一元一次不等式與一元一次不等式組綜合測試題含答案

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組綜合測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.若關(guān)于％的不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖1所示，則這個不等式組的解集是（ ）A,爛2 B.%>1 C,1<x<2 D,1<爛21—2^-^ -3-2」0123A.已知實數(shù)a,b，若a>b，則下列結(jié)論正確的是（ ）abA.a-5<b-5 B.2+a<2+b C.-<- D.3a>3b33.不等式4-3x>2x-6的非負(fù)整數(shù)解有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4,關(guān)于x的不等式一x+a>1的解集如圖2所示，則a的值為（ ）A.-1 B.0 C.1 D.25?若不等式ax-2>0的解集為x<一2,則關(guān)于y的方程aj+2=0的解為（）A.y=—1 B,y=1 C.y=—2 D,y=26.若a+b>0,且b<0,則a,b，一a，一b的大小關(guān)系為（ ）A.—a<-b<b<a;B.—a<b<-b<a;C.—a<b<a<-b;D.b<-a<-b<a7,使不等式x-1>2與3x-7<8同時成立的x的整數(shù)值是（ ）A.3,4 B.4,5 C.3,4,5D.不存在8.鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm,長與寬的比為3：2,則該行李箱的長的最大值為（ ）A.30cm B.160cm C.26cm D.78cm9,圖3是測量一顆玻璃球體積的過程：①將300cm3的水倒進(jìn)一個容量為500cm3的杯子中；②將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；③再將一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出,根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A.20cmA.20cm3以上，30cm3以下C.40cm3以上，50cm3以下7—7除： ?-*-■**?1■■ 工；：;二圖3B.30cm3以上，40cm3以下D.50cm3以上，60cm3以下yy= \ ynx+4n:出 ：\ 1 /■1 //個<f 1' \=-x+m圖410.如圖4,直線y=-%+m與10.如圖4,直線y=-%+m與y=nx+4n（n，0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一2,則關(guān)于x的不等式一x+m>nx+4n>0的整數(shù)解為（ ）—1—5 C.—4二、填空題（每小題4分，共32分）.寫出一個解集為x>1的一元一次不等式..如圖5,已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx—3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx—3>2x+b的解集是..如果a<b，那么3-2a3-2b.、1.不等式3（x—m）>3—m的解集為x>1,則m的值為.某市組織開展“吸煙有害健康”的知識競賽，共25道題，答對一題得4分，不答或答錯扣2分，得分不低于60分獲獎，那么獲獎至少需要答對 道題..若關(guān)于x的一元一次不等式組］'1V?無解，則a的取值范圍是Ix—a>0.定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù)a,b都有a△b=ab—a—b+1,例如：2A4=2x4—2—4+1=8—6+1=3.請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于5而小于9,那么x的取值范圍是..按下列程序進(jìn)行運(yùn)算（如圖6）：規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算.若x=5,則運(yùn)算進(jìn)行次才停止;若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，則x的取值范圍是.三、解答題（共58分）2x—1 9x+2 （6分）解不等式一^ -W1,并把解集表示在數(shù)軸上.3 6'5+21三3,（8分）解不等式組（x+1〉x并寫出不等式組的整數(shù)解.、于 2，（10分）為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品.已知乒乓球每個1.5元，球拍每只22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少只球拍？22.（10分）已知實數(shù)a為常數(shù)且a手3解不等式組'-22.（10分）已知實數(shù)a為常數(shù)且a手3解不等式組1 1 八…并根據(jù)a的取值-Vx-2a)+-x<0,②2 2情況寫出其解集.（12分）已知某工廠計劃用庫存的302m2木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用.該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下:桌椅型號一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）生產(chǎn)一套桌椅所需木料（單位：m2）一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位:元）一套桌椅的運(yùn)費(fèi)（單位：元）A20.51002B30.71204設(shè)生產(chǎn)A型桌椅％套，生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用（總費(fèi)用二生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）為y元.（1）求y與％之間的關(guān)系式，并指出％的取值范圍;（2）求總費(fèi)用y最小時的值.（12分）閱讀下面的材料，回答問題：已知（%-2）（6+2%）>0,求％的取值范圍.I%-2>0, I%-2<0,解：根據(jù)題意,得h+2%>0或J6+2%<0.分別解這兩個不等式組，得％>2或％<-3.故當(dāng)%>2或％<-3時，(％-2)(6+2%)>0.I%-2>0, I%-2<0,“由(%-2)(6+2%)>0，得出不等式組h+2%>0或L+2%<0體現(xiàn)了想.（2）試?yán)蒙鲜龇椒?，求不等式?-3）（1-%）<0的解集.附加題(15分，不計入總分)25.我們用⑷表示不大于。的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2,[3]=3,[―2.5]=—3；用va表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2,5>=3,<4>=5,<—1.5>=—1.解決下列問題：(1)[—4.5]=，<3.5>=；(2)若[%]=2,則％的取值范圍是；若vy>=—1,則y的取值范圍是.[3口+2(力=3,(3)已知x,y滿足方程組求羽丁的取值范圍.參考答案一、1.D2,D3.C4.D5.D6.B7.A8.D9.C10.D7 11二、11.答案不唯一，如％+2>312.%<413.>14.4 15.19 16.a>1 17.-<%<—18.42<%<4提示：通過計算知，經(jīng)過4次運(yùn)算后結(jié)果大于244.若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，則有第一次結(jié)果為3%—2,第二次結(jié)果為3(3%-2)-2=9%—8,第三次結(jié)果為3(9%—8)—2=27%-26,第四次結(jié)果為3(27%—26)—2=81%—80,第五次結(jié)果為3(81%—80)-2=243%—242.「81%—80<244,由題意，得1243%-242>244解得2<%<左三、19.不等式的解集為%>—2,在數(shù)軸上表示如圖所示： ? ? H? ? ? ?__-4-3-2-1012.不等式組的解集是一1<%<2,不等式組的整數(shù)解是一1,0,1._8.解：設(shè)購買球拍%只?根據(jù)題意，得1.5x20+22%<200,解得%<7石.由于%取整數(shù)，故%的最大值為7.答：孔明應(yīng)該買7只球拍..解：解不等式①，得％<3；解不等式②，得%<a.因為a是不等于3的常數(shù)，所以當(dāng)a>3時，不等式組的解集為％<3；當(dāng)a<3時，不等式組的解集為%<a..解：(1)由題意，得生產(chǎn)B型桌椅(500—%)套，則y=(100+2)%+(120+4)(500—%)=—22%+62000.12%+3(500-%)>1250,又10.5%+0,7(500-%)<302解得24g%<250,所以尸—22%+62000(240<%<250).(2)因為一22<0,所以y隨%的增大而減小,所以當(dāng)%=250時，總費(fèi)用y最小，最小值為56500元..解：(1)轉(zhuǎn)化(2)由(％—3)(1—%)<0,可得%-3>(2)由(％—3)(1—%)<0,可得1-%<0 [1-%>0.分別解這兩個不等式組，得x>3或x<1.所以不等式(x—3)(1—x)<0的解集是x>3或x<1..解：(1)—542<x<3 —2<y<—1提示：因為[x]=2表示不大于x的最大整數(shù)是2,所以⑵=2,[3]=3.所以x可以等于2,不可以等于3,即2<x<3；因為<y>=—1表示大于y的最小整數(shù)是一1,所以<—2>=—1,<—1>=0.所以y可以等于一2,不可以等于一1,即一2<y<—1.'3[x]+2(y)=3, f[x]=—1,(