一次函數(shù)測試題

第十九章一次函數(shù)yC；19.2.2一次函數(shù) 3 ,課時同步檢時L■…” …… =一班級：姓名：一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..下列函數(shù)中，y是1的一次函數(shù)的是①y二1-6；②y=-31-1；③y=-0.61；?y=7-1.A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④【答案】C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可知是一次函數(shù)的有①y=1-6；②y=-31-1；③y=-0.61；④y=7-1,故選C..如果y=(m—2)1m2-3+2是一次函數(shù)，那么m的值是A.2 B.-2 C.±2 D.±1【答案】B「m-2中0【解析】由題意得：1m2-3=1，解得m=-2,故選B..下列說法中正確的是A.一次函數(shù)是正比例函數(shù) B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) D.不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)【答案】D【解析】A.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯誤；B.正比例函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯誤；C.不是正比例函數(shù)，但有可能是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯誤；C.不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確，故選D..一次函數(shù)y=-21+1的圖象經(jīng)過A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函數(shù)y=-21+1中，k=-2<0,b=1>0,??.一次函數(shù)y=-21+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選B.

.把直線y=-%+3向上平移m個單位后，與直線y=2%+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4【答案】C【解析】直線y=-%+3向上平移m個單位后可得：y=-%+3+m聯(lián)立兩直線解析式得:m—12聯(lián)立兩直線解析式得:m—12m+103,m—1???交點(diǎn)坐標(biāo)為（—，2m+10m—1八解得m>1，故選C解得m>1，故選C.??.交點(diǎn)在第一象限，《—m10)O[??.交點(diǎn)在第一象限，.如果函數(shù)y=3%+m的圖象一定經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍是A.mA.m>0C．m<0D.m<0【答案】A【解析】圖象一定經(jīng)過第二象限，則函數(shù)一定與y軸的正半軸相交，因而m>0，故選A..關(guān)于函數(shù)y=-%+1，下列結(jié)論正確的是A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，1） B.y隨%的減小而減小C.當(dāng)%>1時，y<0 D.圖象經(jīng)過第二、三、四象限【答案】C【解析】選項(xiàng)A，???當(dāng)%=-1時，y=2，.?.圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B，?「k=-1<0，??.y隨%的增大而減小，選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C，Vy隨%的增大而減小，當(dāng)%=1時，y=0，??.當(dāng)%>1時，y<0，選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)D，\,k=-1<0，b=1>0，.?.圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)D錯誤.故選C.8.一次函數(shù)y8.一次函數(shù)y=k%+b的圖象如圖所示，則k、b的值分別為1A.k1A.k= ,b=121k=—,b=12【答案】BB.k=-2,b=1k=2,b=1【解析】由圖象可知：過點(diǎn)(0,1),0),代入一次函數(shù)的解析式得：1解得：k=-2,b=1,故選B.二、填空題：請將答案填在題中橫線上.9.已知一次函數(shù)尸(9.已知一次函數(shù)尸(m-3)x-2的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則m的取值范圍為【答案】m>3【解析】?.?尸(m-3)x-2的圖象經(jīng)過一、三、四象限，???m-3>0,解得m>3.故答案為：m>3.10.點(diǎn)(-1,y1),(2,y2)是直線產(chǎn)2%+1上的兩點(diǎn)，則y1y2(填“>”或“二”或“<”).【答案】<【解析】???k=2>0,y將隨x的增大而增大，2>-1,???y1Vy2，故y1與y2的大小關(guān)系是：y1Vy2，故答案為：<.111.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+3平行，并且經(jīng)過點(diǎn)(-2,-4),則這個一次函數(shù)的解析式為.1【答案】y=~x-311【解析】???一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+3平行，.??設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+b.???一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(-2,-4),???1x(-2)+b=-4,解得b=-3,所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=11X-3-3.故答案為：y=—x-3..若點(diǎn)M(x〃yj在函數(shù)y=kx+b(原0)的圖象上，當(dāng)-1Wx1<2時，-2Wy1m，則這條直線的函數(shù)解析式為.【答案】y=x-1或y=-x【解析】???點(diǎn)M(x1,yj在在直線y=kx+b上，-1<x1<2時，-2<y1<1,??.點(diǎn)(-1,-2).(2,1)或(-1,1).(2,-2)都在直線上，[—k+b=—2 ]—k+b=1 fk=1 fk=—1則有：1 ，或1 ，解得1 或1 ,,y=x-1或y=-x，故答案為：y=x-1[2k+b=1 [2k+b=—2 [b=—1 [b=0或y=-%.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(3,5)和點(diǎn)B(-4,-9).(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)C(m,2)是該函數(shù)上一點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo).【解析】(1)設(shè)其解析式為尸kx+b(k、b是常數(shù)，且kM),「5=3k+b則1 …|—9=-4k+b??k=2,b=-1.??其解析式為y=2%-1,(2)\?點(diǎn)C(m,2)在y=2x-1上，.??2=2m-1,3，m=—,23??點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,2)..已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),B(-1,-3).(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組］2k+b~\1—k+b=—3k=43卜5b=-3則得到y(tǒng)=3x-345(2)根據(jù)一次函數(shù)的解析式丁二耳x-35得到當(dāng)y=0,x=4當(dāng)％=0時，y=-35 5所以與％軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(4,0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0，-3).45(3)在y=—%-3中，5令1=0,解得：y=-35在y=3%-3中，令y=0，解得：％=415525因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是：-x-x----乙JI15.已知一次函數(shù)y=(4-k)%-2k2+32.k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；k為何值時，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)；k為何值時，它的圖象平行于直線y=-%；k為何值時，y隨%的增大而減小.【解析】(1)二?一次函數(shù)y=(4-k)%-2k2+32的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，-2k2+32=0,解得：k=±4,V4-k于0.k=-4.(2)\?一次函數(shù)y=(4-k)%-2k2+32的圖象經(jīng)過(0,-2),.-2k2+32=-2,解得：k=±<17(3)\?一次函數(shù)y=(4-k)%-2k2+32的圖象平行于直線y=-%,.4-k=-1,.k=5.(4)二?一次函數(shù)y=(4-k)%-2k2+32中y隨%的增大而減小，.4-k<0,.??k>4.16.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(-4,-9)和(3,5)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)解析式.

(2)求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo).并畫出圖象.(3)求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.(4)若點(diǎn)(2,a)在函數(shù)圖象上，求a的值.分別代入解析式，【解析】(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為廣kx+b，把點(diǎn)(3,5),(-4,-9)分別代入解析式，J3k+b=5貝?[—4k+b=-9，解得]k—1，[b=-1???一次函數(shù)解析式為尸2x-1.(2)當(dāng)x=0時，尸-1,當(dāng)尸0時，2x-1=0,解得：x=0.5,???與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A(0,-1)、B(0.5,0),圖象如圖，11S11S*=2*2*|-11=0-25.(4)二?點(diǎn)(2,a)在圖象上，???a=2x2-1=3,.?.a=3.人教版七年級上冊一、選擇題(每題3分，共30分).某天的最高氣溫是8口，最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是(A.-3D B.8口C.-8D D.11口.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是()3.下列方程是一元一次方程的是3.下列方程是一元一次方程的是()xx—y=6x—2=xx2x2+3%=11+x=3.今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.A.0.108x106B.10.8x104D.1.08x105BD.1.08x105B.3a2+2a3=5a5D.—0.25ab+4ba=0.下列計(jì)算正確的是（）A.3x2—%2=3C.3+x=3x6.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）A.x=yax+A.x=yax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%,則該商品每件的進(jìn)價為（）A.100元 B.105元C.110元 D.120元8.如果一個角的余角是50°,那么這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.130° B.40°C.90° D.140°9.如圖，C,D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EF=m,CD=n，則AB的長是（）TOC\o"1-5"\h\zI■III I IAECD F IfA.m—n B.m+nC.2m—n D.2m+n10.下列結(jié)論:a+c 1□若a+b+c=0,且abc邦，貝U~bj==—2；口若a+b+c=0,且aW0,則x=1一定是方程ax+b+c=0的解；口若a+b+c=0,且abcW0,則Uabc>0；□若□若ai>ib|,則a—ba+b>0.其中正確的結(jié)論是（）B.□□□AB.□□□C.□□□ D.□□□□二、填空題（每題3分，共24分）.一卜3|的相反數(shù)是，Y的倒數(shù)的絕對值是..若一3xy3與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，則nm=..若關(guān)于x的方程2x+a=1與方程3x-1=2x+2的解相同，則a的值為..一個角的余角為70。28'47〃，那么這個角等于..下列說法：□兩點(diǎn)確定一條直線；口兩點(diǎn)之間，線段最短；□若口/OC；AOB，則射線OC是口/OB的平分線；口連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；口學(xué)校在小明家南偏東25。方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25。方向上，其中正確的有個..在某月的月歷上，用一個正方形圈出2x2個數(shù)，若所圈4個數(shù)的和為44,則這4個日期中左上角的日期數(shù)值為..規(guī)定一種新運(yùn)算：a□b=a-b-2a—b+1,如3口4=3*4—2*3—4+1=3.請比較大?。海ㄒ?）口44口（—3）（填“>”"=”或“<”）..如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒根.保 a保 a展 播三、解答題（19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共66分）.計(jì)算:(1)—4+2x|—3|—(—5)；⑵一3*(—4)+(—2)3+(—2)2—(—1)2018.20.解方程:(1)4-3(2-x)=5x；(2)x—(2)x—2x+1x+821.先化簡，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22.有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡|1—3b|+2|2+b|—|3b—2|22..如圖□是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù).請?jiān)谌鐖D口所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形.

從正面君 從左面看從正面君 從左面看.已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，口COE=90°,OF是口4。石的平分線.（1）當(dāng)點(diǎn)C,E,F在直線AB的同側(cè)時（如圖口所示），試說明口BOE=2口COF.（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F在直線AB的兩側(cè)時（如圖口所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由..為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法:每月用電不超過100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.65元計(jì)算.設(shè)每月用電x度.⑴當(dāng)0sx<100時，電費(fèi)為元；當(dāng)x>100時，電費(fèi)為元.（用含x的整式表示）⑵某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù).日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該用戶9月的電費(fèi)約為多少元？(3)該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶10月用電多少度?26.如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一30,點(diǎn)B表示的數(shù)為100.(1)A,B兩點(diǎn)間的距離是.⑵若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表示的數(shù).⑶若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻同時運(yùn)動到了數(shù)軸上的點(diǎn)。，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運(yùn)動.設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的一半(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個結(jié)論：口ON+AQ的值不變；口ON一AQ的值不變，請判斷哪個結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值.::* ；*(第26題)答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B2二、II.3；512.-813.-514.19°31'13〃15.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2*3+5=—4+6+5—7；(2)原式=12+(—8)+4—1=12—2-1=9..解：(1)去括號，得4—6+3x=5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一2x=2.系數(shù)化為1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括號，得3x—6—6=2x+2—x—8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=6.系數(shù)化為1,得x=3.—5x2y+5xy..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y—5x2y+5xy.當(dāng)x=1,y=—1時，原式—-5x2y+5xy=—5*12x(—1)+5*1x(—1)=5—5=0..解：由題圖可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2——2b—5.23.解：如圖所示23.解：如圖所示.r—t r 1> 1 : 1 1 1 1從正面看 從左面看.解：(1)設(shè)口COF=a,貝U口EOF=90°—a.因?yàn)镺F是口AOE的平分線，所以□AO