空間點(diǎn) 直線(xiàn) 平面之間的位置關(guān)系返回目錄 課件

第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

理解空間直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理．公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)．公理2：過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)．公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行．定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．考試說(shuō)明第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系——

知識(shí)梳理——返回目錄雙向固基礎(chǔ)α∩β＝l，且P∈ll?α一、平面的基本性質(zhì)及其推論

名稱(chēng)圖示文字表示符號(hào)表示公理1如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則________公理2過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)P∈α，且P∈β，則________________第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)注：公理2有以下三個(gè)推論：名稱(chēng)內(nèi)容圖形數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示作用推論1經(jīng)過(guò)___________，有且只有一個(gè)平面若A?l，則點(diǎn)A和直線(xiàn)l確定一個(gè)平面α推論2經(jīng)過(guò)________直線(xiàn)有且只有一個(gè)平面若a∩b＝P，則a與b確定一個(gè)平面α，使a?α，b?α推論3經(jīng)過(guò)兩條________有且只有一個(gè)平面若a∥b，則a與b確定一個(gè)平面α，使a?α，b?α①確定平面；②證明點(diǎn)、線(xiàn)共面一條直線(xiàn)和

直線(xiàn)外一點(diǎn)平行直線(xiàn)兩條相交第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系二、線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面位置關(guān)系1．直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系(1)位置關(guān)系的分類(lèi)(2)異面直線(xiàn)所成的角定義：設(shè)a，b是兩條異面直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線(xiàn)a′∥a，b′∥b，把a(bǔ)′與b′所成的____________叫做異面直線(xiàn)a，b所成的角(或夾角)．范圍：____________.(3)平行公理：平行于__________的兩條直線(xiàn)互相平行．(4)等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角____________返回目錄雙向固基礎(chǔ)平行銳角或直角同一條直線(xiàn)相等或互補(bǔ)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)l?α無(wú)數(shù)個(gè)l∩α＝A2．直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系

位置關(guān)系圖示符號(hào)表示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線(xiàn)l在平面α內(nèi)

________

________直線(xiàn)l與平面α相交

________

________直線(xiàn)l與平面α平行

________________一個(gè)l∥α0個(gè)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)α∥βα∩β＝l

0個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)3.平面與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示符號(hào)表示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面平行________

________兩平面相交________________(這些公共點(diǎn)均在交線(xiàn)l上)——

疑難辨析——

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?探究點(diǎn)一平面的基本性質(zhì)及其應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系

?探究點(diǎn)二空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系

?探究點(diǎn)三異面直線(xiàn)所成角的計(jì)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第38講空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系易錯(cuò)究源15忽視兩異面直線(xiàn)夾角范圍致誤

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