斷裂力學(xué)的關(guān)鍵參數(shù)-應(yīng)力強(qiáng)度因子

斷裂力學(xué)的關(guān)鍵參數(shù)-應(yīng)力強(qiáng)度因子小劉-LZP08-07原文材料或構(gòu)件中存在宏觀裂紋，這些裂紋產(chǎn)生的原因一般為如下幾個方面:應(yīng)力強(qiáng)度因子是表征材料斷裂的重要參量，是表征夕卜力作用下彈性物體裂紋尖端附近應(yīng)力場強(qiáng)度的一個參量。1957年，歐文(Irwin,G.R.)建立了以應(yīng)力強(qiáng)度因子為參量的裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則一一應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則，從而成功地解釋了低應(yīng)力脆斷事故。應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念：應(yīng)力強(qiáng)度因子是斷裂力學(xué)在研究應(yīng)力作用下考慮應(yīng)力和裂紋尺寸這兩個因素對裂紋擴(kuò)展影響而引入的新參數(shù)，記為K,它反映了裂紋頂端附近應(yīng)力強(qiáng)弱程度。對于普通的構(gòu)件，一般形狀的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子屬于心型。應(yīng)力強(qiáng)度因子與作用在構(gòu)件裂紋頂端處的名義應(yīng)力o及裂紋尺寸a之間存在如下的普遍關(guān)系。上式中的Y為表征含裂紋構(gòu)件幾何形狀的一個無因次系數(shù)。應(yīng)力強(qiáng)度因子的分類：對于不同的裂紋擴(kuò)展類型有不同的應(yīng)力強(qiáng)度因子?？梢杂孟聢D表示：K1,K2,K3,分別對應(yīng)于張開型，滑開型和撕開型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。張開型（I型）裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子KI是線彈性斷裂力學(xué)中一個重要斷裂參量?設(shè)外載和結(jié)構(gòu)均以裂紋2a為對稱。工程上I型裂紋出現(xiàn)的最多，最危險，研究最深入。是低應(yīng)力脆斷的主要原因。應(yīng)力強(qiáng)度因子的應(yīng)用：由張開型的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式可以看出，K［僅由裂紋長度和名義應(yīng)力確定。若已知裂紋長度和名義應(yīng)力，則K】為定值，并確定了裂紋能否擴(kuò)展。由此，我們可以用心來建立某個條件并判斷構(gòu)件的裂紋是否擴(kuò)展。比如，某一有一個2a長度的穿透裂紋的平板，在均勻拉應(yīng)力作用下，心值隨外應(yīng)力增大。當(dāng)外應(yīng)力o增大到一定程度時，裂紋達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)，此時，即使外力不再增加，裂紋也會迅速擴(kuò)展，直到斷裂。這說明此時材料已達(dá)到心的極值。這個極值稱為材料的斷裂韌性，記為KIc?？梢?，KIc表示的是材料的一種力學(xué)性能，它與試件的幾何形狀、受力情況、試驗(yàn)環(huán)境以及加載方式等有關(guān)，其值可以用試驗(yàn)測定。顯而易見，帶裂紋的零部件產(chǎn)生脆斷的臨界條件為：上式稱為脆性斷裂判斷式，即說明當(dāng)帶張開型裂紋的機(jī)械零件的應(yīng)力強(qiáng)度，因子K［達(dá)到斷裂韌性KIc時，零件即斷裂。應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算：無限寬板有一長為2a的穿透直裂紋，在裂紋遠(yuǎn)處受均勻拉應(yīng)力o的作用，可由線彈性斷裂力學(xué)理論推導(dǎo)出其應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算公式為：有限寬板的裂紋頂端應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行前、后自由界面的修正后，其計算公式為：式中：M1——前自由界面修正系數(shù)；M2——后自由界面修正系數(shù)。總的自由界面修正系數(shù)M=M1M2。計算時可以參照下表:應(yīng)力強(qiáng)度因子和應(yīng)力集中系數(shù)的區(qū)別對于裂紋張開為I型裂紋的尺寸很大的板，當(dāng)其中心貫穿裂紋長度為2a,在遠(yuǎn)處受均勻的拉應(yīng)力o作用下時，若板很薄，則為平面應(yīng)力問題，若板很厚，則為平面應(yīng)變問題。裂紋前端存在應(yīng)力集中，利用彈性力學(xué)方法解出（推導(dǎo)過程可參考《彈性力學(xué)》吳家龍編著第206頁），裂紋頂端附近任一點(diǎn)（極坐標(biāo)為r,0）的應(yīng)力狀態(tài)以該點(diǎn)處單元體的受力圖如下所示：推導(dǎo)結(jié)果為：又可以寫為：因?yàn)镺和a已知，故知應(yīng)力強(qiáng)度因子K［為定值。而由上式可知Oy對裂紋擴(kuò)展影響最大。故知應(yīng)力集中系數(shù)：由此我們可以得出如下結(jié)論：當(dāng)構(gòu)件中存在裂紋時，不能用某點(diǎn)的應(yīng)力O大于材料的容許應(yīng)力［O］來判斷構(gòu)件破壞，因?yàn)榇藭r裂紋附近的集中應(yīng)力可以趨于無窮大，盡管實(shí)際情況并非如此（因此裂紋尖端存在塑性區(qū)）。但我們可以用應(yīng)力強(qiáng)度因子