山東省濰坊市寒亭2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a(chǎn)3﹣a=a2 D．﹣32=﹣92．已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是()A．7 B．4 C．1 D．不能確定3．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次4．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-35．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形團(tuán)由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其匯總一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm26．單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C． D．7．某商店為了迎接“雙十二”搶購(gòu)活動(dòng)，以每件99元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無(wú)法確定8．下列說(shuō)法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示B．在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)9．若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°10．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|11．已知點(diǎn)在一條直線上，線段，，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上答案不對(duì)12．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：_______（填“＞”或“＜”號(hào)）14．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有______人．15．設(shè)，其中為常數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，_．16．若關(guān)于的方程的解是，則的值等于__________．17．一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到_____個(gè)三角形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.19．（5分）國(guó)慶假期，小林一家12人去某景點(diǎn)游玩，景點(diǎn)門票為:成人票60元/人,兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？20．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，（2）解方程．21．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．22．（10分）如圖，直線、、相交于點(diǎn)O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號(hào)、同底數(shù)冪的乘方即可解答．【詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a＝a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和簡(jiǎn)單的提取公因式，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．【詳解】由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵．3、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，注意次數(shù)指的單項(xiàng)式中所有字母次數(shù)的和．4、D【解析】A選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，相同字母的指數(shù)不相同；B選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所含字母不相同；C選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，所含字母不相同；D選項(xiàng)是同類項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛：所有常數(shù)都是同類項(xiàng).5、A【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長(zhǎng)方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得a，b的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴=，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a，b的方程，是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)并求和，然后和兩件衣服的總售價(jià)比較即可．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為90＋110=200元總售價(jià)為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，故本選項(xiàng)正確；B、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為－2或2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可得出這個(gè)角的度數(shù)．解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時(shí)，兩邊都除以a2，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、a＝0時(shí)，兩邊都除以a，無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、b＝0時(shí)，兩邊都除以b，無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．11、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．12、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應(yīng)用，正確的進(jìn)行角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵∵；故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小14、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進(jìn)而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數(shù)最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據(jù)x=2時(shí)，，故可求解．【詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時(shí)，=-15-5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．16、2【分析】根據(jù)x=2是方程的解可知將x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程解得意義，能夠知道方程的解是使等式成立的數(shù)值進(jìn)行列式是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其不相鄰的各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形即可解答．【詳解】解：因?yàn)檫@個(gè)多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個(gè)三角形．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）是差解方程理由見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.19、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設(shè)小林家有大人x人，根據(jù)“一家共花費(fèi)門票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)小林家有大人x人，則兒童有（12-x）人，由題意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，兒童有4人．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．20、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.21、﹣x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，當(dāng)x=2，y=﹣2時(shí)，原式=﹣2+4=2．22、（1）30°；（2）平分，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由對(duì)頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結(jié)合從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數(shù)為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，角的和差，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）