。R8：若某動物是哺乳動物且食肉動物且黃褐色且有暗斑點，則它是金錢豹。R9：若某動物是有蹄動物且有黑色條紋，則它是斑馬。R10：若某動物是有蹄動物且長腿且長脖子且有暗斑點，則它是長頸鹿。第二章知識表示2.2產生式表示法

動物識別系統(tǒng)的產生式推理網絡：第二章知識表示2.2產生式表示法

2.4.2產生式系統(tǒng)的推理方式產生式系統(tǒng)的推理機的推理方式有正向推理、反向推理和雙向推理三種。正向推理：

是從已知事實出發(fā)，通過規(guī)則庫求得結論?；蚍Q為數據驅動方式，也稱為自底向上（Bottom-up）。推理過程：

規(guī)則集中的規(guī)則與數據庫中的事實進行匹配，得到匹配的規(guī)則集合

從匹配的規(guī)則集合中選擇一條規(guī)則作為使用規(guī)則

執(zhí)行使用規(guī)則的后件。將該使用規(guī)則的后件輸入數據庫。

重復進行，直到達到目標第二章知識表示2.2產生式表示法

數據庫中有A，規(guī)則庫中有Rule1：A→B，那么Rule1就是匹配規(guī)則，進而將后件B送入數據庫中。上述推理過程不斷進行，即可不斷擴大綜合數據庫中的事實數量，直至包含目標便成功結束。

看一個具體的例子。

規(guī)則：事實中包含“有毛發(fā)”及“產乳”，根據規(guī)則“有毛發(fā)又產乳→哺乳動物”，匹配得到“哺乳動物”，則將“哺乳動物”送入數據庫中成為新的證據，作為新的前提，可以在隨后的推理中使用。

這種推理方式可能得出許多冗余規(guī)則和與目標無關的事實，如果選擇的規(guī)則的控制策略不當，求解效率會比較低。第二章知識表示2.2產生式表示法

反向推理：

從目標出發(fā)，反向使用規(guī)則，求得已知事實，或稱為目標驅動方式也稱自頂向下（Top-down）推理方式。

推理過程：

用規(guī)則集中的規(guī)則后件與目標事實進行匹配，得到匹配的規(guī)則集合

從匹配的規(guī)則集合中選擇一條規(guī)則作為使用規(guī)則

把執(zhí)行的使用規(guī)則的前件作為下一個循環(huán)的目標事實

重復進行，直到達到目標

這種推理方式如果目標明確，則推理的效率較高，常被人們所使用。第二章知識表示2.2產生式表示法

雙向推理：

既自頂向下（Top-down）又自底向上（bottom-down）直至達到某一個中間環(huán)節(jié)兩個方向的結果相符便成功結束。顯然，這種推理方式的推理網絡較小，效率也較高。

總結：采用產生式系統(tǒng)結構求解問題的過程和人類求解問題時的思維很相像。因而可以用它來模擬人類求解問題的思維過程。可以把產生式系統(tǒng)作為人工智能系統(tǒng)的基本結構單元或基本模型看待。就好像是積木世界中的積木塊一樣。因而研究產生式系統(tǒng)的基本問題具有一般意義。產生式表示的格式固定、形式單一、規(guī)則間相互獨立。所以系統(tǒng)容易建立；推理方式單純、知識庫與推理機分離，修改方便、容易理解。

第二章知識表示2.2產生式表示法

產生式表示方法的優(yōu)點：

模塊性

產生式規(guī)則是規(guī)則庫中最基本的知識單元，各規(guī)則之間只能通過綜合數據庫發(fā)生聯(lián)系，不能相互調用，增加了規(guī)則的模塊性，有利于對知識的增加、刪除和修改。

有效性

產生式表示法既可以表示確定性知識，又可以表示不確定性知識，既有利于表示啟發(fā)性知識，又有利于表示過程性知識。

自然性

產生式表示法用“If…then…”的形式表示知識，這種表示形式與人類的判斷性知識基本一致，直觀、自然，便于推理。

第二章知識表示2.2產生式表示法

產生式表示方法的缺點：

求解效率低

在產生式表示中，各規(guī)則之間的聯(lián)系以數據庫為媒介，求解過程是一種反復進行的“匹配－沖突消除－執(zhí)行”的過程：即先用規(guī)則的前提與已知事實匹配，再從規(guī)則庫中選取可用的規(guī)則（當存在多條規(guī)則時，必須有合適的策略），去除規(guī)則之間的沖突，最后執(zhí)行相應的規(guī)則。這樣的執(zhí)行效率較低。

不能表示結構性的知識

產生式表示的知識有一定的格式，且規(guī)則之間不能直接調用，因此那些具有結構關系或層次關系的知識不易用它表示出來。

產生式方法是目前專家系統(tǒng)首選的知識表示方法。用于化工工業(yè)測定分子結構的系統(tǒng)，用于診斷腦膜炎和血液病毒感染的系統(tǒng)和用于估計礦藏的系統(tǒng)都是用這種方法進行知識表示和推理的。第二章知識表示2.3語義網絡表示法

語義網絡是1968年Quillian在研究人類聯(lián)想記憶時提出的心理學模型，認為記憶是由概含間的聯(lián)系實現的。1972年西蒙(Simmous)首先將語義網絡表示法用于自然語言理解系統(tǒng)。

邏輯和產生式表示方法常用于表示有關論域中各個不同狀態(tài)間的關系，然而用于一個事物同其各個部分間分類知識就不方便了。而語義網絡便于表示這種分類知識，它同一階邏輯有相同的表達能力。

語義網絡是一種用實體及其語義關系來表達知識的有向圖。語義網絡一般由一些最基本的語義單元（稱為語義基元）組成?？捎萌M來表示：（結點1，弧，結點2）結點：代表實體，表示各種事物、概念、情況、屬性、狀態(tài)、事件、動作等；

?。赫Z義關系，表示它所連接的兩個實體之間的語義聯(lián)系。

在語義網絡中，弧的方向體現主次，每一個結點和弧都必須帶有標識，這些標識用來說明它所代表的實體或語義。第二章知識表示2.3語義網絡表示法

語義基元的結構：（結點1，弧，結點2）結點間的isa、part-of、is型關系可描述如下：

(1)isa鏈用來表示具體抽象關系，或說表示一種隸屬關系，體現某種層次分類。其中具體層結點可繼承抽象層結點的屬性。顧員是人，可表成：顧員具有人的所有屬性。

(2)Part-of鏈用來表示部分——全體關系，即表示包含關系.

Part-of關系下各層結點的屬性可能是很不相同的。

如兩只手是人體的一部分，可表成：其中兩只手不一定具有人體的某些屬性。

(3)is鏈用于表示一個結點是另一結點的屬性。

如：老張是40歲，老李很胖，可分別表示成：第二章知識表示2.3語義網絡表示法

當把多個語義基元用相應的語義聯(lián)系關聯(lián)在一起時，就形成了一個語義網絡?；〉姆较蚴怯幸饬x的，不能隨意調換。下圖是有關圖書館的一個語義網絡。第二章知識表示2.3語義網絡表示法

拱的素描及相應的語義網絡如下圖：一個簡單的語義網絡圖第二章知識表示2.3語義網絡表示法

從功能上講，語義網絡可以描述任何事物間的任意復雜關系。但是，這種描述是通過把許多基本的語義關系關聯(lián)到一起來實現的。最常用的基本語義關系有以下幾種：

1)類屬關系最主要特征是屬性的繼承性。具體層節(jié)點除具有抽象層節(jié)點的所有屬性外，還可以增加一些自己的個性，甚至還能夠對抽象層節(jié)點的某些屬性加以更改。常用的類屬關系有：A-Kind-of（是一種）、A-Member-of(是一員)、Is-a(是一個)。圖書館是一種建筑物；張三是學會的一個成員；張三是一個讀者；理工大學是一個單位就屬于類屬關系。

2)包含關系包含關系也稱為聚類關系，是指具有組織或結構特征的”部分與整體”之間的關系。常用的包含關系有：A-Part-of(是一部分)。閱覽室是圖書館的一部分屬于包含關系。第二章知識表示2.3語義網絡表示法

3)屬性關系常用的屬性關系有：Have(有)、Can(能)、所有者(Owner)

閱覽室有讀者；張三能講英語；閱覽室會開放等關系。

4)時間關系先后次序關系。常用的時間關系有Before(在前)，After(在后)。圖書館開放以后讀者可進行閱覽屬于時間關系。

5)推論關系推論關系用Fetch(推出)表示。由于校園像公園推出風景美麗屬于推論關系。

6)位置關系位置關系有空間關系Located-on(在上)、Located-at(在)、Located-under(在下)、Located-inside(在內)、Located-outside。理工大學在海福巷；圖書館在校園內；校園在鐘山腳下。

7)相近關系常用的相近關系有：Similar-to（相似）、Near-to（接近）。校園像公園；圖書館在大禮堂附近屬于相近關系。第二章知識表示2.3語義網絡表示法

語義網絡表示法是依據匹配來進行推理的，根據提出的問題可構成局部網絡，其中有的結點或弧的標注是空的，表示有待求解的。依這個局部網絡，到知識庫中尋找匹配的網絡，以便求得問題的解答。當然這種匹配不是完全的匹配，需考慮匹配程度。

最簡單的isa關系下的推理是直接繼承。

如：便有也還可將語義網絡引入邏輯含義，表示出~,∨,∧關系，便可使用歸結推理法。

1977年Hendrix提出了網絡的分塊技術，將復雜問題分解成許多子問題，每個問題以一個語義網絡表示，這樣有助于推理。

還有人將語義網絡中的結點看成有限自動機，為尋求幾個概念間的聯(lián)系，起動相應的自動機，如有會合點便可求得解答。

語義網絡是一種重要的知識表示方法，然而相應的推理方法還不完善。第二章知識表示2.3語義網絡表示法

目前，語義網絡所采用的推理機制主要有匹配和繼承兩種。1．匹配在語義網絡中，事物是通過語義網絡這種結構來描述的，事物的匹配則為結構上的匹配，包括節(jié)點和弧的匹配。用匹配的方法進行推理時，首先構造問題的目標網絡塊，然后在事實網絡中尋找匹配。推理從一條弧連接的兩個節(jié)點的匹配開始，再匹配與該兩個節(jié)點相連接的所有其他節(jié)點，直到問題得到解答。

例：假設在知識庫中存放著有關圖書館的語義網絡，問圖書館會干什么呢？根據這個問題的要求，可構造如下所示的語義網絡片斷第二章知識表示2.3語義網絡表示法

當用該語義網絡片斷與知識庫中的語義網絡進行匹配時，由“Can”弧所指的節(jié)點可知，圖書館會開放，這就得到了問題的答案。如果還想知道圖書館的其他情況，可通過在語義網絡中增加相應的空節(jié)點來實現。當事實網絡較大或較復雜時，在匹配算法中可加入一些含有啟發(fā)式知識的選擇器函數，以提供事實網絡中哪些節(jié)點和弧可以優(yōu)先考慮匹配和怎樣匹配的建議。這種選擇器函數能加速匹配的搜索過程。2．繼承所謂繼承是指把對事物的描述從抽象節(jié)點傳遞到具體節(jié)點。通過繼承可以得到所需節(jié)點的一些屬性值，它通常是沿著Is-a、A-Kind-of等繼承弧進行的。繼承的一般過程為：

(1)

建立一個節(jié)點表，用來存放待求解節(jié)點和所有以Is-a、A-Kind-of等繼承弧與此節(jié)點相連的那些節(jié)點。初始情況下，表中只有待求解節(jié)點。第二章知識表示2.3語義網絡表示法

(2)檢查表中的第一個節(jié)點是否有繼承弧。如果有，就把該弧所指的所有節(jié)點放入節(jié)點表的末尾，記錄這些節(jié)點的所有屬性，并從節(jié)點表中刪除第一個節(jié)點。如果沒有，僅從節(jié)點表中刪除第一個節(jié)點。

(3)重復(2)，直到節(jié)點表為空。此時，記錄下來的所有屬性都是待求解節(jié)點繼承來的屬性。例如，在有關圖書館的語義網絡中，通過繼承關系可以得到：張三不僅會講英語，而且會閱覽；閱覽室在校園內，會開放，而且周圍風景很美。第二章知識表示2.4框架表示法

1975年，Minsky提出了框架理論。其基本觀點是人腦已存儲有大量的典型情景，當人們面臨新的情景時，就從記憶中選擇一個稱作框架的基本知識結構，這個框架是以前記憶的一個知識空框，而其具體內容依照新的情景而改變，對這空框的細節(jié)加工修改和補充，形成對新情景的認識又記憶于人腦中。

框架理論將框架視作知識的單位，將一組有關的框架連接起來形成框架系統(tǒng)。系統(tǒng)中不同的框架可以有共同的結點，系統(tǒng)的行為由系統(tǒng)內框架的變化來表現。推理過程是由框架間的協(xié)調來完成的。第二章知識表示2.4框架表示法

2.4.1框架結構

框架是由若干結點和關系（統(tǒng)稱為槽）構成的網絡，是語義網絡一般化的形式，與后者沒有本質的差別。框架是表示某一類情景的結構化的一種數據結構，框架的最頂層是固定的一類事物，基于概念的抽象程度表現出自上而下的分層結構?？蚣苡煽蚣苊鸵恍┎劢M成，每個槽有槽值，槽值就代表信息。如將語義網絡表示的

表示成框架也即將結點間弧上的標注也放入槽內就成了框架表示形式。

第二章知識表示2.4框架表示法

框架可以表示為如下格式：

簡單框架的例子：

Micheal

Isa：man

Profession:singer

Height:185cm

Weight:79kg

Age:27

復雜的框架常常包含一些嵌套的框架結構。例如一個教室框架可以是墻框架、黑板框架、天花板框架和地板框架的組合。第二章知識表示2.4框架表示法

較復雜的框架：例1:

一個教室A的框架表示

教室A框架的上層依次是：事物－物體―房間―教室―教室A,其框架表示如下圖。

其中范圍槽的槽值是個條件值，人數30-50；用途槽的槽值是個默認值，一般上課用。這個例子上下層是Part-of關系，如黑板是教室A的一部分，但黑板的結構、性能是與教室完全不同的。第二章知識表示2.4框架表示法

較復雜的框架：例2:

動物分類框架表示，如下圖:

上述例子上下層關系屬isa型。各層僅存有特有的信息。如金絲鳥就不必填入金絲鳥框架的槽中，因為金絲鳥是鳥，依屬性可知具有鳥的屬性。第二章知識表示2.4框架表示法

2.4.2框架推理

若將一個子框架視作知識單位，如一條產生式規(guī)則，這樣可將一個問題的求解，通過匹配分散為各個有關的子框架的協(xié)調過程，當然實現起來較為困難。這個過程可以描述為：

框架推理過程圖第二章知識表示2.4框架表示法

附加過程ASK和CHECK（程序）在推理中的作用，可由例子來說明，如確定一個人的年齡，已匹配的知識庫中的框架為：

【槽名

年齡NIL

Ifneeded

ASK

Ifadded

CHECK】

啟動過程如下：

1）如果沒有默認值，ifneeded條件滿足

2）自動啟動ifneeded槽的附加過程ASK，向用戶查詢并等待輸入。當用戶輸入“25”后便將25設定為所要求的年齡了。

3）若有輸入（ifadded），則執(zhí)行附加過程CHECK，檢查輸入年齡值的合法性。若有默認值為20，而不為NIL，且無輸入，則不執(zhí)行CHECK，那就默認年齡為20了。第二章知識表示2.4框架表示法

產生式系統(tǒng)框架系統(tǒng)知識表示單位推理機理建立知識庫通用性應用用戶規(guī)則固定、與知識庫獨立容易低簡單問題初學者框架可變、與知識庫成一體困難高復雜問題專家

框架表示法沒有固定的推理機理。但框架系統(tǒng)的推理遵循匹配和繼承的原則。

繼承性是框架最重要的特性。為了很好的表達這個特性，一個框架系統(tǒng)常常被表達為樹形結構。樹的每個結點也是一個框架結構，子結點和父結點之間通過Is－a關系或A－Kind－Of關系連接。當子結點的某些槽值或側面沒有被直接記錄時，可以從父結點繼承這些值。這樣表達的另一個好處就是，相同的信息不必重復存儲，節(jié)省了空間。產生式系統(tǒng)與框架系統(tǒng)的區(qū)別：第二章知識表示2.5面向對象表示法

人工智能語言有Lisp(函數型)、Prolog(邏輯型)和Smalltalk(面向對象型)。Smalltalk語言是基于對知識的面向對象表示的。

人們認識世界是以世界劃分為一些事和物為基礎的，這里的物指物體，事指物體間的聯(lián)系。面向對象表示法中的對象指物體，消息指物體間的聯(lián)系，通過發(fā)送消息使對象間相互作用來求得所需的結果。

對象是由一組數據和與該組數據相關的操作構成的實體。如一個對象叫me，會有一組表征自身的數據：

name:Liming

age:20

相應地操作為

birthday(歲數)：每年實現age+1

消息是由(object,Selector,arguments)表示。其中object是消息要發(fā)往的對象，Selector是要求該對象完成的操作，arguments是Selector可選的參數。第二章知識表示2.5面向對象表示法

在面向對象表示中類和類繼承是重要概念。類由一組變量和一組操作組成，它描述了一組具有相同屬性和操作的對象。每一個對象都屬于某一類，每個對象都可由相關的類生成，類生成對象的過程就是例化。一個類擁有另一個類的全部變量和操作，這種擁有就是繼承，繼承是面向對象表示法的主要推理形式。

第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法一切問題都有三個重要的共有特征，就是狀態(tài)、操作和目標。狀態(tài)是指各種相關對象的可能的排列、情況、形勢和現狀，通常用一組指標、變量或數組來表示系統(tǒng)事實的狀態(tài)。操作是用于表示引起狀態(tài)變化的過程性知識的一組規(guī)則、關系或函數。目標，就是從初始狀態(tài)出發(fā)，應用操作符想要得到的那個狀態(tài)。

為提供某個問題的形式描述，需要做以下工作：

(1)定義一狀態(tài)空間，它包含有相關對象的各種可能的排列;(2)規(guī)定一個或多個屬于此空間的開始狀態(tài)；

(3)規(guī)定一個或多個屬于此空間的目標狀態(tài)；

(4)規(guī)定一組規(guī)則，用來描述可采取的操作或算子；

(5)將非形式的問題描述轉換成形式描述；畫出狀態(tài)圖；

(6)分析問題：分析哪些特征對求解問題影響最大，用規(guī)則和相應的控制策略去遍歷問題空間。

(7)選擇最佳技術去求解待解問題，找出從一開始狀態(tài)到一目標狀態(tài)的某條路徑第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法狀態(tài)圖是由點及其連線所構成的圖，這里的點稱為節(jié)點。連接節(jié)點的有向線稱為弧。如果弧線從節(jié)點A指向節(jié)點B，就說A是B的前驅，而B是A的后繼。在狀態(tài)圖中，節(jié)點對應于狀態(tài)，而弧的標記對應于操作符。其中一個節(jié)點代表初始狀態(tài)，還有一個或多個節(jié)點對應于目標狀態(tài)。問題的解就是從對應于初始狀態(tài)的節(jié)點連接到一個對應于目標狀態(tài)的節(jié)點形成的路徑。第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法

例：

水壺問題：有兩個水壺，一個盛滿為4公斤水，另一個盛滿為3公斤水，水壺上沒有任何度量標記。怎樣在能裝4公斤的水壺里恰好只裝2公斤水。此問題的狀態(tài)空間可以描述為一組整數序列(X,Y)，其中X＝0,1,2,3,4(公斤)；Y＝0,l,2,3(公斤)；X表示在4公斤水壺中的含水量；Y表示在3公斤水壺中的含水量。顯然，初始狀態(tài)是(0,0)；目標狀態(tài)為(2,n)。

用來解題的操作可用如下十條規(guī)則來描述:(l)(X，Y|X<4)(4,Y)把4公斤的水壺裝滿

(2)(X，Y|Y<3)(X,3)把3公斤的水壺裝滿

(3)（X，Y|X>0)(X-D,Y)從4公斤的水壺倒出一些水

(4)（X，Y|Y＞0(X,Y-D)從3公斤的水壺倒出一些水

(5)（X,Y|X＞0(0,Y)把4公斤水壺中的水全部倒掉

(6)（X，Y|Y>0(X,0)把3公斤水壺中的水全部倒掉第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法

(7)(X，Y|X＋Y>=4Y>0)(4，Y-(4-X))把3公斤水壺中的水往4公斤水壺里倒，直到4公斤水壺滿

(8)(X，Y|X＋Y>=3X>0)(X-(3-Y),3)把4公斤水壺中的水往3公斤水壺里倒，直到3公斤水壺滿

(9)(X，Y|X＋Y＜=3X>0)(0，X＋Y)把4公斤水壺中水全部倒入3公斤水壺

(10)(X,Y|X＋Y＜=4Y>0)(X＋Y，0)把3公斤水壺中水全部倒入4公斤水壺為了求解水壺問題，選擇其左部匹配當前狀態(tài)的某條規(guī)則，并按照該規(guī)則右部的行為對此狀態(tài)做適當的改變；檢查改變后的狀態(tài)是否為其一目標狀態(tài)，若不是，則繼續(xù)循環(huán)。第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法顯然，求解問題的速度取決選擇下一步操作的機制，對可應用規(guī)則的任一選擇都能導出一合法的狀態(tài)，但其中僅有部分選擇導致目標狀態(tài)。在狀態(tài)空間表示法中，通向目標的路徑不止一條，因此存在許多關于解的操作序列。第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法

例:修道士和野人問題在河的左岸有3個修道士，3個野人和1條船，修道士們想用這條船將所有的人都運過河去，但是受到以下條件的限制：

(1)修道士和野人都會劃船，但船一次只能裝運兩個人；

(2)修道士的人數必須大于野人數；

(3)野人不知道是個騙局。試問修道士如何用這條船將這些人全部都渡到河的對岸？

1．定義狀態(tài)空間設X為在左岸的修道土人數，則X的取值為0,1,2,3;設Y為在左岸的野人人數，Y的取值也為0,l,2,3;設Z為船是否在左岸，Z為1表示船在左岸，Z為0不在左岸在右岸。因此狀態(tài)空間為:(X,Y,Z|X＝0,l,2,3;Y＝0,l,2,3;Z＝0,l)

對于左岸來說初始狀態(tài)為(3,3,1);目標狀態(tài)為(0,0,0)。對于右岸來說初始狀態(tài)為(0,0,0)；目標狀態(tài)為(3,3,l)。第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法實際的問題空間僅由16個狀態(tài)構成

第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法

2.定義操作符

修道士和野人問題的所用操作符的描述如下：

(1)將一個修道士從左岸運到右岸；

(2)將一個野人從左岸運到右岸；

(3)將一個修道士和一個野人從左岸運到右岸；

(4)將二個修道士從左岸運到右岸；

(5)將二個野人從左岸運到右岸；

(6)將一個修道士從右岸運到左岸；

(7)將一個野人從右岸運到左岸；

(8)將一個修道士和一個野人從右岸運到左岸；

(9)將二個修道士從右岸運到左岸；

(10)將二個野人從右岸運到左岸。第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法

3.問題的解第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法

4.狀態(tài)圖表示該問題的最短路徑有4條。也就是說，有4種最佳解法，每一種最佳解法要渡河達11次，才能將全部的修道士和野人渡過河。這樣，在求解的路徑上所經過的狀態(tài)就不會重復，求解的步數也是最少的。否則，反反復復重復所經過的狀態(tài)，求解既費力又費時，對于復雜問題來說，很難達到所要求的解。第二章知識表示2.6其他知識表示法

一、狀態(tài)空間表示法在傳教士和野人問題中，假定了傳教士和野人都可以劃船，由于每次擺渡船上最多可以有2個人，最少也必須有一個人(船不會自己前進)，因此在船上共有(2,0)、(0,2)、(1,1)、(1,0)和(0,1)這5種組合。其中第一個數字表示在船上的傳教士數,第二個數字表示在船上的野人數。再加上從左岸到右岸和從右岸到左岸這兩種情況，所以共有10種擺渡方法。在該例題中，將這10種擺渡方法全部以規(guī)則的形式，一一列舉出來。這種方法的好處是