采購與庫存管理計算題詳解

會計學(xué)1采購與庫存管理計算題詳解（一）定量訂貨法中訂貨點(diǎn)的確定定量訂貨法：根據(jù)一個特定的庫存水平作為訂貨控制點(diǎn)。在日常的庫存運(yùn)行中，隨著出庫的進(jìn)行，庫存量會慢慢下降，保管員們會知道，庫存量下降到一定程度，就應(yīng)該進(jìn)貨，否則就會產(chǎn)生缺貨，但他們具體不太清楚為什么庫存量下降到某個時刻時應(yīng)該訂貨進(jìn)貨。直觀概念：發(fā)出訂貨時還剩下的庫存量應(yīng)該能維持在訂貨進(jìn)貨過程中的消耗，即訂貨提前期需求量。第1頁/共52頁定義：訂貨點(diǎn)QK

=DL，其中：DL為訂貨提前期的需求量。DL可以是確定值，也可以是隨機(jī)變量。庫存控制中最常用的隨機(jī)分布是正態(tài)分布，假設(shè)則有：式中，α是安全系數(shù)，QS是安全庫存量。第2頁/共52頁另一方面，訂貨提前期的需求量還可以由需求速率和訂貨提前期的長度決定。即：QK=DL=R*TK，其中：R為需求速率，TK為訂貨提前期。顯然，需求速率越大，訂貨提前期越長，則訂貨提前期需求量越大。一般情況下，需求速率和訂貨提前期都是隨機(jī)變量。第3頁/共52頁即：下面先討論安全系數(shù)α如何求得？RobertG.Brown:SmoothingandPredictionofDiscreteTimeSeries,Prentice-Hall,1963.第4頁/共52頁安全系數(shù)α是根據(jù)庫存滿足率或缺貨率查安全系數(shù)表查出來的。庫存滿足率，就是庫存物資對于用戶需求的滿足程度，這里特指由訂貨點(diǎn)庫存量對于訂貨提前期需求量的滿足程度。在數(shù)學(xué)上，庫存滿足率p定義為訂貨提前期需求量小于等于訂貨點(diǎn)庫存量的概率。對應(yīng)與庫存滿足率，缺貨率q

，就是。。。第5頁/共52頁用概率描述為：例如：一年里訂貨進(jìn)貨共10次，如果有8次訂貨進(jìn)貨期間都完全滿足了用戶的需求，只有2次訂貨進(jìn)貨期間沒有完全滿足用戶需求，發(fā)生了缺貨，則庫存滿足率為80%，即：p=80%，或p=

0.8；缺貨率為20%，即：q=20%，或q=

0.2。庫存滿足率和缺貨率是互補(bǔ)關(guān)系。第6頁/共52頁幾個典型的安全系數(shù)特性對照表pqα0.50.500.840.161.000.850.151.040.900.101.280.950.051.650.9770.0032.000.99870.00133.00在已知正態(tài)分布的情況下，庫存滿足率p、缺貨率q、安全系數(shù)α、安全庫存量QS和訂貨點(diǎn)QK是一一對應(yīng)的。α實(shí)際上就是正態(tài)分布系數(shù)。第7頁/共52頁知道了安全系數(shù)α，就可以通過下面的公式（*），求出任何一個正態(tài)分布情況下的訂貨點(diǎn)。公式（*）包含三種特殊情況：R常量，TK隨機(jī)變量；R隨機(jī)變量，TK常量；R常量，TK常量。第8頁/共52頁顯然，式（3）為確定型庫存模型情況下的訂貨點(diǎn)的計算公式。在隨機(jī)型庫存模型中，當(dāng)R和TK都取確定值時，隨機(jī)型模型變成了確定型模型。第9頁/共52頁非正態(tài)分布情況以上就是隨機(jī)型正態(tài)分布情況下以及確定型情況下訂貨點(diǎn)的計算方法。如果是隨機(jī)型情況，但非正態(tài)分布，則又該如何確定訂貨點(diǎn)呢？所謂非正態(tài)分布的情況，包括泊松分布、負(fù)指數(shù)分布、任意分布等，在這些情況下，可用下面的辦法求訂貨點(diǎn)：即：訂貨點(diǎn)等于其中某個DL值，條件是這個值對應(yīng)的滿足率（或缺貨率）等于給定的滿足率p0（或缺貨率q0）。第10頁/共52頁訂貨點(diǎn)近似計算法綜上，分別給出了隨機(jī)型正態(tài)分布、非正態(tài)分布以及確定型情況下的定量計算訂貨點(diǎn)的公式。定量計算是科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模雌饋肀容^麻煩，在實(shí)際運(yùn)作中，可采用一些簡單辦法。例如，把訂貨點(diǎn)分成兩部分：平均訂貨提前期需求量與安全庫存量，或近似等于最長一次訂貨提前期的需求量。顯然，上式得到的是近似值，在實(shí)踐過程中可根據(jù)具體情況進(jìn)行微調(diào)。如取整、符合包裝單元或運(yùn)輸單元額定數(shù)量等。第11頁/共52頁訂貨點(diǎn)計算公式：第12頁/共52頁（二）定期訂貨法中訂貨點(diǎn)的確定上述定量訂貨法是一個基于數(shù)量的訂貨方法，所以，確定訂貨點(diǎn)是用一個庫存量水平QK來表示的。定期訂貨法是一個基于時間的訂貨方法，所以，在定期訂貨法中，確定訂貨點(diǎn)是用一個特定的時間來表示的，即：訂貨點(diǎn)用訂貨周期T表示。訂貨周期，是相鄰兩次訂貨之間的時間間隔。在定期訂貨法中，這個時間間隔是一個固定不變的常數(shù)，每隔一個周期T就發(fā)出訂貨。第13頁/共52頁訂貨周期T的三種確定方法：根據(jù)人們的日歷習(xí)慣定。例如一個月訂一次，訂貨周期為一個月，或者一周訂一次、一個季度訂一次，訂貨周期分別為一周、一個季度。至于取什么樣的時間單位，根據(jù)企業(yè)的具體情況定。根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)周期或供應(yīng)周期來定。有些供應(yīng)商企業(yè)是多品種輪番批量生產(chǎn)型企業(yè)，一個品種生產(chǎn)完再生產(chǎn)另一個品種。從一個品種生產(chǎn)結(jié)束到下一次再生產(chǎn)這個品種之間的時間間隔就是生產(chǎn)周期或供應(yīng)周期。根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨周期來確定。其中，C1為訂貨費(fèi)，C2為儲存費(fèi)，R為需求速率。第14頁/共52頁二、定量訂貨法采購（一）定量訂貨法原理定義：定量訂貨法是一種基于物資數(shù)量的訂貨法，主要靠控制訂貨點(diǎn)和訂貨批量兩個參數(shù)來控制訂貨進(jìn)貨過程，達(dá)到既最好地滿足用戶需求又使經(jīng)營總費(fèi)用最低目的。原理：預(yù)先確定一個訂貨點(diǎn)QK

，在銷售供應(yīng)過程中隨時檢查庫存，當(dāng)庫存下降到QK時，就發(fā)出一個訂貨批量，訂貨批量取為經(jīng)濟(jì)訂貨批量。庫存量的變化情況如圖所示：第15頁/共52頁從圖中可以看出：訂貨點(diǎn)QK

的大小包括了兩部分：第一部分為安全庫存QS

，第二部分為平均訂貨提前期需求量

D’L=QK-QS。圖中TK1期間的需求量正好等于D’L，TK2期間的需求量正好小于D’L，TK3期間的需求量正好大于D’L。整個過程中，庫存滿足率為100%，沒有出現(xiàn)缺貨，且都是由訂貨點(diǎn)庫存量滿足的。只有TK3動用了安全庫存。若安全庫存設(shè)的太小，則會出現(xiàn)缺貨。因此，設(shè)定安全庫存的作用就是降低缺貨率，提高庫存滿足率。第16頁/共52頁（二）定量訂貨法控制參數(shù)的確定——訂貨點(diǎn)非正態(tài)分布近似計算法R常量R和TK都常量TK常量基于訂貨提前期需求量基于需求速率和提前期第17頁/共52頁（二）定量訂貨法控制參數(shù)的確定——訂貨批量在定量訂貨法中，對一個具體的品種而言，每次的訂貨批量的相同的。所以對于每個品種都要制定一個訂貨批量，具體方法如下：1.通常取經(jīng)濟(jì)訂貨批量：式中，C1為單位訂貨費(fèi)，C2為單位保管費(fèi)，R為需求速率。存在問題：此式算得的結(jié)果可能不一定符合現(xiàn)實(shí)的包裝單元、運(yùn)輸單元，甚至是小數(shù)，所以還需要對其結(jié)果根據(jù)具體情況做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。第18頁/共52頁2.取訂貨批量等于計劃期T0內(nèi)的需求量大小，即通過式Q=R*T0得到。例如，可以訂一個月、一個季度、一年、一個訂貨周期的需求量等，這樣在實(shí)際操作中比較方便、簡單。特注：訂貨批量是根據(jù)總費(fèi)用最小的原則制定的，除此因素之外，還有一些因素可能會影響訂貨批量的制定。如訂貨的難易程度（路途很遠(yuǎn)、手續(xù)麻煩（跨國采購）、珍稀物品、幸存物品等），這些情況下，要根據(jù)具體情況具體決定。第19頁/共52頁3.可取與某種包裝單元或運(yùn)輸單元的額定容量相等的或整數(shù)倍的數(shù)量。有些產(chǎn)品是以一定的包裝單元包裝的，如，襪子是成打成箱賣的，我們采購也應(yīng)該是成打成箱的確定訂貨批量。另外，運(yùn)輸部門裝運(yùn)貨物運(yùn)輸有運(yùn)輸單元，如火車車皮、集裝箱等，訂貨批量應(yīng)當(dāng)盡可能與運(yùn)輸單元相匹配。在這種情況下，既要考慮包裝單元、運(yùn)輸單元，又要考慮我們的需求量，以需求量為主，兼顧包裝單元、運(yùn)輸單元來制定合適的訂貨批量。第20頁/共52頁4.有些商品，制造商是輪番批量生產(chǎn)的，有些是季節(jié)性的，它們都有一個供應(yīng)周期。一批生產(chǎn)萬了，要過一段時間才能再生產(chǎn)、再供應(yīng)。在這種情況下，我們的采購訂貨批量應(yīng)取整個供應(yīng)周期的需求量。以上，討論了訂貨批量的各種制定方法，它們分別用于各種不同的具體情況。當(dāng)我們制定具體的訂貨批量時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況來制定合適的訂貨批量。第21頁/共52頁定量訂貨法優(yōu)點(diǎn)：訂貨參數(shù)確定后，訂貨的具體操作很簡單；訂貨量固定，收、驗(yàn)貨及保管等作業(yè)都可用現(xiàn)成的規(guī)格化器具，可節(jié)省搬運(yùn)、包裝等方面的工作量；充分發(fā)揮了經(jīng)濟(jì)訂貨批量的作用，可使平均庫存量和庫存費(fèi)用最低。主要缺點(diǎn)：隨時盤存，花費(fèi)較大的人力和物力；訂貨模式過于機(jī)械；訂貨時間不能預(yù)先確定，難于加以嚴(yán)格的管理，也難于預(yù)先做出較精確的人員、資金、工作等的安排計劃。（三）定量訂貨法的實(shí)施和應(yīng)用第22頁/共52頁定量訂貨法的適用范圍：只適用于訂貨不受限制的情況，及訂貨時間和訂貨地點(diǎn)不受任何限制，要求市場的物資供應(yīng)充足、自由流通；只能直接運(yùn)用于單一品種物資的采購，如果要實(shí)行多品種聯(lián)合采購，還要對此方法進(jìn)行靈活處理；隨機(jī)型需求和確定型需求同樣適用，對于不同的需求類型，可導(dǎo)出具體的應(yīng)用形式，但原理相同。第23頁/共52頁實(shí)施定量訂貨法的步驟：Step1、基礎(chǔ)工作(物資品種分類、需求分析、經(jīng)營方式確認(rèn))Step2、確定庫存模型Step3、確定訂貨參數(shù)（訂貨點(diǎn)和訂貨批量）Step4、執(zhí)行具體的訂貨操作第24頁/共52頁定量訂貨法庫存模型第25頁/共52頁訂貨點(diǎn)計算公式訂貨點(diǎn)算法第26頁/共52頁案例1已知某企業(yè)過去6個訂貨提前期的銷售量分別為10、16、14、20、16、14（噸），平均每次訂貨費(fèi)用為75元，平均提前期單位物資保管費(fèi)為10元，預(yù)計今后一段時間將繼續(xù)一次趨勢銷售，試確定需求滿足率為84%的定量訂貨策略。訂貨策略的基本內(nèi)容：訂貨點(diǎn)、訂貨批量、具體的訂貨操作最關(guān)鍵的工作是要算出訂貨參數(shù)：訂貨點(diǎn)和訂貨批量！第27頁/共52頁解題思路：先求平均訂貨提前期需求量再求需求量的標(biāo)準(zhǔn)差然后由滿足率p=84%查表得安全系數(shù)α=1.0根據(jù)訂貨點(diǎn)公式得到訂貨點(diǎn)最后計算經(jīng)濟(jì)訂貨批量第28頁/共52頁案例2某公司面對的提前期需求量的概率分布如右表所示，如要求庫存滿足率不小于85%，則訂貨點(diǎn)應(yīng)取多少？安全庫存量應(yīng)設(shè)置為多少？該問題屬于非正態(tài)分布的情況。DLP(DL)300.025400.100500.200600.350700.200800.100900.025sum1.000某公司DL的概率分布第29頁/共52頁解：首先根據(jù)表中給出的概率表，求得累計概率p。這個累計概率就是各個提前期需求量的庫存滿足率。接著求訂貨點(diǎn)最后求安全庫存量DLP(DL)p300.0250.025400.1000.125500.2000.325600.3500.675700.2000.875800.1000.975900.0251.000sum1.000某公司DL的概率分布第30頁/共52頁定量訂貨法的具體操作定量訂貨法在實(shí)際使用時，可以變換成一種簡單易行的兩箱法（TwoBinSystem）:把整個庫存物資分為兩箱；首先銷售第一箱里的貨物，當(dāng)?shù)谝幌滗N售完，開始銷售第二箱的貨物的同時發(fā)出一箱的訂貨量，第二箱還沒銷售完時，新訂的一箱就會到貨；如此反復(fù)進(jìn)行。此時，第二箱起著訂貨點(diǎn)庫存量（包括安全庫存量）的作用。兩箱法省去了隨時檢查庫存的工作，簡化和方便的包裝、裝卸和運(yùn)輸實(shí)施起來簡單方便。第31頁/共52頁三、定期訂貨法采購定量訂貨法是從數(shù)量上控制庫存，雖然操作簡單，但需要每天檢查庫存量，費(fèi)時費(fèi)力，特別是在倉庫大、品種多而人員少的情況下，無論檢查實(shí)物，還是檢查賬本，工作量都很大；其次由于不能提前掌控訂貨時間，所以無法有計劃的安排相關(guān)的工作人員。定量訂貨法解決了上面這些問題。定量訂貨法是基于時間的訂貨控制方法，設(shè)定訂貨周期和最高庫存量，從而達(dá)到控制庫存量的目的。第32頁/共52頁定期訂貨法原理：預(yù)先確定一個訂貨周期T和一個最高庫存量Qmax

,周期性的檢查庫存，求出當(dāng)時的實(shí)際庫存量QKi、已訂貨而未到達(dá)的物資量Ii以及已售出但未發(fā)貨的物資數(shù)量Bi，然后發(fā)出一個訂貨批量Qi。在這種情況下，庫存量變化曲線如圖所示：每次訂貨量不等！第33頁/共52頁綜上，整個訂貨過程要解決三個問題：（一）訂貨周期T（三種方法）（二）最高庫存量Qmax

（三）第i次的訂貨量Qi

其中，式中參數(shù)分別為第i次盤點(diǎn)時的實(shí)際庫存量、已訂尚未到貨量、已售出尚未發(fā)貨量。最關(guān)鍵的問題就是確定最大庫存量。第34頁/共52頁訂貨周期T的三種確定方法：根據(jù)人們的日歷習(xí)慣定。例如一個月訂一次，訂貨周期為一個月，或者一周訂一次、一個季度訂一次，訂貨周期分別為一周、一個季度。至于取什么樣的時間單位，根據(jù)企業(yè)的具體情況定。根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)周期或供應(yīng)周期來定。有些供應(yīng)商企業(yè)是多品種輪番批量生產(chǎn)型企業(yè)，一個品種生產(chǎn)完再生產(chǎn)另一個品種。從一個品種生產(chǎn)結(jié)束到下一次再生產(chǎn)這個品種之間的時間間隔就是生產(chǎn)周期或供應(yīng)周期。根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨周期來確定。其中，C1為訂貨費(fèi)，C2為儲存費(fèi)，R為需求速率。第35頁/共52頁最高庫存量Qmax在定量訂貨法中，把訂貨提前期內(nèi)需求量作為制定訂貨點(diǎn)的依據(jù)，這里考慮訂貨周期T和其后一個訂貨提前期TK的和，即：T+TK期間內(nèi)的需求量DT+TK，將其作為制定最高庫存量Qmax的依據(jù)。第36頁/共52頁上面公式包含三種特殊情況：R

常量，TK隨機(jī)變量；R

隨機(jī)變量，TK

常量；R

常量，TK

常量。如果DT+TK服從非正態(tài)分布，則可以用下式求Qmax第37頁/共52頁最高庫存量計算公式最高庫存量公式第38頁/共52頁定期訂貨法優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：不必每天檢查庫存，只需到訂貨周期規(guī)定要訂貨的時間才檢查，減輕了相關(guān)人員的工作量；定期訂貨，具有更強(qiáng)的計劃性，能預(yù)先制定訂貨計劃，安排相關(guān)的工作人員；有利于實(shí)現(xiàn)多個品種聯(lián)合訂購，通過合并訂貨或進(jìn)貨，從而能減少費(fèi)用。缺點(diǎn)：安全庫存量高！保險時間T+TK長，故而期間的需求量也大，方差也大，從而安全庫存量也相應(yīng)較大。第39頁/共52頁案例1某種物資月需求量服從均值為15，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，C1=30元,C2=1元/件月，TK=1月。實(shí)行定期訂貨，首次盤點(diǎn)得到的Qi=21.32,Ii=5,Bi=5。要求制定庫存滿足率達(dá)到97.7%的訂貨策略。定期訂貨法的訂貨策略：確定訂貨周期和最高庫存量，以及首次訂貨的訂貨量。第40頁/共52頁解題思路：先求訂貨周期然后由滿足率p=97.7%查表得安全系數(shù)α=2再求最高庫存量最后計算首次訂貨的訂貨量第41頁/共52頁案例2某公司采用定期訂貨法，設(shè)定訂貨周期為兩周，訂貨提前期也為兩周，而公司的月需求量的概率分布如表所示，如要求庫存滿足率不小于85%，則其最高庫存量應(yīng)取多少？安全庫存量應(yīng)該設(shè)為多少？該問題屬于非正態(tài)分布的情況。DT+TKP(DT+TK)300.025400.100500.200600.350700.200800.100900.025sum1.000某公司DL的概率分布第42頁/共52頁解：首先根據(jù)表中給出的概率表，求得累計概率p。這個累計概率就是各個提前期需求量的庫存滿足率。求最高庫存量再求安全庫存量DT+TKP(DT+TK)p300.0250.025400.1000.125500.2000.325600.3500.675700.2000.875800.1000.975900.0251.000sum1.000某公司DL的概率分布第43頁/共52頁價格折扣所謂的價格折扣，就是供應(yīng)商規(guī)定的價格隨著訂貨批量變化的促銷策略。供應(yīng)商通過采用價格折扣的促銷策略，來謀求大批量銷售的利益：減少銷售時間，減輕銷售勞動量減少商品的保管費(fèi)用、減少訂貨費(fèi)用減少多次零售磅秤的誤差積累提高物資周轉(zhuǎn)率和經(jīng)濟(jì)效益簡化包裝裝卸和檢驗(yàn)的勞動量等第44頁/共52頁價格折扣是否該接受？在供應(yīng)商采取價格折扣的情況下，采購員是否一定要接受折扣呢？答案是：不一定。要通過仔細(xì)的計算，確認(rèn)是否合算，再做決定。價格折扣原理：假設(shè)原來的價格為K，一般用戶在這種價格水平下采取按經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨的對策。若供應(yīng)商規(guī)定當(dāng)訂貨批量大于等于Q1時，價格取折扣a，即價格為(1-a)K。此時，采購員需要確定是否接受價格折扣。第45頁/共52頁案例4-