靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)課件

靜電場(chǎng)與電介質(zhì)的相互作用interactionofelectrostaticfieldwithdielectric

相對(duì)電容率qq真空OUqq將它充滿某種電介質(zhì)后U實(shí)驗(yàn)保持不變qOUUer1er比值與電介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，稱為相對(duì)電容率或相對(duì)介電常數(shù)qCUqOUererOUqerOC由電容器電容的普遍定義得C（充滿均勻介質(zhì)）er是OC（真空）時(shí)的倍。er具有普遍性。結(jié)論：一、電介質(zhì)對(duì)電容器電容的影響無(wú)極分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子：（水、有機(jī)玻璃等）電介質(zhì)二、電介質(zhì)的極化有極分子電介質(zhì)的轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化有極分子等效于llqq電矩ql+一個(gè)電偶極子p外場(chǎng)對(duì)有極分子的電矩產(chǎn)生E力矩，使有極分子轉(zhuǎn)向。E+qql電矩qlqqEFqEF轉(zhuǎn)向力矩MlFEMpp無(wú)外電場(chǎng)時(shí)E其電矩趨向方向，Ep電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無(wú)序程度。物理意義：極化電荷與自由電荷的區(qū)別極化電荷自由電荷活動(dòng)范圍能否中和其他電荷激發(fā)電場(chǎng)電介質(zhì)分子內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部不能能能能束縛電荷密度例已知充滿均勻ds0s0erss導(dǎo)體極板上的自由電荷面密度s0不變電介質(zhì)求電介質(zhì)的束縛面電荷密度s解法提要其中自由電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小束縛電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小E0s0e0Ese0反向()E合場(chǎng)強(qiáng)大小E0E()s0se0兩極板電勢(shì)差充滿后er真空時(shí)OUE0dUEdOUUer由得E0dEder即EerE0()s0se0s0e0ers(1)1ers0得電介質(zhì)的擊穿五、電介質(zhì)的擊穿電介質(zhì)擊穿的場(chǎng)強(qiáng)，稱為擊穿場(chǎng)強(qiáng)。擊穿場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)相對(duì)電容率擊穿場(chǎng)強(qiáng)1Vkmm()er1.00053.54.55.76.83.77.55.07.65.010316146208020010201015空氣（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）紙變壓器油陶瓷云母電木玻璃ssss6-4Gausstheoremindielectric

電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)高斯定理電位移矢量D介質(zhì)高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理高斯定理運(yùn)用真空中qSisEds1e0結(jié)合本題s內(nèi)電荷代數(shù)和()ss0s由前例知s(11)ers0帶入后得：sEds1e0s0ser1e0erSq0i表示面所包圍的s自由電荷電量的帶數(shù)和一、電位移矢量D或sdsEe0erSq0i令DEe0ereE自由電荷面密度s0s0s0ssssser充滿均勻束縛面電荷密度s高斯面導(dǎo)體內(nèi)0E介質(zhì)內(nèi)合場(chǎng)EsdsEe0erSq0i令DEe0ereE稱為電位移矢量簡(jiǎn)稱電位移其中e0ere稱為介質(zhì)的電容率電介質(zhì)中的高斯定理寫成sSq0iDfdsD穿過(guò)任一高斯面s的電位移通量Dfs面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和是一個(gè)輔助量，可避開(kāi)計(jì)算束縛電荷。DD的單位為庫(kù)侖米()C2m2此式為有電介質(zhì)時(shí)自由電荷與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系。雖然沒(méi)有顯含極化電荷，但極化電荷的影響已經(jīng)通過(guò)表現(xiàn)出來(lái)。電介質(zhì)中的高斯定理r討論：1.在靜電場(chǎng)中通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面包圍自由電荷的代數(shù)和。2、引入電位移矢量，從而回避了求極化電荷的問(wèn)題。電位移矢量沒(méi)有明顯的物理意義，是輔助矢量。同時(shí)描述電場(chǎng)和電介質(zhì)極化的復(fù)合矢量。僅在均勻各向同性電介質(zhì)中成立由極化電荷和自由電荷共同決定，不能認(rèn)為僅由自由電荷決定，但的通量?jī)H由自由電荷決定。一般，與關(guān)系為：r+Qr+QE線D線例題如圖為一個(gè)帶電導(dǎo)體的局部，其外圍充滿相對(duì)電容率為電介質(zhì)。＋＋＋＋＋------判斷正誤：導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)為：＋＋＋＋＋------R+++++++++-------qq'OU求空隙中0E,D0介質(zhì)中ED,兩極板間U例已知真空時(shí)充電電壓OUberer插入介質(zhì)板切斷電源后d極板面積sssssD0D0s高斯面ssssDs高斯面解法提要極板帶自由電荷電量00qCU0s()e0dU0自由電荷面密度sSq0iDfdsDeEDee0erOs0qse0U0d空隙中sD0Osser空隙1D0Ose0U0d0Ee0erD0eD0U0dU0E()dbEberU0d()dberU0dbU0d(1b11(介質(zhì)中sDOssDOse0U0dEe0erDeDerU0der介質(zhì)1介質(zhì)高斯例二例sSq0iDfdsDe0ereEDe應(yīng)用介質(zhì)中的高斯定理高斯面s高斯面sQO球體導(dǎo)帶電殼球質(zhì)介心同RR2R2Rre1121rerr11P1P1解法提要P1P1高斯面s高斯面sp42r1D1Q：p4QD12r1由D1Ee11e0e1er1e0p4Q得D1e1E1er12r1高斯面s高斯面s22P22Prr2222P：高斯面s高斯面s22p422rDQ2p4QD2r22由DEe222e0eer22得eE222De0p4Q2rer22求P1P1P22P點(diǎn)的ED和1U2E2E1rdrd2R1U2r12R2rQp4e0er112()r112R1er1(12r2R1)介質(zhì)環(huán)路定理電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)環(huán)路定理無(wú)論自由電荷還是束縛電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)都是保守場(chǎng)，若電介質(zhì)中分布的場(chǎng)強(qiáng)是自由電荷和束縛電荷的合場(chǎng)強(qiáng)ELE0ld在電介質(zhì)中沿任一閉合回路，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為零。電場(chǎng)能量ssss9-5電場(chǎng)的能量energyofelectricfield

電容器充電過(guò)程qqUq某時(shí)刻極板帶電q兩板電勢(shì)差Uqdqdq此時(shí)要充入外力（電源）需作功dqAdUqdqCq充電過(guò)程結(jié)束極板帶電Q兩板電勢(shì)差U充電全過(guò)程外力所作的功0AAdQCqdq2Q2C電容器的電容愈大、充電電壓愈高，電容器儲(chǔ)存的能量就愈多。等于電容器充電后儲(chǔ)存的能量We2Q2CU2C2QCU2QUQQU電場(chǎng)的能量電場(chǎng)能量密度QQU電容器充電后儲(chǔ)存的能量We2Q2CU2C2QCU2QU可用場(chǎng)量表達(dá)We21(ree0E2)sdVsd電場(chǎng)分布體積忽略邊沿效應(yīng)0CreCree0()sdUEd21(ree0E2)VWe電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量密度wWeeV21ree0E2電場(chǎng)中存在于e0erED21DE21D2e0erds極板面積Ere有電場(chǎng)的地方必有電場(chǎng)能量。非勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度，用該點(diǎn)的和代入上式計(jì)算。Ere

例1如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2

，所帶電荷為Q．若在兩球殼間充以電容率為的電介質(zhì)，問(wèn)此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？Q-Q解Q-Q（球形電容器）討論（1）（2）（孤立導(dǎo)體球）

例2圓柱形空氣電容器中，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)是Eb=3106V·m-1，設(shè)導(dǎo)體圓筒的外半徑R2=10-2m.在空氣不被擊穿的情況下，長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體的半徑R1取多大值可使電容器存儲(chǔ)能量最多？++++++++