人版八年級數(shù)學(xué)（上冊）期末試卷與答案解析

..人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試卷一．選擇題〔共12小題,滿分36分,每小題3分1．〔3分〔2012?XX在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中,是軸對稱圖形是〔A．B．C．D．2．〔3分〔2011?XX王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架,如圖．要使這個木架不變形,他至少還要再釘上幾根木條？〔A．0根B．1根C．2根D．3根3．〔3分如下圖,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正確的等式是〔A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE4．〔3分〔2012?涼山州如圖,一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,則圖中∠α+∠β的度數(shù)是〔A．180°B．220°C．240°D．300°5．〔3分〔2012?XX下列計算正確的是〔A．2a+3b=5abB．〔x+22=x2+4C．〔ab32=ab6D．〔﹣10=16．〔3分〔2012?XX如圖,給出了正方形ABCD的面積的四個表達式,其中錯誤的是〔A．〔x+a〔x+aB．x2+a2+2axC．〔x﹣a〔x﹣aD．〔x+aa+〔x+ax7．〔3分〔2012?XX下列式子變形是因式分解的是〔A．x2﹣5x+6=x〔x﹣5+6B．x2﹣5x+6=〔x﹣2〔x﹣3C．〔x﹣2〔x﹣3=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=〔x+2〔x+38．〔3分〔2012?XX若分式有意義,則a的取值范圍是〔A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠09．〔3分〔2012?XX化簡的結(jié)果是〔A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x10．〔3分〔2011?雞西下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5+〔﹣24÷8×〔﹣1=0；⑤x2+x2=2x2,其中正確的是〔A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．〔3分〔2012?XX隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘,現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米,根據(jù)題意可列方程為〔A．B．C．D．12．〔3分〔2011?XX如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,還需從下列條件中補選一個,則錯誤的選法是〔A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C二．填空題〔共5小題,滿分20分,每小題4分13．〔4分〔2012?濰坊分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．〔4分〔2012?XX若分式方程：有增根,則k=_________．15．〔4分〔2011?XX如圖所示,已知點A、D、B、F在一條直線上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,還需添加一個條件,這個條件可以是_________．〔只需填一個即可16．〔4分〔2012?XX如圖,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,則∠A=_________度．17．〔4分〔2012?XX如圖,邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形,若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為_________．三．解答題〔共7小題,滿分64分18．〔6分先化簡,再求值：5〔3a2b﹣ab2﹣3〔ab2+5a2b,其中a=,b=﹣．19．〔6分〔2009?XX給出三個多項式：x2+2x﹣1,x2+4x+1,x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算,并把結(jié)果因式分解．20．〔8分〔2012?XX解方程：．21．〔10分已知：如圖,△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．〔1求證：AD=CE；〔2求證：AD和CE垂直．22．〔10分〔2012?XX如圖,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求證：DE=AB．23．〔12分〔2012?XX某縣為了落實中央的"強基惠民工程",計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．〔1這項工程的規(guī)定時間是多少天？〔2已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？24．〔12分〔2012?涼山州在學(xué)習(xí)軸對稱的時候,老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．如圖〔1,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線〔圖〔2,問題就轉(zhuǎn)化為,要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最小．他的做法是這樣的：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．②連接AB′交直線l于點P,則點P為所求．請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使△PDE得周長最?。?在圖中作出點P〔保留作圖痕跡,不寫作法．〔2請直接寫出△PDE周長的最小值：_________．參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題,滿分36分,每小題3分1．〔3分〔2012?XX在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中,是軸對稱圖形是〔A．B．C．D．考點：軸對稱圖形．分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸．解答：解：A、不是軸對稱圖形,不符合題意；B、是軸對稱圖形,符合題意；C、不是軸對稱圖形,不符合題意；D、不是軸對稱圖形,不符合題意．故選B．點評：本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合．2．〔3分〔2011?XX王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架,如圖．要使這個木架不變形,他至少還要再釘上幾根木條？〔A．0根B．1根C．2根D．3根考點：三角形的穩(wěn)定性．專題：存在型．分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答即可．解答：解：加上AC后,原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△ACD及△ABC,故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選B．點評：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用,比較簡單．3．〔3分如下圖,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正確的等式是〔A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE考點：全等三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等,即可進行判斷．解答：解：∵△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,∴AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE,所以D錯誤．故選D．點評：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．4．〔3分〔2012?涼山州如圖,一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,則圖中∠α+∠β的度數(shù)是〔A．180°B．220°C．240°D．300°考點：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．專題：探究型．分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和,然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,求出∠α+∠β的度數(shù)．解答：解：∵等邊三角形的頂角為60°,∴兩底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故選C．點評：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°,四邊形的內(nèi)角和是360°等知識,難度不大,屬于基礎(chǔ)題5．〔3分〔2012?XX下列計算正確的是〔A．2a+3b=5abB．〔x+22=x2+4C．〔ab32=ab6D．〔﹣10=1考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．分析：A、不是同類項,不能合并；B、按完全平方公式展開錯誤,掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運算展開錯誤；D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1．解答：解：A、不是同類項,不能合并．故錯誤；B、〔x+22=x2+4x+4．故錯誤；C、〔ab32=a2b6．故錯誤；D、〔﹣10=1．故正確．故選D．點評：此題考查了整式的有關(guān)運算公式和性質(zhì),屬基礎(chǔ)題．6．〔3分〔2012?XX如圖,給出了正方形ABCD的面積的四個表達式,其中錯誤的是〔A．〔x+a〔x+aB．x2+a2+2axC．〔x﹣a〔x﹣aD．〔x+aa+〔x+ax考點：整式的混合運算．分析：根據(jù)正方形的面積公式,以及分割法,可求正方形的面積,進而可排除錯誤的表達式．解答：解：根據(jù)圖可知,S正方形=〔x+a2=x2+2ax+a2,故選C．點評：本題考查了整式的混合運算、正方形面積,解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握．7．〔3分〔2012?XX下列式子變形是因式分解的是〔A．x2﹣5x+6=x〔x﹣5+6B．x2﹣5x+6=〔x﹣2〔x﹣3C．〔x﹣2〔x﹣3=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=〔x+2〔x+3考點：因式分解的意義．分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式,即可作出判斷．解答：解：A、x2﹣5x+6=x〔x﹣5+6右邊不是整式積的形式,故不是分解因式,故本選項錯誤；B、x2﹣5x+6=〔x﹣2〔x﹣3是整式積的形式,故是分解因式,故本選項正確；C、〔x﹣2〔x﹣3=x2﹣5x+6是整式的乘法,故不是分解因式,故本選項錯誤；D、x2﹣5x+6=〔x﹣2〔x﹣3,故本選項錯誤．故選B．點評：本題考查的是因式分解的意義,把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做分解因式．8．〔3分〔2012?XX若分式有意義,則a的取值范圍是〔A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠0考點：分式有意義的條件．專題：計算題．分析：根據(jù)分式有意義的條件進行解答．解答：解：∵分式有意義,∴a+1≠0,∴a≠﹣1．故選C．點評：本題考查了分式有意義的條件,要從以下兩個方面透徹理解分式的概念：〔1分式無意義?分母為零；〔2分式有意義?分母不為零；9．〔3分〔2012?XX化簡的結(jié)果是〔A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考點：分式的加減法．分析：將分母化為同分母,通分,再將分子因式分解,約分．解答：解：=﹣===x,故選D．點評：本題考查了分式的加減運算．分式的加減運算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可；如果是異分母分式,則必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減．10．〔3分〔2011?雞西下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5+〔﹣24÷8×〔﹣1=0；⑤x2+x2=2x2,其中正確的是〔A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運算；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．專題：計算題．分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則對各小題進行逐一計算即可．解答：解：①當(dāng)a=0時不成立,故本小題錯誤；②符合同底數(shù)冪的乘法法則,故本小題正確；③2﹣2=,根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義a﹣p=〔a≠0,p為正整數(shù),故本小題錯誤；④﹣〔3﹣5+〔﹣24÷8×〔﹣1=0符合有理數(shù)混合運算的法則,故本小題正確；⑤x2+x2=2x2,符合合并同類項的法則,本小題正確．故選D．點評：本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則,熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．11．〔3分〔2012?XX隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘,現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米,根據(jù)題意可列方程為〔A．B．C．D．考點：由實際問題抽象出分式方程．分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘,利用時間得出等式方程即可．解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米,根據(jù)題意可列方程為：=+,故選：D．點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系,用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分,把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．12．〔3分〔2011?XX如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,還需從下列條件中補選一個,則錯誤的選法是〔A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C考點：全等三角形的判定．分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置,結(jié)合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證,排除錯誤的選項．本題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC,∴,∴△ABD≌△ACD〔SAS；故此選項正確；B、當(dāng)DB=DC時,AD=AD,∠1=∠2,此時兩邊對應(yīng)相等,但不是夾角對應(yīng)相等,故此選項錯誤；C、∵∠ADB=∠ADC,∴,∴△ABD≌△ACD〔ASA；故此選項正確；D、∵∠B=∠C,∴,∴△ABD≌△ACD〔AAS；故此選項正確．故選：B．點評：本題考查了三角形全等的判定定理,普通兩個三角形全等共有四個定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但SSA無法證明三角形全等．二．填空題〔共5小題,滿分20分,每小題4分13．〔4分〔2012?濰坊分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x〔x+2〔x﹣6．考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x,然后利用十字相乘法求解即可求得答案,注意分解要徹底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x〔x2﹣4x﹣12=x〔x+2〔x﹣6．故答案為：x〔x+2〔x﹣6．點評：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識．此題比較簡單,注意因式分解的步驟：先提公因式,再利用其它方法分解,注意分解要徹底．14．〔4分〔2012?XX若分式方程：有增根,則k=1或2．考點：分式方程的增根．專題：計算題．分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=,根據(jù)分式方程有增根得出x﹣2=0,2﹣x=0,求出x=2,得出方程=2,求出k的值即可．解答：解：∵,去分母得：2〔x﹣2+1﹣kx=﹣1,整理得：〔2﹣kx=2,當(dāng)2﹣k=0時,此方程無解,∵分式方程有增根,∴x﹣2=0,2﹣x=0,解得：x=2,把x=2代入〔2﹣kx=2得：k=1．故答案為：1或2．點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用,把分式方程變成整式方程后,求出整式方程的解,若代入分式方程的分母恰好等于0,則此數(shù)是分式方程的增根,即不是分式方程的根,題目比較典型,是一道比較好的題目．15．〔4分〔2011?XX如圖所示,已知點A、D、B、F在一條直線上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,還需添加一個條件,這個條件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE〔答案不唯一．〔只需填一個即可考點：全等三角形的判定．專題：開放型．分析：要判定△ABC≌△FDE,已知AC=FE,AD=BF,則AB=CF,具備了兩組邊對應(yīng)相等,故添加∠A=∠F,利用SAS可證全等．〔也可添加其它條件．解答：解：增加一個條件：∠A=∠F,顯然能看出,在△ABC和△FDE中,利用SAS可證三角形全等〔答案不唯一．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE〔答案不唯一．點評：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等,在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進行選?。?6．〔4分〔2012?XX如圖,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,則∠A=50度．考點：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得∠A=∠B,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．解答：解：∵AC=BC,∴∠A=∠B,∵∠A+∠B=∠ACE,∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案為：50．點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),等邊對等角的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．17．〔4分〔2012?XX如圖,邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形,若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為2m+4．考點：平方差公式的幾何背景．分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積,列式整理即可得解．解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長為x,則4x=〔m+42﹣m2=〔m+4+m〔m+4﹣m,解得x=2m+4．故答案為：2m+4．點評：本題考查了平方差公式的幾何背景,根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵．三．解答題〔共7小題,滿分64分18．〔6分先化簡,再求值：5〔3a2b﹣ab2﹣3〔ab2+5a2b,其中a=,b=﹣．考點：整式的加減—化簡求值．分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡,然后把給定的值代入求值．注意去括號時,如果括號前是負號,那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時,只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2,當(dāng)a=,b=﹣時,原式=﹣8××=﹣．點評：熟練地進行整式的加減運算,并能運用加減運算進行整式的化簡求值．19．〔6分〔2009?XX給出三個多項式：x2+2x﹣1,x2+4x+1,x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算,并把結(jié)果因式分解．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減．專題：開放型．分析：本題考查整式的加法運算,找出同類項,然后只要合并同類項就可以了．解答：解：情況一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x〔x+6．情況二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=〔x+1〔x﹣1．情況三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=〔x+12．點評：本題考查了提公因式法,公式法分解因式,整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的常考點．熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵．平方差公式：a2﹣b2=〔a+b〔a﹣b；完全平方公式：a2±2ab+b2=〔a±b2．20．〔8分〔2012?XX解方程：．考點：解分式方程．分析：觀察可得最簡公分母是〔x+2〔x﹣2,方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程即：．〔1分方程兩邊同時乘以〔x+2〔x﹣2,得x〔x+2﹣〔x+2〔x﹣2=8．〔4分化簡,得2x+4=8．解得：x=2．〔7分檢驗：x=2時,〔x+2〔x﹣2=0,即x=2不是原分式方程的解,則原分式方程無解．〔8分點評：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡單,注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,注意解分式方程一定要驗根．21．〔10分已知：如圖,△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．〔1求證：AD=CE；〔2求證：AD和CE垂直．考點：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．分析：〔1要證AD=CE,只需證明△ABD≌△CBE,由于△ABC和△DBE均為等腰直角三角形,所以易證得結(jié)論．〔2延長AD,根據(jù)〔1的結(jié)論,易證∠AFC=∠ABC=90°,所以AD⊥CE．解答：解：〔1∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形,∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°,∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC,即∠ABD=∠CBE,∴△ABD≌△CBE,∴AD=CE．〔2垂直．延長AD分別交BC和CE于G和F,∵△ABD≌△CBE,∴∠BAD=∠BCE,∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°,又∵∠BGA=∠CGF,∴∠AFC=∠ABC=90°,∴AD⊥CE．點評：利用等腰三角形的性質(zhì),可以證得線段和角相等,為證明全等和相似奠定基礎(chǔ),從而進行進一步的證明．22．〔10分〔2012?XX如圖,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求證：DE=AB．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：求出∠DCE=∠ACB,根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．解答：證明：∵∠DCA=∠ECB,∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE,∴∠DCE=∠ACB,∵在△DCE和△ACB中,∴△DCE≌△ACB,∴DE=AB．點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生能否運用全等三角形的性質(zhì)和判定進行推理,題目比較典型,難度適中．23．〔12分〔2012?XX某縣為了落實中央的"強基惠民工程",計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．〔1這項工程的規(guī)定時間是多少天？〔2已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？考點：分式方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：〔1設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天,根據(jù)甲、乙隊先合做15天,余下的工程由甲隊單獨需要5天完成,可得出方程,解出即可．〔2先計算甲、乙合作需要的時間,然后計算費用即可．解答：解：〔1設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天,根據(jù)題意得：〔+×15+=1．解得：x=30．經(jīng)檢驗x=30是方程的解．答：這項工程的規(guī)定時間是30天．〔2該工程由甲、乙隊合做完成,所需時間為：1÷〔+=18〔天,則該工程施工費用是：18×〔6500+3500=180000〔元．答：該工程的費用為180000元．點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用,解答此類工程問題,經(jīng)常設(shè)工作量為"單位1",注意仔細審題,運用方程思想解答．24．〔12分〔2012?涼山州在學(xué)習(xí)軸對稱的時候,老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．如圖〔1,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線〔圖〔2,問題就轉(zhuǎn)化為,要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．②連接AB′交直線l于點P,則點P為所求．請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使△PDE得周長最?。?在圖中作出點P〔保留作圖痕跡,不寫作法．〔2請直接寫出△PDE周長的最小值：8．考點：軸對稱-最短路線問題．分析：〔1根據(jù)提供材料DE不變,只要求出DP+PE的最小值即可,作D點關(guān)于BC的對稱點D′,連接D′E,與BC交于點P,P點即為所求；〔2利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出D′E的值,即可得出答案．解答：解：〔1作D點關(guān)于BC的對稱點D′,連接D′E,與BC交于點P,P點即為所求；〔2∵點D、E分別是AB、AC邊的中點,∴DE為△ABC中位線,∵BC=6,BC邊上的高為4,∴DE=3,DD′=4,∴D′E===5,∴△PDE周長的最小值為：DE+D′E=3+5=8,故答案為：8．點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑以及三角形中位線的知識,根據(jù)已知得出要求△PDE周長的最小值,求出DP+PE的最小值即可是解題關(guān)鍵．2013八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案二一、選擇題〔每小題3分,共24分1.的值等于〔A．4B．－4C．±4D．±22.下列四個點中,在正比例函數(shù)的圖象上的點是〔A．〔2,5B．〔5,2C．〔2,－5D．〔5,―23.估算的值是〔A．在5與6之間B．在6與7之間C．在7與8之間D．在8與9之間4.下列算式中錯誤的是〔A．B．C．D．5.下列說法中正確的是〔A．帶根號的數(shù)是無理數(shù)B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù)D．無限小數(shù)是無理數(shù)6.如圖,一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處,旗桿折斷之前的高度是〔A．5mB．12mC．13mD．18m7.已知一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1,若顛倒個位與十位數(shù)字的位置,得到新數(shù)比原數(shù)小9,求這個兩位數(shù)列出的方程組正確的是〔座

位

號〔考號末兩位

A．B．C．D．8.點A〔3,y1,,B〔－2,y2都在直線上,則y1與y2的大小關(guān)系是〔A．y1＞y2B．y2＞y1C．y1＝y(tǒng)2D．不能確定二、填空題〔每小題3分,共24分9.計算：．10.若點A在第二象限,且A點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點A的坐標為．11.寫出一個解是的二元一次方程組．12.矩形兩條對角線的夾角是60°,若矩形較短的邊長為4cm,則對角線長．13.一個正多邊形的每一個外角都是36°,則這個多邊形的邊數(shù)是．14.等腰梯形ABCD中,AD＝2,BC＝4,高DF＝2,則腰CD長是．15.已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限則0,0．16.如圖,已知A地在B地正南方3千米處,甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行,他們與A地的距離S〔千米與所行時間t〔小時之間的函數(shù)關(guān)系圖象如右圖所示的AC和BD給出,當(dāng)他們行走3小時后,他們之間的距離為千米．三、解答題〔每小題5分,共15分17.〔1計算〔2化簡〔3解方程組四、解答題〔每小題6分,共12分18．如圖：在每個小正方形的邊長為1個單位長度的方格紙中,有一個△ABC和點O,△ABC的各頂點和O點均與小正方形的頂點重合.〔1在方格紙中,將△ABC向下平移5個單位長度得△A1B1C1,請畫出△A1B1C1.〔2在方格紙中,將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2.19.某校教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育指導(dǎo),對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了下表零花錢數(shù)額/元51015