山東省德州慶云縣聯(lián)考2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+32．已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．83．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．54．已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．5．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度6．設(shè)一列數(shù)、、、…、、…中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．137．為了解某中學(xué)七年級(jí)560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．560名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本 D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查8．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別為（）A． B． C． D．9．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣410．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與11．以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高12．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領(lǐng)域的延伸與融合，互聯(lián)網(wǎng)移動(dòng)醫(yī)療發(fā)展迅速，預(yù)計(jì)到2018年我國移動(dòng)醫(yī)療市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到29150000000元，將29150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．14．填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．15．對(duì)于有理數(shù)，定義運(yùn)算如下：，則________．16．一旅客攜帶了30千克行李乘飛機(jī)，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的購買行李票，該旅客此次機(jī)票與行李票共花了920元，則他的飛機(jī)票價(jià)是______元17．一個(gè)角的度數(shù)是32°42′，則這個(gè)角的余角度數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求線段的長(zhǎng)．19．（5分）如圖，是由10個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢蒙袭嫵鲈搸缀误w從左面、上面看到的形狀圖，并將其內(nèi)部用陰影表示。20．（8分）如圖，已知和點(diǎn)O，畫出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形．21．（10分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運(yùn)營(yíng)，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價(jià)12元/人，學(xué)生票價(jià)6元/人.余姚某校801班師生共計(jì)50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設(shè)有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用不超過330元，問至少有幾名學(xué)生？22．（10分）一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成，最少由______個(gè)小正方體堆成；請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形．23．（12分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元／千克，批發(fā)價(jià)各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，最后去括號(hào)合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．2、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．3、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．4、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時(shí)，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題．6、B【分析】首先根據(jù)任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結(jié)規(guī)律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【詳解】∵任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，掌握數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：每名學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，要注意．9、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．10、A【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．11、C【分析】一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，班級(jí)容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C12、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【詳解】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.915×1.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．29150000000=2.915×1．故答案為2.915×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).14、1．【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個(gè)圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．15、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算，將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵．16、1【分析】設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)是x元，根據(jù)“一旅客攜帶了30千克行李乘飛機(jī)，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的購買行李票，該旅客此次機(jī)票與行李票共花了920元”，得到關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)是x元，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、57°18′．【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：這個(gè)角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．【點(diǎn)睛】考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AC的長(zhǎng)是8cm；（2）BD的長(zhǎng)是7cm【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CE的長(zhǎng)度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC，即可求出BD．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長(zhǎng)是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴BC=AC∵點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的長(zhǎng)是7cm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點(diǎn)的定義．19、答案見詳解.【分析】根據(jù)三視圖的定義，在方格紙中畫出組合體的左視圖和俯視圖，即可.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的組合體三視圖的畫法，理解三視圖的概念，是解題的關(guān)鍵.20、畫圖見解析【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后順次連接即可．【詳解】如圖所示，即為所求三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫圖是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）至少有45名學(xué)生.【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出老師的費(fèi)用和學(xué)生的費(fèi)用，相加即可得出答案；（2）根據(jù)題意可列出一個(gè)關(guān)于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)有名老師，則有學(xué)生.則從余姚到紹興的城際列車費(fèi)用（2）根據(jù)題意有解得.答：至少有45名學(xué)生.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式及一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及不等式是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結(jié)論；若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；依據(jù)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，幾何體最少由7個(gè)小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖．【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1可得，若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；故答案為：9，7；符合最少情況時(shí)，從上面往下看得到的圖形如下：答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．23、（1）A家：3312元，B家：3