工程熱力學(xué)與傳熱學(xué)中文4章第二定律

工程熱力學(xué)與傳熱學(xué)工程熱力學(xué)第四章熱力學(xué)第二定律1.熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)是什么？2.滿足能量守恒的過程是否都能實(shí)現(xiàn)？3.可逆絕熱過程是等熵過程。那么不可逆絕熱過程的熵如何變化？4.能量是守恒的，能量是否有損耗？思考第四章熱力學(xué)第二定律內(nèi)容要求在深刻理解熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)上，認(rèn)識能量不僅有“量”的多少，還有“質(zhì)”的高低;掌握卡諾循環(huán)和卡諾定理;掌握熵參數(shù),熱過程方向的判據(jù);掌握孤立系統(tǒng)熵增原理。了解火用的概念。4—1熱力學(xué)第二定律的表述

4-1-1自發(fā)過程的方向性

1.自發(fā)過程（Thenaturalprocesses）：不需要任何外界條件的作用而自動進(jìn)行的過程。

2.自發(fā)過程的方向性

（1）功熱轉(zhuǎn)化功變?yōu)闊崾遣豢赡孢^程；熱不可能全部無條件地轉(zhuǎn)化為功；耗散效應(yīng)（摩擦，電阻生熱等）是造成過程不可逆的因素之一。自由膨脹過程=等溫過程？（2）有限溫差傳熱（Thedirectionofthenaturalprocesses）ABpumpQoutQinW有限溫差下的傳熱是不可逆過程；反向過程的進(jìn)行必須消耗一定的外功。（3）自由膨脹（Freeexpansion）gasevacuated自由膨脹中氣體不對外作功；理想氣體絕熱自由膨脹前后的熱力學(xué)能相等，溫度相等；自由膨脹過程是一典型不可逆過程。不可逆性是自發(fā)過程的重要特征和屬性；3.自發(fā)過程的特點(diǎn)（4）混合過程（Mixing）gas1gas2混合過程是一不可逆過程；使混合物各組分分離要耗功或耗熱。有限勢差（溫度差，壓力差，濃度差）作用下進(jìn)行的非準(zhǔn)平衡過程；自發(fā)過程的反向過程的進(jìn)行需要一定的補(bǔ)充條件。思考（1）熱過程在進(jìn)行時(shí)，為什么具有方向性？（2）自發(fā)過程反向進(jìn)行需要什么樣的條件？（3）認(rèn)識熱過程進(jìn)行的方向，條件和限度。

4-1-2熱力學(xué)第二定律的表述

1.克勞修斯表述（TheClausiusstatement）：不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

1850年，克勞修斯從熱量傳遞方向性的角度提出熱不可能自發(fā)地，不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體。理解補(bǔ)償過程

低溫物體

高溫物體

通過熱泵，消耗機(jī)械能。結(jié)論

非自發(fā)過程的進(jìn)行

自發(fā)過程作補(bǔ)充條件+實(shí)現(xiàn)

熱量從低溫物體傳至高溫物體

機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?.開爾文—普朗特表述（TheKelvin-Planckstatement）：不可能從單一熱源取熱，并使之全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。1824年，卡諾提出熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的根本條件：

凡有溫度差的地方都能產(chǎn)生動力。

蒸汽機(jī)的出現(xiàn)：只有一個熱源的熱動力裝置無法工作。要使熱能連續(xù)地轉(zhuǎn)化為機(jī)械能至少需要

兩個溫度不同的熱源（高溫?zé)嵩矗蜏責(zé)嵩矗├斫?851年，開爾文，1897年，普朗特從

熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的角度提出更為嚴(yán)密的表述：不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ?/p>

不產(chǎn)生其它影響。

熱

功補(bǔ)償過程

熱由高溫物體傳至低溫物體。思考

是否可以將熱能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能理想氣體的定溫膨脹過程結(jié)論

非自發(fā)過程的進(jìn)行

自發(fā)過程作補(bǔ)充條件+實(shí)現(xiàn)

熱轉(zhuǎn)變?yōu)楣?/p>

部分熱量由高溫物體傳至低溫物體

3.第二類永動機(jī)（從單一熱源取熱并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)）是不可能制造成功的。第二類永動機(jī)（Aperpetualmotionmachineofthesecondkind）是否違背熱力學(xué)第一定律。第一類永動機(jī)和第二類永動機(jī)的區(qū)別。思考熱力學(xué)第二定律的上述兩種表述只是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，不是宏觀方法所能解釋的。1.不可逆性是自發(fā)過程的重要特征和屬性；2.非自發(fā)過程就是不能進(jìn)行的過程；3.有人說：“自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程就是可逆過程”。這種說法對嗎？4.熱力學(xué)第二定律可否表述為“功可以完全變?yōu)闊幔鵁岵荒芡耆優(yōu)楣??！?.第二類永動機(jī)不僅違背了熱力學(xué)第二定律，也違背了熱力學(xué)第一定律。4—2卡諾循環(huán)和卡諾定理

4-2-1正向循環(huán)和逆向循環(huán)1.正向循環(huán)（1）正向循環(huán)：將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的循環(huán)。（2）p-v圖，T-s圖表示p-v圖順時(shí)針方向進(jìn)行：1-a-2為膨脹過程2-b-1為壓縮過程p210vab34wnetT-s圖順時(shí)針方向進(jìn)行：1-a-2為工質(zhì)吸熱過程2-b-1為工質(zhì)放熱過程21ab4q1-q2=wnetT0s3

循環(huán)

p210vab34wnet循環(huán)中被加入熱量有效利用程度，評價(jià)正向循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性。（3）熱效率ηtt<1。

t愈大，即吸收同樣的熱量時(shí)對外所作的凈功愈多。適用：各類正向循環(huán)（可逆循環(huán)和不可逆循環(huán)）2.逆向循環(huán)（1）逆向循環(huán)：將熱量從低溫物體傳至高溫物體的循環(huán)（制冷，熱泵循環(huán)）。（2）p-v圖，T-s圖表示p-v圖逆時(shí)針方向進(jìn)行：1-b-2為膨脹過程2-a-1為壓縮過程p210vab34wnetT-s圖逆時(shí)針方向進(jìn)行：1-b-2為工質(zhì)吸熱過程2-a-1為工質(zhì)放熱過程21ab4q1-q2=wnetT0s3p210vab34wnet

循環(huán)

（3）工作系數(shù)（Thecoefficientofperformance）：用于評價(jià)逆向循環(huán)的熱經(jīng)濟(jì)性，為收益/代價(jià)。制冷循環(huán)的工作系數(shù)——制冷系數(shù)：熱泵的工作系數(shù)——供熱系數(shù)：

ε’>1。ε

可能>1，=1，<1。

ε

或ε’愈大，表明循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性越好。1.效率為100%的熱機(jī)是否可能存在。2.在一定條件下，熱機(jī)的熱效率最大能達(dá)到多少？即循環(huán)中吸收的熱量最多能轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗌俟Γ?.熱效率又與哪些因素有關(guān)？思考題思考

4-2-2

卡諾循環(huán)（Carnotcycle）1.卡諾循環(huán)的組成：是由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱過程組成的循環(huán)。2.p-v圖，T-s圖中表示：p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T21-2

可逆定溫吸熱過程（高溫恒溫?zé)嵩碩1，吸熱q1）2-3可逆絕熱膨脹過程3-4可逆定溫放熱過程（低溫恒溫?zé)嵩碩2，放熱q2）4-1可逆絕熱壓縮過程p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T23.卡諾循環(huán)熱效率

卡諾循環(huán)的熱效率：

方法一：應(yīng)用T-s圖214T0s3ΔsT1T2方法二：應(yīng)用理想氣體可逆定溫過程和可逆絕熱過程的熱量分析Δs214T0s3T1T21-2：可逆定溫吸熱3-4：可逆定溫放熱2-3，4-1：過程為可逆絕熱過程

卡諾循環(huán)的熱效率：

C只取決于T1，T2，與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。C=1,即T1→，或T2=0K。說明從高溫?zé)嵩次盏臒崃坎豢赡苋哭D(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能。

卡諾循環(huán)的熱效率：

C的幾點(diǎn)結(jié)論C=0，即T1=T2。無溫差（單一熱源）存在的體系不可能將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能。（第二類永動機(jī)）C

<1，提高T1，或降低T2，可以提高C。

4-2-3卡諾制冷循環(huán)和卡諾熱泵循環(huán)（CarnotrefrigeratorandCarnotheatpump)

高溫?zé)嵩碩1熱機(jī)

低溫?zé)嵩碩2q1q2wnet=q1-q2

正向循環(huán)wnet=q1-q2

高溫?zé)嵩碩1制冷機(jī)

低溫?zé)嵩碩2q1q2

逆向循環(huán)p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T2

卡諾循環(huán)p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T2

逆向卡諾循環(huán)

卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)：

卡諾熱泵循環(huán)的供熱系數(shù)：wnet=q1-q2

高溫?zé)嵩碩1制冷機(jī)

低溫?zé)嵩碩2q1q2

逆向循環(huán)

4-2-4卡諾定理

定理一：在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)具有相同的熱效率，與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。證明

高溫?zé)嵩碩1R1

低溫?zé)嵩碩2Q1Q2wR2R2Q1Q2wR1

高溫?zé)嵩碩1R1

低溫?zé)嵩碩2Q1Q2wR2R2Q1Q2wR1定理二：在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)的熱效率都小于可逆熱機(jī)的熱效率。

非理想氣體為工質(zhì)的可逆循環(huán)與理想氣體的可逆循環(huán)熱效率相等。適用于概括性卡諾循環(huán)。1.工質(zhì)經(jīng)過一個不可逆循環(huán)，不能恢復(fù)原狀態(tài)。2.制冷循環(huán)為逆向循環(huán)，而熱泵循環(huán)為正向循環(huán)。3.一切可逆熱機(jī)的熱效率都相等。對任意可逆循環(huán)任何可逆循環(huán)的熱效率都不可能大于卡諾循環(huán)的熱效率。1.欲設(shè)計(jì)一熱機(jī)，使之能從溫度為973K的高溫?zé)嵩次鼰?000kJ，并向溫度為303K的冷源放熱800kJ。問此循環(huán)能否實(shí)現(xiàn)？例題例題2.設(shè)工質(zhì)在TH=1000K的恒溫?zé)嵩春蚑L=300K的恒溫冷源間按熱力循環(huán)工作。已知吸熱量為100kJ。求熱效率和循環(huán)凈功。（1）理想情況，無任何不可逆損失；（2）吸熱時(shí)有200K溫差，放熱時(shí)有100K溫差。ΔsT0sTHTLT2T1ABCD4—3熵（Entropy）

4-3-1狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出1.熵的導(dǎo)出

卡諾循環(huán)的熱效率：

整理：Q1，Q2為絕對值Q1，Q2

改為代數(shù)值：在卡諾循環(huán)中，工質(zhì)與熱源交換的熱量除以熱源的熱力學(xué)溫度所得商的代數(shù)和等于零。適用：任何可逆熱機(jī)（T1，T2）。

對任意可逆循環(huán)：abscdp21vBA0用一組可逆絕熱線分割成許多個微元循環(huán)。對微元循環(huán)abcda—微元卡諾循環(huán)：對全部微元卡諾循環(huán)積分求和：δQ1

，δQ2

工質(zhì)與熱源間交換的熱量，

T1，T2

為換熱時(shí)的熱源溫度。統(tǒng)一符號：p21vBA0積分與路徑無關(guān)——克勞修斯積分等式。表明工質(zhì)經(jīng)歷一個任意可逆循環(huán)后，沿整個循環(huán)的積分為零。2.熵的定義可逆過程中：對1kg工質(zhì)：對熱力過程1-2：對循環(huán)：熵單位J/K，比熵單位J/(kg.K)。1865年，克勞修斯定義為熵。熵是狀態(tài)參數(shù)。3.熵變的計(jì)算（1）理想氣體熵變的計(jì)算式（2）固體和液體的熵變

4-3-2

克勞修斯不等式（ClausiusInequality）1.克勞修斯不等式卡諾定理：在相同的高溫?zé)嵩碩1和相同的低溫?zé)嵩?/p>

T2之間工作的一切不可逆熱機(jī)的熱效率都小于可逆熱機(jī)的熱效率。整理：Q1，Q2

改為代數(shù)值：abscdp21vBA0

對任意不可逆循環(huán)：用一組可逆絕熱線分割成許多個微元不可逆循環(huán)。對微元不可逆循環(huán)abcda：對全部不可逆循環(huán)積分：統(tǒng)一符號：——克勞修斯積分不等式。表明工質(zhì)經(jīng)歷一個不可逆循環(huán)后，沿整個循環(huán)的積分小于零。綜合：是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一。可以判斷一個循環(huán)是否可能進(jìn)行，

可逆進(jìn)行或不可逆進(jìn)行：不可逆循環(huán)可逆循環(huán)不能進(jìn)行的循環(huán)2.不可逆過程熵的變化21AB4T0s3考察一個不可逆循環(huán)1A2B1依據(jù)克勞修斯積分不等式：即：對可逆過程

2-B-1

：代入得：或?qū)ξ⒃^程：或：是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一。可以判斷一個熱力過程（微元過程）能否進(jìn)行，可逆進(jìn)行或不可逆進(jìn)行：不可逆過程可逆過程不能進(jìn)行的過程綜合：綜合：可逆過程中：兩狀態(tài)間的熵變等于系統(tǒng)與熱源的換熱量與熱源溫度比值的積分。不可逆過程：兩狀態(tài)間的熵變大于系統(tǒng)與熱源的換熱量與熱源溫度比值的積分。若過程為絕熱過程：可逆絕熱：不可逆絕熱：2s1T0sp2不可逆絕熱膨脹過程（終壓相同）

4-3-3

閉口系統(tǒng)的熵方程

不可逆過程中的熵變：令：因此：——閉口系統(tǒng)的熵方程。適用：閉口系統(tǒng)的各種過程和循環(huán)。

熵流熵流完全是由于系統(tǒng)和外界之間交換熱量而引起的熵變。吸熱時(shí)：

放熱時(shí)：絕熱時(shí)：

熵產(chǎn)熵產(chǎn)是由于過程中存在不可逆性引起的熵增?？赡孢^程：不可逆過程：熵產(chǎn)是過程不可逆性的量度。

4-3-4

孤立系統(tǒng)的熵增原理（TheIncreaseofEntropyPrinciple）1.孤立系統(tǒng)的熵增原理

環(huán)境

孤立系統(tǒng)

QW對孤立系統(tǒng)：即：——孤立系統(tǒng)的熵增原理。即孤立系統(tǒng)的熵只能增大或者不變，絕不能減小。孤立系統(tǒng)熵的變化只取決于系統(tǒng)內(nèi)各過程的不可逆性，即由熵產(chǎn)組成。孤立系統(tǒng)的熵增原理是熱力學(xué)第二定律的另一種數(shù)學(xué)表達(dá)式?？梢耘袛酂崃^程進(jìn)行的方向，條件和限度。不可逆過程若可逆過程不可能過程

環(huán)境

孤立系統(tǒng)

QW熵增原理只適用于孤立系統(tǒng)。2.作功能力的損失（1）系統(tǒng)（或工質(zhì)）的作功能力是指在給定環(huán)境條件下，系統(tǒng)達(dá)到與環(huán)境熱力平衡時(shí)可能作出的最大有用功。通常將環(huán)境溫度T0作為衡量作功能力的基準(zhǔn)溫度。（2）作功能力的損失I

熱源TR

熱源T0Q1Q2wIRIRQ1’Q2’wR設(shè)：熱源T

和環(huán)境熱源T0，可逆熱機(jī)R和不可逆熱機(jī)IR

各自與 熱源交換熱量，并對外作功。由卡諾定理：即：令則有：由于不可逆引起的作功能力的損失為：對孤立系統(tǒng)，完成一個熱力循環(huán)后熵增為：

熱源TR

熱源T0Q1Q2wIRIRQ1’Q2’wR

孤立系統(tǒng)對可逆熱機(jī)R：因此：即：1.若工質(zhì)分別經(jīng)歷可逆過程和不可逆過程，均從同一初始狀態(tài)出發(fā)，而兩過程中工質(zhì)的吸熱量相同，問工質(zhì)終態(tài)的熵是否相同。2.如果從同一初態(tài)出發(fā)到達(dá)同一終態(tài)有兩個過程：可逆過程和不可逆過程，則兩過程的熵變關(guān)系是：S不可逆>S可逆。3.在任何情況下，向氣體加熱，熵一定增加；氣體放熱，熵總減少。4.熵增大的過程必為不可逆過程。5.熵減小的過程是不可能實(shí)現(xiàn)的。6.若熱力系統(tǒng)經(jīng)過一個熵增的可逆過程后，問該熱力系能否經(jīng)一絕熱過程回復(fù)到原態(tài)。7.只要有不可逆性就會有熵產(chǎn)，故工質(zhì)完成一個不可逆循環(huán)，其熵的變化量必大于0。8.不可逆過程必為熵增過程。9.不可逆絕熱過程必為熵增過程。10.不可逆過程不可能為等熵過程。11.封閉熱力系統(tǒng)發(fā)生放熱過程，系統(tǒng)的熵必減少。12.吸熱過程必是熵增過程。13.可逆絕熱過程是定熵過程，反之，亦然。例題欲設(shè)計(jì)一熱機(jī)，使之能從溫度為973K的高溫?zé)嵩次鼰?000kJ，并向溫度為303K的冷源放熱800kJ。問（1）此循環(huán)能否實(shí)現(xiàn)？（2）若把此熱機(jī)當(dāng)作制冷機(jī)用，從冷源吸熱

800kJ，是否可能向熱源放熱2000kJ？此時(shí)，至少需耗多少功？分析

a:利用克勞修斯積分式判斷循環(huán)是否可行；

b:利用孤立系統(tǒng)熵增原理判斷。試證明使熱從低溫物體傳到高溫物體的過程能否實(shí)現(xiàn)？若使之實(shí)現(xiàn)，需何條件，耗功多少？例題1.熱的可用性電能和機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功。4—4火用熱力學(xué)第二定律深刻指出熱量和功量的不等價(jià)性

同樣數(shù)量不同形式的能量，其動力利用價(jià)值（轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰Γ┎煌?。熱量Q

最大可能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ臄?shù)量為：

4-4-1火用

熱能本身也有質(zhì)量的高低。溫度較高的熱源傳出的熱量產(chǎn)生的有用功較多，溫度較低的熱源傳出的熱量產(chǎn)生的有用功較少。

即高溫?zé)崃勘鹊蜏責(zé)崃康钠肺桓摺?/p>

單一熱源的熱機(jī)不可能存在。地球表面的大氣，海水雖然蘊(yùn)涵巨大熱量，但卻不能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能加以利用，是廢熱。

2.火用的定義（exergy）：當(dāng)系統(tǒng)由任一狀態(tài)可逆地變化到與給定的環(huán)境狀態(tài)相平衡時(shí)，系統(tǒng)能量中理論上可以轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ淖畲髷?shù)量。

火無（anergy）：一切不能轉(zhuǎn)化為有用功的那部分能量。

可無限轉(zhuǎn)換的能量：An=0（機(jī)械能，電能）不可轉(zhuǎn)換的能量：E=An（環(huán)境介質(zhì)的熱能）任何能量E都由火用EX和火無An兩部分組成：

E=EX+An1.定義：在給定的環(huán)境條件（環(huán)