二元一次方程組與一次函數(shù)-教師講義

青藍(lán)教育教師輔導(dǎo)講義年級(jí)：八年級(jí)課時(shí)數(shù)：3 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師:課程主題二元一次方程（組）與一次函數(shù)授課類(lèi)型T理解二元一次方程與次函數(shù)的關(guān)系C能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解T能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式授課日期時(shí)段年月日A段（8：00--10：00）教學(xué)內(nèi)容【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系；.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；.能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系ac.任何一個(gè)二元一次方程ax+by=c（a、b豐0,c為常數(shù)）都可以變形為y=--x+?。╝、b豐0,c為常數(shù)）bb即為一個(gè)一次函數(shù)，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)..我們知道每個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)組解，例如：方程x+y=5我們列舉出它的幾組整數(shù)解有fx=0,fx=5,fx=2, _〈 〈〈 八1 °,我們發(fā)現(xiàn)以這些整數(shù)解為坐標(biāo)的點(diǎn)（0,5）,（5,0）,（2,3）恰好在一次函數(shù)丫=—x+5Iy=5;Iy=0;Iy=3的圖像上，反過(guò)來(lái)，在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)也適合方程x+y=5.要點(diǎn)詮釋?zhuān)?以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；.一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程；.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)一次函數(shù)的圖像相同要點(diǎn)二、二元一次方程組與一次函數(shù).二元一次方程組與一次函數(shù)每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線(xiàn).從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這時(shí)的函數(shù)為何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo).要點(diǎn)詮釋?zhuān)?兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的聯(lián)系是：在同一直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交

x=2O就是二元一次方程組y=3點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn).如一次函數(shù)y=5—，與yx=2O就是二元一次方程組y=3.當(dāng)二元一次方程組無(wú)解時(shí)，方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例，相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線(xiàn)就沒(méi)有交點(diǎn)，則兩個(gè)一次函數(shù)的直線(xiàn)就平行.反過(guò)來(lái)，當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)直線(xiàn)平行時(shí)，相應(yīng)的二元一次方程樂(lè)一尸二5,組就無(wú)解.如二元一次方程組w 1無(wú)解，則一次函數(shù)y=3x-5與y=3x+1的圖象就平行，反之也成立.I3^-^=-1.當(dāng)二元一次方程組有無(wú)數(shù)解時(shí)，則相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線(xiàn)重合，反之也成立.圖像法解二元一次方程組求二元一次方程組的解，可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)（即二元一次方程組的圖像解法.）所以，解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.要點(diǎn)詮釋?zhuān)豪脠D像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組相反，求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解要點(diǎn)三、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給的條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題的步驟：.確定所求問(wèn)題含有待定系數(shù)解析式..根據(jù)所給條件，列出一組含有待定系數(shù)的方程..解方程組或者消去待定系數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決.【典型例題】類(lèi)型一、二元一次方程與一次函數(shù)在1、一次函數(shù)的圖象如圖所示，則與此一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的二元一次方程為（）A.x-3y=3 B.x+3y=3 C.3x-y=1 D.3x+y=1【答案】A【解析】直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,0),(0,-1).代入丫=卜乂+仄

得到二元一次方程組

解方程組得到k1Q=3k+b得到二元一次方程組

解方程組得到k1Q=3k+b-l=O-k+bb=-1，一次函數(shù)解析式為尸2*一1,移向，并將系數(shù)化為1得到所對(duì)應(yīng)的二元一次方程X-3y=3.【總結(jié)升華】每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，因此當(dāng)求出一次函數(shù)的解析式時(shí)即也就求出了相應(yīng)二元次方程.舉一反三：【變式】已知X=3,y=—2和X=0,y=1是二元一次方程ax+by+3=0的兩個(gè)解，則一次函數(shù)y=ax+b的解析式為（）A.、y=-2X—3 B、y=xC.、y=-X+3 D、y=-3X—3【答案】D類(lèi)型二、二元一次方程組與一次函數(shù)次函數(shù)y=-x次函數(shù)y=-x-1的圖象如圖所示，則關(guān)于X、y的方程組2、若一次函數(shù)y=-x--的圖象與的解為 【解析】找兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)(1,—2)為二元一次方程組的解.【總結(jié)升華】?jī)蓚€(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程，所以它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解舉一反三：fX—y—2, fx--3,【變式】若方程組1 1的解為| 〈你能說(shuō)出一次函數(shù)y-X-2與y-2X+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎?[y-2x+1 [y--5；【答案】(-3,-5)fy=2x―2,3、利用圖象解方程組1 u〔x+y=一5.【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出圖象，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是方程組的解.【答案與解析】fx——1解：如圖：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)為(—1,—4)所以方程組的解為《 /Iy——4【總結(jié)升華】用一次函數(shù)圖象解方程是解二元一次方程組的又一解法，反映了一次函數(shù)與二元一次方程組之間的聯(lián)系，能直觀地看到怎樣用圖形來(lái)表示方程組的解.類(lèi)型三、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式4、某游泳池內(nèi)現(xiàn)存水1890(：^),已知該游泳池的排水速度是灌水速度的2倍.假設(shè)在換水時(shí)需要經(jīng)歷“排水--清洗--灌水”的過(guò)程，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y(m3)與換水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)圖中提供的信息，求排水的速度及清洗該游泳池所用的時(shí)間；(2)求灌水過(guò)程中的y(m3)與換水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出函數(shù)的定義域.05 》【向【思路點(diǎn)撥(1)由圖象可知，該游泳池5個(gè)小時(shí)排水1890(m3),根據(jù)速度公式求出即可，求出灌水的速度和時(shí)間即可求出清洗該游泳池所用的時(shí)間；(2)設(shè)灌水過(guò)程中的y(m3)與換水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b.將(11,0),(21,1890)代入y=kt+b求出即可.【答案與解析】解：(1);由圖象可知，該游泳池5個(gè)小時(shí)排水1890(m3),???該游泳池排水的速度是1890-5=378(m3/h),由題意得該游泳池灌水的速度是378x-1=189(m3/h),由此得灌水1890m3需要的時(shí)間是1890-189=10(h),?清洗該游泳池所用的時(shí)間是21-5-10=6(h),(2)設(shè)灌水過(guò)程中的y(m3)與換水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b.

Llk+bR21k+b=1890將(11,0),(21,1890)代入y=kt+b,得解得：k=189,b=-2079,即灌水過(guò)程中的y(m3)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=189t-2079,(11<tV1).Llk+bR21k+b=1890【總結(jié)升華】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，題目比較典型，是一道比較好的題目.舉一反三：【變式】為保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度為xcm,則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度xcm 40.0 37.0桌子高度ycm 75.0 70.2(1)請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式？(2)現(xiàn)有一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌，它們是否配套？為什么？75=40k+b:70.2=37k+b.解得k=l.675=40k+b:70.2=37k+b.解得k=l.6比二11/.y=1.6x+11；(2)椅子和課桌不配套.???當(dāng)x=39時(shí)，y=1.6X39+11=73.4W78.2,???椅子和課桌不配套.【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.將方程x+3y=7全部的解寫(xiě)成坐標(biāo)(xy)的形式，那么用全部的坐標(biāo)描出的點(diǎn)都在直線(xiàn)( )上.1 7y1 7y=-x--3 31 7y=-x+-3 31 7D.y=--x--3 32.函數(shù)y=ax2.函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=ex+d的圖象是兩條直線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，則二元一次方程組y=ax+b，有y=ex+d( )解.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.下面四條直線(xiàn)，其中直線(xiàn)上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2的解是( )4.如圖，已知函數(shù)y=4.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于％、y的二元一次方程組y=ax+by二kx的解是（）C.x=1yC.x=1y=-3D.5.6.A.4B.一4D.+4如圖，過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)5.6.A.4B.一4D.+4如圖，過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B能表示這個(gè)一次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的二元一次方程為（ ）x-y-3=0C.2y-x+3=0 D.填空題7.把方程x+2y=-3化成一次函數(shù)的形式：y=8.直線(xiàn)y=x-1和y=x+3的位置關(guān)系是,由此可知方程組y=x-1。解的情況為y=x+3若函數(shù)y=—X+a與y=4x-1的圖象交于了軸上一點(diǎn)，則a的值為（9.如果一次函數(shù)y—ax+b和y—ex+d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，并且方程組y—ax+b〃的解y—ex9.如果一次函數(shù)y—ax+b和y—ex+d在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，并且方程組y—ax+b〃的解y—ex+d11.12.10. — 7，一 1的解，那么一次函數(shù)y=7；x-w和y=8-2x的交點(diǎn)坐標(biāo)是,

JJ一次函數(shù)y—kx+b與y—x+a的圖象如圖，則方程kx+b=x+a的解是.i2如圖，L甲，1乙分別表示甲走路與乙騎自行車(chē)(在同一條路上)行走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問(wèn)題:乙出發(fā)時(shí)與甲相距千米;走了一段路程后，乙的自行車(chē)發(fā)生故障，停下來(lái)修理，修車(chē)的時(shí)間為乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)小時(shí)與甲相遇;甲行車(chē)的路程s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是5千米,小時(shí);505O2LZ(二三.解答題[-2x+y—3.方程組| ,的解是什么？?jī)蓚€(gè)方程對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有怎樣的位置關(guān)系？你能從中悟出14x—2y―-6些什么？.兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，(1)分別求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)求出兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求這兩條直線(xiàn)與y軸圍成三角形的面積..甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時(shí)從A地逆流而上前往B地.甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為\千米/分JL乙7鐘，甲到達(dá)B地立即返回.乙所乘沖鋒舟在靜水中的速度為百千米/分鐘.已知人、B兩地的距離為20千米，JL乙水流速度為1T千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離J（千米）與所用時(shí)間》（分鐘）之間的函數(shù)圖象如JL乙圖所示.（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個(gè)過(guò)程中，y與》之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多少分鐘相遇？【答案與解析】一.選擇題.【答案】C；cr 1 7【解析］將1+3y=7變形為y=-31+-..【答案】B；【解析】函數(shù)所表示的直線(xiàn)的交點(diǎn)即為函數(shù)所組成的方程組的解，方程組有幾個(gè)解就是要看有幾個(gè)交點(diǎn)..【答案】C；【解析】??,x-2y=2,，y="^x-1，，當(dāng)x=0,y=-1,當(dāng)y=0,x=2,，一次函數(shù)y=^x-1,與y軸交于點(diǎn)（0,-1）,與x軸交于點(diǎn)（2,0）..【答案】B；【解析】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)..【答案】C；【解析】函數(shù)y=-》+a與y=4》-1的圖象交于》軸上一點(diǎn)，令兩方程中y=0,即1》=a=—.4.【答案】D；

【解析】過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,3),與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)8(1,2),代入一次函數(shù)解析式，即可求出.二.填空題1 37.8.【答案】y=--x--7.8.【答案】平行，無(wú)解；【解析】直線(xiàn)y=x-1和y=x+3的x的系數(shù)相等，可以得出直線(xiàn)y=x-1和y=x+3的位置關(guān)系是平行，9.10.11.從而得出方程組解的情況.9.10.11.從而得出方程組解的情況.【答案】m>0,n>0；【解析】方程組的解實(shí)際上是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，而交點(diǎn)在一象限，從而得到m,n的范圍.【答案】(2,4)；【解析】根據(jù)變形可知，兩個(gè)一次函數(shù)即為方程組中的兩個(gè)方程，因此交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【答案】3；【解析】一次函數(shù)y=kx+b與y=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,故方程的解是：x=3.12.【答案】(1)10；(2)1；(3)3；(4)s號(hào)t+1012.6【解析】(4)設(shè)直線(xiàn)解析式為$=卜乂+卜因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)(0,10)和(3,22.5),所以,b=10即所以,b=10即s=^t+10.三.解答題.【解析】解：(1)方程組無(wú)解.(2)兩個(gè)方程對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的位置關(guān)系是平行(3)當(dāng)二元一次方程組無(wú)解時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線(xiàn)就沒(méi)有交點(diǎn)，即平行.反過(guò)來(lái)，當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)直線(xiàn)平行時(shí)，相應(yīng)的二元一次方程組就無(wú)解..【解析】解：(1)設(shè)所求的一次函數(shù)為y=kx+b，把點(diǎn)(一2,0)(0,—3)代入得TOC\o"1-5"\h\z,, 30=-2k+b,b=一3,k=——27 3c所以直線(xiàn)l的解析式為y=--x-31 21 .同理可求得直線(xiàn)/2的解析式為y-4x+116x-16x--二9卜-5-2x-31 ，解方程組得《-1x+14

所以?xún)蓚€(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3）設(shè)直線(xiàn)/2與y軸交于點(diǎn)N,則N點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）所求面積為5x（l+3）x—=.15.【解析】TOC\o"1-5"\h\z（11 1） 5解：（1）甲由A地到B地的函數(shù)解析式是：y=--—x，即y=-x；、1212） 6（11 1、甲到達(dá)B地所用時(shí)間是：20；---=24分鐘、1212）甲由B地到A地所用時(shí)間是：20；—+—=20分鐘卜1212J設(shè)甲由B地到A地的函數(shù)解析式是：y=kx+b,???點(diǎn)（24,20）與（44,0）在此函數(shù)圖象上，24k+b=2044k+b=0解得:k解得:k=-1b=44??????甲由B地到A地函數(shù)解析式是：y=-x+44,（2）乙由A地到B（2）乙由A地到B地的函數(shù)解析式是:—(1212)根據(jù)題意得：〈y=-x+441 ,y二x2解得：解得：x=88,則經(jīng)過(guò)838分鐘相遇.【鞏固練習(xí)】

【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.如圖所示,圖中兩條直線(xiàn)八/2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做是方程組（）的解.A.C.B.A.C.-4-3-2-113Li-4-3-2-113Li2.A.有一個(gè)交點(diǎn) 2.A.有一個(gè)交點(diǎn) B.有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)C.沒(méi)有交點(diǎn)D.以上都有可能以一個(gè)二元一次方程組中的兩個(gè)方程作為一次函數(shù)畫(huà)圖象，所得的兩條直線(xiàn)（ ）3.無(wú)論m、n為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)y=-3x+1與y=mx+n的交點(diǎn)不可能在（ ）3.A.第一象限B.第二象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.一次函數(shù)y4.一次函數(shù)y=3x+p和j=x+q的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-20）,且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，那么4ABC的面積是（ ）24積是（ ）24C.6D.85.在直角指標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線(xiàn)y=x—3與y=kx+k的交點(diǎn)為整數(shù)5.時(shí)，k的值可以取（ ）A.2個(gè)B.4個(gè)A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè).體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人進(jìn)3個(gè)球的有其中進(jìn)2個(gè)球的有x人進(jìn)3個(gè)球的有y人(xy）恰好是兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線(xiàn)的解析式是（進(jìn)球數(shù)0人數(shù)A.y=x+9與yx人數(shù)A.y=x+9與yx22C.y=—x+9與y=—32 22——x+—3 3B.D.y=—x+9與y=y=x+9與y=—2 22——xH 3 32 22——x+—3 3二.填空題.分別用f（X）和g（x）表示兩個(gè)關(guān)于X的代數(shù)式，在坐標(biāo)系中，如果函數(shù)y=f（X）與y=g（x）的圖象有4個(gè)交y=f(x),點(diǎn)，那么方程組I、的解的個(gè)數(shù)是

y=g(x)點(diǎn)，那么方程組.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組的解..在同一坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)①y=—X-1,②y=X+1,③y=—x+1,④y=—2(x+1)的圖象，通過(guò)點(diǎn)(一1,0)的是，相互平行的是，交點(diǎn)在y軸上的是.(填寫(xiě)序號(hào)).一次函數(shù)y=kx+b的圖象上一部分點(diǎn)的坐標(biāo)見(jiàn)下表：X…一10123…y…-7—4—125…Iy=kx+b正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=X，則方程組f 的解為X= .Iy=x.若m、n為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定m、n，兩個(gè)一次函數(shù)1=mx+n和y2=nx+m(mWn)的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是.，二m.某二元一次方程的解是 …(m為常數(shù)).若把x看做平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y看做點(diǎn):F-2icH-lP的縱坐標(biāo)，下列4種說(shuō)法：①點(diǎn)P(x,y)一定不在第三象限；②點(diǎn)P(x,y)可能是坐標(biāo)原點(diǎn)；③點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而增大；④點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而減小.其中正確的是—.(寫(xiě)出序號(hào))三.解答題.如圖，直線(xiàn)I/y=x+1與直線(xiàn)12：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b).(1)求b的值；Iy=x+1(2)不解關(guān)于x,y的方程組，| ，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；[y=mx+n(3)直線(xiàn)13：y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P?請(qǐng)說(shuō)明理由..在直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象；若一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別過(guò)點(diǎn)A(-1,1),B(2,2),請(qǐng)你依據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象寫(xiě)出方程組產(chǎn)的解.命1--10 1215.小明從家騎自行車(chē)出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)/min時(shí)，小明與家之間的距離為［m，小明爸爸與家之間的距離為s2m,圖中折線(xiàn)OABD、線(xiàn)段EF分別表示［、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；2(2)小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？【答案與解析】一.選擇題.【答案】B；【解析】將點(diǎn)(0,—2)代入方程組驗(yàn)證..【答案】D；【解析】二元一次方程組中的兩個(gè)方程的解的個(gè)數(shù)可能有一個(gè)，或無(wú)數(shù)個(gè)解，或無(wú)解，因而以一個(gè)二元一次方程組中的兩個(gè)方程作為一次函數(shù)畫(huà)圖象，所得的兩條直線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)或有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)或沒(méi)有交點(diǎn)..【答案】C；【解析】由直線(xiàn)y=-3x+1的解析式可以看出，此直線(xiàn)必過(guò)一二四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限.因此兩直線(xiàn)若相交，交點(diǎn)無(wú)論如何也不可能在第三象限..【答案】B；【解析】由題意解得p=6,q=2,則函數(shù)的解析式是y=3x+6,y=x+2，這兩個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是B(0,6),C(0,2).因而CB=4,因而4ABC的面積是1X2X4=4.5.【答案】c；【解析】解方程組得《5.【答案】c；【解析】解方程組得《k+3x= 1-k4ky=1-ky=-4+???交點(diǎn)為整數(shù)，，k可取的整數(shù)解有0,2,3,5,—1,一3共6個(gè).6.【答案】C；【解析】根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)得：2x+3y=49-5-3X4-2X5=22,整理得：y二-￡x普，?二20人一組進(jìn)行足球比賽，...1+5+x+y+3+2=20,整理得：y=-x+9.二.填空題.【答案】4個(gè)；【解析】函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)反映了方程組解的個(gè)數(shù).