銳角三角函數(shù)(第2課時(shí)) 課件 2

28.1銳角三角函數(shù)（第2課時(shí)）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級下冊人民教育出版社

AB

C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊sinA斜邊斜邊上集回顧探究如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？ABC鄰邊b對邊a斜邊c當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine），記作cosA，即把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切（tangent），記作tanA，即銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．情境探究例1：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求coaA、tanA、cosB和tanB的值例題示范例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．解：∵又ABC6例題示范

例３、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函數(shù)值。例４、已知∠A為銳角，sinA＝，求cosA、tanA的值。1.分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．練習(xí)解：由勾股定理ABC13122.在Rt△ABC中，如果各邊長都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？ABC解：設(shè)各邊長分別為a、b、c，∠A的三個(gè)三角函數(shù)分別為則擴(kuò)大2倍后三邊分別為2a、2b、2cABC3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，

求：sinA、cosB的值．ABC8解：（1）Rt△ABC中，∠C=900，sinA=,則cosA=_______.tanA＝

.（2）Rt△ABC中，∠C＝900，若AC∶AB＝1∶3，則tanA＝

.（3）如圖，在△ABC中，若∠ACB＝900，且CD⊥AB于D，用線段的比表示∠а的余弦值：___________。下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D。指出∠A和∠B的對邊、鄰邊。試一試：ABCD(1)tanA=

=AC()CD()(2)tanB=

=BC()CD()BCADBDAC如圖，在△ABC中，AD、BE分別是邊BC、AC的高，且BF=4，AC=3，求tan∠BAD的值=acsinA=小結(jié)回顧

在Rt△ABC中

及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗(yàn)的良好習(xí)慣！

=bccosA==abtanA=定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題:回味無窮

1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。

2、sinA、cosA、tanA是一個(gè)比值（數(shù)值）。3、sinA、cosA

、tanA的大小只