大學(xué)物理上總復(fù)習(xí)知識要點和例題

質(zhì)點力學(xué)剛體力學(xué)質(zhì)點力學(xué)剛體力學(xué)運動學(xué)的兩類問題1.已知運動學(xué)方程，求速度、加速度和力；2.已知力或加速度或速度，求速度和運動學(xué)方程。第一、二章1.一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動，其運動方程為。質(zhì)點的位矢為（），質(zhì)點速度為（）；質(zhì)點的加速度為（）。解：2.一質(zhì)點沿x軸運動，且a=2t。當(dāng)t＝1s時質(zhì)點位于x=1m處，且v=2m／s，則質(zhì)點的位置坐標(biāo)與時間的關(guān)系為（A）（B）（C）（D）解：C3.已知質(zhì)點在力F=kx的作用下由靜止開始作直線運動。初始時刻，x=x0。求任意位置x處質(zhì)點的速率.解：3.一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，其速率與時間的變化規(guī)律為v=ct（式中c為常量），則從t=0到t時刻質(zhì)點走過的路程s（t）＝?t時刻質(zhì)點的切向加速度at=?t時刻質(zhì)點的法向加速度an=?4.［2-14、15（馬五版）；2-12、13（馬四版）］質(zhì)量為m，速度為v0的摩托車，在關(guān)閉發(fā)動機以后沿直線滑行，它受到阻力大小f=bt2，b為正常數(shù)，試求：（1）關(guān)閉發(fā)動機后t時刻的速度；（2）關(guān)閉發(fā)動機后0~t時間內(nèi)所走的路程。（1）（2）5.紅軍的飛機正相對于地面以速率v2向西飛行，紅軍飛行員首先發(fā)現(xiàn)藍軍的飛機以速率v1從正南方向飛來。那么在設(shè)定的坐標(biāo)系中，藍軍飛機的飛行速度為Oyx解：A6.一單位質(zhì)量的物體，在作用力F=a+bt

i（SI）的作用下從靜止開始做直線運動。則在t=0s到t=3s的間隔內(nèi)，力給予質(zhì)點的沖量和所做的功?7.如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點，在豎直平面內(nèi)作半徑為R、速率為v的勻速圓周運動，在由A點運動到B點的過程中，所受合外力的沖量大小。解：yxoABR8.［習(xí)題集第2章（二）5］一單位質(zhì)量的質(zhì)點，沿x軸運動，其運動學(xué)方程為x=t+t3

（SI），質(zhì)點受到的外力F=（）；在t=0s到t=1s這段時間內(nèi)，外力對質(zhì)點作的功W=（）。解：9.一人從10m深的水井中提水，起始時桶與水的總質(zhì)量為10kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏掉0.2kg的水，當(dāng)水桶被勻速地由井下提到井口，人所作的功W=?。OyyTm（y）=m0–0.2yT=（m0–0.2y）g解：10.一物體所受的力為，其中F和x的單位分別是N和m。（1）此力是否為保守力？（2）如果此力為保守力，求x＝3m處的勢能（設(shè)x=0為勢能零點）。所以是保守力。解：（1）（2）11.兩根長度相同的均勻細(xì)棒，質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2。兩者均可繞通過各自的端點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)把它們從水平位置釋放瞬間，其角加速度1、2的關(guān)系為（A）1=2

；（B）1>2；（C）1<2；（D）無法判斷。Om1、LOm2、Lm1gm2g解：A動量守恒條件機械能守恒條件角動量守恒條件12.判斷下列表述是否正確？（B）剛體角動量守恒的條件（C）剛體受力越大，此力對剛體定軸的力矩也越大。（A）動量守恒的條件13.一力學(xué)體系有兩個質(zhì)點組成，它們之間只有引力作用。若兩質(zhì)點所受的外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)（A）動量、機械能以及角動量都守恒；（B）動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能確定；（C）動量守恒，但機械能和角動量是否守恒不能確定；（D）動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能確定。14.若作用于一力學(xué)系統(tǒng)上的合外力為零，則合外力矩（）（填一定或不一定）為零；這種情況下力學(xué)系統(tǒng)的動量、角動量、機械能三個量中一定守恒的量是（）不一定動量15.某人站在有光滑轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動平臺上，雙臂水平地舉著兩個啞鈴。在他將兩個啞鈴水平收縮到胸前的過程中，人和啞鈴組成的系統(tǒng)對于轉(zhuǎn)軸（A）轉(zhuǎn)動慣量增大，角速度增大；（B）轉(zhuǎn)動慣量減小，角速度增大；（C）轉(zhuǎn)動慣量減小，角速度不變；（D）轉(zhuǎn)動慣量增大，角速度減小。12∵

M=0∴

J11=J22∵J1>J2∴1<

2B周期如何變化??三類問題剛體角動量守恒問題第一類：質(zhì)點與棒的組成的系統(tǒng)教材：4－21（17）；第二類：兩個旋轉(zhuǎn)剛體組合成新的復(fù)合剛體教材：4－32（29）復(fù)合剛體轉(zhuǎn)動慣量的表示第三類：質(zhì)點在轉(zhuǎn)動的圓盤上運動教材：4－23、26（19、22）相對運動16.在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、長為l的木桿，桿可繞通過其端點并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動。初始時棒靜止，一質(zhì)量為m的子彈以速率v垂直地射入棒的另一端并留在棒內(nèi)。試求（1）桿所獲得的角速度；（2）棒所受到的沖量矩；（3）若桿受到一恒定的阻力矩Mf的作用，經(jīng)過多少時間，桿將停止轉(zhuǎn)動？M

lOt=0M

lOt=t（1）（3）若桿受到一恒定的阻力矩Mf的作用，經(jīng)過多少時間，桿將停止轉(zhuǎn)動？（2）棒所受到的沖量矩17.有兩個勻質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動慣量分別為J1

,J2;轉(zhuǎn)速分別為n1,n2。(單位圈每分)兩個圓盤的轉(zhuǎn)軸在同一直線上，轉(zhuǎn)動方向相反。若將兩板沿轉(zhuǎn)軸方向推進，合而為一。求（1）結(jié)合后系統(tǒng)的角速度；（2）圓盤1所受到的沖量矩。（2）圓盤1所受到的沖量矩解（1）角動量守恒21118.有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為M，開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度0轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人從邊緣向中心移動。當(dāng)人走到R/2處停下來，求人停下來后轉(zhuǎn)盤的角速度，轉(zhuǎn)盤受到的沖量矩。v解：靜電場環(huán)路定理電勢電勢能點電荷典型場高斯定理28如圖所示三根絕緣桿，每根的上半部和下半部都有大小為Q電荷均勻分布。則每一根絕緣桿在P點的合電場沿什么方向？+Q+QxyP-Q+Qxy+Q-Qxy（a）（b）（c）PPY軸正方向0Y軸負(fù)方向19.在直角三角形ABC的A點上有電荷q1,B點上有電荷-q2,則C點的電場強度E=?（其中AC=a、BC=b）E1EABCq1q2xoyE2解：oyxθxyORQdq1dq2dE1dE2dE1xdE1ydE2xdE2ydEθ20高斯定理求電通量求電場強度球體無限大平面21.在點電荷+q的靜電場中，有兩個如圖所示的閉合曲面S1、S2

，則1=（）、2=（）。+qS1S2S2S0S122.一孤立帶電粒子被一半徑為r的球形高斯面S0包圍，穿過該高斯面的電通量為0。如果包圍該電荷的高斯面變成（1）半徑更大的球形高斯面S1；（2）具有邊長為r正立方形高斯面S2；（3）具有邊長為2r的正立方形高斯面S3。則通過這三個高斯面的電通量與0的關(guān)系為：（A）0<1<2<3

；（B）0>1>2>3

；（C）0=1=2=3

；（D）無法確定。qS3q23.[習(xí)題集第4章（一）3］在靜電場中，高斯定理告訴我們（A）高斯面內(nèi)不包圍電荷，則面上各點E的量值處處為零；（B）高斯面上各點的E只與面內(nèi)電荷有關(guān)，與面外電荷無關(guān)；（C）穿過高斯面的E通量，僅與面內(nèi)電荷有關(guān)，但與面內(nèi)電荷分布無關(guān)；（D）穿過高斯面的E通量為零，則面上各點的E必為零。C24.[習(xí)題集（四）2（1）]用高斯定理計算一個帶電量為Q、半徑為R的均勻帶電球體的電場分布。RQ0<r≤RR<r<空間（1）0<r≤RS1rRQS1r如果是均勻帶電球面0<r≤R（2）R<r<RQS2r均勻帶電球體的電場分布均勻帶電球面的電場分布EOrREOrREOrR(A)EOrR(D)EOrR(E)EOrR(C)EOrR(B)25.下面那條曲線表示的是均勻帶電球體的電場分布？那條曲線表示的是均勻帶電球面的電場分布？-0+30ABCOxE-E+26.兩個平行的“無限大”的均勻帶電平面，其電荷面密度分別為-和+3，如圖所示，求ABC三個區(qū)域的電場強度。點電荷的電勢（V∞=0）QrP（1）點電荷系：q1

、q2、q3、qn

（2）電荷連續(xù)分布的帶電體（一維）Q、L電荷q的電勢能帶電粒子在電場中從a點運動到b點，電場力作的功為Eab27.在靜電場中，下列說法中正確的是：（A）已知某點的電場強度，可求出該點的電勢。（B）電場強度相等的空間內(nèi)，電勢處處相等；（D）同一條電場線上各點的電勢不可能相等。（C）電場強度大的地方，電勢一定高；

如圖所示，A、B兩點相距為2R，A點有點電荷-Q，B點有點電荷+Q，以B為圓心、R為半徑做一半圓弧OCD。若將一試驗電荷+q0從O點出發(fā)，沿路徑OCDP移到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則+q0在D點的電勢能EpD=？電場力做的功WO=？WOD=？WD=？28.[第4章（二）6]AOCDB-QaR+QPAOCDB-QaR+QPVO=VAO+VBO=0D點的電勢能29.如圖所示的正三角形中，在點電荷q1和q2產(chǎn)生的電場中，將一點電荷+q，沿箭頭所示路徑由a點移至b點，求電場力作功。q2q1ab+q0l/2l/2l解：電場力是保守力，所以作功與路徑無關(guān)。電容器平板電容器（真空）平板電容器（介質(zhì)）電場能量電場能量密度導(dǎo)體靜電平衡V=Cr32.一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性、均勻電介質(zhì)（r），則E、C、U、We的變化為：（A）E，C，U，We.（B）E，C，U，We.（C）E，C，U，We.（D）E

,C,U,We.S+Q-QdrS+Q-Qd↓↑↓↓一介質(zhì)平行板電容器充電后與電源斷開，然后將介質(zhì)從兩極板間拉出，

則E、C、U、We的變化為：（A）E，C

，U，We.（B）E，C，U，We.（C）E，C，U，We.（D）E

,C,U,We.rS+Q-Qd33.如果保持兩板間電壓不變（即充電后與電源連接著）。則兩板間距離增大時，兩板間的場強E=_________________、電容C=______________、電場能量We=___________。外力作的功W=___________。S+Q-Qd減小E=U/d減小C=0S/d減小We=CU2/2W=We2–We1穩(wěn)恒磁場比-薩定律安培環(huán)路定理典型通電導(dǎo)體

的磁場分布洛侖茲力帶電粒子的三種運動狀態(tài)安培力（安培定律）磁力矩磁矩磁介質(zhì)弱磁質(zhì)強磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)硬磁質(zhì)軟磁質(zhì)典型載流導(dǎo)體的磁場載流長直導(dǎo)線Ia直導(dǎo)線的延長線上半無限長載流直導(dǎo)線Ia載流圓環(huán)圓心處IORBIO任意弧長在圓心處ABCDEFOR1R2I解：34.（習(xí)題