專題6線性-敏感性分析及應(yīng)用

Data,Modeland數(shù)據(jù)、模型與決Session3 ysisandIt’s敏感性分析及SessionWhatis 什么是敏感性分 ysisto敏感性分析對WyndorCase偉恩德公司案Range-of-OptimalityWhat- 最優(yōu)域敏感性分SessionSimultaneousChangein同時(shí)改變目標(biāo)Shadow ysisfor右端項(xiàng) 價(jià)格分Range-of-FeasibilityWhat- 可行域的敏感SimultaneousChangein同時(shí)改變自己動TheLego自己動拼裝玩具如果桌子的利潤是$35，最優(yōu)解會怎樣變化如果又有一個(gè)額外的大塊，會增加總利潤嗎如果桌子和椅子構(gòu)成改變，最優(yōu)解會變化嗎如果有一些原材料，你愿意以多大的？你怎么來分析這些問題 想想看8

原材

6產(chǎn)桌Profit=

椅Profit=Whatis 什么是敏感性這種分析稱為what-if或敏感性分析 TheImportanceofWhat-If ysisto敏感性分析對管理者的重偉恩德玻璃制品公司產(chǎn)品組合偉恩德公司開發(fā)了以下新產(chǎn)工廠1偉恩德玻璃制品公司產(chǎn)品組合問題的工單位產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)每周可得門窗1104202332單位偉恩德玻璃制品公司的數(shù)學(xué)模令D門的生產(chǎn)數(shù)W窗的生產(chǎn)數(shù)目標(biāo)P$300D約束條 ≤2W≤3D+2W≤且D0WWyndorCaseStudy偉恩德公司案例實(shí)UnitHoursUsedPerUnitPlant1024Plant02Plant32TotalUnits26實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例修正的偉恩德例子，門的單位利潤PD=$300降到PD=$200，而最優(yōu)解不實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例修正的偉恩德例子，門的單位利潤PD=$300增加到PD=$500，而最優(yōu)解不實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例修正的偉恩德例子，門的單位利潤從D=$30增加實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例在偉恩德的例子中系統(tǒng)改變門的單位利潤得到數(shù)實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例AdjustableAdjustable$C$9Solution2Reduced Allowable$D$9Solution Range-of-OptimalityWhat- 最優(yōu)域敏感性分?jǐn)?shù)的幾個(gè)系數(shù)同時(shí)變化，可能造成對最優(yōu)解的實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例修正的偉恩德問題模型，其中門，窗的單位利潤分別＝0實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例修正的偉恩德問題模型，其中門，窗的單位利潤分別$實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例偉恩德例子中系統(tǒng)改變門，窗單位利潤得到的數(shù)利用SolverTable進(jìn)行敏感性分DoorWindowUnitProfit$300$500HourHouroursUsedPerUnitProducUsedAvailablePlant102<=4Plant0212<=12Plant3218<=18DoorWindowTotalProfitUnitsProduc26$3,600DoorWindowTotalProfit26$3,600026300075263150150263300225263450300263600375263750450263900525264050600264200675264350750264500825434800900435100975435400The100percent百分之百法目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動的百分之百法則(The100percentruleforsimultaneouschangesinobjectivefunctioncoefficients)：如果目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)同時(shí)變動，計(jì)算出每一系數(shù)變動量占該系數(shù)最優(yōu)域允許變動量的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動百分比相加，如果所得的和不超過百分之一百，最優(yōu)解不會改變，如果超過百WyndorCase實(shí)際舉偉恩德公司實(shí)際舉WWProductionfor8ObjectivefunctionlinenowisProfit=$3150=525D+350Wsince D=$525, W=6(2,Entirelinesegmentis4(4,202468DProductionratefor當(dāng)門，窗的單位利潤的估計(jì)值分為改為＝，＝，還是最優(yōu)解，但同時(shí)，目標(biāo)函數(shù)直線上在（2，6）（4，3）之間實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例Productionraefor8Productionraefor810250Optimal6(2,4202468DProductionratefor改為P （最初解的一半）作圖法可Roleofthe100percent百分之百法則線性規(guī)劃研究，如果將來?xiàng)l件Shadow ysisfor右端項(xiàng) 價(jià)格分道計(jì) 的益 息Shadow價(jià) 價(jià)格（shadowprice）就是約束常數(shù)增加微小的量，使得目標(biāo)函數(shù)值增加的量實(shí)際舉Profit&實(shí)際舉公司最初 公司例子的電子表格模型及其最優(yōu)實(shí)際舉Profit&實(shí)際舉公司 ShadowConstraint R.H. $D$4StainRemover $D$5LiquidDetergent $D$6PowderDetergent 公司，由ExcelSolver產(chǎn)生的靈敏度報(bào)告中涉及函 TheMessageto給管理層的給管理層的信息：價(jià)格被定義為是，線性規(guī)劃來解釋價(jià)格以及其它技術(shù)研究成果Range-of-FeasibilityWhat- 可行域的敏感性價(jià)格分析提供了許多有價(jià)值的信息，因?yàn)樵摲治霰砻骷s束右端值每增加一個(gè)單位，最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值會增加多少。如果價(jià)格是負(fù)的，那就表明約束右端值每減少一個(gè)單位，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值會降低的量。但這些信息只有在約束右端值的數(shù)值變動不大的情況下才有效?，F(xiàn)在我們討論為保持價(jià)格有效，實(shí)際舉WyndorCase實(shí)際舉偉恩德公司案例改變工廠2每周可用于生產(chǎn)新產(chǎn)品工作時(shí)間生成的數(shù)實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例ProductionrateforwindowsW(0,2W=18Profit=ProductionrateforwindowsW(0,2W=18Profit=300(0)+500(9)=86Line(2,2W=12Profit=300(2)+500(6)=42(4,2W=6Profit=300(4)+500(3)=LineC(3D+2W=LineA(D=0246DProductionrateforRange-of-可行 價(jià)格的有效域內(nèi)RHS保持可行的允許變動范圍簡稱可行域可行域表明 價(jià)格有效的區(qū)域SimultaneousChangein同時(shí)改變右這種問題The100percent百分之百法 價(jià)格是否有效。實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例3實(shí)際舉Wyndor實(shí)際舉偉恩德公司案例不斷將工廠3的工作時(shí)間轉(zhuǎn)