一次函數(shù)與二元一次方程

《一次函數(shù)與二元一次方程（組）》復(fù)習(xí)課教教案例一、教材解析1、教材的地位和作用函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的見解看方程（組）與不等式，使學(xué)生不但能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者一致同來，感覺數(shù)學(xué)的一致美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的研究，學(xué)生在研究過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。2、授課重難點重點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的研究。難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實責(zé)問題。3、授課目的知識技術(shù)：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學(xué)思慮：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的研究及相關(guān)實責(zé)問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的見解去認識問題。解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實責(zé)問題。感神態(tài)度：在研究活動中培養(yǎng)學(xué)生慎重的科學(xué)態(tài)度和勇于研究的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，成立自信心。二、教法說明對于認知主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步研究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地成立新的認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的發(fā)展，我將在授課中采用研究式授課法。以學(xué)生為中心，使其在“生動爽朗、民主開放、主動研究”的氛圍中快樂地學(xué)習(xí)。三、授課過程（一）感知身邊數(shù)學(xué)多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情況：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每個月上網(wǎng)的花銷按這兩種收費方式計算都是相同多。求這位顧客打算每個月上網(wǎng)多長時間？多少花銷？（二）享受研究樂趣1、研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)變成________。思慮：（1）直線上任意一點必然是方程的解嗎？（2）可否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)變成這種一次函數(shù)的形式？（3）可否直線上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程的解？2、研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系（1）在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點坐標(biāo)是否是方程組的解？并研究：可否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？此時教師留給學(xué)生充分研究交流的時間與空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問恩賜幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo)。2）當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？進一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。（三）體驗成功歡樂1、搶答題（1）、以方程的解為坐標(biāo)的所有點都在一次函數(shù)_____的圖象上。（2）、方程組的解是________,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標(biāo)是________。2、旅游問題今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價20元/張，近期正在進行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買；方式B是團隊中除5張按標(biāo)價購買外，其余按7折購買。若是你是團隊的負責(zé)人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算？（四）開拓嶄新天地1、數(shù)學(xué)日記姓名日期今天數(shù)學(xué)課的課題所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識理解得最好的地方誘惑（或還需進一步理解的地方）對課堂表現(xiàn)的議論（包括對自己、同學(xué)、老師）所學(xué)內(nèi)容在平常生活中的應(yīng)用舉例2、部署作業(yè)1）、當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？（必做）2）、北京2008奧運的理念是“科技奧運、人文奧運、綠色奧運”。為了響應(yīng)號召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動。已知甲班每小時植樹20棵，乙班每小時植樹24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才開始。你認為哪個班植樹棵數(shù)多？（必做）3）、結(jié)合一次函數(shù)，就“如何選擇最正確方案”這一話題寫一份檢查報告。（選做）[設(shè)計妄圖]新課程重申發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生供應(yīng)一種表達數(shù)學(xué)思想方法和感情的方式，以表現(xiàn)議論系統(tǒng)的多元化，并使學(xué)生試一試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學(xué)的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，表現(xiàn)分層授課，讓“