2023年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.

8.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.

11.

12.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

13.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

14.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.

18.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

19.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．33.34.

35.

36.

37.

38.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．39.

40.

41.

42.

43.

44.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

59.y=arctanex，則

60.

三、計算題(30題)61.

62.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.設y=exlnx，求y'。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.B

6.A

7.

8.A

9.-2/3

10.-4

11.C

12.C

13.D

14.

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.1

17.B

18.D

19.C

20.B

21.A

22.A

23.C

24.D

25.B

26.D

27.A

28.D

29.C

30.B

31.

32.

用復合函數(shù)求導公式計算．

33.π2π2

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

42.1/2

43.

44.

45.B

46.B

47.

48.

用復合函數(shù)求導公式計算．

49.37/12

50.

51.1/21/2解析：

52.

53.C54.0

55.

56.

57.

58.極小極小

59.1/2

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

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93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

9