內(nèi)蒙古牙克石市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾何體中，同一個幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．單項式的系數(shù)為，次數(shù)為C．次數(shù)為次 D．的系數(shù)為3．下列選項中是負(fù)數(shù)的是（）A．12 B．5 C．-3 D．04．一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）A．10個 B．8個 C．6個 D．4個5．的相反數(shù)可以表示成（）A． B． C． D．6．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)7．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定8．“雙12”前，某微商店在京東以元每個的價格購進(jìn)充電寶50個，后又從天貓以元每個的價格購進(jìn)相同型號的充電寶30個，“雙12”時以元每個的價格在平臺全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定9．已知與是同類項，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，10．已知和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，且，那么（）A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了______折優(yōu)惠.12．在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請你算出塔的頂層有盞燈．13．若，則的余角等于________.14．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=，DB=，且D是AC的中點，則AB的長等于___________．15．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都相等，可得到一個幻方．如圖2，將另外9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，那么這9個數(shù)中最小的一個是_________________．16．一個角的補(bǔ)角加上后，等于這個角的余角的倍，則這個角是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．18．（8分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．19．（8分）解方程:20．（8分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大?。虎凇螦OD的大?。?1．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標(biāo)準(zhǔn)見下表：類別水費價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）綜合水價（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？22．（10分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應(yīng)交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?23．（10分）如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，E是AD的中點．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．24．（12分）領(lǐng)隊小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團(tuán)體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時，團(tuán)體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時，團(tuán)體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結(jié)合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點的正方形，符合題意；C、主視圖為長方形，俯視圖為長方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．2、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，每個單項式是多項式的項，可判斷C．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，故A錯誤；B、單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯誤；C、xy＋x次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為?4，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了單項式，單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意π是常數(shù)不是字母．3、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：12和5是正數(shù)，-3是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記正、負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點有6個．故選C．5、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數(shù)可以表示成：．故選C．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個即可．【詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項B不符合題意；∵m＝0時，不成立，∴選項C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運用．7、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】先計算出某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價，然后兩者比較即可得出答案．【詳解】某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項驗證即可．【詳解】∵與是同類項∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等判斷即可得到答案．【詳解】解：和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，且，由于等角的補(bǔ)角相等，∴∠2=∠4，

故選：C．【點睛】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補(bǔ)角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠．12、3【解析】試題分析：假設(shè)尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盞）∴塔的頂層是3盞燈．13、【分析】根據(jù)余角的定義，即和為90°的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：∵的余角為.故答案為：.【點睛】本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運算，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.14、10cm【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長度進(jìn)而得到答案．【詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【點睛】本題主要考查兩點間的距離，根據(jù)線段的和差與中點的性質(zhì)列出算式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先根據(jù)圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是15，中間的數(shù)為5，最小的為1，再根據(jù)圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，求出中間的數(shù)，故可求出最小的數(shù)．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是9+5+1=15，中間的數(shù)為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，∴圖2中間的數(shù)為2019÷3=673∴最小的一個是673-4=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知幻方的特點．16、40°【分析】可先設(shè)這個角為x，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解即可．【詳解】設(shè)這個角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【點睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運用，根據(jù)兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180列出方程求解即得出答案．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負(fù)場數(shù)及積分可得負(fù)一場的分值，由前進(jìn)隊的勝負(fù)場數(shù)及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛(wèi)星隊的積分；（2）由遠(yuǎn)大隊的總場數(shù)可得，結(jié)合（1）中所求的勝一場及負(fù)一場的分值和遠(yuǎn)大隊的積分可列出關(guān)于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊的負(fù)場數(shù)及積分可得負(fù)一場的分值為（分），由前進(jìn)隊的勝負(fù)場數(shù)及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠(yuǎn)大隊的總場數(shù)可得，根據(jù)題意得：解得所以，.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.18、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計算是解題的關(guān)鍵．19、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可．【詳解】解:去分母，得．去括號，得．移項、合并同類項，得．系數(shù)化1，得【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．20、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．【解析】①根據(jù)∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再將∠COD=20°代入即可求解；②根據(jù)角的和差，可得∠EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案．【詳解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【點睛】此題考查了角的計算，熟練掌握角平分線定義(從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計算方法列式計算可得；（2）由題意利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合階梯水價，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應(yīng)繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應(yīng)繳納的水費為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應(yīng)繳納的水費是（12m﹣1155）元．（3）設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據(jù)兩年共繳納水費1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意例出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵.22、(1)y=2.5x-10（）；(2)14【分析】(1)根據(jù)用水收費標(biāo)準(zhǔn)，即可得到含的代數(shù)式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【詳解】(1)根據(jù)題意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)∵25>10×1.5，∴某戶居民12月份的用水量超過10立方米，當(dāng)y=25時，25=2.5x-10，解得：x=14，答：這個月該戶居民用了14立方米水.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵