2020年甘肅省普通高中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版)

A.70° B.60° C.50° D.40A.70° B.60° C.50° D.402020年甘肅省普通高中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）.選擇題（共10小題）.下列各數(shù)中，其相反數(shù)是負(fù)數(shù)的是（-2-3-2-3-4103.作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約為5A.6.7X10B.6.7X106D.OI6700000ml3.作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約為5A.6.7X10B.6.7X106D.OI6700000ml將6700000C.0.67X107用科學(xué)記數(shù)法表示為8D.67X10.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（A..下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A.a3A.a3?a4=a12B.(a2)3=a6D.a(a+1D.a(a+1)=a2+1_ , 、3 3C(3a)=3a.圖中幾何體的俯視圖是主觀圄C.A.B.,/BAG=80，則/2的度數(shù)為D._L_()A.A.4 B.5 C.6 D.77.關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（1-1-1 C.2 D.-28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在y軸上，△ABC^等邊三角形，AB=4,AC與x軸的交點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A.(1,0) B.(26，0) C.(2,0)A.(1,0) B.(26，0) C.(2,0)D.(后0)9.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用 25m長(zhǎng)的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻白^一邊留一個(gè) 1m寬的門，花圃面積為80后,設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm（已標(biāo)注在圖中），則可以列出關(guān)于x的方程是（ ）A.x(26—2x)=80B.x(24—2x)=80C.(x-1)(26—2x)=80D.C.(x-1)(26—2x)=80D.x(25-2x)=8010.如圖（1）,四邊形ABC珅，AB//CD/ADC=90。，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A——CfD的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，4PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△APD勺面積為二.填空題（共8小題）.因式分解：3y12=..函數(shù)y=@L中自變量二.填空題（共8小題）.因式分解：3y12=..函數(shù)y=@L中自變量x的取值范圍是x-2.計(jì)算近飛跳的結(jié)果是..不等式組J2工一1>1的解集是 .14-2k<0.如圖，鐵道路口的欄桿短臂長(zhǎng)1色長(zhǎng)臂長(zhǎng)16mj當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高為.（桿的寬度忽略不計(jì)）16刑0.5m2.已知x-2y=-3,貝^（x+2）-6x+4y（y—x+1）=..如圖，點(diǎn)A、B、C在。。上，若/BA住45。，OB=2,則圖中陰影部分的面積為（結(jié),1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出下面計(jì)算結(jié)果：1+3+5+7+9+11+13+15=,1+3+5+7+…+2n—1=三.解答題（共10小題）19.計(jì)算:加I白-|4-3、巧+(V5-1)0+(-)20.解方程：4(x+2)之-9(x—3)2=0.21.如圖，點(diǎn)M為△ABS任意一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn) M作出一條直線PQ與BC平行.（保留.如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測(cè)量出/ACD=31°,/ABD=45°,BC=50m請(qǐng)你幫小

?0.60明計(jì)算他家到公路 l的距離AD的長(zhǎng)度？(精確到0.1m^參考數(shù)據(jù)?0.60sin31°?0.51,cos31°?0.86).D BCI.泗縣在省級(jí)文明城市創(chuàng)建中，舉行“小手拉大手，倡導(dǎo)文明新風(fēng)尚”的活動(dòng)中，九年級(jí)的5名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明所有可能的結(jié)果..如圖，已知矩形OABa,OA3,AB=4,雙曲線y=E(k>0)與矩形兩邊ABBC分x別交于DE,且BD=2AD(1)求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是線段OC±的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P,使/APE=90。？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，四邊形ABCD勺對(duì)角線AC!BD^點(diǎn)E,AB=BCF為四邊形ABC陰一點(diǎn)，且/FCA=90,/CBF=/DCB(1)求證：四邊形DBFC1平行四邊形;(2)如果BC平分/DBF/F=45,BD=2,求AC的長(zhǎng)..如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，/CAB勺角平分線AD交。O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DELAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：DE是。。的切線；(2)若/CAB=60°,DE=3/3,求AC的長(zhǎng).2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax+2x+c與x軸父A(-1,0),B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.(1)求拋物線的解析式；(2)經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) D,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求^PCD勺面積；(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M|N,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo)(不寫求解過程)；備用圖備用圖.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺頂點(diǎn)AC分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).點(diǎn)M是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與RC重合)，反比例函數(shù)y=—(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M且與邊AB交于點(diǎn)N,連接MN(1)當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時(shí).①求反比例函數(shù)的表達(dá)式；②求△OMNJ面積；(2)在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，試證明： 膽是一個(gè)定值.NB參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）.下列各數(shù)中，其相反數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ）A.-2 B.-3 C.-4 D.10【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：10的相反數(shù)是-10,故選：D.2.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：解：A是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；口是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.故選：B..作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約為 6700000ml將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.7X105 B.6.7X106 C.0.67X107 D.67X108【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為 ax10n,其中1w|a|<10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：6700000=6.7X106.故選：B.

.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )A.a3?a4=a12 B.(a2)3=a6C.(3a)3=3a3 D.a(a+1)=a2+1【分析】同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方、積的乘方，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則分別進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：Aa3?a4=a7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；R(a2)3=a6,故本選項(xiàng)正確；3 3C(3a)=27a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2口a(a+1)=a+a,故本選項(xiàng)錯(cuò)反；故選：B..圖中幾何體的俯視圖是( )—/——y/主視圖C.C.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從上面看可得到三個(gè)矩形左右排在一起，中間的較大，故選： D..如圖，直線AD//BC,若/1=40°,/BAO80°,則/2的度數(shù)為( )A.70°B.60°C.A.70°B.60°C.50°D.40【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到/ ABO60。，再根據(jù)AD//BC即可彳#出/2=/ABC=60.【解答】解：.一/1=40°,/BAO80°,???/ABC60°,又..AD//BC,

2=ZABO60,故選：B..關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-2【分析】根據(jù)判別式的意義得到 22-4c=0,然后解方程即可.2【解答】解：根據(jù)題意得△= 2-4c=0,解得c=1.故選：A.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在y軸上，△ABC^等邊三角形，AB=4,AC與8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)軸的交點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A(1,0)(2行0)(2,0)A(1,0)(2行0)(2,0)D.(時(shí)，0)【分析】先過點(diǎn)A作A日OB根據(jù)^ABC是等邊三角形，求出AE再根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到得出點(diǎn)D的坐標(biāo).【解答】解：過點(diǎn)A作AE!OB如圖:??點(diǎn)B、C在y軸上，△ABC^等邊三角形，AB=4,，AE=2/：：,??OD/AED為AC邊的中點(diǎn)，.匝二AE2'O氏爪，?D（V3,0）.故選：D.

9.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m9.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m280m,x的方程是（C.(x-1)(26—2x)=80B.x(24—2x)=80D.x(25—2x)=80【分析】設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為 xm,則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（26—2x)m,根據(jù)花圃面280m,x的方程是（C.(x-1)(26—2x)=80B.x(24—2x)=80D.x(25—2x)=80【分析】設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為 xm,則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（26—2x)m,根據(jù)花圃面積為80m即可列出關(guān)于x的二次方程，此題得解.mi【解答】解：設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為 xm,則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（26-2x）mi根據(jù)題意得：x(26-2x)=80.故選：A1個(gè)單位長(zhǎng)10.如圖（1）,四邊形ABC珅，AB//CD/ADO90°,P從A1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A-AC-D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，4PAD的面積為SS關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△AP曲面積為―評(píng)方單位）F110A.4B.5【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和三角形面積得出圖(2)C.6D.ABfBC=6,CD=4AD=4,AB=1,求出當(dāng)1vtw6時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S，代入當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)的值，即可得出答案.CD=CD=10-6=4,【解答】解：根據(jù)題意得：四邊形 ABCD1梯形，ABfBC=6,???—ADXCD=8,2?.AD=4,又..一ADXAB=2,2BC=5,當(dāng)ovtwi時(shí)，S=_x4xt=2t2當(dāng)S=2時(shí)，2t=2,t=l,當(dāng)S=2時(shí)，2t=2,t=l,設(shè)當(dāng)1vtVW6時(shí),S與t的函數(shù)關(guān)系式為 S=kt+b,8)代人得:k+b=26k+b=8當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，t=1+當(dāng)t當(dāng)t4時(shí)S=txH=5;即△PAD勺面積=5;故選：B.二.填空題(共8小題).因式分解：3y2-12=3(y+2)(y—2) .【分析】先提取公因式3,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.2【解答】解：3y2-12,=3(y2-4),=3(y+2)(y-2)..函數(shù)y=9且中自變量x的取值范圍是 x>0且xW2.|k-2【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x>0且x-2W0解得x>0且xw2.故答案為：x>0且XW2..計(jì)算例7!且的結(jié)果是一強(qiáng)一【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而計(jì)算得出答案.【解答】解：原式=2v/2-場(chǎng)=-V2故答案為：-魚..不等式組J2父一1>1的解集是XA2.【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.⑵-A1①【解答】解：1夕_4-2x<00解不等式①得：x>i,解不等式②得：x>2,??.不等式組的解集為x>2,故答案為：x>2..如圖，鐵道路口的欄桿短臂長(zhǎng) 13長(zhǎng)臂長(zhǎng)16mj當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高為8m.（桿的寬度忽略不計(jì)）【分析】由題意證^AB6△CDQ可得四衛(wèi)L,即解之可得.CDDOCD16【解答】解：如圖,由題意知/BAO/C=90°,?/AOB=/COD. AB6△CDO..迪量2即&CDDOCD16解得：CD=8,

故答案為：8m2.已知x—2y=-3,貝U(x+2)—6x+4y(y—x+1)=19【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：=x-2y=-3x=2y-3?二原式=(2y-1)-6(2y-3)+4y(y-2y+3+1),.2=(4y—4y+1)T2y+18+4y(—y+4)■2 2一=4y-4y+1—12y+18—4y+16y=19故答案為：1917.如圖，點(diǎn)A、B、C在OO上，若/BAC=45。，OB=2,則圖中陰影部分的面積為 兀一2（結(jié)果保留兀）2（結(jié)果保留兀）【分析】根據(jù)題意和圖形可知陰影部分的面積是扇形 BOCW面積與^BOCW面積之差，從而可以解答本題.【解答】解：.一/BAC=45°,O氏2,???/BOC90°,???圖中陰影部分的面積為： 生工2H-2212=?！?,360 2故答案為：兀-2.18.觀察下列算式： 1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出下面計(jì)算結(jié)果： 1+3+5+7+9+11+13+15=64,1+3+5+7+…+2n-1=n2.【分析】根據(jù)題意可知 1+3=4=22,1+3+5=9=32--【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15=82=64;1+3+5+7+--+2n-1=n2.故答案為64；n2.三.解答題（共10小題）19.計(jì)算：?：_|4-3-,/2|+(\/~5_1)19.計(jì)算：?：【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則、絕對(duì)值的意義、零指數(shù)騫和負(fù)整數(shù)指數(shù)騫的意義計(jì)算.【解答】解：原式=4Gx三+4-3\f^+1+2=3、J"^+4-3^2+3=7..解方程：4(x+2)2—9(x—3)2=0.【分析】方程左邊利用平方差公式分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為 0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.【解答】解：方程變形得： [2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0,即(5x—5)(—x+13)=0,解得：xi=1,x2=13..如圖，點(diǎn)M為△AB?任意一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn) M作出一條直線PQ與BC平行.(保留作圖痕跡，不寫作法)【分析】連接BM作/PMB=/CBM從而得到直線PQ【解答】解：如圖，PW所作..如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測(cè)量出/ACD=31°,/ABD=45°,BC=50ml請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度？(精確到 0.1ml參考數(shù)據(jù)tan31°?0.60,sin31°?0.51,cos31°?0.86).【分析】設(shè)BD=AD=xm,利用x表示出CD的長(zhǎng)，然后在直角△AC計(jì)，利用三角函數(shù)即可得到A/口CD的比值，即可列方程求得x的值.【解答】解：.一/2=45°Z3=90°4=45°??/2=74即BD=AD設(shè)BD=AD=xml.AC=50m.CD=x+50,在Pt△AC加tan0整CD6二工10x=6x+3004x=300x=75.0.答：AD=75.0m23.泗縣在省級(jí)文明城市創(chuàng)建中，舉行“小手拉大手，倡導(dǎo)文明新風(fēng)尚”的活動(dòng)中，九年級(jí)的5名同學(xué)（三男兩女）成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明所有可能的結(jié)果.【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：賽尊女1女2男1舞女1女2男1男2女1女2更1賽舞女2更1男2男3女1

一共有20種情況，恰好是男一女的有 12種情況,一共有20種情況，恰好是男一女的有 12種情況,所以，P(恰好是一男一女)24.如圖，已知矩形OABCKOA3,AB=4,雙曲線y=K(k>0)與矩形兩邊ABBC分別交于DDE,且BD=2AD(1)求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)點(diǎn)(2)點(diǎn)P是線段OC±的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使/APE=90。？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.【分析】(1)由矩形【分析】(1)由矩形OAB碑，AB=4,BD=2AD可得3AD=4,即可求得AD的長(zhǎng)，然后求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可求得k的值，繼而求得點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)首先假設(shè)存在要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為（mi0）,OP=mCP=4-m由/APE=90°,(2)首先假設(shè)存在要求的點(diǎn)證得△AOP△PCtE然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得 m的值，繼而求得此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：(1)AB=4,BD=2AD.?.AB=ABBD=ADf2AD=3AD=4,4AD='又「OA=3,，嗚,3）,???點(diǎn)D在雙曲線y=X■上，.kgi??.四邊形OABC;矩形，AB=OC=4,，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4.

把x=4代入y=2中，得y=1,x??E(4,1);(2)假設(shè)存在要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為(⑴0),。2凡CR=4-m.ZAPE=90,??ZAPOZEPG=90°,又??/AP0ZOAP=9O,.ZEPG=ZOAF?又?./AOP=ZPCE=90,/.AAOR^APCEQAOPPC-CE3m解得：m=1或m=3,25.如圖，四邊形ABCEW對(duì)角線解得：m=1或m=3,25.如圖，四邊形ABCEW對(duì)角線ACIBd點(diǎn)0).E,AB=BQF為四邊形ABC［必一點(diǎn)，且/FC%90,ZCB展ZDCB(1)求證：四邊形DBFO平行四邊形;(2)如果BC平分/DBFZF=45,BD=2,求AC的長(zhǎng).【分析】(1)由這一點(diǎn)就證出BD//CF,CD/BF,即可得出四邊形DBFO平行四邊形；(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出 C4BD=2,由等腰三角形的性質(zhì)得出 AE=CE作CMLBF于F,則CECM證出^CFM^等腰直角三角形，由勾股定理得出 CM返C口最，2得出AE=CE=&,即可得出AC的長(zhǎng).【解答】(1)證明：.「ACLBQ/FCA=90°,/CBF=/DCBBD//CFCD//BF,，四邊形DBFO平行四邊形；(2)解：二?四邊形DBFO平行四邊形,.CF=BD=2,.AB=BCACLBD.?.AE=CE作CMLBF于F,.BC平分/DBF..CE=CM./F=45,?.△CFM^等腰直角三角形,.-.CM=半CF=Vj,AE=CE=1AC=2.二.26.如圖，AB為。O的直徑，C為。O上一點(diǎn)，/CAB勺角平分線AD交。O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DELAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：DE是。O的切線；(2)若/CAB=60°,DE=3/3,求AC的長(zhǎng).

33【分析】(1)連接OD如圖，先證明ODAE再利用DELAE得到DELOD然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;(2)連接(2)連接BQ利用角平分線的定義和直角三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】證明:.OA=OD?.ADW/CAB???/CAI>/OAD/CAP/ODA.OD/AC.DELAC.DELOD?.DE是OO的切線;(2)連接BQ則/ADB=90°,./CAB=60,AD平分/CAB./CAI>/DAB=30°,.AD-6,二,.AB=12,連接OC則OC=OA=6,./CAB=60,AC=OAOC=6.227.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax+2x+c與x軸父A(-1,0),B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.(1)求拋物線的解析式；(2)經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) D,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求^PCD勺面積；(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)MBx軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以MN,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo)(不寫求解過程)；若不存在，請(qǐng)說明理由.【分析】(1)由點(diǎn)AC的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；(2)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn) B的坐標(biāo)，利用配方法可求出頂點(diǎn) E的坐標(biāo)，由點(diǎn)B,C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線 BC的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可求出當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)△PCD勺面積；(3)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(30),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,n),分四邊形CBMNJ平行四邊形、四邊形CMNB;平行四邊形及四邊形CMBN;平行四邊形三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)找出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.2【解答】解：(1)將A(-1,0),C(0,3)代入y=ax+2x+c,得：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"fa—2+c=0在r/曰 f,解得： ，Il已二3 c=32，拋物線的解析式為y=-x+2x+3.2(2)當(dāng)y=0時(shí)，有-x+2x+3=0,解得：Xi=-1,x2=3,???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)..y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4,???點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1,4）.設(shè)過B,C兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b（kw。），將B（3,0）,C（0,3）代入y=k