《數(shù)控原理》課件

《數(shù)控原理》課件一、數(shù)控機床對位置檢測裝置的要求

位置檢測裝置的精度主要包括系統(tǒng)精度和分辨率。系統(tǒng)精度是指在一定長度或轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)測量累積誤差的最大值，目前一般直線位移檢測精度均已達(dá)到±0.002～0.02mm/m以內(nèi)，回轉(zhuǎn)角測量精度達(dá)到±10′/360°；系統(tǒng)分辨率是指測量元件所能正確檢測的最小位移量，目前直線位移的分辨率多數(shù)為1μm，高精度系統(tǒng)分辨率可達(dá)0.01μm,回轉(zhuǎn)分辨率可達(dá)2″。通常檢測裝置能檢測到的數(shù)控機床運動部件的運動速度為0～24m/min。不同類型的數(shù)控機床對檢測裝置的精度和適應(yīng)速度的要求是不同的。對于大型機床以滿足速度要求為主，對于中小型機床和高精度機床以滿足精度要求為主。所選測量系統(tǒng)的分辨率要比加工精度高一個數(shù)量級。

大量事實證明，對于設(shè)計完善的高精度數(shù)控機床，它的加工精度和定位精度將主要取決于檢測裝置，因此，精密檢測裝置是高精度數(shù)控機床的重要保證。一般來說，數(shù)控機床上使用的檢測裝置應(yīng)該滿足以下要求：(5)易于實現(xiàn)高速的動態(tài)測量，易于實現(xiàn)自動化。(1)工作可靠，抗干擾性強。(2)能滿足精度和速度的要求。(3)使用維護(hù)和安裝方便，適合機床的工作環(huán)境。(4)成本低。二、位置檢測裝置類型

數(shù)控機床檢測裝置的的很多，按被測的幾何量可分為回去轉(zhuǎn)型和直線型；按檢測信號的類型可分為數(shù)字式和模擬式；按檢測量的基準(zhǔn)可分為增量式和絕對式，如表3-1所示。表3-1位置檢測裝置分類數(shù)字式測量與模擬式測量(1)數(shù)字式測量

數(shù)字式測量是將被測量單位量化以后以數(shù)字形式表示，數(shù)字式測量輸出測量信號一般為電脈沖，可以直接把它送到數(shù)控裝置進(jìn)行比較、處理。其典型的測量裝置如光柵位移測量。數(shù)字式檢測裝置的特點：①被測量單位量化后轉(zhuǎn)換成脈沖個數(shù)，便于顯示和處理。②測量精度取決于測量單位，與量程基本無關(guān)。③檢測裝置比較簡單，脈沖信號抗干擾能力強。①直接對被測量進(jìn)行檢測，無需量化。②在小量程內(nèi)可以實現(xiàn)高精度測量。③可用于直接檢測和間接檢測。(2)模擬式測量

模擬式測量是將被測量用連續(xù)的變量來表示，在數(shù)控機床中模擬式測量主要用于小量程測量。模擬式檢測裝置的特點：2、直接測量與間接測量（1）直接測量對于采用閉環(huán)控制的數(shù)控機床，可采用直線型檢測裝置，安裝在工作臺和導(dǎo)軌上，直接測量工作臺的直線位移。其測量精度主要取決于測量元件的精度，不受機床傳動精度的影響。缺點是檢測裝置要與行程等長，這對于大型數(shù)控機床是不利的。（2）間接測量對于采用半閉環(huán)控制的數(shù)控機床，一般采用回轉(zhuǎn)型檢測裝置，安裝在進(jìn)給電機絲杠上，絲杠每旋轉(zhuǎn)一定角度，都嚴(yán)格地對應(yīng)著工作臺移動的一定距離。測量了電機或絲杠的角位移，也就間接地測量了工作臺的直線位移。間接測量使用可靠方便，無長度限制。缺點是測量精度不僅要取決于測量元件精度還要受到機床傳動鏈精度的的影響，因此為了提高定位精度，必需要對機床的傳動誤差進(jìn)行補償。3、增量式測量與絕對式測量（1）增量式測量

增量式檢測的是相對位移量，是終點對起點的位置坐標(biāo)增量，移動一個測量單位就發(fā)出一個測量信號，面任何一個對中點都可以作為測量起點，因而檢測裝置比較簡單。其缺點是對測量信號記數(shù)后才能讀出位移距離，一旦計數(shù)有誤，此后的測量結(jié)果將全錯；發(fā)生故障時不能再找到事故前的位置，事故排除后，必須將工作臺移至起點重新計數(shù)才能找到事故前的正確位置。在輪廓控制數(shù)控機床上大都采用這種測量方式。典型的檢測元件有感應(yīng)同步器、光柵、磁尺等。（2）絕對式測量

絕對式檢測中，被測量的任何一點的位置都由一個固定的測量基準(zhǔn)（即坐標(biāo)原點）算起，每一測量點都有一個相對原點的絕對測量值。這樣就避免了增量式檢測方式的缺點，但其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。3．2光柵

光柵有物理光柵和和計量光柵之分。物理光柵的刻線細(xì)而密，柵距（兩刻線間的距離）在0.002～0.005mm之間，通常用于光譜分析和光波波長的測定。計量光柵相對來說刻線較粗，柵距在0.004～0.25之間，常用于數(shù)字檢測系統(tǒng)，用來檢測高精度的直線位移和角位移。本章所討論的光柵系指計量光柵。計量光柵具有測量精度高、響應(yīng)速度快、量程寬等特點，所以在高精度的數(shù)控機床上，常使用光柵作為反饋檢測元件，以實現(xiàn)閉環(huán)位置控制。一、光柵的種類

計量光柵按形狀可以分為直線光柵（又稱長光柵）和圓光柵。直線光柵用于檢測直線位移，圓光柵用于檢測轉(zhuǎn)角位移。按制作原理又可分為玻璃透射光柵和金屬反射光柵。1、直線光柵（1）玻璃透射光柵

玻璃透射光柵是在玻璃的表面上用真空鍍膜法鍍一層金屬膜，再涂上一層均勻的感光材料，用照相腐蝕法制成透明與不透明間隔相等的線紋，也有用刻蠟、腐蝕、涂黑工藝制成的。玻璃透射光柵具有以下特點：①光源可采用垂直入射，光電元件可直接接受光信號，因此信號幅度大，讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)較簡單。②每毫米上的線紋數(shù)多，一般為每毫米100條、125條、250條，再經(jīng)過電路細(xì)分，可做到微米級的分辨率。（2）金屬反射光柵

金屬反射光柵是在鋼尺或不銹鋼的鏡面上用照相腐蝕法或用鉆石刀直接刻劃制成的光柵線紋。金屬反射光柵常用的線紋數(shù)為每毫米4條、10條、25條、40條、50條，因此，其分辯率比玻璃透射光柵低。金屬反射光柵具有以下特點：①標(biāo)尺光柵的線膨脹系數(shù)很容易做到與機床材料一致。②標(biāo)尺光柵的安裝和調(diào)整比較方便。③安裝面積較小。④易于接長或制成整根的鋼帶長光柵。⑤不易碰碎。2.圓光柵（3）二進(jìn)制，如圓周內(nèi)的線紋數(shù)為：512、1024、2048等。

在玻璃圓盤的外環(huán)端面上，做成黑白相間的條紋，條紋呈輻射狀，相互間夾角（稱為柵距角）相等。根據(jù)不同的使用要求，在圓周內(nèi)的線紋數(shù)也不相同。圓光柵一般有3種形式：（1）六十進(jìn)制，如圓周內(nèi)的線紋數(shù)為：10800、21600、32400、64800等。（2）十進(jìn)制，如圓周內(nèi)的線紋數(shù)為：1000、2500、5000等。光柵是利用光的透射、衍射現(xiàn)象制成的光電檢測元件，它主要由標(biāo)尺光柵和光柵讀數(shù)頭兩部分組成，二者之間可產(chǎn)生相對移動，通常，標(biāo)尺光柵移動，光柵讀數(shù)頭固定。在光柵讀數(shù)頭中，安裝著一個指示光柵，當(dāng)光柵讀數(shù)頭相對于標(biāo)尺光柵移動時，指示光柵便在標(biāo)尺光柵上相對移動。

二、光柵的結(jié)構(gòu)與工作原理現(xiàn)以玻璃透射式直線光柵為例，說明其工作原理。1、光柵的結(jié)構(gòu)

圖3-1所示為光柵尺的示意圖，標(biāo)尺光柵和指示光柵上均勻刻有很多線紋，這些線紋相互平行，黑色為不透光線紋（寬度a），白色為透光條紋（寬度b），柵距（d）為黑白線紋寬度之和，即d=a+b，通常情況下，a=b。安裝光柵尺時，要嚴(yán)格保證標(biāo)尺光柵和指示光柵的平行度以及兩者之間的間隙(一般取0.05mm或0.1mm)要求。圖3-1光柵尺

圖3-2所示為光柵讀數(shù)頭（又稱光電轉(zhuǎn)換器），它由光源、透鏡、指示光柵、光敏元件和驅(qū)動電路組成。讀數(shù)頭的光源一般采用白熾燈泡。白熾燈泡發(fā)出的輻射光線，經(jīng)過透鏡后變成平行光束，照射在光柵尺上。光敏元件是一種將光強信號轉(zhuǎn)換為電信號的光電轉(zhuǎn)換元件，它接收透過光柵尺的光強信號，并將其轉(zhuǎn)換成與之成比例的電壓信號。由于光敏元件產(chǎn)生的電壓信號一般比較微弱，在長距離傳遞時很容易被各種干擾信號所淹沒、覆蓋，造成傳送失真。為了保證光敏元件輸出的信號在傳送中不失真，應(yīng)首先將該電壓信號進(jìn)行功率和電壓放大，然后再進(jìn)行傳送。驅(qū)動電路就是實現(xiàn)對光敏元件輸出信號進(jìn)行功率和電壓放大的電路。圖3-2光柵讀數(shù)頭，根據(jù)不同的要求，讀數(shù)頭內(nèi)常安裝2個或4個光敏元件。（a）分光讀數(shù)頭（b）反射讀數(shù)頭（c）鏡像讀數(shù)頭

光柵讀數(shù)頭的結(jié)構(gòu)形式，除圖3-2的垂直入射式之外，按光路分，常見的還有分光讀數(shù)頭、反射讀數(shù)頭和鏡像讀數(shù)頭等，其結(jié)構(gòu)原理如圖3-3(a)、(b)、(c)所示。圖中Q表示光源，L表示透鏡，G表示光柵尺，P表示光敏元件，Pr表示棱鏡。圖3-3光柵讀數(shù)頭

玻璃透射式直線光柵，容易受外界氣溫的影響而產(chǎn)生誤差灰塵、切屑、油污、水汽等容易侵入，使光學(xué)系統(tǒng)受到雜質(zhì)的污染，影響光柵信號的幅值和精度，且光柵尺是安裝在機床上，與機床連接在一起，因此，光柵必須采用與機床材料膨脹系數(shù)接近的玻璃材料，并且要加強對光柵系統(tǒng)的維護(hù)和保養(yǎng)。2、光柵的工作原理

圖3-4所示為光柵的工作原理圖。當(dāng)使指示光柵上的線紋與標(biāo)尺光柵上的線紋構(gòu)成一個很小的角度θ來放置兩光柵尺時，必然會造成兩光柵尺上的線紋互相交叉。在光源的照射下，交叉點近旁的小區(qū)域內(nèi)由于黑色線紋重疊，因而遮光面積最小，擋光效應(yīng)最弱，光的累積作用使得這個區(qū)域出現(xiàn)亮帶。相反，距交叉點較遠(yuǎn)的區(qū)域，因兩光柵尺不透明的黑色線紋的重疊部分變得越來越少，不透明區(qū)域面積逐漸變大，即遮光面積逐漸變大，使得擋光效應(yīng)變強，只有較少的光線能通過這個區(qū)域透過光柵，使這個區(qū)域出現(xiàn)暗帶。這些與光柵線紋幾乎垂直，相間出現(xiàn)的亮、暗帶就是莫爾條紋。

圖3-4光柵工作原理

莫爾條紋具有以下特性：(2)

放大作用（1）光強強分布規(guī)律

莫爾條紋的移動與兩光柵尺之間的相對移動成比例。兩光柵尺相對移動一個柵距d，莫爾條紋便相應(yīng)移動一個莫爾條紋寬度W，其方向與兩光柵尺相對移動的方向垂直，且當(dāng)兩光柵尺相對移動的方向改變時，莫爾條紋移動的方向也隨之改變。這樣，測量光柵水平方向移動的微小距離就可用檢測莫爾條紋移動的變化來代替。(3)

誤差平均效應(yīng)(4)

信息變換作用

根據(jù)上述莫爾條紋的特性，在莫爾條紋移動的方向上開設(shè)4個觀察窗口A，B，C，D，且使這4個窗口兩兩相距1／4莫爾條紋寬度，即W／4，由上述討論可知，當(dāng)兩光柵尺相對移動時，莫爾條紋隨之移動，從4個觀察窗口A，B，C，D可以得到4個在相位上依次超前或滯后(取決于兩光柵尺相對移動的方向)1／4周期(即π／2)的近似于余弦函數(shù)的光強度變化過程，用LA、LB、LC、LD表示，見圖3-4(c)。若采用光敏元件來檢測，光敏元件把透過觀察窗口的光強度變化LA、LB、LC、LD轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓信號，設(shè)為VA、VB、VC、VD。根據(jù)這4個電壓信號，可以檢測出光柵尺的相對移動。3、光柵檢測裝置的的應(yīng)用在圖3-4(a)中，若標(biāo)尺光柵固定不動，指示光柵沿正方向移動，這時，莫爾條紋相應(yīng)地沿向下的方向移動，透過觀察窗口A和B，光敏元件檢測到的光強度變化過程LA和LB、及輸出的相應(yīng)的電壓信號VA和VB

，如圖3-5(a)所示，在這種情況下，VA滯后VB的相位為／2；反之，若標(biāo)尺光柵固定不動，指示光柵沿負(fù)方向移動，這時，莫爾條紋則相應(yīng)地沿向上的方向移動，透過觀察窗口A和B，光敏元件檢測到的光強度變化過程LA和LB及輸出的相應(yīng)的電壓信號VA和VB，如圖3-5(b)所示，在這種情況下，VA超前VB的相位為／2。因此，根據(jù)VA和VB兩信號相互間的超前和滯后關(guān)系，便可確定出兩光柵尺之間的相對移動方向。由于莫爾條紋的移動與兩光柵尺之間的相對移動是相對應(yīng)的，故通過檢測VA、VB、VC、VD這4個電壓信號的變化情況，便可相應(yīng)地檢測出兩光柵尺之間的相對移動。VA、VB、VC、VD每變化一個周期，即莫爾條紋每變化一個周期，表明兩光柵尺相對移動了一個柵距的距離；若兩光柵尺之間的相對移動不到一個柵距，因VA、VB、VC、VD是余弦函數(shù)，故根據(jù)VA、VB、VC、VD之值也可以計算出其相對移動的距離。（1）位移大小的檢測（2）位移方向的檢測圖3-5光柵的位移檢測原理圖

兩光柵尺的相對移動速度決定著莫爾條紋的移動速度，即決定著透過觀察窗口的光強變化的頻率，因此，通過檢測VA、VB、VC、VD的變化頻率就可以推斷出兩光柵尺的相對移動速度。（3）速度檢測

由以上分析可知,當(dāng)兩光柵尺有相對位移時，光柵讀數(shù)頭中的光敏元件根據(jù)透過莫爾條紋的光強度變化，將兩光柵尺的相對位移即工作臺的機械位移轉(zhuǎn)換成了四路兩兩相差／2的電壓信號VA、VB、VC、VD，這四路電壓信號的變化頻率代表了兩光柵尺相對移動的速度；它們每變化一個周期，表示兩光柵尺相對移動了一個柵距；四路信號的超前滯后關(guān)系反映了兩光柵尺的相對移動方向。但在實際應(yīng)用中，常常需要將兩光柵尺的相對位移表達(dá)成易于辨識和應(yīng)用的數(shù)字脈沖量，因此，光柵讀數(shù)頭輸出的四路電壓信號還必須經(jīng)過進(jìn)一步的信息處理，轉(zhuǎn)換成所需的數(shù)字脈沖形式。三、光柵位移的數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)

如圖3-6所示,光源通過標(biāo)尺光柵和指示光柵再由物鏡聚焦射到光電元件上,光電元件把兩塊光柵相對移動時產(chǎn)生的莫爾條紋明暗的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷鹤兓?當(dāng)標(biāo)尺光柵沿與其線紋垂直方向相對指示光柵移動時,若指示光柵的線紋與透明間隔完全重合,光電元件接收到的光通量最小.若指示光柵的線紋與標(biāo)尺光柵的經(jīng)紋完全重合,光電元件接收到的光通量最大.因此,標(biāo)尺光柵移動過程中,莫爾條紋由亮帶到暗帶,再由暗帶到亮帶,相互交替出現(xiàn),透過的光強度分布近似于余弦曲線,光電元件接收到的光通量也忽大忽小,產(chǎn)生了近似正弦曲線的電壓信號.這樣的信號,只能用于計數(shù),而不能辨別方向.實際應(yīng)用中,既要求有較高的檢測精度,又能辨別方向.為了達(dá)到這種要求,通常使用分頻電路實現(xiàn).圖3-6光柵測量系統(tǒng)3．3旋轉(zhuǎn)變壓器

旋轉(zhuǎn)變壓器是一種常用的角位移檢測裝置，由于它結(jié)構(gòu)簡單、動作靈敏、工作可靠，且其精度能滿足一般的檢測要求，因此被廣泛應(yīng)用在半閉環(huán)控制的數(shù)控機床上。一、旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)和兩相繞線式異步電機的結(jié)構(gòu)相似，可分為定子和轉(zhuǎn)子兩大部分。定子和轉(zhuǎn)子的鐵芯由鐵鎳軟磁合金或硅鋼薄板沖成的槽狀芯片疊成。它們的繞組分別嵌入各自的槽狀鐵芯內(nèi)。定子繞組通過固定在殼體上的接線柱直接引出。轉(zhuǎn)子繞組有兩種不同的引出方式。根據(jù)轉(zhuǎn)子繞組兩種不同的引出方式，旋轉(zhuǎn)變壓器分為有刷式和無刷式兩種結(jié)構(gòu)形式。

圖3-7是有刷式旋轉(zhuǎn)變壓器。它的轉(zhuǎn)子繞組通過滑環(huán)和電刷直接引出，其特點是結(jié)構(gòu)簡單，體積小，但因電刷與滑環(huán)是機械滑動接觸的，所以旋轉(zhuǎn)變壓器的可靠性差，壽命也較短。圖3-7有刷式旋轉(zhuǎn)變壓器

圖3—8是無刷式旋轉(zhuǎn)變壓器。它分為兩大部分，即旋轉(zhuǎn)變壓器本體和附加變壓器。附加變壓器的原、副邊鐵芯及其線圈均成環(huán)形，分別固定于轉(zhuǎn)子軸和殼體上，徑向留有一定的間隙。旋轉(zhuǎn)變壓器本體的轉(zhuǎn)子繞組與附加變壓器原邊線圈連在一起，在附加變壓器原邊線圈中的電信號，即轉(zhuǎn)子繞組中的電信號，通過電磁耦合，經(jīng)附加變壓器副邊線圈間接地送出去。這種結(jié)構(gòu)避免了電刷與滑環(huán)之間的不良接觸造成的影響，提高了旋轉(zhuǎn)變壓器的可靠性及使用壽命，但其體積、質(zhì)量、成本均有所增加。圖3-8無刷式旋轉(zhuǎn)變壓器二、旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理旋轉(zhuǎn)變壓器根據(jù)互感原理工作，由于旋轉(zhuǎn)變壓器在結(jié)構(gòu)上保證了其定子和轉(zhuǎn)子(旋轉(zhuǎn)一周)之間氣隙內(nèi)磁通分布符合正/余弦規(guī)律，因此，當(dāng)勵磁電壓加到定子繞組時，通過電磁耦合，轉(zhuǎn)子繞組便產(chǎn)生感應(yīng)電壓。圖3－9為單極旋轉(zhuǎn)變壓器電氣工作原理圖。設(shè)加在定子繞組S1S2的勵磁電壓為（3—3）圖3-9單極旋轉(zhuǎn)變壓器根據(jù)電磁學(xué)原理，轉(zhuǎn)子繞組B1B2中的感應(yīng)電勢則為（3—4）

式中：K—旋轉(zhuǎn)變壓器的變壓比，K=N1/N2（N1為原邊繞組匝數(shù)；N2為副邊繞組匝數(shù)）；Vm—勵磁電壓幅值；θ—轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角。

由式(3－4)可知，轉(zhuǎn)子繞組輸出的感應(yīng)電勢VB為以角速度ω隨時間t變化的交變電壓信號，隨著轉(zhuǎn)子的角向位置呈正弦規(guī)律變化。當(dāng)轉(zhuǎn)子和定子的磁軸垂直時,θ=0°，不產(chǎn)生感應(yīng)電勢，VB=0；當(dāng)兩磁軸垂直時，θ=90°，感應(yīng)電勢VB為最大，即VB=KVmsinωt

因此，只要測量出轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢VB的大小，就可間接地得到轉(zhuǎn)子相對于定子的位置，即θ角的大小。如果轉(zhuǎn)子安裝在機床絲杠上，定子安裝在機床底座上，則θ角代表的是絲杠（被測軸）轉(zhuǎn)過的角度，它間接反映了機床工作臺的位移。

正弦余弦旋轉(zhuǎn)變壓器是常用的一種位置檢測元件，其定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組均由兩個匝數(shù)相等且互相垂直的繞組組成，如圖3-10所示。圖中S1S2為定子主繞組，K1K2為定子輔助繞組。轉(zhuǎn)子繞組B1B2輸出感應(yīng)電壓VB，另一繞組A1A2接高阻抗，用來補償轉(zhuǎn)子對定子的電樞反應(yīng)。圖3-10正弦余弦旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理

如果用兩個相位差為90°的勵磁電壓分別加在兩個定子繞組上，勵磁電壓的公式為

（3—5）（3—6）則VS和VK在轉(zhuǎn)子繞組B1B2上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓分別為由于感應(yīng)電壓是關(guān)于轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角θ的正弦和余弦函數(shù)，所以稱為正弦余弦旋轉(zhuǎn)變壓器。VB

S=KVmsinωtsinθVBk=KVmcosωtcosθ三、旋轉(zhuǎn)變壓器工作方式

當(dāng)定子繞組通入不同的勵磁電壓時，有兩種不同的工作方式：鑒相式和鑒幅式。

給定子的兩個繞組S1S2、K1K2分別通入同幅、同頻率但相位差為90°的勵磁電壓，當(dāng)轉(zhuǎn)子順時針旋轉(zhuǎn)時，根據(jù)線性疊加原理，轉(zhuǎn)子繞組B1B2的感應(yīng)電勢VB的值為感應(yīng)電壓VBS和VBK之和，即1．鑒相工作方式

VB=VB

S+VB

k

=KVm

sinωtsinθ+KVm

cosωtcosθ=KVmcos(ωt-θ)

（3—7）當(dāng)轉(zhuǎn)子逆時針旋轉(zhuǎn)時，則

VB

=KVmcos(ωt+θ)

由此可見，轉(zhuǎn)子輸出電壓的相位角與轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角之間有著嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，只要檢測出轉(zhuǎn)子輸出電壓的相位角，就可以知道轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角θ。在實際應(yīng)用中，常把定子余弦繞組K1K2勵磁電壓的相位作為基準(zhǔn)相位，與轉(zhuǎn)子繞組B1B2輸出電壓的相位作比較，用以確定轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角θ的大小，可得知被測軸的角位移。2．鑒幅式工作方式給定子的兩個繞組S1S2、K1K2分別通以頻率、相位都相同，但幅值不同的交流勵磁電壓，則有（3—8）（3—9）式中和分別為交流勵磁電壓VS和VK的幅值。為旋轉(zhuǎn)變壓器電氣角。感應(yīng)電勢VB的值為VBS和VBK之和，即

轉(zhuǎn)子順時針旋轉(zhuǎn)時，繞組（3—10）當(dāng)轉(zhuǎn)子逆時針旋轉(zhuǎn)時，則VB=KVmcos(α+θ)sinωt

由式(3-10)可知，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢VB的幅值為KVmcos(α-θ)交變電壓信號，隨轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角θ而變化，所以，只要檢測出轉(zhuǎn)子輸出電壓的幅值即可知道轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角θ。在實際應(yīng)用中，可不斷修改α角，使其跟綜轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角θ的變化，從而得到被測軸的角位移。三、旋轉(zhuǎn)變壓器的應(yīng)用

測量旋轉(zhuǎn)變壓器的感應(yīng)電壓VB的幅值或相位的變化，就可知轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角θ的變化。如果將其安裝在數(shù)控機床的絲杠上，當(dāng)θ角從0°變化到360°時，表示絲杠旋轉(zhuǎn)了一周，與絲杠相配合的螺母移動了一個導(dǎo)程，這樣可間接地測量絲杠的直線位移（導(dǎo)程）的大小。由于普通旋轉(zhuǎn)變壓器屬于增量式測量裝置，無法測量工作臺的整個行程，若要測量工作臺的絕對位置，也就是機床絲杠轉(zhuǎn)過的若干次小角度θｉ之和，即

需加一臺絕對位置計數(shù)器，累計工作臺所走的導(dǎo)程數(shù)，折算成位移的總長度。另外還需一只相敏檢波器來辨別不同的轉(zhuǎn)向。3．4感應(yīng)同步器

感應(yīng)同步器是一種電磁式高精度位置檢測裝置。按其結(jié)構(gòu)特點一般分為直線式和旋轉(zhuǎn)式兩種。直線式感應(yīng)同步器由定尺和滑尺組成，用于直線位移測量；旋轉(zhuǎn)式感應(yīng)同步器由轉(zhuǎn)子和定子組成，用于角位移測量。感應(yīng)同步器具有檢測精度比較高、抗干擾性強、壽命長、維護(hù)方便、成本低、工藝性好等優(yōu)點。本節(jié)僅以直線式感應(yīng)同步器為例，對其結(jié)構(gòu)特點和工作原理進(jìn)行敘述。

一、工作原理

感應(yīng)同步器由定尺和滑尺兩部分組成，如圖3-11所示。定尺與滑尺平行安裝，且保持一定的間隙。定尺上有單向均勻連續(xù)感應(yīng)繞組，其節(jié)距用2τ表示，每個節(jié)距相當(dāng)于繞組空間分布的一個2π周期?；呱嫌袃山M勵磁繞組，一組為正弦勵磁繞組A，另一組為余弦勵磁繞組B，兩繞組的節(jié)距與定尺繞組的節(jié)距相等，并相互錯開1/4節(jié)距排列。當(dāng)正弦勵磁繞組A的線圈和定尺對準(zhǔn)時，余弦勵磁繞組的線圈與定尺相差τ/2的距離，即二者相差π/2的電角度。圖3-11圖3-12同步感應(yīng)器工作原理

當(dāng)向滑尺的兩個繞組中的任一繞組通以交變激磁電壓時，則在滑尺繞組中產(chǎn)生勵磁電流，繞組周圍產(chǎn)生變化的磁場，由于電磁效應(yīng)，定尺繞組上必然產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電勢，感應(yīng)電勢的大小取決于滑尺相對于定尺的位置。當(dāng)滑尺與定尺產(chǎn)生相對位移時，由于電磁耦合的變化，使定尺上的感應(yīng)電勢隨位移的變化而變化。圖3-12給出了滑尺相對于定尺處于不同的位置時，定尺繞組中感應(yīng)電勢的變化情況。圖中A點表示滑尺繞組與定尺繞組重合，這時定尺繞組中的感應(yīng)電勢最大；如果滑尺相對于定尺從A點逐漸向左(或右)平行移動，感應(yīng)電勢就隨之逐漸減小，在兩繞組剛好錯開1／4節(jié)距的位置B點，感應(yīng)電勢減為零；若再繼續(xù)移動，移到1／2節(jié)距的C點，感應(yīng)電勢值與A點相同，但極性相反；到達(dá)3／4節(jié)距的D點時，感應(yīng)電勢再一次變?yōu)榱?；其后，移動了一個節(jié)距到達(dá)E點，情況就又與A點相同了，相當(dāng)于又回到了A點。這樣，滑尺在移動一個節(jié)距的過程中，感應(yīng)同步器定尺繞組中的感應(yīng)電勢近似于余弦函數(shù)變化了一個周期。同步感應(yīng)器就是利用這個感應(yīng)電勢的變化來進(jìn)行位置檢測的。二、感應(yīng)同步器的工作方式

根據(jù)施加的勵磁交變電壓信號的不同，感應(yīng)同步器也分為鑒相式和鑒幅式兩種工作方式。

給滑尺繞組A和繞組B分別通以幅值、頻率相同，而相位差為90°的交流勵磁電壓，即

1、鑒相工作方式（3-11）

若起始時滑尺的正弦繞組與定尺繞組重合，當(dāng)滑尺移動時，滑尺的正弦繞組與定尺繞組不重合，當(dāng)滑尺移動X距離時，則在定尺上的感應(yīng)電勢為VBs=KVsCOSθ=KVm

COSθsinωt式中：K—電耦合系數(shù)；Vm—勵磁電壓幅值；

θ—滑尺繞組相對于定尺的空間電氣相位角，反映的是定尺和滑尺的相對移動的距離X，可用下式表示：θ=(2π／2)X=(π／)X（3—12）

滑尺的正弦繞組A與定尺的感應(yīng)繞組重合時，滑尺余弦繞組B與定尺繞組相差1/4節(jié)距，它在定尺上的感應(yīng)電勢為VB

K=KVKCOS（θ+π/2）=–KVmCOSωtsinθ應(yīng)用疊加原理可知，定尺繞組中的感應(yīng)電勢為VB

=VBs+VB

K

=-KVmsin(ωt-θ)

(3-13)

從式（3-13）中可以看出，在鑒相工作方式中，由于耦合系數(shù)K、勵磁電壓幅值Vm以及頻率ωt均是常數(shù)，所以定尺的感應(yīng)電勢VB只隨空間相位角θ的變化而變化，因此，可以通過鑒別定尺感應(yīng)電勢的相位，即可測得滑尺與定尺間的相對位移。給滑尺繞組A和繞組B分別通以相位、頻率相同，但幅值不同的勵磁交流電壓2、鑒幅工作方式（3-14）

式中Vm

sinα、VmCOSα為兩勵磁交流電壓的幅值，則定尺上的疊加感應(yīng)電勢為VB=KVmsinαsinωtCOSθ+KVmCOSαsinωtCOS（θ+π/2）

=KVm

sinωtsin（α-θ）

（3-15）=KVmsinαsinωtCOSθ-KVmCOSαsinωtsinθ=KVmsinωt（sinαCOSθ-COSαsinθ）3．5旋轉(zhuǎn)編碼器

旋轉(zhuǎn)編碼器是一種旋轉(zhuǎn)式位置測量裝置，通常安裝在被測軸上，隨同被除數(shù)測軸一起轉(zhuǎn)動，可將被測軸的角位移轉(zhuǎn)換成數(shù)字脈沖，是數(shù)控機床常用的位置檢測元件。

按輸出信號形式不同，旋轉(zhuǎn)編碼器可分為增量式和絕對式兩種類型；按碼盤的讀取方法不同，其又可分為光電式、接觸式和電磁式三種。一、增量式旋轉(zhuǎn)編碼器數(shù)控機床上常使用增量光電編碼器，如圖3-13所示。

圖3-13增量光電編碼器工作原理示意圖

光電編碼器由光源、聚光鏡、光電碼盤、指示光柵、光敏元件及信號處理電路組成。其中，光電碼盤是在一塊具有一定直徑的圓盤上用真空鍍膜的方法鍍上一層不透光的金屬薄膜，再涂上一層均勻的感光材料。然后用照像腐蝕工藝，制成沿圓周等距的透光和不透光相間的輻射狀窄條紋，一個相鄰的透光與不透光窄條紋構(gòu)成一個節(jié)距P。

當(dāng)光電碼盤隨被測軸一起旋轉(zhuǎn)時，每轉(zhuǎn)過一個條紋就發(fā)生一次光線的明暗變化，使光敏元件的電阻值發(fā)生改變，這樣就把光線的明暗變化轉(zhuǎn)變成電信號的強弱變化，再經(jīng)放大、整形等處理后得到脈沖（方波）信號輸出，脈沖的個數(shù)就等于光電碼盤轉(zhuǎn)過的條紋數(shù)。若將脈沖信號送到計數(shù)器中計數(shù)，則計數(shù)器顯示的計數(shù)值就反映了光電碼盤所轉(zhuǎn)過的角度。

因為其讀數(shù)方法測得的角度值都是相對于上一次讀數(shù)的增量值，所以是一種增量式角位移檢測裝置。

光電編碼器的測量精度取決于它所能分辨的最小角度，而這與光電碼盤圓周上的條紋數(shù)有關(guān)，即分辨角α=360°/條紋數(shù)（3-17）由式（3-17）可知，若條紋數(shù)為1024，則分辨角α=360°/1024=0.352°。

在實際應(yīng)用中，為了判別碼盤的旋轉(zhuǎn)方向，可在光電碼盤一側(cè)再裝上指示光柵，將其固定在底座上，與光電碼盤的條紋平行放置，兩者間保持很小的間距。指示光柵上有兩組條紋A和B，每組條紋間的節(jié)距P均與光電碼盤相同，而A組與B組的條紋彼此錯開1/4節(jié)距。當(dāng)光電碼盤旋轉(zhuǎn)時，光線透過A、B兩組條紋部分，形成明暗相間的條紋，被相應(yīng)的光敏元件接受，產(chǎn)生兩組近似于正弦波的電流信號A與B，兩者的相位差為90°，經(jīng)放大和整形后變成方波，如圖3-14所示。當(dāng)光電碼盤正轉(zhuǎn)時，信號A超前于信號B90°，當(dāng)光電碼盤反轉(zhuǎn)時，信號B超前于信號A90°，數(shù)控系統(tǒng)正是利用這一相位關(guān)系來判斷旋轉(zhuǎn)方向的。圖3-14增量光電編碼器輸出波形

在數(shù)控系統(tǒng)中，常對上述信號進(jìn)行倍頻處理，以進(jìn)一步提高分辨率。例如，配置2000脈沖/r光電編碼器的伺服電動機直接驅(qū)動8mm螺距的滾珠絲杠，經(jīng)數(shù)控系統(tǒng)4倍頻處理后，相當(dāng)于8000脈沖/r的角度分辨率，對應(yīng)工作臺的直線分辨率由處理前的0.004mm提高到0.001mm。

此外，在光電碼盤的里圈還有一條透光條紋C，每轉(zhuǎn)只產(chǎn)生一個脈沖信號，稱為一轉(zhuǎn)信號或零位脈沖信號。它是用來產(chǎn)生機床的基準(zhǔn)點的。通常，數(shù)控機床的機械原點與各軸的旋轉(zhuǎn)編碼器C相輸出信號的位置是一致的。二、絕對式旋轉(zhuǎn)編碼器

絕對式旋轉(zhuǎn)編碼器可直接將被測轉(zhuǎn)角用數(shù)字代碼表示出來，每一個角度位置均有對應(yīng)的測量代碼，沒有累積誤差，因此這種測量方式即使斷電也能讀出被測軸的角度位置，即具有斷電記憶功能。1、接觸式編碼器（a）結(jié)構(gòu)簡圖（b）4位二進(jìn)制編碼盤（c）格雷編碼盤圖3-15接觸式編碼器圖3-15（a）所示為接觸式碼器示意圖。

圖3-15（b）所示為4位二進(jìn)制編碼盤。其中涂黑部分為導(dǎo)電區(qū)，空白部分為絕緣區(qū)。編碼盤上共有五個同心環(huán)道，外圈的4個環(huán)道分為16個扇形區(qū)，這樣，在每一個徑向上，由導(dǎo)電為“1”、絕緣為“0”組成二進(jìn)制編碼。通常把組成編碼的各圈稱為碼道。

最里一圈是公用環(huán)道，全部導(dǎo)電，它和各碼道所有導(dǎo)電部分連在一起，經(jīng)電刷和電阻接電源正極，其余四個碼道上也都裝有電刷，電刷經(jīng)電阻接到電源負(fù)極。電刷布置如圖4-19a所示。由于碼盤是與被測轉(zhuǎn)軸連在一起的，而電刷位置是固定的，當(dāng)碼盤隨被測軸一起轉(zhuǎn)動時，電刷和碼盤的位置發(fā)生相對變化，若電刷接觸的是導(dǎo)電區(qū)域，則經(jīng)電刷、碼盤、電阻和電源形成回路，該回路中的電阻上有電流流過，為“1”。反之，若電刷接觸的是絕緣區(qū)域，則不能形成回路，電阻上無電流流過，為“0”。由此可得到由“1”、“0”組成的4位二進(jìn)制編碼。

通過圖3-15（b）可看出電刷位置與輸出代碼的對應(yīng)關(guān)系。碼道的圈數(shù)就是二進(jìn)制的位數(shù)，且高位在內(nèi)，低位在外。由此可以推測出，若是n位二進(jìn)制編碼盤，就有n圈碼道，且圓周均分2n等分，即共有2n個數(shù)據(jù)來分別表示其不同位數(shù)，所能分辨的最小角度（分辨率）為：

α=360°/2n（3-18）

由式（3-18）可知，4位二進(jìn)制編碼能分辨的最小角度（分辨率）為22.5°。顯然，碼道n越大，所能分辨的角度越小，測量精度就越高。目前，編碼盤的碼道可做成18條，能分辨的最小角度α≈0.0014°。

二進(jìn)制編碼盤具有直觀、簡單的優(yōu)點，但對編碼盤的制作和電刷的安裝要求十分嚴(yán)格，否則就會出錯。例如0000位置，若編碼盤按逆時針方向轉(zhuǎn)動，正常時輸出應(yīng)有碼數(shù)0000轉(zhuǎn)換到1111；但如果最里側(cè)碼道上的電刷在安裝時稍向逆時針方向偏移，則當(dāng)編碼盤隨軸做逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，該碼首上的電刷接觸導(dǎo)電部分早了一些，因而先給出數(shù)碼1000，由圖3-15（b）可知，由此而產(chǎn)生約180°的誤差，這是決不允許的，應(yīng)避免發(fā)生。為了消除這種錯誤，常采用格雷編碼盤代替二進(jìn)制編碼盤，如圖3-15（c）所示。格雷編碼盤的特點是相鄰的兩個數(shù)碼間只有一位是變化的，它能有效地避免由于制作和安裝誤差而造成的錯誤。即使制作和安裝不十分精確，產(chǎn)生的誤差最多也只是最低位的一位數(shù)。2、光電式編碼器

光電式編碼器是目前使用最廣泛的角位移檢測裝置，編碼盤采用絕對值編碼，如圖3-16所示。（a）4位二進(jìn)制編碼盤（b）結(jié)構(gòu)簡圖

圖3-16光電式編碼器

光電式編碼盤與接觸式碼盤結(jié)構(gòu)相似，只是其中的黑白區(qū)域不表示導(dǎo)電區(qū)和絕緣區(qū)，而是表示透光區(qū)或不透光區(qū)。黑色區(qū)域指不透光區(qū)，用“0”表示；白色區(qū)域指透光區(qū)，用“1”表示。在碼盤的一側(cè)安裝電源，另一側(cè)安裝一排沿徑向排列的光電元件，每一個光電元件對準(zhǔn)一條碼道。當(dāng)光源照射編碼盤時，如果是透明區(qū)則光線被光電元件接受，并轉(zhuǎn)變成電信號，輸出信號為“1”；如果是不透光區(qū)，光電元件接受不到光線，輸出信號為“0”，由此組成n位二進(jìn)制編碼，圖3-16（a）所示為4位二進(jìn)制編碼盤。當(dāng)編碼盤隨被測軸旋轉(zhuǎn)時，光電元件輸出的信息就代表了被測軸的對應(yīng)位置，即絕對位置。光電式編碼器在多采用格雷編碼盤，格雷編碼盤數(shù)碼見表3-2。表3-2格雷編碼盤數(shù)碼角度二進(jìn)制數(shù)碼格雷碼對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)0000000000α0001000112α0010001123α0011001034α0100011045α0101011156α0110010167α0111010078α1000110089α10011101910α101011111011α101111101112α110010101213α110110111314α111010011415α11111000153．6測速發(fā)電機測速發(fā)電機是一種旋轉(zhuǎn)式速度檢測元件，可將輸入的機械轉(zhuǎn)速變?yōu)殡妷盒盘栞敵?，在?shù)控系統(tǒng)中常用作伺服系統(tǒng)中的校正元件，用來檢測和調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速。測速發(fā)電機分為交流和直流兩在類，交流測速發(fā)電機又有同步和異步之分。本節(jié)主要介紹交流異步測速發(fā)電機和直流測速發(fā)電機。一、交流異步測速發(fā)電機目前應(yīng)用較多的交流測速發(fā)電機主要是空心杯形異步轉(zhuǎn)子測速發(fā)電機，其結(jié)構(gòu)和空心杯形轉(zhuǎn)子伺服電動機相似，其工作原理如圖3-17所示。（a）轉(zhuǎn)子靜止時（b）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時圖3-17空心杯形異步轉(zhuǎn)子交流測速發(fā)電機工作原理在定子內(nèi)、外鐵芯上，分別嵌放兩套在空間相差90°的繞組，勵磁繞組FW放在外定子上，輸出阻抗繞組CW放在內(nèi)定子上。當(dāng)勵磁繞組FW接恒頻、恒壓的交流電源Uf后，在測速發(fā)電機內(nèi)、外定子間的氣隙中，便產(chǎn)生一個與勵磁繞組的軸線方向一致的交變脈動磁通φf。在圖3-17（a）中，當(dāng)測速發(fā)電機轉(zhuǎn)子靜止時（n=0），則類似一臺變壓器，勵磁繞組相當(dāng)于變壓器的原繞組，轉(zhuǎn)子繞組相當(dāng)于變壓器的副繞組。磁通φf在杯形轉(zhuǎn)子中感應(yīng)出出變壓器時勢和渦流，渦流產(chǎn)生的磁通將阻礙φf的變化，其合成磁通φ1的軸線仍與勵磁繞組FW的軸線重合，而與輸出繞組CW的軸線在空間相互垂直，故其脈動磁通不能在輸出繞組中感應(yīng)出電動勢，所以輸出電壓U0=0（實際上由于測速發(fā)電機的杯形轉(zhuǎn)子開關(guān)不均勻、氣隙不均勻及磁路不是完全對稱等原因，會造成輸出端子存在一定量的殘余電壓）。