電磁場與微波技術(shù)(第2版)習(xí)題答案

第一章1.3證：A B941(6)(6)50AB相互垂直AB=0AB相互平行1.11〔1〕

AxAyAzx y z2x2x2y72x2y2z2由高斯散度定理有

A

d0.5

d0.5

(2x2x2y72x2y2z2)dz 0.5s124

0.5 0.51.18〔1〕xoyAdl(exex2ey2z)(edxex y z x y

dy)xdxx2dydl8(2)由于S在XOY面內(nèi)，Ads(ex(Ads)8s所以，定理成立。1.21(1)由梯度公式

2yze2x)(edxdy)2xdxdyz xuex

uex

uey

u|z(2,1,3)4e10e ex y z方向?qū)?shù)最大值為42

102

11712 117117方向：1〔4e10e e〕117x y z〔2〕最小值為0，與梯度垂直1.26證明u 0 A0p101.252.14 q43Ve

a3wrsinJVe

3qwrsin4a32.3用圓柱坐標(biāo)系進(jìn)展求解P(0,0,z).l

dl”

d”lRRErRezzeaa得Erezzeaarz2a2z2a2EE2ezzeaadea=exea=excos”eysin”2ead”00Eezl30〔z2

a2

40 lz 3〔z2a

202.8dsds4r2sEqr(b2r2

E(r) b2 )4 r2dr 4 (

r5)0 3 5由高斯定理有

Eds=Eqs 04 b2r3 r5即4r2E(r)=

0( 3 5)E(r)= 10

(b2r3

r3)5dds4r2sEqb(b2r20由高斯定理有

E(r))4r2dr8b515E(r)=

Eq4r20

2b515r202.11r1>b則，E=Eb-EaEbds=q0Eb 2 r1l

b2lEb

b2er12

0,同理：Ea

a2er2r1 2 r20 0 b2e a2e(EEbEa (20(2)

r1 r1

r2)r2對于r1<b且在空腔外， E=Eb-EaEbds=

q，0Eb 2 r1l

r12l00Eb r120r2而Ea a2r22r20 a2eE (r1e r10

r2)r2(3)r1b且在空腔內(nèi) E=Eb-EaEEds=q，r1e0

r1,Ea 20

r2er220EEbEa

r1er1 20

r2er220

(r1e2 0

r2e )r22.14(1)r時，E0r>時E=A

a2〕cosr=e(Aa2A)cose

(Aa2A)sinr r2

r2(2)圓柱是由導(dǎo)體制成的外表電荷s

0a

20

Acos2.20z=0E2D (5z) Er1 r2 ZE 10Z 32.28

，e e利用高斯定理可以求得導(dǎo)體介質(zhì)的電場為：ububEdl lnbaar 2r

2u

,Ee ul ba

rrlnbaJ6Eer(2)

6urlnbasgIJs

ds6e

u 2dsu u u

r rlnb lnba a2.34=0B=er0arB0a0,所以不是磁場〔2〕取直角坐標(biāo)B=0，所以是磁場。JH0第三章3.21 1 Eyjwu x(2)H Eejwu ez

1Emejkxj21yez

4105120

ejkxj2e1.06107sin(3108t3.14)v/mzx方向3.4(1)k20,Vp3108m/sw kVpf 2

3109Hz(2)E104ej20z(exjey),該波是左旋圓極化波

1

EEexHeySav

j2103ej20ze2j

ej2103ej20zy2.72.7107ej20ze2.7107ej20ze2x1Re[EH*]ez2.61011w/m22j3.10Exm=Eym xy所以為線極性傳播方向?yàn)?Z方向；Exm=Eym xy2所以為左旋圓極性傳播方向?yàn)?Z方向；Exm=Eym xy2所以為右旋圓極性傳播方向?yàn)?Z方向；Exm=Eym xy0所以為線極性傳播方向?yàn)?Z方向；ExmEym xy2所以為左旋橢圓極性傳播方向?yàn)?Z方向；3.16E-

)Em

ejkz1 x yE-(eje)Em

1ejkz2 x y 2E Em 2y2 ,E Em

y y2 1m2 yy m11 2

yy1

y y反射波E-

)Em

ejkz

Em 2

1(e

)ejkz1 x y 1

yy x y1 2折射波E-

)Em

ejkz

Em

(eje

)ejkz〔2〕

2 x y 2

yy x y1 2Exm=Eym xy2所以入射波為左旋圓極性Exm=Eym xy2所以反射波為右旋圓極性Exm=Eym xy2所以折射波為左旋圓極性4.10反射系數(shù)2

z1z0

1 jz1z0 3 j555-52 555-55駐波比： =

1+ 21-2

=5+4.12 600bc段zz,所以工作在行駐波狀態(tài)，駐波系數(shù)= =1.501>l

400阻抗為純電阻且小z段長為01/4，故為電壓波腹點(diǎn)，電流波谷點(diǎn)。b呈現(xiàn)的阻抗為z900//6001.5450zb 02ab段工作在行波狀態(tài)uiuu

max

450

ii

max

900

1Ainbc段工作在行駐波狀態(tài)點(diǎn)u

max

900 i900900

max

Z umax

點(diǎn)u u /300vmin maxi maxZmin

umin

/imax

4.18

0.22交電刻度圖，讀數(shù).11，以此為起點(diǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)交于左半實(shí)軸05-0.11=0.39。電壓最大點(diǎn)與最小點(diǎn)距離4.14k0.3, 3.125LZLZ1.2j1.3LZL所以終負(fù)載阻抗ZZl

(9097.5j)為半徑。至順時針旋inC。0.34j0.18inZin故ZZinin

25.5j13.5第五章5.12P1655.15.16〔1〕a=22.86mM b=10.16mmcTE102a4.572cmcTE20a2.286cmcTE30

2a1.534cm3cTE012b2.032cm4cm時，cTE20cTE10,傳TE10波3cm時，cTE20cTE10,傳TE10波 (2) a,0b ,cTE20cTE102 22.286cm4.572cm5.171.3.5P1716.12