學(xué)習(xí)-磁性材料與器件

Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁性材料與主講先進(jìn)材料估計(jì)單尺寸的提出磁疇結(jié)構(gòu)計(jì)算各種能量并進(jìn)行Institut o Advance Material an Informatio估計(jì)單尺寸的提出磁疇結(jié)構(gòu)計(jì)算各種能量并進(jìn)行**計(jì)算一般z

d 磁壁厚

1/

g(

/

g()d**幾種典型疇壁的疇壁厚度和疇單軸晶體中的180疇比較各種能能量最比較各種能能量最磁疇立方晶體中的180疇分類片狀型閉流型表面分類非均勻鐵磁體的磁疇結(jié)磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog然后首先，介紹布洛赫疇壁然后首先，介紹布洛赫疇壁表面退磁場能的在薄膜中可能磁疇結(jié)布洛赫取向規(guī)疇壁面不出現(xiàn)免地存在著自由磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog（1）薄膜中的布洛赫疇A、厚度不超過10-3-10-B、晶粒邊界與晶體體積之遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過大塊材料同類數(shù)值之（薄膜內(nèi)的晶粒直徑約為10-C、存在著一個(gè)臨界厚對于同樣的材在小于臨界厚度時(shí)磁性要發(fā)生疇壁面上不出現(xiàn)自由磁荷處理疇壁問題的一般+++++D磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog對于大塊樣品，它的厚度（對于大塊樣品，它的厚度（疇壁厚度）用Ma表示疇壁內(nèi)所有對于薄膜材料，它的厚度與對于薄膜材料，它的厚度與其疇壁厚度可比MaMS MS0sindx/0如果將薄膜中的布洛赫疇壁近如果將薄膜中的布洛赫疇壁近長軸方向的退磁因

++y+++x0z++y+++x0zD表面上的自由磁極是表面上的自由磁極是不均勻磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog是x的函數(shù)，可以寫2

（1）薄膜中的布洛赫疇因此，Ma為M 疇壁與晶體交界表面退磁能密

用Ma表示疇壁內(nèi)所有在橢圓長軸方向的分 M2F

0

D

)M

sindx SS單位面積疇壁的體

S V(11)單位面積疇壁的退磁場能++y+++x0zD 1++y+++x0zD

2

x=0，θ=0x=±δ/2，θ=±π/2

D 代入Ma的數(shù)值，則可以得S單位面積疇壁的退磁場S2d2

0

D

)M磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog是x的函數(shù)，可以寫2

設(shè)薄膜為單軸各向異因此，Ma為M 疇壁與晶體交界表面退磁能密

)M 1 D 1

sin2(x)單位面積疇壁的體V(11)單位面積疇壁的退磁場能 1( )

++y+++++y+++x0zD

D 代入Ma的數(shù)值，則可以得S單位面積疇壁的退磁場S2d2

0

D

)M磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog是x的函數(shù)，可以寫2

設(shè)薄膜為單軸各向異因此，Ma為M 疇壁與晶體交界表面退磁能密

)M

sin2 x)D 單位面積疇壁的體

單位面積疇壁中的磁晶各向異性V(11)單位面積疇壁的退磁場能

k

2K1sin(

x)dx 1( )M2

同樣地，單位面積疇壁中的交換能 D

2 代入Ma的數(shù)值，則可以得單位面積疇壁的退磁場

A 1A 單位面積wexk

疇壁

22Md

0D

)M

總疇壁

A1

1 2 (D2磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog平衡條件時(shí)，總疇壁能的導(dǎo)數(shù)為零平衡條件時(shí)，總疇壁能的導(dǎo)數(shù)為零KK1A122 (2D2 2(D)A、當(dāng)樣品厚度D→∝時(shí)

磁晶體各向異性 sin2(x) 單位面積疇壁中的磁晶各向異性

A1/A1/

K1sin(

x)dxw

2同樣地，單位面積疇壁中的2A1/KＢ、當(dāng)A1/K

A1()2A

1單位面積wexk

22M S (4 /2)M S

總疇壁

A1

21

(D磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog總疇壁能隨、D變化，對求導(dǎo)

（1）薄膜中的布洛赫疇平衡條件時(shí)，總疇壁能的平衡條件時(shí)，總疇壁能的導(dǎo)數(shù)為零K1A1K1A122 (2D2 2(D)布洛赫疇壁－樣品的厚度疇壁能A1/wA1/w22221 2(Dw Ｂ、當(dāng)樣品厚度D→０時(shí)，得A1/KeffA1/Keff

單位面積wexk 疇壁內(nèi)

22M S (4 /2) S

總疇壁

A1

12

2(D磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog（1）薄膜中的布洛赫疇22K 10 Jm布洛赫疇壁－樣品的厚度疇壁能MS布洛赫疇壁－樣品的厚度疇壁能A11011Jm可以得到曲線wKwK12222 2(D隨著薄膜厚度D布洛赫疇壁的疇壁能w是增大BB 單位面積wexk 疇壁內(nèi)

22M

總疇壁

12

2(D磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologK1102JmMS8105Am

考慮下面的布洛赫1 1011Jm11

MS1.7106可以得到曲線

D5107可以得到不考慮退磁場能塊材可以得到不考慮退磁場能塊材的疇壁能和疇壁厚度，并且隨著薄膜厚度D布洛赫疇壁的疇壁能w是增大

(

3.w[10-3Jm-

+y+z+zx0D0

單位面積 疇壁內(nèi)

A1A1

22M

總疇壁

1 2(D磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologK1102JmMS8105Am

考慮下面的布洛赫1 1011Jm11

MS1.7106可以得到曲線

D5107可以得到不考慮退磁場能塊材可以得到不考慮退磁場能塊材的疇壁能和疇壁厚度，并且隨著薄膜厚度D布洛赫疇壁的疇壁能w是增大

(

3.w[10-3Jm-62

+y+z+zx00B

D

布洛赫疇壁的將會導(dǎo)致疇壁能的增當(dāng)薄膜厚度減小到一定程度在薄膜中，這種布洛赫疇壁結(jié)

可能不同時(shí)導(dǎo)致疇壁兩側(cè)產(chǎn)生Institut o Advance Material an Informatio Technolog為了降低表面退磁場布洛赫疇壁的為了降低表面退磁場布洛赫疇壁的布洛赫疇壁上、下表面磁荷-----+++--------++++---++++---- 同時(shí)導(dǎo)致疇壁兩側(cè)產(chǎn)生Institut o Advance Material an Informatio Technolog（1）薄膜中的布洛赫疇布洛布洛赫疇壁上、下表面磁荷-----++++-----使其布洛赫線的疇壁加寬,---+++---++++----+Institut o Advance Material an Informatio Technolog使其布洛赫線的疇壁加寬,如果薄膜的厚度D+++DNNSS-----++++-----磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog+++DNNSS+++DNNSSNDD單位面積疇壁內(nèi)的退磁D 2DM由平衡得到奈耳疇壁在穩(wěn)定條件奈由平衡得到奈耳疇壁在穩(wěn)定條件奈耳疇壁厚度和總疇

2(D設(shè)交換能和磁晶各向異性能仍A K M2

k

K12

,ex

A1N

1N 0

N

所以，奈耳壁的總疇壁能量KA

2M2

2DM 1

S

NN NN

N

D2

2(D磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog++DNNSS+（2++DNNSS+曲線N表示奈耳疇壁能量的變NBw[10-3Jm-NB由平由平衡得到奈耳疇壁在穩(wěn)定條件奈耳疇壁厚度和總疇2

N

K12

M2 N

K A

2M2

薄膜厚度D越小，奈耳疇壁能N奈耳疇壁處于穩(wěn)定1薄膜厚度D越小，奈耳疇壁能N奈耳疇壁處于穩(wěn)定NN NN

D2磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog設(shè)B和N曲線相交于J對應(yīng)J點(diǎn)的薄膜厚度稱為臨界厚

薄膜中的奈爾疇曲線N表示奈耳疇壁能量的變80Ni-Fe合金材料臨界厚度

w[10-3Jm-NJNJ●B62

當(dāng)薄膜厚度在當(dāng)薄膜厚度在300-900A薄膜厚度D越小，奈耳疇壁能N薄膜厚度D越小，奈耳疇壁能N奈耳疇壁處于穩(wěn)定磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog（2）薄膜中的奈爾疇****由于（2）薄膜中的奈爾疇****由于薄膜內(nèi)存在奈耳壁后樣品內(nèi)出現(xiàn)體對應(yīng)J點(diǎn)的薄膜厚度稱為臨界厚當(dāng)薄膜厚度在300-900A當(dāng)薄膜厚度在300-900A

-+--++它的退磁場將影響周圍原-+--++奈耳壁中出現(xiàn)奈耳壁中出現(xiàn)十字疇壁奈耳疇壁分成許多磁荷正負(fù)相間磁荷是正、負(fù)交叉磁性材料磁化的物理（2）薄膜中的奈爾疇****由于薄膜內(nèi)存在奈耳壁后樣品內(nèi)出現(xiàn)體Institut o Advance Material an Informati（2）薄膜中的奈爾疇****由于薄膜內(nèi)存在奈耳壁后樣品內(nèi)出現(xiàn)體-++--+BlochNeel當(dāng)薄膜厚度在300-900A-++--+BlochNeel當(dāng)薄膜厚度在300-900A奈奈耳壁中出現(xiàn)十字疇壁的原因是為較小奈耳壁兩側(cè)面上磁荷的影奈耳疇壁分成許多磁荷正負(fù)相間磁荷是正、負(fù)交叉磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologBlochNeel（2）薄膜中的奈爾BlochNeel磁性磁性薄膜中的疇壁與其薄膜厚關(guān)系十分密布洛赫疇壁和奈耳疇壁之過渡轉(zhuǎn)換依賴于薄膜J●NCB十字疇壁的疇壁能wJ●NCB十字疇壁的疇壁能w與薄膜厚度的關(guān)系曲線在圖中用C62

當(dāng)D<210-8m當(dāng)210-8m<D<10-疇壁結(jié)構(gòu)為十字當(dāng)L>10-疇壁結(jié)構(gòu)為布洛赫磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog 晶與大塊晶感各體材料的生向磁晶各向向異異性來源異性相同

來自在磁場下制造薄膜的處理過程感生的各向異性是單軸各向異性C工藝真空D應(yīng)沉積過程沉力所來自在磁場下制造薄膜的處理過程感生的各向異性是單軸各向異性

E來源于 空沉積 膜制造 藝中晶 的各向 性的分 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog 這 形 磁 根 原

量疇壁

自發(fā)形 推 磁疇伸 產(chǎn)生應(yīng) 使磁疇 有彈性InstInstitut o Advance12、磁光效應(yīng)34、X射線形藐金相顯微鏡和拋光機(jī)及磁性將含有強(qiáng)磁性微粒懸浮膠體溶液滴到鐵磁體表在顯微鏡下觀察出磁疇和疇12、磁光效應(yīng)34、X射線形藐金相顯微鏡和拋光機(jī)及磁性將含有強(qiáng)磁性微粒懸浮膠體溶液滴到鐵磁體表在顯微鏡下觀察出磁疇和疇 Fe3Fe3O4粉末加肥皂溶0.3%30ml肥皂1mlFe3O4加熱沸溶液1再加1N鹽酸使pH值到將1g椰油胺加到大約5ml的1N使pH值為再用蒸溜水稀釋到加入大約10ml的Fe3O4溶液2磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog 12、磁光效應(yīng)

34、X射線形藐

Fe3O4粉末加肥皂溶0.3%30ml肥皂溶液 1、準(zhǔn)備樣拋光被觀察樣品的表2 樣滴一滴磁性膠液在處理好的加蓋一片玻璃，使膠液3

再加1N鹽酸使pH值到將1g椰油胺加到大約5ml的1N使pH值為再用蒸溜水稀釋到加入大約10ml的Fe3O4粉末充分混合 滴入少許鹽 使pH值保持為InsInstitut o AdvanceMaterial an Informatio Technolog克爾旋轉(zhuǎn)偏振12、磁光效應(yīng)

3暗明磁性法拉第旋轉(zhuǎn)偏振暗 膜疇壁移新磁疇疇壁移新磁疇構(gòu)產(chǎn)在時(shí)外作磁疇結(jié)和對外磁響應(yīng)方宏觀感磁場強(qiáng)外作的不的共Institut o Advance Material a在時(shí)外作磁疇結(jié)和對外磁響應(yīng)方宏觀感磁場強(qiáng)外作的不的共磁磁顯了進(jìn)一步提高性材料的質(zhì)磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog本本部一、基受外磁作由磁中性狀受外磁作由磁中性狀變到位剩余磁化強(qiáng)度等靜態(tài)磁參二、基本理磁疇轉(zhuǎn)模疇壁模InstitInstitut o Ad磁場實(shí)現(xiàn)宏觀磁化的磁化技術(shù)磁動態(tài)磁靜態(tài)正磁化反磁化動受外磁作由磁中性狀變到磁場實(shí)現(xiàn)宏觀磁化的磁化技術(shù)磁動態(tài)磁靜態(tài)正磁化反磁化動受外磁作由磁中性狀變到位InstitInstitut o Ad磁場內(nèi)稟磁動態(tài)磁靜態(tài)正磁化反磁化動受外磁作由磁中性狀變到磁場內(nèi)稟磁動態(tài)磁靜態(tài)正磁化反磁化動受外磁作由磁中性狀變到位磁性材料磁化在磁場下測得磁化曲磁場強(qiáng)下測得磁化曲動態(tài)曲起始磁曲靜態(tài)曲磁化物理量Institut o在磁場下測得磁化曲磁場強(qiáng)下測得磁化曲動態(tài)曲起始磁曲靜態(tài)曲磁化物理量過程叫得到的一條曲線，稱為磁化曲磁化曲M-H物理磁化曲線表現(xiàn)復(fù)雜的磁化曲線表現(xiàn)復(fù)雜的一條直亞鐵磁性材料磁化在磁場下測得磁化曲磁場強(qiáng)下測得磁化曲動態(tài)曲起始磁曲靜態(tài)曲磁化物理量Institut o在磁場下測得磁化曲磁場強(qiáng)下測得磁化曲動態(tài)曲起始磁曲靜態(tài)曲磁化物理量五個(gè)特征部1、起始或可逆部分MiB0i為直線。M-H或B-H的關(guān)系是磁化曲a a磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog12、瑞利（Rayleigh）部分1五個(gè)特征部

MHii

bH1、起始或可逆部分MiB0i

B(HbH2 3、非線性陡峭部分 cb 磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog12、瑞利（Rayleigh）部分1五個(gè)特征部

MHii

bH1、起始或可逆部分Mi為直線。M-H或B-H的關(guān)系是

B(HbH2 3、非線性陡峭部分 4、趨近飽和部分主要由主要由可逆疇轉(zhuǎn)磁化作貢再進(jìn)一步增加磁場不可逆疇轉(zhuǎn)磁化起主要曲線通磁場但增勢dcbadcba磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog12、瑞利（Rayleigh）部分1五個(gè)特征部

MHii

bH1、起始或可逆部分MiB0i

B(HbH2 3、非線性陡峭部分 4、趨近飽和部分為直線。M-H或B-H的關(guān)系是S H2

dcbap 5、順磁化部分（ddcbap 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog內(nèi)部磁疇構(gòu)發(fā)生變化沿外磁場強(qiáng)度H方向上的磁化強(qiáng)度MHMSVicosi磁化強(qiáng)磁化強(qiáng)改變最結(jié)體積Vi因此，磁化過程引起磁MH[MScosiViiVicosiMS

MSVi(cosi磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologMHMSVicosii

1、磁疇體積發(fā)生變化，相當(dāng)于磁疇間的內(nèi)部磁疇構(gòu)發(fā)生變化2、磁疇內(nèi)部磁疇構(gòu)發(fā)生變化沿外磁場強(qiáng)度H方向上的磁化強(qiáng)度磁疇的Ms沿外磁場強(qiáng)度H方向上的磁化強(qiáng)度 疇壁的轉(zhuǎn)動磁3、磁疇內(nèi)本身的自發(fā)磁化強(qiáng)度大小發(fā)生變因此，磁化過程引起磁MH[MScosiViiVicosiMS

MSVi(cosi

順磁化內(nèi)稟磁化強(qiáng)度長過1、磁疇壁的位移磁化2、磁疇轉(zhuǎn)動磁化過3、順磁磁化磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog內(nèi)部磁內(nèi)部磁疇構(gòu)發(fā)生變化

位轉(zhuǎn) 位轉(zhuǎn)沿外磁場強(qiáng)度沿外磁場強(qiáng)度H方向上的磁化強(qiáng)度MHMSVicosii因此，磁化過程引起磁化強(qiáng)度的改

MH[MScosiiVicosiMS等

MSVi(cosi

1、磁疇壁的位移磁化2、磁疇轉(zhuǎn)動磁化過MHMM

M順

3、順磁磁化磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog1、弱磁場范圍是可逆

2、中等磁場范圍是不可逆疇壁3、較強(qiáng)磁場范圍是可逆的磁疇轉(zhuǎn)動過M逐漸趨于技術(shù)M

磁 轉(zhuǎn)

MHM

M轉(zhuǎn)疇位

1、磁疇壁的位移磁化2、磁疇轉(zhuǎn)動磁化過3、順磁磁化磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog1、弱磁場范圍是可逆晶格缺攙雜造成嚴(yán)重不均勻晶格缺攙雜造成嚴(yán)重不均勻來源于各向性的起伏變導(dǎo)致過磁3、較強(qiáng)磁場范圍是可逆的磁疇轉(zhuǎn)動過逐漸趨于技術(shù)MM磁 轉(zhuǎn)疇位 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁化非線磁滯回形狀晶格缺晶格缺攙雜造成嚴(yán)重不均勻來源于各向性的起伏變導(dǎo)致過磁0H磁性材料磁化的物理磁滯回形狀和面積變非線性Institut o Advance Material an Informatio T磁滯回形狀和面積變非線性0磁化過程，稱為相當(dāng)于疇壁位置發(fā)生了磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologiMsiMsx

0

SHcos00Si 0S Hcos180疇 疇 0MSxx磁位能高的磁矩必逐步趨向磁位能低的方向磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog有利于磁矩向著外磁場方向取則單位面積的疇壁所掃過的在x對180疇壁有力的在x對180疇壁有力的在 積中，始末狀態(tài)磁矩的變0MSxcos00 x0S2MS疇壁運(yùn)動方

SF ( xHcos00S00 (0 xHcos18000S20MSHx磁性材料磁化的物理如果單位面積疇壁上所受到的壓強(qiáng)P表示，這個(gè)力所作PxFH也就20SH PF ( xHcos00H( xHcos180 如果單位面積疇壁上所受到的壓強(qiáng)P表示，這個(gè)力所作PxFH也就20SH PF ( xHcos00H( xHcos180 020MSHx有利于磁矩向著外磁場方向取在x對180疇壁有力的P20MS疇壁運(yùn)疇壁運(yùn)動方x磁性材料磁化在外180疇壁位移時(shí)受到的Institut o Advance Material an Informatio Tec在外180疇壁位移時(shí)受到的

如果單位面積疇壁上所受到的壓強(qiáng)P表示，這個(gè)力所作PxFHP20MS也就是20 SHP20MS成份起伏分成份起伏分起伏分

(0

xHcos00S 氣 ( xHcos1800S 非磁性

20MS

Hx磁性材料磁化在外180疇壁位移時(shí)受到的Institut o Advance Material an Informatio Tec在外180疇壁位移時(shí)受到的（1）應(yīng)力模主要是考慮鐵磁體內(nèi)鐵磁體的不均鐵磁體的不均移動有略去含雜質(zhì)的金屬高磁導(dǎo)率的軟磁鐵氧起伏分變變雜氣磁性材料磁化Institut o Advance當(dāng)疇壁內(nèi)磁矩取向角度為

Material an Informatio Technolog 3cos2

由于磁矩取向由于磁矩取向的磁彈性能F也會隨之變化，用主要是考慮鐵磁體內(nèi)內(nèi)應(yīng)力的起伏Eww疇Eww疇壁總變變

f(x)

略去含雜質(zhì)的金屬高磁導(dǎo)率的軟磁鐵氧實(shí)

1EwwwS 疇壁能是位移x的函 2[K 3(x)] 磁性材料磁化Institut o Advance當(dāng)疇壁內(nèi)磁矩取向角度為

Material an Informatio Technolog 3cos2由于磁矩取向的由于磁矩取向的磁彈性能F也會隨之變化，用

（1）應(yīng)力模Eww疇Eww疇壁總f(x)鐵磁體內(nèi)部的能量關(guān)

因此

雜質(zhì)的穿孔作用，疇壁面積保持x 1Ewww 疇壁能是位移x的函3

F 2[K (x)]

磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologF

疇壁位移磁化過程疇壁位移磁化過程雜質(zhì)的穿孔作用，疇壁面積保持

（1）應(yīng)力模

因此

xF

F F鐵磁體內(nèi)部的能量關(guān)F

FFHF磁性材料磁化的物理（1）應(yīng)力模疇壁位移磁化狀態(tài)處于穩(wěn)定平應(yīng)滿足一個(gè)簡單的即外力（動力）=內(nèi)力（阻力Institut o Advance Material an Inf（1）應(yīng)力模疇壁位移磁化狀態(tài)處于穩(wěn)定平應(yīng)滿足一個(gè)簡單的即外力（動力）=內(nèi)力（阻力疇疇壁位移磁化過程 FFHFFwF

FF

F磁性材料磁化在180Institut o Advance Material an Informatio Te在180根據(jù)180疇壁存在的若：內(nèi)應(yīng)力起伏分布如右下根據(jù)180疇壁存在的若：內(nèi)應(yīng)力起伏分布如右下因此，在應(yīng)力模型中只考慮疇壁能180疇壁位移磁化方程簡

F F

（1）應(yīng)力模A、180A、180疇壁位外磁場能量的改FH[0M[

Hcos1800Hcos00

因此

20MS20MSH

H0H0磁性材料磁化B、180疇壁位移的起始磁化20MsH2wxx 20MsMH2Ms因此20MSHB、180疇壁位移的起始磁化20MsH2wxx 20MsMH2Ms因此20MSH當(dāng)疇壁位移x沿外磁場方向的磁矩增設(shè)外磁場強(qiáng)度增加H180疇壁將位移一個(gè)距離（1）應(yīng)力模F F A、180疇A、180疇壁位2wx根據(jù)180疇壁根據(jù)180疇壁存在的若：內(nèi)應(yīng)力起伏分布如右下H0磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio TechnologB、180疇壁位移的起始磁化設(shè)外磁場強(qiáng)度增加H設(shè)外磁場強(qiáng)度增加H180疇壁將位移一個(gè)距離20MsH x2w2wxx 22wx

F

F

（1）應(yīng)力模當(dāng)疇壁位移x沿外磁場方向的磁矩增s當(dāng)疇壁位移x沿外磁場方向的磁矩增sMH2Ms

H 2 x2 4M

HH0 磁性材料磁化Institut o AdvanceB、180疇壁位移的起始磁化起始磁化率定義

Material an Informatio TechnologilimiHH

MH

（1）應(yīng)力模疇壁一定是處于疇壁為極小值的平

0

2 wx x w

4M H S因此，起始磁HH0

40M

H 2

x2

S w疇壁能是位移x 2[K 3(x)] 磁性材料磁化Institut o AdvanceB、180疇壁位移的起始磁化起始磁化率定義

Material an Informatio TechnologilimiHH

MH

（1）應(yīng)力模疇壁一定是處于疇壁為極小值的平 2

w2w

3

2 x 0

x

x

x因此，起始磁

假設(shè)內(nèi)應(yīng)力的變化規(guī)律

40M x2

2

(x)2

sin22x w極

x

3s疇壁能是位移x的函數(shù)

x3l

x3lw2[K1 s(x)]2

6l

s磁性材料磁化Institut o AdvanceB、180疇壁位移的起始磁化起始磁化率定義

Material an Informatio TechnologilimiHH

MH

應(yīng)力模疇壁一定是處于疇壁為極小值的平

0

2假設(shè)疇壁的寬度假設(shè)疇壁的寬度為l單位面積內(nèi)180疇壁的面積wx因此，起始磁

x

S w

實(shí)際疇壁數(shù)目(x)極小值數(shù)

2M2l s 32 s

180疇壁的總面 l磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog B、180疇壁位移的起始磁

lM

應(yīng)用應(yīng)力模180疇壁位移的起始磁應(yīng)用應(yīng)力模180疇壁位移的起始磁疇壁厚度、磁疇寬應(yīng)力分布

（1）應(yīng)力模假設(shè)假設(shè)疇壁的寬度為l單位面積內(nèi)180疇壁的面積 S 2M S

實(shí)際疇壁數(shù)目(x)ss

32

180疇壁的總面 磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog B、180疇壁位移的起始磁

lM

F F

應(yīng)力模應(yīng)用應(yīng)力模應(yīng)用應(yīng)力模180疇壁位移的起始磁疇壁厚度、磁疇寬應(yīng)力分布

(x) sin2 90疇壁的磁化 3 M 90疇壁的起始磁

Mi

s磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog含雜模含雜模對一般鐵氧體以及復(fù)相材料有鐵磁性相和非鐵磁性均適作1、穿孔作作1、穿孔作2、退磁場作疇壁雜疇壁磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog含雜模對一含雜模對一般鐵氧體以及復(fù)相材料有鐵磁性相和非鐵磁性均適當(dāng)當(dāng)外磁疇壁移動x距離疇壁疇壁雜疇壁疇壁雜疇壁疇壁面改變B、退磁場作發(fā)生變H引起引起退磁場形成對疇壁位移的磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog含雜模對一含雜模對一般鐵氧體以及復(fù)相材料有鐵磁性相和非鐵磁性均適當(dāng)當(dāng)外磁疇壁移動x距離以疇壁面疇壁雜疇壁疇壁雜疇壁疇壁面改變B、退磁場作SN雜NSH雜HH雜 磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog實(shí)際材如果雜質(zhì)的尺實(shí)際材如果雜質(zhì)的尺寸很小且Ms則雜質(zhì)對疇壁位移形成的阻力當(dāng)當(dāng)外磁疇壁移動x距離以疇壁面疇壁雜疇壁疇壁雜疇壁疇壁面改變B、退磁場作SN雜NSH雜HH雜 磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technolog疇壁位移磁化磁場疇壁位移磁化磁場位能的降低和由雜孔導(dǎo)致疇壁能的增長（2）含雜模

w

w同樣可以得

根總自由能

Fw

180°疇2MH180°疇2MH lnS w90°疇MH ln w總自由 F x磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Techn寫出含雜模磁寫出含雜模磁化率一般表以180疇壁當(dāng)外磁場180疇壁位移距離2ln180°疇2MH ln w180°疇2MH ln w90°疇MH ln w沿外磁場方向磁矩的變化M

2

sS 4 2 H H2 ln x磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Techn最后得到磁化率一般表

含雜模w 4M2w180

i1800 2lnS x2

以180疇壁M290°疇

當(dāng)外磁場強(qiáng)度變化為Hwi900 2ln x2wSSw2ln x2

180疇壁位移距離 2ln 0MsH xx2沿外磁場方向磁矩的變化M 2MsS 40M2 2ln x磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Techn最后得到磁化率一般表

（2）含雜模w 4M2 wa180a

i1800 2lnS x2 M290°疇

wi900 2ln x2wSww2ln x2立方點(diǎn)陣，點(diǎn)陣常數(shù)a，雜質(zhì)看成是直徑為d的小球顆粒，雜質(zhì)點(diǎn)陣磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technd42dxaxd42dxax

（2）含雜模180°疇壁

4M2 wi1800 2ln w M290°疇

wi900 2ln x2ww2w2ln x2立方點(diǎn)陣，點(diǎn)陣常數(shù)a，雜質(zhì)看成是直徑為d的小球顆粒，雜質(zhì)點(diǎn)陣磁性材料磁化Institut o Advance Material an Informatio Technd42dxaxS2d42dxaxS2

（2）含雜模180°疇壁

40Mwi1800 2ln x2w M290°