數(shù)學文化知識

......數(shù)學文化學問古希臘時期的代表數(shù)學家以及他們的的數(shù)學成就。泰勒斯:古希臘第一個數(shù)學家,泰勒斯創(chuàng)立了伊奧尼亞學派,在數(shù)學方面的奉獻是開頭了命題的證明,這標志著人們對客觀事物的生疏從感性上升到理性,這在數(shù)學史上是一個不尋常的飛躍。伊奧尼亞學派著名學者對后來的畢達哥拉斯有很大的影響。畢達哥拉斯:創(chuàng)立了畢達哥拉斯學派,這個學派企圖用數(shù)來解釋一切,認為萬物都是數(shù),以覺察勾股定理(西方叫做畢達哥拉斯定理)著名于世,又由此導致不行通聯(lián)系起來。他們找到用三個正整數(shù)表示直角三角形三邊長的一種公式,又留意到從連續(xù)的奇數(shù)和必為平方數(shù)等等,這既是算術問題,又和幾何有關,他們還覺察五種正多面體。柏拉圖:公元前三世紀,柏拉圖重視數(shù)學,但片面強調(diào)數(shù)學在訓練智力方面的作用,而無視其何能給人以猛烈的直觀印象,將抽象的規(guī)律規(guī)律表達在具體曾就學于柏拉圖,他創(chuàng)立了比例論,是歐幾里得的前驅。亞里士多德:柏拉圖的學生亞里士多德也是古代的大哲學家,是形式規(guī)律的奠基者。他的規(guī)律思想為日后將幾何學整理在嚴密的規(guī)律體系之中開拓了道路。談談你所了解的中國數(shù)學家華羅庚和陳景潤。華羅庚是中國解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學、自守函數(shù)論、多復變函數(shù)論和偏微分方程及高維數(shù)值積分等很多方面爭論的創(chuàng)始人與開拓者。他發(fā)起創(chuàng)建了我國計算機技術爭論所。1958年,在連續(xù)從事數(shù)學理論爭論的同時,他嘗試查找一條數(shù)學和工農(nóng)業(yè)實踐相結合的道比較普遍應用的方法,可以提高工作效率,轉變工作治理面貌。1978年,他被任命為中國科學院副院長。1984年華羅庚以全票中選為美國科學院外籍院士。陳景潤于1953年畢業(yè)于廈門大學數(shù)學系陳景潤對數(shù)學論有深厚的興趣,利用一切可以利用的時間系統(tǒng)地閱讀了數(shù)學家華羅庚有關數(shù)學的專著。1957年,陳景潤被調(diào)到中國科學院爭論所工作。經(jīng)過10多年的推算,1965年5月,發(fā)表了他的論《大偶數(shù)表示一個素數(shù)及一個不超過2個素數(shù)的乘積之和》,受到世界數(shù)學界和著名數(shù)學家的高度重視和 贊揚。英國數(shù)學家哈伯斯坦和德國數(shù)學家黎希特把陳景潤的論文寫進數(shù)學書中 稱為“陳氏定理”。德國著名數(shù)學家柯朗對數(shù)學下的定義。數(shù)學作為人類才智的一種表達形式,反映生動活潑的意念、深入細致的思考、以及完善和諧的愿望。它的根底是規(guī)律和直覺、分析和推理、共性與共性。其次次數(shù)學危機。(貝克萊悖論)18世紀,微分法和積分法在生產(chǎn)和實踐上都有了廣泛而成功的應用,大局部數(shù)學家對這一理論的可靠性是毫不懷疑的。1734年,英國哲學家、大主教貝克萊發(fā)表《分析學家dx既等小量到底是不是零?無窮小及其分析是否合理?由此而引起了數(shù)學界甚至哲學界長達一個半世紀的爭論,導致了數(shù)學史上的其次次數(shù)學危機。幾何原本古希臘數(shù)學家歐幾里得所著的一部數(shù)學著作,共13》而流傳最廣的書籍。由明末科學家徐光啟和意大利傳教士利瑪竇于1606年完成前6卷的翻譯,1607年在北京印刷發(fā)行。清末數(shù)學首領李善蘭與偉烈亞力1852年完成徐光啟、利瑪竇未完成的事業(yè),合作翻譯《幾何原本》后9卷,并與1856年完成此項工作。至此,歐幾里得的這一宏大著作第一次完整地引入中國,對中國近代數(shù)學的進展起到了重要的作用。算經(jīng)十書:漢、唐一千多年間的十部著名數(shù)學著作作為國家最高學府的算學教科書,用以進展數(shù)學教育和考試,后世通稱為《算經(jīng)十書》.包括《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術》、《綴術》、《緝古算經(jīng)》。九章算術:是中國漢族學者在古代第一部數(shù)學專著,是算經(jīng)十書中最重要的一種。全書承受問題集的形式,共收有246個數(shù)學問題,分為九章,系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就。《九章算術》不僅最早提到分數(shù)問題,也首先記錄了盈缺乏等問題,“方程”章還在世界數(shù)學史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則。它是一本綜合性的歷史著作,是當時世界上最先進的應用數(shù)學,它的消滅標志中國古代數(shù)學形成了完整的體系。哥德巴赫猜測:每個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和;(2)每個不小于9數(shù)學與很多學科有聯(lián)系,充分說明數(shù)學的用處很多,說說數(shù)學與生物學的關系。19世紀后期,恩格斯曾指出,數(shù)學在生物學中的應用等于零。20世紀以來,數(shù)學出人意料地與生命科學嚴密地聯(lián)系在一起,在數(shù)學中消滅了一個格外活潑的應用數(shù)學領域 生物數(shù)學。生物 數(shù)學最早發(fā)源于生物統(tǒng)計學。英國的卡爾·皮爾孫把統(tǒng)計思想用于進貨論。1901年創(chuàng)辦了《生物統(tǒng)計學》雜志。同時,費歇爾也估了大量工作,他提出的馬爾科夫過程理論,現(xiàn)已構成種群生態(tài)學的根底。1931年,意大利數(shù)學家伏爾泰拉幫助分析一次大戰(zhàn)后地中海鯊魚捕獲量增加的緣由,使用了微分方程定性理論。這導致了種群數(shù)學理論的開端。伏爾泰拉原理已在很多生物學領域中應用 ,例如:使用農(nóng)藥殺蟲劑,假設把害蟲及其天敵一起毒死,按伏爾泰拉模型,卻會使害蟲的天敵下降更快,引起不利后果,這就是為什么不能使用大量劇毒農(nóng)藥的緣由之一。英國皇家學會會長Hodgkim-Hukle方程,處理了在烏賊的粗神經(jīng)纖維上爭論神經(jīng)沖動的傳導問 題,借助數(shù)學模型方法,數(shù)學生物學家們解釋了為什么處于哺乳動物體積分布譜兩端的大象和老鼠身上的顏色比較均勻全都,而不太大也不太小的動物它們身上的花紋就會很不尋常。費馬大定理。當整數(shù)n>2時,關于x,y,z的不定方程無正整數(shù)解費馬在閱讀丟番圖《算術》時在頁面的空 白處寫道:“將一個立方數(shù)分成兩個立方數(shù)之和,或一個四次冪分成兩個四次冪之和,或者一般地將一個高于二次的冪分成兩個同次冪之和,這是不行能的。關于此,我確信已覺察了一種奇特的證法,惋惜這里空白的地方太小,寫不下。由于費馬沒有寫下證明,由此激發(fā)了很多數(shù)學家對這一猜測的 興趣。數(shù)學家們的有關工作豐富了數(shù)論的內(nèi)容,推動了數(shù)論的進展。對很多不同的n,費馬定理早被證明白。但數(shù)學家對一般狀況在三百年內(nèi)仍對費馬大定理一籌莫展。最終 ,英國數(shù)學家懷爾斯于1993年6月在牛頓爭論所的一個學術會議上宣布了他的證明。菲爾茲獎(FieldsMedal)是一個在國際數(shù)學聯(lián)盟的國際數(shù)學家大會上頒發(fā)的獎項。每四年頒獎一次,頒給有卓越奉獻滿四十歲。它是據(jù)加拿大數(shù)學家約翰·查爾斯·菲爾茲的要求(WolfPrize)由沃爾夫基金會頒發(fā),該基金會于1976年在以色列創(chuàng)立,1978年開頭頒獎。創(chuàng)始人里卡多·沃爾夫是外交家、實業(yè)家和慈善家。沃爾夫獎主要是嘉獎對推動人類科學與藝術文明做出出色奉獻的人士,每年評比一次,分別嘉獎在農(nóng)業(yè)、化學、數(shù)學、醫(yī)藥和物理領域,或藝術領域中建筑、音樂、繪畫、雕塑四大工程之一中取得突出成績的人士。其中以沃高成就獎之一。沃爾夫數(shù)學獎(WolfPrizeinMathematics)是沃爾夫獎的一個獎項,它和菲爾茲獎被共同譽為數(shù)學界的學家陳省身及數(shù)學家丘成桐。談談你所了解的約翰.納什納什在上大學時就開頭從事純數(shù)學的博弈論爭論,他在普林斯頓大學讀博士時的一篇僅僅27頁關于非合作博弈的博士論文和其他相關文章,確立了他博弈論大師的地位,是繼馮?諾依曼之后最宏大的博弈論大師之一。他提出的著名的納什均衡的概念在非合作博弈理論中起著核心的作用。后續(xù)的爭論者對博弈論的奉獻為博弈論廣泛應用于經(jīng)濟學、治理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了理論根底。數(shù)學進展史大致分為四個階段。一、數(shù)學形成時期(——公元前5世紀)建立自然數(shù)的概念,制造簡潔的計算法,生疏簡潔的幾何圖形;算術與幾何尚未分開。二、常量數(shù)學時期(前5世紀——公元17世紀)也稱初等數(shù)學時期,形成了初等數(shù)學的主要分支:算代數(shù)、三角。該時期的根本成果,構成中學數(shù)學的主要內(nèi)容。三、變量數(shù)學時期(公元17世紀——19世紀)第三個時期的根本結果,如解析幾何、微積分、微分方程,高等代數(shù)、概率論等已成為高等學校數(shù)學教育的主要內(nèi)容。四現(xiàn)代數(shù)學時期(公元19世紀70年月——)1.康托的“集合論”2.柯西、魏爾斯特拉斯等人的 “數(shù)學分析”3.希爾伯特的“公理化體系”4.高斯、羅巴契夫斯基、波約爾、黎曼的“非歐幾何”5.伽羅瓦創(chuàng)立的“抽象代數(shù)”6.黎曼開創(chuàng)的“現(xiàn)代微分幾何”7.其它:數(shù)論拓撲學、隨機過程、數(shù)理規(guī)律、組合數(shù)學、分形與混沌等第一次數(shù)學危機(畢達哥拉斯悖論)古希臘畢達哥拉斯學派是一個唯心主義學派,興盛的時期為公元 前500年左右。畢達哥拉斯學派認為,“萬物皆數(shù)”(指整數(shù)),數(shù)學的學問