大物-課件05氣體動理論

氣體動理論：微觀理方法建立宏觀量與相應(yīng)微觀量平均熱力學(xué)：發(fā)，研究熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)對象：理想氣體/平衡態(tài)/方法：統(tǒng)計(jì)方實(shí)例：壓強(qiáng)內(nèi)能：摩爾數(shù)×自由漲落：不僅僅 速率的平均碰撞：平均碰撞次數(shù)與平均自由§5-1理想氣體狀態(tài)方一、平衡態(tài)與狀態(tài)參平衡態(tài)：不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏討論熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡是動態(tài)平平衡態(tài)可用狀態(tài)參量p、V、T描平衡態(tài)可在p-V圖上用一個(gè)點(diǎn)來表 (aaa)(ccc)V二、準(zhǔn)靜非常緩慢地壓

準(zhǔn)靜態(tài)過程：過程中每一中間狀態(tài)都可近似看作為平衡態(tài)的過

(ccc)bV三、理想氣體狀態(tài)方理想氣體滿標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)

2715K

00 m/

10

0,mol

p0m mT 00其中

----普適氣體常解 開 最氣體

a a

bbb

bT氣體Tb

每天用1atm的氧氣0.2m3,問在溫度不的情況下，一瓶氧氣能用多少天解：設(shè)使用前后瓶中氧氣質(zhì)量分別為、m2，每天使用氧氣質(zhì)量為 Mp1V, RT

Mp2V,

可用天 ( 3

0

的質(zhì)量解：設(shè)空氣中氧和氮的質(zhì)量分別為m1、m2，摩爾質(zhì)量分別為1、2 分壓定 空氣壓

m21 2

m21 2

p 10 0 §5-2分子熱運(yùn)動與統(tǒng)計(jì)規(guī)一、分子熱運(yùn)動的物宏觀物體的熱結(jié) 熱運(yùn)動 無序氣體分子及其運(yùn)動的特點(diǎn)多：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，約6 二、統(tǒng)計(jì) 板實(shí)小狹槽是偶然

在一定的條件在著一種必然規(guī)律 統(tǒng)計(jì)規(guī)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的描概率：在一定條件下，某偶然事件現(xiàn)的可能性大 N 簡寫 N 統(tǒng)計(jì)平均值：測量物理量M：M1、M2Mn出現(xiàn)次數(shù)分別為N1、N2、NnMM的算術(shù)平均M M1N1

M2

Mn N N

N足夠大：平均 真實(shí)----統(tǒng)計(jì)平均v0，3個(gè)為2v0，5個(gè)為3v0，4個(gè)為4v0，3個(gè)為5v0，2個(gè)為6v0，1個(gè)為7v0，求平均解平均速

N

Ni

3 速 3 v2 v2 N N 將分子視為質(zhì)分子間相互作用力除碰撞外可忽略不計(jì)將分子看作是完全彈性小二、統(tǒng)計(jì)

v

沿各個(gè)方向的ypSypSzvlz2 3為2mvx一秒內(nèi)一個(gè)分子多次碰撞給予A1沖量 mv x N個(gè)分子一秒內(nèi)給予A1的沖量mv

mv

2x v 1

A1上的壓 F m v

vzv

vx l3 m· 2 2v

m

2222

1v2vv vv

p12定----分子的平均平動動 2

2 nm2112k223k v v 2討論

13 2nk n k對容器其它面的推算結(jié)果相對一般形狀的容器可證有相同結(jié)p23p23kk12nNVk12nNV氣體四、溫度的微觀本氣體的分子

T M 其中 RN

103 常 溫度的本質(zhì)：溫度是分子平均平動223kk

討論

2k是統(tǒng)計(jì)平均很大的氣體才有意義，對個(gè)別分子說沒有意為汽車輪胎打氣，使其達(dá)到所需的壓NVNVk12分子的平k12定義3溫度公式： 2112x12y12z12§5-4理想氣體的內(nèi)一、運(yùn)動自由度：確定一個(gè)物體在空間的位所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)----反映運(yùn)動的自由程自由質(zhì)點(diǎn)三個(gè)坐x,y,z輪船：在一水平面上動，自由度為自由線段五個(gè)坐xy,zα,β3個(gè)平動自由度(xyz)

yy'2個(gè)轉(zhuǎn)動自由度（ 其中兩個(gè)是獨(dú)立 剛體的自由剛體有6個(gè)自由度3個(gè)平動自由度(xy確定C3個(gè)轉(zhuǎn)動自由

y' CA 其中兩個(gè)剛體繞CA軸轉(zhuǎn)3636氣體分子的自由常溫下可不考慮分子的振平動自由度轉(zhuǎn)動自由度總單原子分子 雙原子分 三原子以上分 v v 2 v2 二、能量均分定 3

2 mv mvx

mvy

z

2T由于任一運(yùn)動形式的機(jī)會均等氣體分子任一自由度的平均動能都kT----能量均分定自由i的分子i平i平2 2i

平動動 轉(zhuǎn)動動能分子動 分子間相互作用能對理想氣勢1個(gè) ikT2EiEi21mol理想氣體的內(nèi)EE ikT02i2Exi2Exi2

R[例3]氫和氦兩種理想氣體,摩爾數(shù)度相同，說明下列量是否相(3)氣體內(nèi)為單原子分子。自由度53H 3H

i

5 3 H

m5RT M m

M M'2[例]1mol水蒸汽可分解為1mol的氫氣0.5mol的氧氣，求此過程中的內(nèi)能變H 1O解：分解前的內(nèi) miRT 6 M 分解后的內(nèi)

5 0.55 15 內(nèi)能變化 3 [例]容器內(nèi)有1mol的某種氣體，今從入2.09×102J熱量，測得氣體溫度升高，問該氣體是單、雙、多原子 內(nèi)能的增量為： m M雙原子氣體自由度為 雙原子 每個(gè)分子的速率與平均 5m/ 5.16m/§5-速率分布函

速率分布速率分布函數(shù)：速率在v附近單位速區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分 即f f(v) dN

----反映分子在速率v附在v~v+dv區(qū)間的分子占總分子數(shù)的百分 f(v)dv

f 在v1--v2區(qū)

f

f 0----歸一化條×問題：速率為v300m/s的分子數(shù)占總×說明速率分f(v)給出了速率在v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總給出速率為v的分子數(shù)占總分子數(shù)的百說明下列各物理量的意f

Nfv fvv2vfv

2Nfvvv2Nvfvf(v) dN

f(v)dv

f(v) dN速率v~v+dv間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分Nf 速率v~v+dvv fv

v2

v1~v2速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分v2Nf v2

f(v) dN v1~v2速率間隔內(nèi)的分v2vfv

v1~v2速率間隔內(nèi)的分子速率的總和與總分子數(shù)的比v2Nvfv

2vvv1~v2速率間隔內(nèi)的分子速率的總一、分子速率分布的實(shí)驗(yàn)測v

膠片金金蒸一盤時(shí),它的速率必須滿足一定條件：vl分子經(jīng)過vl時(shí)間必須滿 vvl考慮到縫的寬度,射到膠片上的實(shí)驗(yàn)步驟 l 用光度學(xué)方法測量各 上金反應(yīng)層的厚 子數(shù)占總分子數(shù)的比例ΔN/N畫出速率分布速率分布曲v速率分布曲vov速率分布 f

f

/2e

2kT 速率分布函 f

e

2kTf2731273

f

三、三種統(tǒng)計(jì)速

f

R df

v v

–f

e2kT平均速率

f(v) N v Nf(vn)vnn

f(vi

當(dāng) 0

vv0 速率v2

f(v) Nv2 v2v2 v2 n

iv2f(vi i 時(shí) 0

f

m mM 8RTM f8RTM2M2M vv f(v

f(v)vv圖vf

fH2和 M解：根據(jù)最概然Mvp可vfv

TMvp vpTMf

vvp較小v[例5]試計(jì)算氣體分子熱運(yùn)動速率介分析： f N

f本題Δv較小，使用前一mm pf

m

e

–2kT ( )2e f

2 )2

(v(vvp (vN而

vp 代入后 N

e 1.66 碰撞頻一、概平均碰撞頻率：一個(gè)分子在單位時(shí)內(nèi)與其他分子平均碰撞次平均自由程：一個(gè)分分子視為彈性小球，有效直徑為dd撞前后速率d平均碰撞次數(shù)2 d2vn2 2Z2

d

2d22對象：理想氣體/平衡態(tài)/方法：統(tǒng)計(jì)方度實(shí)例：壓強(qiáng)、溫度內(nèi)能：摩爾數(shù)×自由漲落：不僅僅 速率的平均碰撞：平均碰撞次數(shù)與平均自由對象-理想氣體mRT----理想氣體狀態(tài)方物理量的物理意方法-統(tǒng)計(jì)方v0，3個(gè)為2v0，5個(gè)為3v0，4個(gè)為4v0，3個(gè)為5v0，2個(gè)為6v0，1個(gè)為7v0，求平均平均速

v

3 N N 速

2 3 v2 v2

N N 實(shí)例-壓強(qiáng)p23kp23k nNVk12nNVk12mV氣體的mVk32k32能量公式---動平動動

i i平動kTi 平均平動動 平均轉(zhuǎn)動動平動自由度轉(zhuǎn)動自由度總單原子分子 雙原子分 三原子以上分 Ei2能量公Ei21個(gè)氣體R1mol理想氣體的內(nèi)RENiENii022N0EmiEmiM漲落-速率分1.