遼陽市第十中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°3．某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設該校七年級一班有學生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+304．一個正常人的心跳平均每分鐘70次，一天大約跳的次數(shù)用科學記數(shù)法表示這個結果是（）A．1.008×105 B．100.8×103 C．5.04×104 D．504×1025．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．為了了解某市七年級8萬名學生的數(shù)學學習情況，抽查了10%的學生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正確的是（）A．8000名學生是總體 B．8000名學生的測試成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是800007．下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調查我國目前“垃圾分類”推廣情況8．將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．9．小明同學買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．10．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對11．設x，y，a是實數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則12．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在哪一步：________（填編號），并說明理由．然后，你自己細心地解這個方程．14．對于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．15．請你寫出一個二次三項式：___．16．一條有關數(shù)學學習的微博被轉發(fā)360000次，這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為____________．17．如圖，將長方形紙片進行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數(shù)為____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）19．（5分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？20．（8分）探究:如圖①，，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應用:如圖②，，點在之間，與交于點，與交于點．若，，則的大小為_____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結．若，則=________度．21．（10分）某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：等級人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù)是；（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)．22．（10分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.23．（12分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數(shù)勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點：相反意義的量2、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B．考點：方向角．3、B【分析】設該校七年級一班有學生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【詳解】解：設該校七年級一班有學生人，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，審清題意是正確找到等量關系的前提．4、A【分析】先求一天心跳次數(shù)，再用科學記數(shù)法表示.把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的記數(shù)法.【詳解】70×24×60=100800=1.008×105故選A【點睛】本題考核知識點：科學記法.解題關鍵點：理解科學記數(shù)法的意義.5、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．6、B【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數(shù)學成績，根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，錯誤；B、正確；C、每名學生的數(shù)學成績是總體的一個個體，錯誤；D、樣本容量是8000，錯誤．故選：B．【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．7、B【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查的到的調查結果比較近似進行解答即可.【詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調查；B.調查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適合采用全面調查；C.調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調查；D.調查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調查，故選：B.【點睛】本題主要考查了全面調查和抽樣調查的區(qū)分，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.8、D【分析】根據(jù)旋轉的性質，旋轉前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉方向為逆時針，旋轉角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉90°后圖形的性質，此題應注意圖形的旋轉變換．9、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【詳解】解：設所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．10、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據(jù)題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統(tǒng)計互余角的時候可以對角進行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【點睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．11、B【分析】根據(jù)等式的性質分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，當時，則，故該選項錯誤；D.若，則，故該選項錯誤.

故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結果仍是等式．12、B【分析】根據(jù)等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②④【詳解】解：第①步去括號時﹣3×2應為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項移項時沒有變號，第④步系數(shù)化為1時分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項，得11x=﹣1，系數(shù)化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時注意不要漏乘，分子要用括號括上；去括號要注意不要漏乘，再者注意符號變化問題；移項注意變號；合并同類項注意每一項都包括它前面的符號；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.14、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進而可得出數(shù)列從第六項開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開始，每兩個數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．15、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【點睛】解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．16、3.6×10【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法就是科學記數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關方法是解題關鍵.17、【分析】根據(jù)折疊的性質，知折疊前后的角度相等，平角等于180°，角度和為180°，等角代換即得．【詳解】由翻折的性質可知，又，，，，故答案為：．【點睛】考查了折疊的性質和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關系式解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關方法是解決本題的關鍵．19、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）計算出送完第5批客人后所處位置即可；

（2）分別計算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；

（3）將各數(shù)的絕對值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量．【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，

故答案為：北；1千米；

（2）∵第一批離公司距離：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以駕駛員離公司距離最遠是13千米，

故答案為：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案為：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的實際意義是解題的關鍵．20、探究：兩直線平行，內錯角相等；等量代換；應用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行線的性質解決問題即可；應用：利用探究中的結論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可．【詳解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（兩直線平行，內錯角相等），同理可證，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代換），故答案為：兩直線平行，內錯角相等；等量代換．應用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°?55°＝60°，故答案為：60；拓展：如圖，當點Q在直線GH的右側時，∠AGQ＋∠EHQ，＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），＝360°－∠GQH，＝360°?70°，＝1°，當點Q′在直線GH的左側時，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，故答案為：70或1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．21、(1)見解析；（2）72°；（3）114