2018屆七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)春季課程第十六講期末復(fù)習(xí)試題(新版)新人教版

第十六講 期末復(fù)習(xí)模塊相交線與平行線相交線的性質(zhì).有下列幾種說(shuō)法：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角；②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等;④兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ).其中，能兩條直線互相垂直的是（ ）A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④.如圖，/3和/9是直線、被直線所截而成的角；/6和/9是直線、被直線所截而成的角。平行線的性質(zhì)與判定.如圖,AB//DC,/ABD=30，/ADB=85,求/ADC^/A的角度。.如圖,AB//CD,/BAE=120，/DCE=30,則/AEC=<o.如圖，/BAP吆APD=180,ZAOE=Z1,/FOPh2.(1)若/1=55°,求/2的度數(shù)；(2)求證:AE//FP..已知,直線AB//CD(1)如圖1,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想/ABE/CDE/BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)或口圖2,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分/ABE/CDE猜想/BFD和/BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分/ABE/CDE;那么第(2)題中/BFD和/BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并證明。.如圖，直線AC//BQ連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PAPB,構(gòu)成/PAC/APB)/PBD三個(gè)角.(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是 0°角)(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說(shuō)明/APB4PAC吆PBD(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，/APB1PAC吆PBD是否成立？(直接回答成立或不成立)(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究/PAC/APB/PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具AC//BD,連接AC//BD,連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA,PB,構(gòu)成/PAC/APB,/PBD三個(gè)角.(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是00角)條重合的射線所組成的角是00角)(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說(shuō)明/APB4PAC吆PBD(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，/APB1PAC吆PBD是否成立？(直接回答成立或不成立)(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究/PAC/APB/PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以說(shuō)明.模塊二實(shí)數(shù)

平方根.一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是2a-3與5-a,則a=,x=..對(duì)于下列各式子，其中正確的是TOC\o"1-5"\h\z（1）真忑代臺(tái)（2）7132-122=-5（3）士」17=±4（4）-32的平方根是土3

9 3立方根.判斷題：（1）64的立方根是±3/64=±74（）一1是—1的立方根 （）2 63/_27=_3/27 （）（4）立方根等于它本身的數(shù)是 0和1（）.（越秀區(qū)）求下列各式的值j2j210； 一年一(0.13；27-52實(shí)數(shù).（天河區(qū)）（1）求式子x3=—8中x的值;(2)計(jì)算：3J2+卜力-<'3|-2<2.計(jì)算(1)y/100^^ -VO125(2(1)y/100^^ -VO125(2lv-口-v'7|仆''7一模塊三平面直角坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系.(中大附)如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4).(廣外)已知點(diǎn)M(3a-2,a+6),點(diǎn)N(2,5),且直線MMx軸，則M坐標(biāo)為..(執(zhí)信)在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度現(xiàn)知這只青蛙位于點(diǎn)(2,-3),則經(jīng)兩次跳動(dòng)后，，它不可能跳到的位置是( )A.(3,-2)B.(4,-3)C.(4,-2)D.(1,-2).(海珠區(qū))如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中作折線運(yùn)動(dòng) ，第一次從點(diǎn)(-1,-1)到A(0,1),第二次運(yùn)動(dòng)到入(3,-1),第三次運(yùn)動(dòng)到A3(8,1),第四次運(yùn)動(dòng)到 A4(15,-1)…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第13次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)入3的坐標(biāo)是.(中大附)已知點(diǎn)M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐標(biāo)是整數(shù)，則a等于()A.1B.2C.3D.0.(華附)已知點(diǎn)P1(a-1,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則(a+b2005的值為()A.0B.-1C.1D. (-3f005.(育才實(shí)驗(yàn))如圖，長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) ，點(diǎn)A.C的坐標(biāo)分別為A(3,0),C(0,2)，點(diǎn)B在第一象限。(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若過(guò)點(diǎn)C的直線交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D,且把長(zhǎng)方形OABC勺周長(zhǎng)分成2:3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如果將(2)中的線段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段C'D',在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△CDC,并求出它的面積。.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AGBD.(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC勺面積S四邊形abdc

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使S-a=S四邊形abd3若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，試說(shuō)明理由；(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC,PQ當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合)給出下列結(jié)論:c/DCP+/BOP的/擊,十,Dc/DCP+/BOP的/擊,十,D百元 的值不變，②ZDCP+ZCPOZBOP的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.模塊四 二元一次方程組二元一次方程(組)的解的概念

x=2, mxny=8,.已知《 ,是二元一次方程組, , ,的解，則2m-n的算術(shù)平方根為()y=1 nx-my=1A.4 B.2C. 22 D. ±2axy=bx=1一一.若方程組， y'的解是士 '求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.x-by=ay=1.二元一次方程組的解法3.解方程組戈+1口

^—=2y2(x+l)-y=llk+2戈+1口

^—=2y2(x+l)-y=ll(1)x-y=l由解的關(guān)系求方程組中字母的取值范圍3xy1a,4.若關(guān)于x、y的二元一次方程組xy…，的解滿(mǎn)足x+y<2,則a的取值范圍為()x3y=3A.a<4 B.a>4 C.a<-4 D.a>-42xy=5,.已知x、y滿(mǎn)足方程組, ' '則x-y的值為 .x2y=4,二元一次方程組的應(yīng)用.2017年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi) 25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi) 16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi) 5200元.從2018年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi) 100元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2018年處理的這兩種垃圾數(shù)量與 2017年相比沒(méi)有變化，但要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.求該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)?7.某少年宮管、弦樂(lè)隊(duì)共46人.其中管樂(lè)隊(duì)人數(shù)少于23人，弦樂(lè)隊(duì)人數(shù)不足45人，現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)演出服裝.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至23套24套至44套45套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共需付 2500元.(1)管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)各多少人?(2)如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝.那么比兩隊(duì)各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以 -節(jié)省多少錢(qián)?模塊五不等式與不等式組一元一次不等式的解法.在數(shù)軸上表示不等式x+5>1的解集，正確的是()0?40?4.解不等式2x二1-5x11w1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)3 2一元一次不等式組的解法卜一沙>一3①.求不等式組：x2 , 的整數(shù)解5x-12W2(4x-3)②2x40.已知關(guān)于X的不等式組x3x-k二6(1)當(dāng)k為何值時(shí)，該不等式組的解集為 -2<x<1(2)若該不等式組只有3個(gè)正整數(shù)解，求一個(gè)滿(mǎn)足條件的整數(shù)k的值。由不等式(組)解的情況，求不等式(組)中字母的取值范圍 x：m1. .(1)若不等式組x '無(wú)解，則m的取值范圍是x2m7x-a0(2)已知關(guān)于x的不等式組4 的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是3-2x0.若不等式~ 3 的最小整數(shù)解是方程 2x-ax=4的解，求a的值不等式的實(shí)際應(yīng)用.小明參見(jiàn)學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題.答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)(或不答)一題記 5分.小明參加本次競(jìng)賽要超過(guò) 100分，他至少要答對(duì)多少道題？.(某文具店銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為 80元、68元的A,B兩種型號(hào)的計(jì)算器，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：記也故域銷(xiāo)同時(shí)段1附瞅號(hào)處修收入第一周3臺(tái)5白720元第二周4臺(tái)ioO1240元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn) =銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本)(1)求AB兩種型號(hào)的計(jì)算器的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)若文具店準(zhǔn)備用不多于2200元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共 30臺(tái)，求A種型號(hào)的計(jì)算器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？9.己知關(guān)于9.己知關(guān)于x,y的方程組3k+2yAitH4x+3y=n-l(1)當(dāng)2mi-6=0時(shí)，求這個(gè)方程組的解;(2)當(dāng)這個(gè)方程組的解 x(2)當(dāng)這個(gè)方程組的解 x、y滿(mǎn)足，/ ,求m的取值范圍:|xp-1040(3)在(2)的條件下，如果三角形ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別分A(x,0),B(0,y),O(0,那么三角形AOB?積的最大值、最小值各是多少?模塊六數(shù)據(jù)的收集、整理與描述調(diào)查方式的選用1.下列調(diào)查方式中適合的是()A.要了解一批節(jié)能夕T的使用壽命,采用全面調(diào)查方式B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C.環(huán)保部門(mén)調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況 ，采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用全面調(diào)查方式2.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是 （）A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D. 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)考點(diǎn)二收集數(shù)據(jù)的相關(guān)概念3.為了解我縣七年級(jí)6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，以下說(shuō)法正確的是（）A.6000名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.300 名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本D.每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體4.2018年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為 3.2萬(wàn)名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是 （）A.300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)B.300C.3.2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.300名考生考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)圖的選擇與制作5.綿陽(yáng)農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況 ，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了 50個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）.對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：穗長(zhǎng)4.5Wxv55<xv5.55.5<x<66<x<6.56.5<x<77<x<7.5頻數(shù)481213103

(1) 在下圖中畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖14 12 10- 8 - 6 4 ——2 4.555,566.577.5穗長(zhǎng)(2) 請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析， 并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在 5.5WXV7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比考點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)圖表中信息的獲取6.在義烏中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類(lèi)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類(lèi) .學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖“我最喜愛(ài)的圖IV

“我最喜愛(ài)的圖IV

各類(lèi)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“我最喜愛(ài)的圖ir

各類(lèi)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)]00曲數(shù)]00曲604020人1請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題:(i)本次共調(diào)查了名學(xué)生;(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類(lèi)圖書(shū)的有人，最喜愛(ài)甲類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的0%1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生 15001.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生 1500人,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生和男生分別有多少人

7、為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉17、為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉活動(dòng)，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情 況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖1和圖2.問(wèn)：(1)該班共有多少名學(xué)生？若全年級(jí)共有 600名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)參加兵乓球活動(dòng)的學(xué)生有多少名？(2)請(qǐng)?jiān)趫D1將“兵乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示“足球”的扇形圓心角的度數(shù)【答案】模塊一1.D2.略3.115°,65°4.905.(1)解：/A0EW1,ZFOP^2又AOEhFOP(對(duì)頂角相等)，.?.Z1=Z2??/1=55,Z2=55;(2)證明：???/BAP-tZAPD=180,；AB//CD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，.?.ZBAP玄APC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，.-Z1=72,??ZEAOWFPQAE//PF.6.略7.略模塊二41.a=-2,x=492.3和43. 錯(cuò)錯(cuò)對(duì)錯(cuò)4. ；01;53(1)-2 ;(2)V3(1)8 (2)3耳—底模塊三.D2.a=-13.C4. (168,1)5.B6.B7,略8.解：(1)依題意，得C(0,2),D(4,2),??S四邊形abd(^ABXOC=4X2=8;(2)存在.設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h,Sapab=^XABXh=2h,由SaPAAS四邊形ABDq得2h=8,解得h=4,??.P(0,4)或(0,-4);(3)結(jié)論①正確,55、1過(guò)P點(diǎn)作PE//AB交OS巳點(diǎn),AB//PE//C口???/DCP廿BOPWCPE-+ZOPEhCPO模塊四二元一次方程組ax+y=b,

xax+y=b,

x-by=a,得a…1-b=a.x=1..把< '代入方程組y=1a-b=-1,整理，得ab=1...(a+b)2-(a-b)(a+b)=1 2-(-1)x1=2.%+2y=4①3、【解答】解：(1)k1y=1②①+②X2得：3x=6..x=2,把x=2代入②得：2-y=1?y=1,k二2.??廠1'\-6尸-1?(2)方程組整理得：［2篁—尸9② ，②-①x2得：11y=11,即y=1,將y=1代入①得：x-6=-1,即x=5,x二耳則方程組的解為，［.y=l4、A.

6、【解答】解：設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸,根據(jù)題意，得'25H16尸5200100/30尸5200+880(解得：,解得：,x-80尸200答：該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾80答：該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸.7、(1)設(shè)管樂(lè)隊(duì)依題意，列方程組x人，弦樂(lè)隊(duì)y人.\+y=4660x+50y=2500解得,x=2O解得,x=2O尸26答：設(shè)管樂(lè)隊(duì)管樂(lè)隊(duì)20答：設(shè)管樂(lè)隊(duì)管樂(lè)隊(duì)20人，弦樂(lè)隊(duì)26人.(2)2500-46X40=660660元.660元.模塊五不等式與不等式組1、B2、去分母,得2(2x-1)-3(5x+1) <6.去括號(hào)，得4x-2-15x-3<6.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得-11xW11.系數(shù)化為1,得x>-1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：I L ■ ■ [ I J J L I ?-5-4-3-2-10 1 2 3 4 53、解不等式①，得x<5.解不等式②，得x>-2.原不等式組的解集為-2<x<5.因此，原不等式組的整數(shù)解為：-2,-1,0,1,2,3,4.4、解：(1)2x403x-k6m=3m=3因?yàn)椴坏仁浇M解集為 -2 :二x：二1所以6+k=13解得k--3(2)?不等式組有3個(gè)正整數(shù)解x=1,2,3令”=4得k=63或解：3:二3<k<6,所以取k=55、(1)m>2;(2)-5Wav-4.6、a=37、解：設(shè)他答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答，由題意得，10x-5>100,解得：x>13-,3答：他至少答對(duì)14道題.8、(1)解：設(shè)a .為x,b .y臺(tái)。3x+5y=7204x+10y=1240X=100y=8468(30-x)+80x<220020x+16(30-x)>600k-id+5k-id+5尸7r